（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第一~四单元期中练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第一~四单元期中练习卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 206.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-30 00:00:00 | ||
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文档简介
（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第一~四单元期中练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．要使645790＜6□5792，下面选项中，□不能填的数是（ ）。
A．3 B．6 C．5 D．4
2．用4个同样大小的角正好拼成一个周角，这个角的度数是（ ）。
A．120° B．90° C．30°
3．下列各数要读两个零的数是（ ）。
A．6905003200 B．6905003020 C．6950003020
4．下面三个数中，有一个的“5”在百万位上，它是（ ）。
A．1500 B．65000007 C．300509000
5．李伯伯从某城市乘火车去北京用了12小时，火车平均每小时行145千米。李伯伯乘火车经过了多少千米？下列竖式中箭头所指的这一步表示（ ）。
A．1小时火车行了145千米 B．10小时火车行了1450千米
C．1小时火车行了1450千米 D．10小时火车行了145千米
6．丁丁在折纸，图（ ）中没有折出45°的角。
A． B． C． D．
7．如果1路公交车有10个汽车站，单程需要准备（ ）种不同的车票。
A．45 B．55 C．65 D．20
8．6公顷比500平方米大（ ）。
A．1公顷 B．100平方米 C．5500平方米 D．59500平方米
二、填空题
9．用一个放大10倍的放大镜看一个30度角，这个角的度数是( )度。
10．据估计，2050年世界人口将达到9300000000人，把这个数改写成用“亿”作单位的数是( )。
11．某电脑城每天的销售额约是315万元，电脑城里的146名营销人员工作认真负责。这段话里 是准确数。
12．2023年中秋国庆假期，珠海市实现旅游总收入约二十一亿四千九百万元，横线上的数写作( )元，省略亿位后面的尾数约是( )亿元。
13．一个因数不变，另一个因数乘100，它们的积( )。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
7公顷( )700平方米 120880800( )120808800
30000000平方米( )30平方千米 45平方千米( )800公顷
( ) 7399010500( )40亿
15．队列练习时，淘气原地向后转了一次，转了 °；连续向右转 次90°，才能转过一个周角。
16．用1、2、6、9、4这五个数字组成一个三位数和一个两位数。
(1)乘积最大是：( )×( )；
(2)乘积最小是：( )×( )。
17．小明在做一道乘法题时，错把一个因数19看成了16，结果得到的积比正确的积少312。正确的积是 。
18．用A、B、C、D、E、F六种颜料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有( )种不同的染色方案（旋转算不同方法）。
三、判断题
19．一个数最高位是千万位，这个数一定是七位数。( )
20．圣诞前，“淘宝”平均每小时交易额是2亿元，这个“2亿”是近似数。( )
21．两个锐角拼在一起可能是锐角、直角、钝角。( )
22．当时针和分针组成的角是直角时，这时一定是3时。( )
四、计算题
23．估算。
24．用竖式计算。
248×18＝ 230×40＝ 421×35＝
307×23＝ 324×25＝ 560×12＝
五、改错题
25．三位数乘两位数的积可能是四位数也可能是五位数。( )
理由： 。
六、解答题
26．山西沁州黄小米是我国四大名米之一，它形体金黄、味道香美、营养丰富。孙叔叔家今年收获了546千克沁州黄小米，他用线下和直播两种方式销售。线下卖出了326千克，如果剩下的在直播时全部售出，直播的收入是多少元？
线下售价：每千克27元 直播售价：每千克19元
