专题强化1 平抛运动规律的应用
(总分：60分)
平抛运动的两个推论
1．(5分)如图所示，一小球在竖直墙壁MN的左侧O点，以不同的初速度将小球水平抛出，A点为O点在墙面上的水平投影点，那么当小球与墙壁碰撞时，其速度所在直线与线段OA的交点( A )
A．为线段OA的中点
B．在AO的延长线上
C．在线段OA上，且初速度越小交点离O点越近
D．在线段OA上，且初速度越大交点离O点越近
解析：设小球到达墙壁时速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，如图所示，则有tan θ＝，tan α＝＝，可知tan θ＝2tan α，由几何关系知，速度的反向延长线经过线段OA的中点，即所有小球速度的反向延长线交于线段OA上的同一点。故选A。
2．(5分)如图所示，AB为一半径为R的圆弧，圆心为O，一小球从与圆心等高的任意点沿半径方向水平抛出，恰好垂直落在AB面上的Q点，且速度方向与水平方向夹角为53°，则小球抛出后运动的水平距离为(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)( D )
A．0.6R B．0.8R C．R D．1.2R
解析：如图所示，小球恰好垂直落在AB面上的Q点，作速度的反向延长线，交于O点，由平抛运动的推论可知，速度反向延长线交水平位移的中点，故满足tan 53°＝，结合圆的几何关系可得＋y2＝R2，联立可解得x＝1.2R，D正确。
平抛运动与斜面的结合
3．(5分)如图，在某次飞行演习中，以v0水平匀速飞行的飞机，某时释放一颗模拟弹，经时间t后模拟弹垂直击中倾角为θ的山坡，不计空气阻力，重力加速度为g。则时间t为( D )
A． B．
C． D．
解析：模拟弹垂直击中倾角为θ的山坡，则有tan θ＝，又vy＝gt，联立可得t＝＝，故选D。
4．(5分)如图所示，小球以初速度v0水平抛出后落在倾角为θ的斜面上，小球从抛出点到达斜面的位移最小，不计空气阻力，重力加速度为g，小球的飞行时间为( B )
A． B．
C． D．
解析：小球从抛出点到达斜面的位移最小，此时位移方向与斜面方向垂直，则有tan θ＝＝，解得小球的飞行时间为t＝，故选B。
5．(15分)跳台滑雪运动员从跳台A处沿水平方向以初速度v0＝10 m/s飞出，在斜坡B处着陆，如图所示，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：运动员在空中飞行的时间t和A、B间的距离s。
答案：2 s 40 m
解析：运动员在空中做平抛运动，竖直方向有s sin 30°＝gt2，水平方向有s cos 30°＝v0t，联立解得t＝2 s，s＝40 m。
平抛运动与曲面的结合
6．(5分)如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，半圆环半径为R，一个小球从A点沿AB以速度v0水平抛出，不计空气阻力，则下列说法正确的是( D )
A．v0越大，小球从抛出到落在半圆环上经历的时间越长
B．即使v0取值不同，小球落到半圆环上时的速度方向和水平方向的夹角也相同
C．若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环
D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环
解析：小球落在半圆环上的最低点C时所用时间最长，故A错误；由平抛运动规律可知，小球的速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，v0取值不同，小球落到半圆环上时的位移方向与水平方向的夹角不同，则速度方向和水平方向的夹角不相同，故B错误；小球撞击半圆环时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，小球做平抛运动，抛出后不可能到达B点，故速度的反向延长线不可能过圆心，则小球不可能垂直撞击半圆环，故C错误，D正确。
7．(5分)如图所示，在半径为R的圆环圆心O正上方的P点，将一小球以速度v0水平抛出后恰能从圆环上Q点沿切线飞过，若OQ与OP间夹角为θ，不计空气阻力。则( D )
