第3节 向心加速度
对向心加速度的理解
1．(5分)关于向心加速度，下列说法正确的是( B )
A．向心加速度是描述线速度变化的物理量
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变
D．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的公式an＝不再成立
解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故A错误，B正确；向心加速度指向圆心，方向时刻改变，只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，故C错误；向心加速度的公式对匀速圆周运动和变速圆周运动同样成立，故D错误。
2．(5分)如图所示，小球P在细绳的拉力作用下，在光滑的水平面上绕O点做匀速圆周运动。关于小球P的向心加速度的方向，下列说法正确的是( A )
A．沿半径指向圆心O
B．沿半径背离圆心向外
C．沿圆弧切线方向
D．竖直向上
解析：小球在光滑的水平面上绕O点做匀速圆周运动，则小球P的向心加速度的方向沿半径指向圆心O。故选A。
向心加速度公式的理解及应用
3．(5分)据史料记载，走马灯(如图甲所示)起源于隋唐时期，盛行于宋代，常见于除夕、元宵、中秋等节日。走马灯的简化模型如图乙所示，竖直放置的走马灯绕竖直转轴OO′转动，A、B两点到转轴的距离不同，用ω、v、T、an分别表示角速度、线速度、周期、向心加速度的大小。走马灯以某一恒定角速度绕竖直转轴转动时，下列关系正确的是( C )
A．ωA>ωB B．vA＝vB
C．anA
解析：因为A、B两点同轴转动，则角速度相同，即ωA＝ωB，故A错误；根据v＝ωr，因为rA4．(5分)如图是大型游乐装置“大摆锤”的简化图，摆锤a和配重锤b分别固定在摆臂两端，并可绕摆臂上的转轴O在竖直面内转动。若aO段与bO段的距离之比为3∶2，下列说法正确的是( A )
A．a、b的线速度大小之比为3∶2
B．a、b的角速度大小之比为2∶3
C．a、b的向心加速度大小之比为1∶1
D．a、b的向心加速度大小之比为9∶4
解析：根据题意可知a、b同轴转动，角速度相等，即角速度之比为1∶1，根据v＝ωr，可知a、b的线速度大小之比为3∶2，故A正确，B错误；根据an＝ω2r，可知a、b的向心加速度大小之比为3∶2，故C、D错误。
5．(5分)如图所示，甲、乙两同学握住绳子A、B两端摇动，绳子绕AB连线在空中转到图示位置时，有关P、Q两点的运动情况，下列说法正确的是( C )
A.Q点的速度方向沿绳子的切线方向
B．P点的线速度大于Q点的线速度
C．P点的角速度等于Q点的角速度
D．P点的向心加速度等于Q点的向心加速度
解析：P、Q两点以共同转轴做圆周运动，运动轨迹并不沿绳子，Q点的速度方向是其做圆周运动的轨迹的切线方向，并不是沿绳子的切线方向，故A错误；由于P、Q两点以AB连线为共同转轴做圆周运动，可知二者的角速度相等，由题图可知，P点的半径小于Q点的半径，根据公式v＝rω、an＝rω2可知，P点的线速度和向心加速度小于Q点的线速度和向心加速度，故B、D错误，C正确。
6．(5分)我国载人航天事业蓬勃发展，第四批航天员选拔工作已完成。航天员为了适应在有载荷的情况下作业，需要通过离心机(如图所示)进行训练。若航天员在离心机中训练时，离心机的转速设置为30 r/min，臂长设置为8 m，则航天员在训练中的线速度大小v及向心加速度大小an分别为( B )
A．v＝6π m/s，an＝6π2 m/s2
B．v＝8π m/s，an＝8π2 m/s2
C．v＝10π m/s，an＝10π2 m/s2
D．v＝12π m/s，an＝12π2 m/s2
解析：由题可知n＝30 r/min＝0.5 r/s，l＝8 m，根据ω＝2πn，解得角速度ω＝π rad/s，则线速度v＝ωl＝8π m/s，向心加速度an＝vω＝8π2 m/s2，故选B。
7．(5分)陀螺是儿童喜欢的一种玩具，某旋转的陀螺如图所示，转速n＝25 r/s，陀螺上A点到竖直转轴的距离为4 cm，则A点的向心加速度大小约为( C )
A.2 500 m/s2 B．25 m/s2
C．1 000 m/s2 D．100 m/s2
解析：根据向心加速度公式有an＝rω2＝r(2πn)2＝4×10－2×(2×3.14×25)2 m/s2≈1 000 m/s2，故选C。