27．学校开展节约用水活动，前3个月共节约用水420吨，照这样计算，学校一年能节约用水多少吨？
28．已知∠1＝32°，∠2＝38°，求∠3的度数。
29．水果批发市场的车厘子价格如表，甲、乙两家水果店想购进车厘子，甲水果店购进45千克，乙水果店购进25千克。
购买质量/千克 1~30 31~50 50以上
单价/（元/千克） 80 70 55
（1）他们分开购进车厘子，各需要多少元？
（2）如果他们合起来购进车厘子，一共需要多少元？
30．一个数是由0、1、2、3、4、5、6、7、8这九个数字组成的，用“四舍五入”法求得的近似数是9亿，这个数最大是多少？最小是多少？
31．王阿姨去批发市场采购衣服，一共买了30件，王阿姨付了多少元？
32．小冬的爷爷和奶奶在盛和世纪小区环形跑道上散步，爷爷和奶奶二人同时从环形跑道的同一地点向相反方向出发，已知小冬爷爷每分钟步行75米，奶奶每分钟步行60米，二人在距离环形跑道中点75米处相遇。盛和世纪小区环形跑道一圈多少米？
33．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发相向而行，甲车的速度是65千米/时，乙车的速度是50千米/时，两车在距离中点90千米处相遇。求A、B两地的路程。
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第一~四单元期中练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B B B B B A D
1．A
【分析】根据题意，两个数字都是六位数，那么将选项逐个分析即可。
【详解】A．645790＞635792，符合题意；
B．645790＜665792，不符合题意；
C．645790＜655792，不符合题意；
D．645790＜645792，不符合题意。
故答案为：A
2．B
【分析】周角等于360°，用4个同样大小的角正好拼成一个周角，所以360°除以4即等于这个角的度数，据此即可解答。
【详解】360°÷4＝90°
所以，这个角的度数是90°。
故答案为：B
3．B
【分析】整数的读法：亿级和万级都按照个级的读法去读，读完亿级或万级的数，要在后面加上“亿”或“万”字；每级末尾的“0”都不读，其他各位上无论有一个“0”或者连续几个“0”，都只读一个“零”。依此读出每个选项的数即可。
【详解】A．6905003200读作六十九亿零五百万三千二百，读了一个零；
B．6905003020读作六十九亿零五百万三千零二十，读了两个零；
C．6950003020读作六十九亿五千万三千零二十，读了一个零；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
4．B
【分析】根据整数的数位顺序可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位……，据此解答。
【详解】A．1500里的5在百位是，不符合题意；
B．65000007里的5在百万位上，符合题意；
C．300509000里的5在十万位上，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查整数的认识，解题的关键是熟记数位顺序表。
5．B
【分析】根据速度×时间＝路程，用145×12，即可求出李伯伯乘火车经过了多少千米。竖式中箭头所指的145，是12十位上的1乘145得到的，表示1个10乘145，即10×145＝1450，表示10小时火车行了1450千米，据此解答即可。
【详解】李伯伯从某城市乘火车去北京用了12小时，火车平均每小时行145千米。李伯伯乘火车经过了1740千米。竖式中箭头所指的这一步表示10小时火车行了1450千米。
故答案为：B
6．B
【分析】正方形的四个角都是直角，直角为90°；六边形围着中心点一圈是一个周角，周角为360°；圆围着中心点一圈是一个周角，周角为360°；直角三角形有一个角是直角，直角为90°；根据各个认识的角的度数，以及对折后平均分的份数计算出有没有45°的角；据此解答。
【详解】根据分析：
A．正方形一个角对折后，也就是将90°角平均分成2份，一份为：90°÷2＝45°，所以折出了45°的角；
B．折痕沿着六边形的中心平均分成了6份，一份为：360°÷6＝60°，而六边形的每个角都不是直角，所以平均分成2份后，其中一个角并不会是45°，所以没有折出45°的角；
C．折痕沿着圆的中心平均分成了8份，一份为：360°÷8＝45°，所以折出了45°的角；