A．从P点运动到Q点的时间为t＝
B．从P点运动到Q点的时间为t＝
C．小球运动到Q点时的速度为vQ＝
D．小球运动到Q点时的速度为vQ＝
解析：过Q点作OP的垂线，根据几何关系可知，小球在水平方向上的位移大小为R sin θ，根据R sin θ＝v0t，可得时间为t＝，故A、B错误；根据几何关系知，Q点的速度方向与水平方向的夹角为θ，根据平行四边形定则知，小球运动到Q点时的速度为vQ＝，故C错误，D正确。
平抛运动的临界问题
8．(5分)如图所示，某小孩向垃圾篓水平抛出一个小瓶盖，抛出点离垃圾篓中心轴线的水平距离为1.5 m，抛出点离地面高度为1.1 m，已知垃圾篓的高度为0.3 m，半径为0.12 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。则能将瓶盖抛进垃圾篓的初速度为( D )
A．3.0 m/s B．3.2 m/s
C．3.4 m/s D．3.8 m/s
解析：根据题意可知瓶盖做平抛运动，下落的高度为h＝(1.1－0.3) m＝0.8 m，由公式h＝gt2，可得瓶盖的飞行时间为t＝＝0.4 s，瓶盖能进垃圾篓的水平位移的范围为(1.5－0.12) m≤x≤(1.5＋0.12) m，由公式x＝v0t，可得初速度范围为3.45 m/s≤v0≤4.05 m/s。故选D。
9．(5分)为营造良好的学习、生活环境，学校每周都要进行大扫除活动。如图所示，某同学某次用水冲洗楼梯时水从楼梯口以1.6 m/s的水平速度冲出，所有阶梯均20 cm宽、20 cm高，g取10 m/s2，忽略空气阻力。则本次冲洗中有几级台阶完全没有被冲洗到( B )
A．一级 B．二级
C．三级 D．四级
解析：设水流到台阶的时间为t，由平抛运动规律，可知水平方向和竖直方向满足x＝v0t，y＝gt2，依题意，有＝，解得t＝0.32 s，可得相应水平方向位移x＝0.512 m，所以台阶数为n＝＝2.56，则水流落在第三级台阶上，有二级台阶没有被冲洗到，故选B。
类平抛运动
10．(5分)滑雪场部分路段如图所示，光滑长方形斜面ABCD与水平面夹角α＝60°。某滑雪者自A点以速度v0＝10 m/s水平冲上ABCD斜面后自由滑行，刚好能够从C点滑出，已知yAD＝10 m，g取10 m/s2。则滑雪者经过C点时速度大小为( B )
A．15 m/s B．20 m/s
C．30 m/s D． 35 m/s
解析：滑雪者冲上ABCD斜面后加速度a＝g sin α＝5 m/s2，根据v＝2ayAD，得滑雪者经过C点时沿斜面向下的分速度vy＝10 m/s，滑雪者经过C点时的速度大小v＝＝20 m/s，故选B。
强化练习
(总分：60分)
一、单项选择题(每小题5分，共40分)
1.如图所示，将一小球从原点沿水平放置的Ox轴抛出，经一段时间到达P点，其坐标为(x0，y0)，作小球轨迹在P点的切线并反向延长，与Ox轴相交于Q点，则Q点的x轴坐标为( B )
A． B．
C． D．不能确定
解析：∠xQP为P点速度偏转角，设此角为θ，设∠xOP为角α，初速度为v0，根据平抛运动规律vy＝gt，根据速度关系可得tan θ＝＝＝＝，根据位移关系可得tan α＝＝＝，即tan θ＝2tan α，＝2，则x＝，B正确。
2.如图所示，某次演习中轰炸机以某一速度沿水平方向投放一枚炸弹，垂直击中山坡上的目标。已知山坡的倾角θ＝45°，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。在此过程中炸弹竖直方向分位移与水平方向分位移的大小之比为( C )
A．∶2 B．∶1
C．1∶2 D．2∶1
解析：炸弹垂直击中山坡上的目标，此时有tan θ＝＝1，又炸弹在竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，在水平方向做匀速直线运动，则竖直方向与水平方向通过的距离之比为＝＝，解得＝，故选C。
3.固定的半圆形竖直轨道如图所示，AB为水平直径，O为圆心，质量不等的甲、乙两个小球同时从A点水平抛出，速度分别为v1、v2，经时间t1、t2分别落在等高的C、D两点，OC、OD与竖直方向的夹角均为53°(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，下列说法正确的是( A )