8．(5分)如图为甲、乙两球做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，由图像可知( D )
A．甲球运动时，线速度大小随半径增大而减小
B．甲球运动时，角速度大小保持不变
C．乙球运动时，线速度大小随半径增大而增大
D．乙球运动时，角速度大小保持不变
解析：由an＝知，v不变时，an与R成反比，甲的an－R图像为双曲线的一支，A、B错误；由an＝ω2R知，ω不变时，an与R成正比，乙的an－R图像为过原点的倾斜直线，C错误，D正确。
传动装置中的向心加速度
9．(5分)(2025·江苏连云港阶段检测)如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘，C点位于大轮半径AO1的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。则B、C两点的向心加速度大小之比为( B )
A．2∶1 B．4∶1
C．1∶2 D．1∶4
解析：若B点的角速度为ω，则根据v＝ωr可知，A点的角速度为ω，A、C的角速度相等，可知C点的角速度为ω；根据an＝ω2r，可知B、C两点的向心加速度大小之比为4∶1。故选B。
10.(5分)某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮匀速转动的角速度大小为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为( B )
A． B．
C． D．
解析：三个轮相互不打滑，则三个轮边缘上各点线速度大小相同，设为v，由甲轮可知v＝ωr1，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小an＝＝，故选B。
11．(5分)如图所示，在皮带传动中，两轮半径不等，下列说法正确的是( B )
A．两轮的角速度相等
B．两轮边缘线速度的大小相等
C．大轮边缘一点的向心加速度大于小轮边缘一点的向心加速度
D．同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成反比
解析：两轮靠皮带传动，两轮边缘上的各点在相同时间内通过的弧长相同，则线速度大小相等，根据v＝rω，可知半径大的角速度小，故A错误，B正确；根据an＝，两轮边缘上各点的线速度大小相等，可知半径大的向心加速度小，所以大轮边缘一点的向心加速度小于小轮边缘一点的向心加速度，故C错误；同一轮上各点的角速度相等，根据an＝rω2，可知同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比，故D错误。
12.(5分)锥齿轮广泛应用于各种机械传动系统中，例如汽车变速器、船舶传动系统等。如图所示，锥形大齿轮带动小齿轮转动，水平圆盘在小齿轮的带动下，通过绕中心点的竖直轴沿逆时针方向做匀速圆周运动(从上往下看)，转动过程中水平圆盘与小齿轮保持相对静止。三者的半径之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶3。下列说法中正确的是( B )
A．从左向右看，大齿轮逆时针转动
B．大齿轮、小齿轮和水平圆盘边缘处的线速度大小之比v1∶v2∶v3＝1∶1∶3
C．大齿轮、小齿轮和水平圆盘的角速度大小之比ω1∶ω2∶ω3＝2∶1∶1
D．大齿轮、小齿轮和水平圆盘边缘处的向心加速度大小之比an1∶an2∶an3＝2∶1∶3
解析：水平圆盘在小齿轮的带动下，通过绕中心点的竖直轴沿逆时针方向做匀速圆周运动，则小齿轮也是沿逆时针方向转动，大齿轮要带动小齿轮，从左向右看，一定是沿顺时针方向转动，A错误；依题意，大齿轮转过多少路程，小齿轮也转过相等的路程，故v1∶v2＝1∶1，转动过程中水平圆盘与小齿轮保持相对静止，即二者的角速度相等，有ω2∶ω3＝1∶1，由v＝ωr，可得v2∶v3＝r2∶r3＝1∶3，综上可知，v1∶v2∶v3＝1∶1∶3，B正确；由上面分析v1∶v2＝1∶1，又ω1∶ω2＝r2∶r1＝1∶2，可得ω1∶ω2∶ω3＝1∶2∶2，C错误；由an＝ω2r，可得an1∶an2∶an3＝1∶2∶6，D错误。
强化练习
一、单项选择题(每小题5分，共40分)
1．(2025·江苏淮安期末)在短道速滑比赛中，运动员过弯时的运动可以看成匀速圆周运动。该运动员过弯时( B )