D．三角形左下角是一个直角，将直角平均分成2份，一份为：90°÷2＝45°，所以折出了45°的角。
故答案为：B
【点睛】掌握直角和周角的概念是解答本题的关键。
7．A
【分析】根据题意可知，一共10个汽车站，从第一站到其它各站有9种单程车票，同理从第二个站到其他站有8种单程车票，第三站到其他站有7种单程车票，从第四站到其他站有6种单程车票……依次类推，由此求解。
【详解】9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝（9＋8＋7）＋（6＋5＋4）＋（3＋2＋1）
＝24＋15＋6
＝45（种）
则如果1路公交车有10个汽车站，单程需要准备45种不同的车票。
故答案为：A
8．D
【分析】不同面积单位之间的比较，先把单位换成相同单位，根据1公顷＝10000平方米，把单位统一后相减即可。
【详解】6公顷＝60000平方米。60000平方米－500平方米＝59500平方米。所以6公顷比500平方米大59500平方米。
故答案为：D
9．30
【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角的大小，与边的长短无关，只与角的两条边叉开的大小有关。
用放大镜看角，放大的是角的边，不改变角的形状和大小。
【详解】一个放大10倍的放大镜看一个30度角，这个角的度数是（30）度。
10．93亿
【分析】将整亿数改写成用“亿”作单位时，只需去掉末尾的8个0（即亿级后的部分），并在数字后加上“亿”字。原数9300000000是93亿，直接改写即可。
【详解】9300000000＝93亿
据估计，2050年世界人口将达到9300000000人，把这个数改写成用“亿”作单位的数是93亿。
11．
146
【分析】准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近的数，据此解答。
【详解】根据分析：
某电脑城每天的销售额约是315万元，电脑城里的146名营销人员工作认真负责。这段话里146是准确数。
12． 2149000000 21
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向亿位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。
【详解】二十一亿四千九百万写作2149000000；
2149000000≈21亿
横线上的数写作2149000000，省略亿位后面的尾数约是21亿。
13．乘100
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个数乘或除以几（0除外），积也同时乘或除以同的数。
【详解】由分析可知：一个因数不变，另一个因数乘100，它们的积乘100。
14． ＞ ＞ ＝ ＞ ＝ ＞
【分析】（1）7公顷＝70000平方米，70000平方米＞700平方米，故该空填大于；
（2）通过比较万位数字，即可比较出大小，故该空填大于；
（3）30000000平方米＝30平方千米，故该空填等于；
（4）800公顷＝8平方千米，45平方千米＞8平方千米，故该空填大于；
（5），，故该空填等于；
（6）7399010500≈73亿，73亿＞40亿，故该空填大于，据此解答。
【详解】7公顷（＞）700平方米；120880800（＞）120808800；
30000000平方米（＝）30平方千米；45平方千米（＞）800公顷；
（＝）；7399010500（＞）40亿
【点睛】此题考查的知识点：面积单位的名数大小比较、整数的大小比较、整数的改写、整数乘法的性质。
15． 180 4
【分析】向左转或向右转时，转过的角度都是90°，也就是直角；向后转，方向与原来完全相反，是180°，也就是平角；连续向右转4次，才能转过一个周角，周角是360°；由此解答即可。
【详解】队列练习时，淘气原地向后转了一次，转了180°；连续向右转4次90°，才能转过一个周角。
【点睛】此题主要考查四个基本方位，以及角的分类，亲自转一下即可解决问题。
16．(1) 641 92
(2) 269 14
【分析】根据乘法的性质及数位知识可知，乘法算式中因数越大积越大，要想两个数的积最大，就要使这两个因数尽量大，要想两个数的积最小，就要使这两个因数尽量小；
（1）9＞6＞4＞2＞1，要想三位数最大，就要把第二大的6放在百位表示6个百，两位数要把最大的9放在十位，然后再把第三大的4放在三位数的十位，最后把剩下的两个数1和2分别放在三位数的个位和两位数的个位上，据此得到三位数乘两位数的乘积最大；