A．v1∶v2＝1∶9
B．t1∶t2＝1∶4
C．甲球的速度变化量小于乙球的速度变化量
D．落在D点的小球垂直打在圆弧上
解析：根据两小球的轨迹可知x1＝R，y1＝R，x2＝R，y2＝R，竖直方向的位移相同，两小球下落的时间相同，即t1＝t2，水平位移之比为1∶9，所以水平速度之比为1∶9，故A正确，B错误；在竖直方向上下落时间相同，甲球的速度变化量等于乙球的速度变化量，故C错误；假设落在D点的小球垂直打在圆弧上，此时速度方向沿半径，则速度的反向延长线交水平位移的中点，应在圆心处，因为水平位移小于2R，所以速度的反向延长线不可能交于圆心，故D错误。
4．如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内。现有一小球从水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。OA与竖直方向的夹角为θ1，PA与竖直方向的夹角为θ2。下列关系正确的是( A )
A．tan θ1tan θ2＝2 B．＝2
C．＝2 D．＝2
解析：小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，小球在A点时速度与水平方向的夹角为θ1，则tan θ1＝＝，位移与竖直方向的夹角为θ2，则tan θ2＝＝＝，则tan θ1tan θ2＝×＝2，故选A。
5.如图所示，一个心形靶放在水平地面上，心形靶由三个半圆组成，其中大圆半径R1＝0.4 m，小圆半径R2＝0.2 m。飞镖(视为质点)从大圆圆心O点正上方h＝3.2 m处沿各个方向水平抛出，重力加速度g取10 m/s2，要求飞镖击中心形靶(包括边缘处)，则飞镖初速度的最大值为( A )
A．0.5 m/s B．0.25 m/s
C． m/s D．0.3 m/s
解析：飞镖做平抛运动，在竖直方向有h＝gt2，代入数据解得t＝0.8 s，当水平方向上有最大位移时，飞镖的初速度最大，由题意可知，水平方向的最大位移为xm＝R1＝0.4 m，飞镖在水平方向上做匀速直线运动有xm＝vmt，代入数据解得vm＝0.5 m/s。故A正确，B、C、D错误。
6.(2025·江苏盐城期末)如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P点以速度v0抛出一个小球，落在斜面上Q点，小球落在斜面上的速度与斜面方向的夹角为α，若把初速度变为2v0，则( D )
A．PQ间距一定为原来间距的2倍
B．空中的运动时间变为原来的倍
C．夹角α将变大
D．夹角α将不变
解析：小球从抛出到落在斜面上，有tan θ＝＝，可得t＝，若把初速度变为2v0，则小球空中的运动时间变为原来的2倍，根据y＝gt2，可知小球下落高度变为原来的4倍，根据几何关系可知PQ间距一定为原来间距的4倍，故A、B错误；根据平抛运动推论，平抛运动的合速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，则有tan (α＋θ)＝2tan θ，由于θ不变，则夹角α将不变，故C错误，D正确。
7.如图所示，A、B两质点以相同的水平速度从坐标系O点沿x轴正方向抛出，质点A在竖直平面内运动，落地点为P1；质点B紧贴光滑的斜面运动，落地点为P2，P1和P2对应的x轴坐标分别为x1和x2，不计空气阻力，下列说法中正确的是( B )
A．质点A、B同时到P1、P2点
B．质点A先到达P1点
C．x1＝x2
D．x1>x2
解析：设O点离地面高度为h，斜面倾角为θ。质点A做平抛运动，竖直方向有h＝gt，可得t1＝，质点B在斜面上做类平抛运动，沿斜面向下有＝g sin θ·t，可得t2＝，则有t18.(2025·江苏镇江月考)如图所示，a、b两个小球均从一个倾角为45°的斜面顶端以不同的初速度向右水平抛出，斜面与一个圆弧对接，斜面高度与圆弧半径相等，斜面的底端在圆心O的正下方。则下列说法正确的是( B )
A．若a、b两个小球分别落到斜面和圆弧面等高位置，在空中运动时间不相同