A．速度不变 B．速度改变
C．加速度不变 D．加速度为0
解析：匀速圆周运动速度方向变化，速度改变，加速度方向变化，加速度改变，加速度为向心加速度，不为0。故选B。
2．杭州市区高中学生阳光体育运动会集体项目“旋风跑”简化模型如图所示，假设6人一组共同抬着竹竿协作配合，以最快速度向标志杆跑，到标志杆前，以标志杆为圆心，在水平面内转一圈，继续向下一个标志杆绕圈，分别绕完3个标志杆后，进入到对面接力区域，将竹竿交给下一组参赛选手，直到全队完成比赛。在匀速绕圈过程中( B )
A．6位同学的线速度大小相等
B．6位同学的角速度相等
C．最外侧同学的向心加速度最小
D．最内侧同学的向心力一定最小
解析：6位同学都是绕标志杆做匀速圆周运动，角速度相等，转动半径不同，根据v＝rω，所以每位同学的线速度大小不同，故A错误，B正确；根据an＝rω2，可知最外侧同学的向心加速度最大，故C错误；向心力Fn＝mrω2，由于各位同学的质量未知，半径不同，故向心力大小无法比较，故D错误。
3．轮O1和O2通过皮带传动，如图所示，轮O1和O2的半径大小关系是r1＝2r2，1、2是轮O1和O2边沿上的两个点，已知皮带不打滑。下列关于1、2两点的说法正确的是( B )
A．1、2两点的线速度大小之比为v1∶v2＝2∶1
B．1、2两点的角速度大小之比为ω1∶ω2＝1∶2
C．1、2两点的向心加速度大小之比为an1∶an2＝1∶1
D．1、2两点的周期之比为T1∶T2＝1∶2
解析：依题意可知在传动过程中皮带不打滑，即皮带的速度大小和轮O1和O2边沿上各点的线速度大小相等，1、2两点的线速度大小之比为v1∶v2＝1∶1，A错误；根据ω＝可知，1、2两点的角速度大小之比为ω1∶ω2＝r2∶r1＝1∶2，B正确；根据向心加速度的表达式an＝vω，1、2两点的向心加速度大小之比为an1∶an2＝1∶2，C错误；根据T＝可知，1、2两点的周期之比为T1∶T2＝2∶1，D错误。
4．(2025·江苏苏州月考)糖画，亦糖亦画，可观可食。如图所示，某糖画销售活动中，游客转动指针，指针最后停在哪里，便可得到对应的糖画。指针上P、Q两点到中心点O的距离分别为r和2r，关于P、Q两点在转动时各物理量之比，下列说法正确的是( D )
A．周期之比为2∶1
B．角速度大小之比为1∶2
C．线速度大小之比为1∶1
D．向心加速度大小之比为1∶2
解析：因P、Q两点同轴转动，可知P、Q两点角速度和周期相等，A、B错误；根据v＝ωr，可知P、Q两点线速度大小之比为1∶2，C错误；根据an＝ω2r，可知P、Q两点向心加速度大小之比为1∶2，D正确。
5．如图所示，小明骑一辆自行车向前行驶，该自行车的大齿轮、小齿轮与后轮的半径之比为3∶1∶12，下列说法正确的是( A )
A．小齿轮和大齿轮的角速度大小之比为3∶1
B．小齿轮和后轮的角速度大小之比为1∶12
C．后轮边缘和大齿轮边缘的线速度大小之比为4∶1
D．小齿轮边缘和大齿轮边缘的向心加速度大小之比为1∶3
解析：小齿轮和大齿轮是链条传动，边缘线速度大小相等，根据ω＝，可知小齿轮和大齿轮的角速度大小之比为3∶1，故A正确；小齿轮和后轮同轴转动，角速度相等，故B错误；根据v＝ωr可得后轮边缘和小齿轮边缘的线速度之比为12∶1，结合A选项分析可知后轮边缘和大齿轮边缘的线速度大小之比为12∶1，故C错误；根据an＝可得小齿轮边缘和大齿轮边缘的向心加速度大小之比为3∶1，故D错误。
6．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在水平面内做圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列各选项图中可能的是( B )
解析：若小球做匀速圆周运动，则合力提供向心力，加速度指向圆心，故B正确；若小球做变速圆周运动，运动到图示的P点时，所受的合力可分解为向心力和沿切线方向的分力，即P点的加速度可分解为沿PO方向的向心加速度和垂直于PO方向的切向加速度，故A、C、D错误。
7．(2025·江苏镇江期中)如图甲所示是某广场环岛的俯视图，A、B两车(同种型号可认为质量相等)正在绕环岛做线速度大小相等的匀速圆周运动，如图乙所示。已知A、B两车做匀速圆周运动的半径之比满足rA∶rB＝3∶4，下列说法正确的是( A )
A．A、B两车的角速度之比ωA∶ωB＝4∶3