（2）要使两个数的乘积最小，把小的数字放在数的高位上，大的数字放在数的低位上，两位数的最高位上放最小数1，三位数的最高位上放第二小的数2；两位数的次高位上放第三小的数4，三位数的次高位上放第四小的数6；最后一个数9放在三位数的最末位上；据此得到三位数乘两位数的乘积最小。
【详解】（1）乘积最大是：641×92＝58972
（2）乘积最小是：269×14＝3766
【点睛】明确要使乘积最大和乘积最小的两个因数的各个数位的排列规律是解决本题的关键。
17．1976
【分析】把一个因数19看成了16，这个因数减少19－16＝3，积减少3个另一个因数；则3个另一个因数是312，另一个因数是312÷3＝104，再计算104×19即可；据此解答。
【详解】根据分析：
312÷（19－16）
＝312÷3
＝104
104×19＝1976，所以正确的积是1976。
【点睛】注意两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数减少几，乘积就减少几个这个因数。
18．488160
【分析】先考虑第一个圆盘，既然每个调色盘里的六种颜色不能相同，那么每个区域分别有6、5、4、3、2、1种涂色方法，相乘得到总的涂色方法；再考虑第二个圆盘，相当于是第一个圆盘的涂色方法减去重复的情况，然后两个圆盘的图色方法相乘，得到不同的染色方案。
【详解】先选中一个调色盘；6×5×4×3×2×1＝720（种）
此盘共有720种涂色方法；
再看另一个调色盘；
相邻四种颜色重复的分为4个重复、5个重复和6个重复三种情况，但由于5个重复就必然6个重复，因此只要分4种和6种即可。
4种颜色重复有6种情况，6种颜色重复只有1种，每种情况经旋转可变出6种。
720－1×6－6×6
＝720－6－36
＝678（种）
678×720＝488160（种）
那么共有488160种不同的染色方案。
【点睛】本题考查的是复杂的计数问题，综合应用了乘法原理来求解问题。
19．×
【分析】根据整数的数位顺序，从右往左依次为个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位等。最高位是千万位，说明该数的最高位处于第八位，因此这个数必定是八位数，而非七位数。
【详解】整数的位数由最高位的位置决定。若最高位是千万位（第八位），则该数共有八位。例如：50000000的最高位是千万位，是八位数。而七位数的最高位应为百万位（第七位）。因此，题目中的说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】商品的交易额一般都是有零有整的，2亿元只是一个不确切的数字，他可能是一亿九千多元通过“五入”得到的，也可能是二亿四千多元，通过“四舍”得到的。据此解答。
【详解】圣诞前，“淘宝”平均每小时交易额是2亿元，这个“2亿”只是一个大概的数值，并不是准确数，所以是近似数；
故答案为：√
【点睛】熟练掌握大数的近似数的概念和取值范围，是解答本题的关键。
21．√
【分析】根据锐角、直角和钝角的定义，大于0°小于90°的角，叫做锐角，等于90°的角，叫做直角，大于90°小于180°的角，叫做钝角；进行举例判断即可。
【详解】根据锐角的定义，锐角大于0°，小于90°；
两个锐角都是10°时，10°＋10°＝20°，还是一个锐角；
两个锐角都是45°时，45°＋45°＝90°，是一个直角；
两个锐角都是50°时，50°＋50°＝100°，是一个钝角；
所以，两个锐角拼在一起可能是锐角、直角、钝角，故原题的说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】根据直角的含义：等于90°的角叫做直角；并结合实际，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30°，整时，分针指向12，当时针指向3或9时，时针和分针之间有3个大格，夹角是30°×3＝90°，由此进行解答即可。
【详解】据分析可知：当时针和分针组成的角是直角时，这时是3或9时整，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了钟面角的认识，关键明白钟面上有12个大格，两个大格之间的夹角是30°。
23．2000；16000；35000；
30000；64000；40000
【详解】略
24．4464；9200；14735
7061；8100；6720
