内蒙古自治区普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟卷（五）
一、单选题（共20小题，1~15题每题2分，16~20题每题3分，共45分）
1.设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,6},B={2,3,4},则A∩(CB)=
A.{3}
B.{1,6}
C.{5,6}
D.{1,3}
金
2.若复数之满足i·之=3一4i,则z=
)
A.1
B.5
C.7
D.25
3.命题“3x>0,x2-1<0”的否定为
A.月x>0,x2-1≥0
B30r->0
C.yx>0,x2-1≥0
D.Yx≤0，x2-1≥0
4.现有下列函数：①y=x:@y=(号》)广：③y=4r;④y=xr+1:⑤y=(x-1):⑥y=;@y=a
(a>1),其中幂函数的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
客5.已知向量a,b满足a=1,a·b=一1，则a·(2a一b)=
(
)
A.4
B.3
C.2
D.0
6.为了得到函数y=2sin3x的图象，只要把函数y=2sin(3x+)图象上所有的点
A,向左平移零个单位长度
B.向右平移号个单位长度
C.向左平移需个单位长度
D.向右平移个单位长度
拍
7.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(2-x)=一f(x),且当1≤x≤2时，f(x)=x-1,则f(2)
等于
薰
A昌
B.
c
8已知fx)=是偶函数，则a
)
A.-2
B.-1
C.1
D.2
9.某乡镇为推动乡村经济发展，优化产业结构，逐步打造高品质的农业生产，在某试验区种植了某
农作物.为了解该品种农作物长势，在实验区随机选取了100株该农作物苗，经测量，其高度（单
一33
位：cm)均在区间[10,20]内，按照[10,12)，[12,14)，[14,16)，[16,18)，[18,20]分成5组，制成
如图示的频率分布直方图，记高度不低于16cm的为“优质苗”.则所选取的农作物样本苗中，
“优质苗”株数为
↑蜘率组距
0.20
0.14
0.10
0.04
0.02*
0101214161820高度c:m
A.20
B.40
C.60
D.88
10.在△ABC中，点D在边AB上，BD=2DA.记CA=m,C市=n,则C克=
A.3m-2n
B.-2m+3n
C.3m+2n
D.2m++3n
11.“|x一1<2”是“x<3”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
12.已知向量a=(一3,2)，b=(4,一2)，若(a十3b)∥(a一b),则实数λ的值为
A号
c
13.若正数x,y满足x十y=xy,则x+2y的最小值是
A.6
B.2+3√2
C.3+2√2
D.2+23
(3a-1)x+4a(x<1)
14.已知函数f(x)=
,满足对任意的实数x1,x2且x1≠x2,都有[f(x1)
(x≥1)
2
f(x2)](x1一x2)<0,则实数a的取值范围为
A[7)
B[0,3
D.[)
15.已知cos(x十0)=号若9是第二象限角，则tam2
A.22
B.√2
C.-√2
D号
16.阅读下段文字：“已知√2为无理数，若（√2）为有理数，则存在无理数a=b=√2，使得a为有理
数：若(2)为无理数，则取无理数a=(2),b=2,此时a=(②))=(W2)=(2)
=2为有理数.”依据这段文字可以证明的结论是
A.(√2)是有理数
B.(√2)是无理数
C.存在无理数a,b,使得a为有理数
D.对任意无理数a,b,都有a为无理数
—34参考答案
数学仿真模拟卷（一）
考虑2x=
3,2x=3,2x=7,即x=-3
2
2
4
1.B因为M=x0=平处)与y=一的大小关系，
所以MnN=写<<4故选：B
当x=-经时(-经）-sim(-）-1.
2.C
5(1+)=5(1-iD=1-i
(2+i)(2-i)
5
y=×(-）--8m4<-1:
8
故选：C
当x=时(）=in=1y号×-司
3.A由a>1得a>1或a<-1,因此“若a>1,则
a2>1”是真命题，“若a2>1,则a>1”是假命题，
3m一4∠1；
所以“a>1”是“a2>1”的充分不必要条件.
故选：A
当-时）=-m受=1y×-
4.C解：因为函数y=f(x)是暴函数，
7元一471：
所以设f(x)=x,
8
代入4,2》，得4=2，解得。=言
所以由图可知，)与y-号一专的交点个教为
所以f(x)=x=√，
3.故选：C
7.A解：已知x>0,y>0,且xy十2x十y=6,
所以f(16)=√16=4.
故选：C
y=6-2x
x+1
5.C由题意结合正弦定理可得sin Acos B一
sin Bcos A=sin C,
2x+y=2x+=2x+1D+-4≥4，当
x+1
Ep sin Acos B-sin Bcos A=sin(A+B)=
且仅当2x+1)-7=1时取等号.
sin Acos B+sin Bcos A,
故2x十y的最小值为4.
整理可得sin Bcos A=0,由于B∈(0，π)，故sinB
故选：A
>0,
8.A设f(x)=y=2,)1x,别有f(-x
据此可得0sA=0,A=受，
2十1
(2-1)ln-x=1-2)lnx=-f(x),
则B=x-A-C=x一吾-吾-沿
2+1
1+2
f(x)是奇函数，排除D:f(1)=0,排除B;
故选：C
当06.C国为y=co(2x十晋)向左平移晋个单位所得
9.B根据分层抽样的性质可知：
500
函数为y=co[2(x+若)+君]=co(2x+受）
高三年级抽取的人数为100X500+700+800
25.故选：B.
-sin2x,所以f(x)=-sin2x,
10.A如图，
而y=7-号显然过(0，-号)与1,0)两成，
作出f)与y=号一合的部分大致因像如下，
因为AC=2DC,C第=2BE,
所以C论=2Ci,C市-2C,
所以D=C市-C市=C馆-2C,故选：A.
89