B．A、B两车的向心加速度之比anA∶anB＝3∶4
C．A、B两车所受的合力大小之比FA∶FB＝1∶1
D．A、B两车所需的向心力大小之比FnA∶FnB＝9∶16
解析：A、B两车(同种型号可认为质量相等)正在绕环岛做线速度大小相等的匀速圆周运动，根据ω＝，可得A、B两车的角速度之比ωA∶ωB＝rB∶rA＝4∶3，故A正确；根据an＝，可得A、B两车的向心加速度之比anA∶anB＝rB∶rA＝4∶3，故B错误；由合力提供向心力，则有F合＝Fn＝m，A、B两车所受的合力大小之比FA∶FB＝rB∶rA＝4∶3，A、B两车所需的向心力大小之比FnA∶FnB＝rB∶rA＝4∶3，故C、D错误。
8．如图所示，是过关竞技类节目中的一关游戏装置，三个水平圆盘A、B、C紧挨在一起，转动过程中不打滑，过关者需要穿过三个圆盘，不掉落水中。已知A、B、C的半径之比为1∶2∶3，则下列说法正确的是( C )
A．A、B、C三个圆盘边缘处的线速度大小之比为1∶2∶3
B．A、B、C三个圆盘转动的角速度大小之比为3∶2∶1
C．A、B、C三个圆盘转动的周期之比为1∶2∶3
D．A、B、C三个圆盘边缘处的向心加速度大小之比为3∶2∶1
解析：A、B、C三个圆盘是同缘转动，则边缘各点的线速度之比为1∶1∶1，故A错误；根据ω＝，A、B、C三个圆盘转动的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC＝∶∶＝6∶3∶2，故B错误；根据T＝，A、B、C三个圆盘转动的周期之比为TA∶TB∶TC＝rA∶rB∶rC＝1∶2∶3，故C正确；根据an＝ω2r＝ωv，A、B、C三个圆盘边缘处的向心加速度大小之比anA∶anB∶anC＝ωA∶ωB∶ωC＝6∶3∶2，故D错误。
二、非选择题(共20分)
9．(8分)如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍。压路机匀速行驶时，以压路机车架为参考系，大轮边缘上A点的向心加速度大小是12 cm/s2，那么小轮边缘上B点的向心加速度大小是多少？大轮上到轴心距离为的C点的向心加速度大小是多少？
答案：24 cm/s2 4 cm/s2
解析：A、B两点的线速度大小相等，根据an＝，可知＝＝，解得anB＝2anA＝24 cm/s2，
A、C两点角速度相同，则根据an＝ω2r，可知＝＝3，解得anC＝anA＝4 cm/s2。
10．(12分)如图所示，一根长l＝1 m的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量m＝1 kg的小球。轻杆随转轴O在竖直平面内做沿顺时针方向的匀速圆周运动，角速度ω＝5 rad/s，重力加速度g取10 m/s2。
(1)小球运动到最高点A时，求小球向心加速度an的大小；
(2)小球运动到水平位置B时，求轻杆对小球的作用力FB的大小；
(3)小球运动到最低点C与最高点A时，求轻杆对小球的作用力FC、FA的大小之差。
答案：(1)25 m/s2 (2)5 N (3)20 N
解析：(1)小球运动到最高点A时，根据加速度公式有an＝rω2＝lω2，代入数据解得an＝25 m/s2。
(2)小球运动到水平位置B时，轻杆对小球的弹力在竖直方向的分力与小球重力平衡，在水平方向的分力提供小球做匀速圆周运动所需的向心力，根据平行四边形定则可得FB＝，代入数据解得FB＝5 N。
(3)小球运动到最高点A时，小球受到重力和轻杆对小球的弹力FA，取向下为正，根据牛顿第二定律可得FA＋mg＝man，代入数据解得FA＝15 N；小球运动到最低点C时，轻杆对小球的拉力FC和小球重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得FC－mg＝man，解得FC＝35 N；轻杆对小球的作用力FC、FA的大小之差ΔF＝FC－FA＝35 N－15 N＝20 N。第3节 向心加速度
对向心加速度的理解
1．(5分)关于向心加速度，下列说法正确的是( )
A．向心加速度是描述线速度变化的物理量
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变
D．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的公式an＝不再成立