【分析】计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。
【详解】248×18＝4464 230×40＝9200 421×35＝14735
307×23＝7061 324×25＝8100 560×12＝6720
25． √ 三位数乘两位数最大的积是98901，五位数。最小的积是1000，四位数。
【分析】用最大的三位数乘最大的两位数，再用最小的三位数乘最小的两位数，再判断积的位数。
【详解】999×99＝98901，98901是五位数。
100×10＝1000，1000是四位数。
三位数乘两位数的积可能是四位数也可能是五位数。（√）
理由：三位数乘两位数最大的积是98901，五位数。最小的积是1000，四位数。
26．4180元
【分析】用今年收获黄小米的总量减去线下卖出的重量就等于直播售出的黄小米重量，再根据“收入＝重量×单价”计算直播的收入。
【详解】直播售出的重量：（千克）
直播的收入：（元）
答：直播的收入是4180元。
27．1680吨
【分析】由题意，先求得平均每月节约用水多少吨，一年有12个月，再乘12求得学校一年能节约用水多少吨。
【详解】420÷3＝140（吨）
140×12＝1680（吨）
答：一年能节约用水1680吨。
28．110°
【分析】根据题图可知，∠1、∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠2－∠1。
【详解】∠3＝180°－∠2－∠1＝180°－38°－32°＝110°
答：∠3的度数是110°。
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
29．（1）甲3150元；乙2000元
（2）3850元
【分析】根据已知表格数据可知，买30千克以下，每千克80元，买31到50千克以下，每千克70元，买50千克以上，每千克55元。
（1）甲水果店购进45千克，应该是每千克70元，乙水果店购进25千克，每千克80元，用总价＝单价×数量，用乘法计算即可。
（2）如果他们合起来购进车厘子，先用加法算出总数量，45＋25＝70（千克），再用乘法乘对应的价格，每千克55元，求出总价即可。
【详解】格局分析做题如下：
（1）甲：45×70＝3150（元）
乙：25×80＝2000（元）
答：他们分开购进车厘子，甲需要3150元；乙需要2000元。
（2）45＋25＝70（千克）
70×55＝3850（元）
答：如果他们合起来购进车厘子，一共需要3850元。
30．最大是876543210；最小是850123467
【分析】一个数，要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”做单位的数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略亿位后面的尾数并添上一个“亿”字。由题意得，一个数是由0、1、2、3、4、5、6、7、8这九个数字组成的，那么这个数最大是876543210，即组成的数一定比9亿小。要使这个数的近似数是9亿，原数应该“五入”后得到9亿，原数千万位上的数必须大于或等于5且亿位上只能是8。要使这个数最大，那么这个数的亿位上是8，千万位上是7，百万位、十万位、万位、千位、百位、十位和个位上依次是6、5、4、3、2、1和0。所以这个数最大是876543210；要使这个数最小，那么这个数的亿位上是8，千万位上是5，百万位、十万位、万位、千位、百位、十位和个位上依次是0、1、2、3、4、6和7，所以这个数最小是850123467。
【详解】答：这个数最大是876543210，最小是850123467。
31．1635元
【分析】根据题意，109元2件，一共买了30件，一共买了30÷2＝15（个），需要买15个2件。即可求出王阿姨付了多少元钱。
【详解】109×（30÷2）
＝109×15
＝1635（元）
答：王阿姨付了1635元钱。
32．1350米
【分析】爷爷速度比奶奶快，所以相遇时，爷爷比奶奶多走了2个75米。先用爷爷的速度减去奶奶的速度，算出爷爷每分钟比奶奶多走多少米；再用爷爷比奶奶多走的路程除以爷爷每分钟比奶奶多走的距离，算出他们一共走了多少分钟；再求出爷爷和奶奶一分钟一共走多少米；最后用两人每分钟走的距离乘时间，即可算出这个跑道有多长。据此解答。
【详解】75－60＝15（米）
75×2＝150（米）
150÷15＝10（分钟）
（75＋60）×10
＝135×10
＝1350（米）
答：盛和世纪小区环形跑道一圈1350米。