B．若a、b两个小球分别落到斜面和圆弧面等高位置，速度变化量相同
C．a、b两个小球分别落到斜面上不同位置时，速度方向不相同
D．若小球落到圆弧面上时，其速度方向可能与该处圆的切线垂直
解析：平抛运动的时间由下落的高度决定，若小球分别落到斜面和圆弧面等高位置，则小球平抛运动的时间相同，A错误；若小球分别落到斜面和圆弧面等高位置，平抛运动时间相同，两小球在空中的加速度相同，则速度变化量为Δv＝gt，由此可知，两小球速度变化量相同，B正确；a、b两个小球分别落到斜面上不同位置时，根据平抛运动规律可知y＝gt2，x＝v0t，斜面的倾角为位移偏转角，则tan45°＝，联立可得tan 45°＝，设速度偏转角为θ，则有tan θ＝2tan 45°，由于两小球落在斜面上位移偏转角相等，即速度偏转角也相等，所以速度方向相同，C错误；小球落在圆弧面上时，其速度方向若与该处圆的切线垂直，则速度的反向延长线一定过圆心，又因为平抛运动中速度的反向延长线过水平位移的中点，则水平位移为2R，竖直位移为0，与平抛运动性质不符，D错误。
二、非选择题(共20分)
9．(8分)(2025·江苏镇江阶段检测)正在公路上行驶的汽车，只需按下一个键，就能轻松切换到飞行模式，变身飞机跃入天空，这就是飞行汽车！如图甲，一辆飞行汽车在平直的公路上以30 m/s的速度行驶，某时刻司机启动飞行模式，汽车保持水平速度不变，沿竖直方向开始匀加速爬升，经过一段时间爬升到200 m高处。用x表示水平位移，y表示竖直位移，这一过程的y－x图像如图乙所示。g取10 m/s2，求：
(1)汽车从启动飞行模式，到离地200 m高处需要的时间；
(2)汽车到达200 m高处时竖直速度和瞬时速度的大小(可用根式表示)。
答案：(1)20 s (2)20 m/s 10 m/s
解析：(1)由题可知，汽车在水平方向做匀速直线运动，根据y－x图像可知，到离地200 m高处时的水平位移x为600 m，则从启动飞行模式，到离地200 m高处的时间为t＝＝＝20 s。
(2)由题可知，汽车在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律有y＝t，
可得，到达200 m高处时竖直速度的大小为vy＝＝＝20 m/s，
则到达200 m高处时的瞬时速度的大小为v＝＝10 m/s。
10．(12分)为促进学生德、智、体、美、劳全面发展，学校准备举办足球比赛。某同学利用课余时间练习射门，如图所示，在一面厚度不计的竖直墙上有高Δh＝1.05 m的窗口，该同学以不同的力度踢球使球通过窗口飞向墙的另一侧地面，球被踢出瞬间速度均沿水平方向，已知墙两边的地面在同一水平面内，踢球时球到地面的高度H＝1.8 m，到窗口的水平距离L＝4 m，窗台到地面的高度h＝0.55 m，重力加速度g取10 m/s2，不计球的大小及球在空中运动时受到的阻力，求：
(1)球打到窗口上下沿的时间差；
(2)若使球能通过窗口，足球被踢出瞬间速度v0的取值范围；
(3)球在窗口另一侧地面落点的范围长度s。
答案：(1)0.3 s (2)8 m/s(3)7.2 m
解析：(1)球打到墙上窗口上沿时有H－h－Δh＝gt，球打到墙上窗口下沿时有H－h＝gt，球打到窗口上下沿的时间差Δt＝t2－t1，代入数据解得t1＝0.2 s，t2＝0.5 s，Δt＝0.3 s。
(2)若使球能通过窗口，足球被踢出瞬间的最大速度v1＝＝ m/s＝20 m/s，足球被踢出瞬间的最小速度v2＝＝ m/s＝8 m/s，则若使球能通过窗口，足球被踢出瞬间的速度取值范围为8 m/s(3)球能通过窗口落在另一侧地面时有H＝gt2，解得t＝0.6 s，球擦着窗口上沿通过时，水平位移最大为x1＝v1t＝12 m，球擦着窗口下沿通过时，水平位移最小为x2＝v2t＝4.8 m，球在窗口另一侧地面落点的范围长度为s＝x1－x2＝7.2 m。专题强化1 平抛运动规律的应用
(总分：60分)
平抛运动的两个推论
1．(5分)如图所示，一小球在竖直墙壁MN的左侧O点，以不同的初速度将小球水平抛出，A点为O点在墙面上的水平投影点，那么当小球与墙壁碰撞时，其速度所在直线与线段OA的交点( )
A．为线段OA的中点
B．在AO的延长线上
C．在线段OA上，且初速度越小交点离O点越近