2．(5分)如图所示，小球P在细绳的拉力作用下，在光滑的水平面上绕O点做匀速圆周运动。关于小球P的向心加速度的方向，下列说法正确的是( )
A．沿半径指向圆心O
B．沿半径背离圆心向外
C．沿圆弧切线方向
D．竖直向上
向心加速度公式的理解及应用
3．(5分)据史料记载，走马灯(如图甲所示)起源于隋唐时期，盛行于宋代，常见于除夕、元宵、中秋等节日。走马灯的简化模型如图乙所示，竖直放置的走马灯绕竖直转轴OO′转动，A、B两点到转轴的距离不同，用ω、v、T、an分别表示角速度、线速度、周期、向心加速度的大小。走马灯以某一恒定角速度绕竖直转轴转动时，下列关系正确的是( )
A．ωA>ωB B．vA＝vB
C．anA4．(5分)如图是大型游乐装置“大摆锤”的简化图，摆锤a和配重锤b分别固定在摆臂两端，并可绕摆臂上的转轴O在竖直面内转动。若aO段与bO段的距离之比为3∶2，下列说法正确的是( )
A．a、b的线速度大小之比为3∶2
B．a、b的角速度大小之比为2∶3
C．a、b的向心加速度大小之比为1∶1
D．a、b的向心加速度大小之比为9∶4
5．(5分)如图所示，甲、乙两同学握住绳子A、B两端摇动，绳子绕AB连线在空中转到图示位置时，有关P、Q两点的运动情况，下列说法正确的是( )
A.Q点的速度方向沿绳子的切线方向
B．P点的线速度大于Q点的线速度
C．P点的角速度等于Q点的角速度
D．P点的向心加速度等于Q点的向心加速度
6．(5分)我国载人航天事业蓬勃发展，第四批航天员选拔工作已完成。航天员为了适应在有载荷的情况下作业，需要通过离心机(如图所示)进行训练。若航天员在离心机中训练时，离心机的转速设置为30 r/min，臂长设置为8 m，则航天员在训练中的线速度大小v及向心加速度大小an分别为( )
A．v＝6π m/s，an＝6π2 m/s2
B．v＝8π m/s，an＝8π2 m/s2
C．v＝10π m/s，an＝10π2 m/s2
D．v＝12π m/s，an＝12π2 m/s2
7．(5分)陀螺是儿童喜欢的一种玩具，某旋转的陀螺如图所示，转速n＝25 r/s，陀螺上A点到竖直转轴的距离为4 cm，则A点的向心加速度大小约为( )
A.2 500 m/s2 B．25 m/s2
C．1 000 m/s2 D．100 m/s2
8．(5分)如图为甲、乙两球做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，由图像可知( )
A．甲球运动时，线速度大小随半径增大而减小
B．甲球运动时，角速度大小保持不变
C．乙球运动时，线速度大小随半径增大而增大
D．乙球运动时，角速度大小保持不变
传动装置中的向心加速度
9．(5分)(2025·江苏连云港阶段检测)如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘，C点位于大轮半径AO1的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。则B、C两点的向心加速度大小之比为( )
A．2∶1 B．4∶1
C．1∶2 D．1∶4
10.(5分)某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮匀速转动的角速度大小为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为( )
A． B．
C． D．
11．(5分)如图所示，在皮带传动中，两轮半径不等，下列说法正确的是( )
A．两轮的角速度相等
B．两轮边缘线速度的大小相等
C．大轮边缘一点的向心加速度大于小轮边缘一点的向心加速度
D．同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成反比
12.(5分)锥齿轮广泛应用于各种机械传动系统中，例如汽车变速器、船舶传动系统等。如图所示，锥形大齿轮带动小齿轮转动，水平圆盘在小齿轮的带动下，通过绕中心点的竖直轴沿逆时针方向做匀速圆周运动(从上往下看)，转动过程中水平圆盘与小齿轮保持相对静止。三者的半径之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶3。下列说法中正确的是( )
A．从左向右看，大齿轮逆时针转动
B．大齿轮、小齿轮和水平圆盘边缘处的线速度大小之比v1∶v2∶v3＝1∶1∶3
C．大齿轮、小齿轮和水平圆盘的角速度大小之比ω1∶ω2∶ω3＝2∶1∶1