【点睛】本题主要考查环形相遇问题，解决此题的关键是理解相遇时爷爷比奶奶多走了2个75米。
33．1380千米
【分析】由于甲车的速度快于乙车的速度，那么当相遇地点距离两地的中点90千米，甲车就比乙车多行驶2个90千米，因此先求出两车的速度差，再依据“时间＝路程÷速度”，求出相遇时需要的时间，然后求出两车的速度和，最后根据“路程＝速度之和×相遇时间”即可解答。
【详解】90×2＝180（千米）
65－50＝15（千米/时）
180÷15＝12（小时）
（65＋50）×12
＝115×12
＝1380（千米）
答：A、B两地之间的距离是1380千米。
【点睛】此题考查的是相遇问题的计算，先计算出两车相遇的时间，是解答此题的关键。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．要使645790＜6□5792，下面选项中，□不能填的数是（ ）。
A．3 B．6 C．5 D．4
2．用4个同样大小的角正好拼成一个周角，这个角的度数是（ ）。
A．120° B．90° C．30°
3．下列各数要读两个零的数是（ ）。
A．6905003200 B．6905003020 C．6950003020
4．下面三个数中，有一个的“5”在百万位上，它是（ ）。
A．1500 B．65000007 C．300509000
5．李伯伯从某城市乘火车去北京用了12小时，火车平均每小时行145千米。李伯伯乘火车经过了多少千米？下列竖式中箭头所指的这一步表示（ ）。
A．1小时火车行了145千米 B．10小时火车行了1450千米
C．1小时火车行了1450千米 D．10小时火车行了145千米
6．丁丁在折纸，图（ ）中没有折出45°的角。
A． B． C． D．
7．如果1路公交车有10个汽车站，单程需要准备（ ）种不同的车票。
A．45 B．55 C．65 D．20
8．6公顷比500平方米大（ ）。
A．1公顷 B．100平方米 C．5500平方米 D．59500平方米
二、填空题
9．用一个放大10倍的放大镜看一个30度角，这个角的度数是( )度。
10．据估计，2050年世界人口将达到9300000000人，把这个数改写成用“亿”作单位的数是( )。
11．某电脑城每天的销售额约是315万元，电脑城里的146名营销人员工作认真负责。这段话里 是准确数。
12．2023年中秋国庆假期，珠海市实现旅游总收入约二十一亿四千九百万元，横线上的数写作( )元，省略亿位后面的尾数约是( )亿元。
13．一个因数不变，另一个因数乘100，它们的积( )。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
7公顷( )700平方米 120880800( )120808800
30000000平方米( )30平方千米 45平方千米( )800公顷
( ) 7399010500( )40亿
15．队列练习时，淘气原地向后转了一次，转了 °；连续向右转 次90°，才能转过一个周角。
16．用1、2、6、9、4这五个数字组成一个三位数和一个两位数。
(1)乘积最大是：( )×( )；
(2)乘积最小是：( )×( )。
17．小明在做一道乘法题时，错把一个因数19看成了16，结果得到的积比正确的积少312。正确的积是 。
18．用A、B、C、D、E、F六种颜料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有( )种不同的染色方案（旋转算不同方法）。
三、判断题
19．一个数最高位是千万位，这个数一定是七位数。( )
20．圣诞前，“淘宝”平均每小时交易额是2亿元，这个“2亿”是近似数。( )
21．两个锐角拼在一起可能是锐角、直角、钝角。( )
22．当时针和分针组成的角是直角时，这时一定是3时。( )
四、计算题
23．估算。
24．用竖式计算。
248×18＝ 230×40＝ 421×35＝
307×23＝ 324×25＝ 560×12＝
五、改错题
25．三位数乘两位数的积可能是四位数也可能是五位数。( )
理由： 。
六、解答题
26．山西沁州黄小米是我国四大名米之一，它形体金黄、味道香美、营养丰富。孙叔叔家今年收获了546千克沁州黄小米，他用线下和直播两种方式销售。线下卖出了326千克，如果剩下的在直播时全部售出，直播的收入是多少元？
线下售价：每千克27元 直播售价：每千克19元
27．学校开展节约用水活动，前3个月共节约用水420吨，照这样计算，学校一年能节约用水多少吨？