D．在线段OA上，且初速度越大交点离O点越近
2．(5分)如图所示，AB为一半径为R的圆弧，圆心为O，一小球从与圆心等高的任意点沿半径方向水平抛出，恰好垂直落在AB面上的Q点，且速度方向与水平方向夹角为53°，则小球抛出后运动的水平距离为(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)( )
A．0.6R B．0.8R C．R D．1.2R
平抛运动与斜面的结合
3．(5分)如图，在某次飞行演习中，以v0水平匀速飞行的飞机，某时释放一颗模拟弹，经时间t后模拟弹垂直击中倾角为θ的山坡，不计空气阻力，重力加速度为g。则时间t为( )
A． B．
C． D．
4．(5分)如图所示，小球以初速度v0水平抛出后落在倾角为θ的斜面上，小球从抛出点到达斜面的位移最小，不计空气阻力，重力加速度为g，小球的飞行时间为( )
A． B．
C． D．
5．(15分)跳台滑雪运动员从跳台A处沿水平方向以初速度v0＝10 m/s飞出，在斜坡B处着陆，如图所示，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：运动员在空中飞行的时间t和A、B间的距离s。
平抛运动与曲面的结合
6．(5分)如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，半圆环半径为R，一个小球从A点沿AB以速度v0水平抛出，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．v0越大，小球从抛出到落在半圆环上经历的时间越长
B．即使v0取值不同，小球落到半圆环上时的速度方向和水平方向的夹角也相同
C．若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环
D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环
7．(5分)如图所示，在半径为R的圆环圆心O正上方的P点，将一小球以速度v0水平抛出后恰能从圆环上Q点沿切线飞过，若OQ与OP间夹角为θ，不计空气阻力。则( )
A．从P点运动到Q点的时间为t＝
B．从P点运动到Q点的时间为t＝
C．小球运动到Q点时的速度为vQ＝
D．小球运动到Q点时的速度为vQ＝
平抛运动的临界问题
8．(5分)如图所示，某小孩向垃圾篓水平抛出一个小瓶盖，抛出点离垃圾篓中心轴线的水平距离为1.5 m，抛出点离地面高度为1.1 m，已知垃圾篓的高度为0.3 m，半径为0.12 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。则能将瓶盖抛进垃圾篓的初速度为( )
A．3.0 m/s B．3.2 m/s
C．3.4 m/s D．3.8 m/s
9．(5分)为营造良好的学习、生活环境，学校每周都要进行大扫除活动。如图所示，某同学某次用水冲洗楼梯时水从楼梯口以1.6 m/s的水平速度冲出，所有阶梯均20 cm宽、20 cm高，g取10 m/s2，忽略空气阻力。则本次冲洗中有几级台阶完全没有被冲洗到( )
A．一级 B．二级
C．三级 D．四级
类平抛运动
10．(5分)滑雪场部分路段如图所示，光滑长方形斜面ABCD与水平面夹角α＝60°。某滑雪者自A点以速度v0＝10 m/s水平冲上ABCD斜面后自由滑行，刚好能够从C点滑出，已知yAD＝10 m，g取10 m/s2。则滑雪者经过C点时速度大小为( )
A．15 m/s B．20 m/s
C．30 m/s D． 35 m/s
强化练习
(总分：60分)
一、单项选择题(每小题5分，共40分)
1.如图所示，将一小球从原点沿水平放置的Ox轴抛出，经一段时间到达P点，其坐标为(x0，y0)，作小球轨迹在P点的切线并反向延长，与Ox轴相交于Q点，则Q点的x轴坐标为( )
A． B．
C． D．不能确定
2.如图所示，某次演习中轰炸机以某一速度沿水平方向投放一枚炸弹，垂直击中山坡上的目标。已知山坡的倾角θ＝45°，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。在此过程中炸弹竖直方向分位移与水平方向分位移的大小之比为( )