D．大齿轮、小齿轮和水平圆盘边缘处的向心加速度大小之比an1∶an2∶an3＝2∶1∶3
强化练习
一、单项选择题(每小题5分，共40分)
1．(2025·江苏淮安期末)在短道速滑比赛中，运动员过弯时的运动可以看成匀速圆周运动。该运动员过弯时( )
A．速度不变 B．速度改变
C．加速度不变 D．加速度为0
2．杭州市区高中学生阳光体育运动会集体项目“旋风跑”简化模型如图所示，假设6人一组共同抬着竹竿协作配合，以最快速度向标志杆跑，到标志杆前，以标志杆为圆心，在水平面内转一圈，继续向下一个标志杆绕圈，分别绕完3个标志杆后，进入到对面接力区域，将竹竿交给下一组参赛选手，直到全队完成比赛。在匀速绕圈过程中( )
A．6位同学的线速度大小相等
B．6位同学的角速度相等
C．最外侧同学的向心加速度最小
D．最内侧同学的向心力一定最小
3．轮O1和O2通过皮带传动，如图所示，轮O1和O2的半径大小关系是r1＝2r2，1、2是轮O1和O2边沿上的两个点，已知皮带不打滑。下列关于1、2两点的说法正确的是( )
A．1、2两点的线速度大小之比为v1∶v2＝2∶1
B．1、2两点的角速度大小之比为ω1∶ω2＝1∶2
C．1、2两点的向心加速度大小之比为an1∶an2＝1∶1
D．1、2两点的周期之比为T1∶T2＝1∶2
4．(2025·江苏苏州月考)糖画，亦糖亦画，可观可食。如图所示，某糖画销售活动中，游客转动指针，指针最后停在哪里，便可得到对应的糖画。指针上P、Q两点到中心点O的距离分别为r和2r，关于P、Q两点在转动时各物理量之比，下列说法正确的是( )
A．周期之比为2∶1
B．角速度大小之比为1∶2
C．线速度大小之比为1∶1
D．向心加速度大小之比为1∶2
5．如图所示，小明骑一辆自行车向前行驶，该自行车的大齿轮、小齿轮与后轮的半径之比为3∶1∶12，下列说法正确的是( )
A．小齿轮和大齿轮的角速度大小之比为3∶1
B．小齿轮和后轮的角速度大小之比为1∶12
C．后轮边缘和大齿轮边缘的线速度大小之比为4∶1
D．小齿轮边缘和大齿轮边缘的向心加速度大小之比为1∶3
6．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在水平面内做圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列各选项图中可能的是( )
7．(2025·江苏镇江期中)如图甲所示是某广场环岛的俯视图，A、B两车(同种型号可认为质量相等)正在绕环岛做线速度大小相等的匀速圆周运动，如图乙所示。已知A、B两车做匀速圆周运动的半径之比满足rA∶rB＝3∶4，下列说法正确的是( )
A．A、B两车的角速度之比ωA∶ωB＝4∶3
B．A、B两车的向心加速度之比anA∶anB＝3∶4
C．A、B两车所受的合力大小之比FA∶FB＝1∶1
D．A、B两车所需的向心力大小之比FnA∶FnB＝9∶16
8．如图所示，是过关竞技类节目中的一关游戏装置，三个水平圆盘A、B、C紧挨在一起，转动过程中不打滑，过关者需要穿过三个圆盘，不掉落水中。已知A、B、C的半径之比为1∶2∶3，则下列说法正确的是( )
A．A、B、C三个圆盘边缘处的线速度大小之比为1∶2∶3
B．A、B、C三个圆盘转动的角速度大小之比为3∶2∶1
C．A、B、C三个圆盘转动的周期之比为1∶2∶3
D．A、B、C三个圆盘边缘处的向心加速度大小之比为3∶2∶1
二、非选择题(共20分)
9．(8分)如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍。压路机匀速行驶时，以压路机车架为参考系，大轮边缘上A点的向心加速度大小是12 cm/s2，那么小轮边缘上B点的向心加速度大小是多少？大轮上到轴心距离为的C点的向心加速度大小是多少？
10．(12分)如图所示，一根长l＝1 m的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量m＝1 kg的小球。轻杆随转轴O在竖直平面内做沿顺时针方向的匀速圆周运动，角速度ω＝5 rad/s，重力加速度g取10 m/s2。
(1)小球运动到最高点A时，求小球向心加速度an的大小；
(2)小球运动到水平位置B时，求轻杆对小球的作用力FB的大小；
(3)小球运动到最低点C与最高点A时，求轻杆对小球的作用力FC、FA的大小之差。