28．已知∠1＝32°，∠2＝38°，求∠3的度数。
29．水果批发市场的车厘子价格如表，甲、乙两家水果店想购进车厘子，甲水果店购进45千克，乙水果店购进25千克。
购买质量/千克 1~30 31~50 50以上
单价/（元/千克） 80 70 55
（1）他们分开购进车厘子，各需要多少元？
（2）如果他们合起来购进车厘子，一共需要多少元？
30．一个数是由0、1、2、3、4、5、6、7、8这九个数字组成的，用“四舍五入”法求得的近似数是9亿，这个数最大是多少？最小是多少？
31．王阿姨去批发市场采购衣服，一共买了30件，王阿姨付了多少元？
32．小冬的爷爷和奶奶在盛和世纪小区环形跑道上散步，爷爷和奶奶二人同时从环形跑道的同一地点向相反方向出发，已知小冬爷爷每分钟步行75米，奶奶每分钟步行60米，二人在距离环形跑道中点75米处相遇。盛和世纪小区环形跑道一圈多少米？
33．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发相向而行，甲车的速度是65千米/时，乙车的速度是50千米/时，两车在距离中点90千米处相遇。求A、B两地的路程。
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第一~四单元期中练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B B B B B A D
1．A
【分析】根据题意，两个数字都是六位数，那么将选项逐个分析即可。
【详解】A．645790＞635792，符合题意；
B．645790＜665792，不符合题意；
C．645790＜655792，不符合题意；
D．645790＜645792，不符合题意。
故答案为：A
2．B
【分析】周角等于360°，用4个同样大小的角正好拼成一个周角，所以360°除以4即等于这个角的度数，据此即可解答。
【详解】360°÷4＝90°
所以，这个角的度数是90°。
故答案为：B
3．B
【分析】整数的读法：亿级和万级都按照个级的读法去读，读完亿级或万级的数，要在后面加上“亿”或“万”字；每级末尾的“0”都不读，其他各位上无论有一个“0”或者连续几个“0”，都只读一个“零”。依此读出每个选项的数即可。
【详解】A．6905003200读作六十九亿零五百万三千二百，读了一个零；
B．6905003020读作六十九亿零五百万三千零二十，读了两个零；
C．6950003020读作六十九亿五千万三千零二十，读了一个零；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
4．B
【分析】根据整数的数位顺序可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位……，据此解答。
【详解】A．1500里的5在百位是，不符合题意；
B．65000007里的5在百万位上，符合题意；
C．300509000里的5在十万位上，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查整数的认识，解题的关键是熟记数位顺序表。
5．B
【分析】根据速度×时间＝路程，用145×12，即可求出李伯伯乘火车经过了多少千米。竖式中箭头所指的145，是12十位上的1乘145得到的，表示1个10乘145，即10×145＝1450，表示10小时火车行了1450千米，据此解答即可。
【详解】李伯伯从某城市乘火车去北京用了12小时，火车平均每小时行145千米。李伯伯乘火车经过了1740千米。竖式中箭头所指的这一步表示10小时火车行了1450千米。
故答案为：B
6．B
【分析】正方形的四个角都是直角，直角为90°；六边形围着中心点一圈是一个周角，周角为360°；圆围着中心点一圈是一个周角，周角为360°；直角三角形有一个角是直角，直角为90°；根据各个认识的角的度数，以及对折后平均分的份数计算出有没有45°的角；据此解答。
【详解】根据分析：
A．正方形一个角对折后，也就是将90°角平均分成2份，一份为：90°÷2＝45°，所以折出了45°的角；
B．折痕沿着六边形的中心平均分成了6份，一份为：360°÷6＝60°，而六边形的每个角都不是直角，所以平均分成2份后，其中一个角并不会是45°，所以没有折出45°的角；
C．折痕沿着圆的中心平均分成了8份，一份为：360°÷8＝45°，所以折出了45°的角；
D．三角形左下角是一个直角，将直角平均分成2份，一份为：90°÷2＝45°，所以折出了45°的角。
故答案为：B
