内蒙古自治区普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟卷（九）
一、单选题（共20小题，1~15题每题2分，16~20题每题3分，共45分）
1.已知集合M={x|x+2≥0}，N={xx一1<0}，则M∩N=
A.{x-2x1}
B.{x-2金
C.{xx≥-2}
D.{xx<1}》
2.在复平面内，向量AB对应的复数是2+i,向量CB对应的复数是一1一3i,则向量CA对应的复
数是
()
A.1-2i
B.-1+2i
C.3+4i
D.-3-4i
3.“0A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.若2”=3”=k且1+1=2，则k=
()
A.√5
B.√6
C.5
D.6
5.已知向量a,b满足a=2,b=3,且a与b的夹角为石，则(a+b)·(2a-b)=
()
A.6
B.8
C.10
D.14
6.设函数f(x)=a(x十1)2一1，g(x)=cosx十2ax,当x∈（一1,1）时，曲线y=f(x)与y=g(x)恰
有一个交点，则a=
A.-1
B
C.1
D.2
7.已知a=√2，b=√7一√3，c=√6一√2，则a,b,c的大小关系为
(
A.a>b>c
B.a>c>b
C.c>a>b
D.c>b>a
8.若函数y=f(x十2)的图象经过点P(1,2),则函数y=f(x)的图象必经过点
A.(1,4)
B.(1,0)
C.(3,2)
D.(-1,2)
65
9.某组样本数据的频率分布直方图如图所示，设该组样本数据的众数、平均数、第一四分位数分别
为x1,x2,x,则x1,x2,x的大小关系是（注：同一组中数据用该组区间中点值近似代替）()
个须率州距
0.24
0.20
0.16
0.12
0.04
012345678x
A.3B.x2C.D.x110.在△ABC中，D在BC上，且BD=2DC,E在AD上，且AD=4AE.若BE=xAB+yAC,则x
十y=
()
A
B
c.-
D.
11.不等式一x2+3x+18<0的解集为
A.{xx>6或x<一3}
B.{x|-3C.{xx>3或x<-6}
D.{x-612.已知0是平面上的一定点，A,B.C是平面上不共线的三个点，动点P满足OP=O形+0元十入
2
AB
AC
),λ∈(0，十○)，则动点P的轨迹一定通过△ABC的
AB cos B AC|cos C
A.重心
B.外心
C.内心
D.垂心
13.已知二次函数f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域为[1，+0)，则+4的最小值为
()
A.-3
B.3
C.-4
D.4
14.已知函数f(x)=xx,则关于x的不等式f(2x)>f(1一x)的解集为
A.(3+∞)
B.(-∞，》
c.(号
D.(-1,3）
15.关于函数f(x)=2sin2x,给出下列结论：
①f(x)的最小正周期为2π；
②f(x)在(-平，平)上单调递增：
⑨当x[一看·号]时x)的取值范围为[-号]：
④f(x)的图象可由g(x)= sin(2x十)的图象向左平移贺个单位长度得到.其中正确结论的
个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
—66参考答案
数学仿真模拟卷（一）
考虑2x=
3,2x=3,2x=7,即x=-3
2
2
4
1.B因为M=x0=平处)与y=一的大小关系，
所以MnN=写<<4故选：B
当x=-经时(-经）-sim(-）-1.
2.C
5(1+)=5(1-iD=1-i
(2+i)(2-i)
5
y=×(-）--8m4<-1:
8
故选：C
当x=时(）=in=1y号×-司
3.A由a>1得a>1或a<-1,因此“若a>1,则
a2>1”是真命题，“若a2>1,则a>1”是假命题，
3m一4∠1；
所以“a>1”是“a2>1”的充分不必要条件.
故选：A
当-时）=-m受=1y×-
4.C解：因为函数y=f(x)是暴函数，
7元一471：
所以设f(x)=x,
8
代入4,2》，得4=2，解得。=言
所以由图可知，)与y-号一专的交点个教为
所以f(x)=x=√，
3.故选：C
7.A解：已知x>0,y>0,且xy十2x十y=6,
所以f(16)=√16=4.
故选：C
y=6-2x
x+1
5.C由题意结合正弦定理可得sin Acos B一
sin Bcos A=sin C,
2x+y=2x+=2x+1D+-4≥4，当
x+1
Ep sin Acos B-sin Bcos A=sin(A+B)=
且仅当2x+1)-7=1时取等号.
sin Acos B+sin Bcos A,
故2x十y的最小值为4.
整理可得sin Bcos A=0,由于B∈(0，π)，故sinB
故选：A
>0,
8.A设f(x)=y=2,)1x,别有f(-x
据此可得0sA=0,A=受，
2十1
(2-1)ln-x=1-2)lnx=-f(x),
则B=x-A-C=x一吾-吾-沿
2+1
1+2
f(x)是奇函数，排除D:f(1)=0,排除B;
故选：C
当06.C国为y=co(2x十晋)向左平移晋个单位所得
9.B根据分层抽样的性质可知：
500
函数为y=co[2(x+若)+君]=co(2x+受）
高三年级抽取的人数为100X500+700+800
25.故选：B.
-sin2x,所以f(x)=-sin2x,
10.A如图，
而y=7-号显然过(0，-号)与1,0)两成，
作出f)与y=号一合的部分大致因像如下，
因为AC=2DC,C第=2BE,
所以C论=2Ci,C市-2C,
所以D=C市-C市=C馆-2C,故选：A.
89