A．∶2 B．∶1
C．1∶2 D．2∶1
3.固定的半圆形竖直轨道如图所示，AB为水平直径，O为圆心，质量不等的甲、乙两个小球同时从A点水平抛出，速度分别为v1、v2，经时间t1、t2分别落在等高的C、D两点，OC、OD与竖直方向的夹角均为53°(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，下列说法正确的是( )
A．v1∶v2＝1∶9
B．t1∶t2＝1∶4
C．甲球的速度变化量小于乙球的速度变化量
D．落在D点的小球垂直打在圆弧上
4．如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内。现有一小球从水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。OA与竖直方向的夹角为θ1，PA与竖直方向的夹角为θ2。下列关系正确的是( )
A．tan θ1tan θ2＝2 B．＝2
C．＝2 D．＝2
5.如图所示，一个心形靶放在水平地面上，心形靶由三个半圆组成，其中大圆半径R1＝0.4 m，小圆半径R2＝0.2 m。飞镖(视为质点)从大圆圆心O点正上方h＝3.2 m处沿各个方向水平抛出，重力加速度g取10 m/s2，要求飞镖击中心形靶(包括边缘处)，则飞镖初速度的最大值为( )
A．0.5 m/s B．0.25 m/s
C． m/s D．0.3 m/s
6.(2025·江苏盐城期末)如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P点以速度v0抛出一个小球，落在斜面上Q点，小球落在斜面上的速度与斜面方向的夹角为α，若把初速度变为2v0，则( )
A．PQ间距一定为原来间距的2倍
B．空中的运动时间变为原来的倍
C．夹角α将变大
D．夹角α将不变
7.如图所示，A、B两质点以相同的水平速度从坐标系O点沿x轴正方向抛出，质点A在竖直平面内运动，落地点为P1；质点B紧贴光滑的斜面运动，落地点为P2，P1和P2对应的x轴坐标分别为x1和x2，不计空气阻力，下列说法中正确的是( )
A．质点A、B同时到P1、P2点
B．质点A先到达P1点
C．x1＝x2
D．x1>x2
8.(2025·江苏镇江月考)如图所示，a、b两个小球均从一个倾角为45°的斜面顶端以不同的初速度向右水平抛出，斜面与一个圆弧对接，斜面高度与圆弧半径相等，斜面的底端在圆心O的正下方。则下列说法正确的是( )
A．若a、b两个小球分别落到斜面和圆弧面等高位置，在空中运动时间不相同
B．若a、b两个小球分别落到斜面和圆弧面等高位置，速度变化量相同
C．a、b两个小球分别落到斜面上不同位置时，速度方向不相同
D．若小球落到圆弧面上时，其速度方向可能与该处圆的切线垂直
二、非选择题(共20分)
9．(8分)(2025·江苏镇江阶段检测)正在公路上行驶的汽车，只需按下一个键，就能轻松切换到飞行模式，变身飞机跃入天空，这就是飞行汽车！如图甲，一辆飞行汽车在平直的公路上以30 m/s的速度行驶，某时刻司机启动飞行模式，汽车保持水平速度不变，沿竖直方向开始匀加速爬升，经过一段时间爬升到200 m高处。用x表示水平位移，y表示竖直位移，这一过程的y－x图像如图乙所示。g取10 m/s2，求：
(1)汽车从启动飞行模式，到离地200 m高处需要的时间；
(2)汽车到达200 m高处时竖直速度和瞬时速度的大小(可用根式表示)。
10．(12分)为促进学生德、智、体、美、劳全面发展，学校准备举办足球比赛。某同学利用课余时间练习射门，如图所示，在一面厚度不计的竖直墙上有高Δh＝1.05 m的窗口，该同学以不同的力度踢球使球通过窗口飞向墙的另一侧地面，球被踢出瞬间速度均沿水平方向，已知墙两边的地面在同一水平面内，踢球时球到地面的高度H＝1.8 m，到窗口的水平距离L＝4 m，窗台到地面的高度h＝0.55 m，重力加速度g取10 m/s2，不计球的大小及球在空中运动时受到的阻力，求：
(1)球打到窗口上下沿的时间差；
(2)若使球能通过窗口，足球被踢出瞬间速度v0的取值范围；
(3)球在窗口另一侧地面落点的范围长度s。
