内蒙古自治区普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟卷（六）
一、单选题（共20小题，1~15题每题2分，1620题每题3分，共45分》
1.设全集U=Z,集合M={x|x=3k+1,k∈Z},N={xx=3k+2,k∈Z},Cu(MUN)=()
A.{xx=3k,k∈Z
B.{xx=3k-1,k∈Z}
C.{xx=3k-2,k∈Z}
D.0
金
2.若复数之满足之一2=1，则z的最大值为
A.1
B.3
C.2
D.3
3.已知a∈R,若集合M={1,a},N={一1,0,1}，则“a=0”是“M二V”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.幂函数y=x“,y=x,y=x,y=x4在第一象限的图像如图所示，则a,b,c,d的大小关系是
(
的
A.ab>c>d
B.d>b>c>a
C.d>c>b>a
D.bc>d>a
5.如图，在△ABC中，∠BAC=AD=2D成，P为CD上一点，且A市=mC+号A应，若AC=
3,A1=4,则A户.C方的值为
()
D
$
A.、2
6
B.
6
C.13
2
·12
6.已知函数f(x)=sin(amx十p),(w>0)在区间（晋，）单调递增，直线x=晋和x
6
2π为函数y=
(x)的图像的两条相邻对称轴，则f(一没)=
A.3
B.一2
c
D.3
2
41
7设0为坐标原点，直线x=a与双曲线C:若-常=1(a>0,6>0)的两条渐近线分别交于D,E
两点，若△ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为
A.4
B.8
C.16
D.32
8.已知函数f(x)=e十e+lgx|,则不等式f(x+1)>f(2x一1)的解集为
A.(0,2)
B.(0,2)U(22
C.(0,3)
D.(0,2)U(23)
9.某射击运动员连续射击5次，命中的环数（环数为整数）形成的一组数据中，中位数为8，唯一的
众数为9，极差为3，则该组数据的平均数为
()
A.7.6
B.7.8
C.8
D.8.2
10.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=
A.A店-1AC
BA店-AC
C.3AB+AC
D.A店+AC
11.《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重
要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证
明.现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB,设AC=a,BC=b,
则该图形可以完成的无字证明为
()
C)
A士>a5a>0.6>0)
B.a2+b2≥2√ab(a>0,b>0)
C2≤aa>0.6>0)
D.a十bs
a+6(a>0,b>0)
12.在△ABC中，若A官·BC+AB2=0,则△ABC的形状一定是
A.等边三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
13.已知0A.2
B.4
C.5
D.6
14.若x,y∈R,则“x>y”的一个充分不必要条件可以是
A.>y
B.x>y
C.x>1
D.2->2
y
15.函数f(x)=一x2十(e一e)sinx在区间[-2.8,2.8]的图象大致为
42参考答案
数学仿真模拟卷（一）
考虑2x=
3,2x=3,2x=7,即x=-3
2
2
4
1.B因为M=x0=平处)与y=一的大小关系，
所以MnN=写<<4故选：B
当x=-经时(-经）-sim(-）-1.
2.C
5(1+)=5(1-iD=1-i
(2+i)(2-i)
5
y=×(-）--8m4<-1:
8
故选：C
当x=时(）=in=1y号×-司
3.A由a>1得a>1或a<-1,因此“若a>1,则
a2>1”是真命题，“若a2>1,则a>1”是假命题，
3m一4∠1；
所以“a>1”是“a2>1”的充分不必要条件.
故选：A
当-时）=-m受=1y×-
4.C解：因为函数y=f(x)是暴函数，
7元一471：
所以设f(x)=x,
8
代入4,2》，得4=2，解得。=言
所以由图可知，)与y-号一专的交点个教为
所以f(x)=x=√，
3.故选：C
7.A解：已知x>0,y>0,且xy十2x十y=6,
所以f(16)=√16=4.
故选：C
y=6-2x
x+1
5.C由题意结合正弦定理可得sin Acos B一
sin Bcos A=sin C,
2x+y=2x+=2x+1D+-4≥4，当
x+1
Ep sin Acos B-sin Bcos A=sin(A+B)=
且仅当2x+1)-7=1时取等号.
sin Acos B+sin Bcos A,
故2x十y的最小值为4.
整理可得sin Bcos A=0,由于B∈(0，π)，故sinB
故选：A
>0,
8.A设f(x)=y=2,)1x,别有f(-x
据此可得0sA=0,A=受，
2十1
(2-1)ln-x=1-2)lnx=-f(x),
则B=x-A-C=x一吾-吾-沿
2+1
1+2
f(x)是奇函数，排除D:f(1)=0,排除B;
故选：C
当06.C国为y=co(2x十晋)向左平移晋个单位所得
9.B根据分层抽样的性质可知：
500
函数为y=co[2(x+若)+君]=co(2x+受）
高三年级抽取的人数为100X500+700+800
25.故选：B.
-sin2x,所以f(x)=-sin2x,
10.A如图，
而y=7-号显然过(0，-号)与1,0)两成，
作出f)与y=号一合的部分大致因像如下，
因为AC=2DC,C第=2BE,
所以C论=2Ci,C市-2C,
所以D=C市-C市=C馆-2C,故选：A.
89