【点睛】掌握直角和周角的概念是解答本题的关键。
7．A
【分析】根据题意可知，一共10个汽车站，从第一站到其它各站有9种单程车票，同理从第二个站到其他站有8种单程车票，第三站到其他站有7种单程车票，从第四站到其他站有6种单程车票……依次类推，由此求解。
【详解】9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝（9＋8＋7）＋（6＋5＋4）＋（3＋2＋1）
＝24＋15＋6
＝45（种）
则如果1路公交车有10个汽车站，单程需要准备45种不同的车票。
故答案为：A
8．D
【分析】不同面积单位之间的比较，先把单位换成相同单位，根据1公顷＝10000平方米，把单位统一后相减即可。
【详解】6公顷＝60000平方米。60000平方米－500平方米＝59500平方米。所以6公顷比500平方米大59500平方米。
故答案为：D
9．30
【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角的大小，与边的长短无关，只与角的两条边叉开的大小有关。
用放大镜看角，放大的是角的边，不改变角的形状和大小。
【详解】一个放大10倍的放大镜看一个30度角，这个角的度数是（30）度。
10．93亿
【分析】将整亿数改写成用“亿”作单位时，只需去掉末尾的8个0（即亿级后的部分），并在数字后加上“亿”字。原数9300000000是93亿，直接改写即可。
【详解】9300000000＝93亿
据估计，2050年世界人口将达到9300000000人，把这个数改写成用“亿”作单位的数是93亿。
11．
146
【分析】准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近的数，据此解答。
【详解】根据分析：
某电脑城每天的销售额约是315万元，电脑城里的146名营销人员工作认真负责。这段话里146是准确数。
12． 2149000000 21
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向亿位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。
【详解】二十一亿四千九百万写作2149000000；
2149000000≈21亿
横线上的数写作2149000000，省略亿位后面的尾数约是21亿。
13．乘100
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个数乘或除以几（0除外），积也同时乘或除以同的数。
【详解】由分析可知：一个因数不变，另一个因数乘100，它们的积乘100。
14． ＞ ＞ ＝ ＞ ＝ ＞
【分析】（1）7公顷＝70000平方米，70000平方米＞700平方米，故该空填大于；
（2）通过比较万位数字，即可比较出大小，故该空填大于；
（3）30000000平方米＝30平方千米，故该空填等于；
（4）800公顷＝8平方千米，45平方千米＞8平方千米，故该空填大于；
（5），，故该空填等于；
（6）7399010500≈73亿，73亿＞40亿，故该空填大于，据此解答。
【详解】7公顷（＞）700平方米；120880800（＞）120808800；
30000000平方米（＝）30平方千米；45平方千米（＞）800公顷；
（＝）；7399010500（＞）40亿
【点睛】此题考查的知识点：面积单位的名数大小比较、整数的大小比较、整数的改写、整数乘法的性质。
15． 180 4
【分析】向左转或向右转时，转过的角度都是90°，也就是直角；向后转，方向与原来完全相反，是180°，也就是平角；连续向右转4次，才能转过一个周角，周角是360°；由此解答即可。
【详解】队列练习时，淘气原地向后转了一次，转了180°；连续向右转4次90°，才能转过一个周角。
【点睛】此题主要考查四个基本方位，以及角的分类，亲自转一下即可解决问题。
16．(1) 641 92
(2) 269 14
【分析】根据乘法的性质及数位知识可知，乘法算式中因数越大积越大，要想两个数的积最大，就要使这两个因数尽量大，要想两个数的积最小，就要使这两个因数尽量小；
（1）9＞6＞4＞2＞1，要想三位数最大，就要把第二大的6放在百位表示6个百，两位数要把最大的9放在十位，然后再把第三大的4放在三位数的十位，最后把剩下的两个数1和2分别放在三位数的个位和两位数的个位上，据此得到三位数乘两位数的乘积最大；
（2）要使两个数的乘积最小，把小的数字放在数的高位上，大的数字放在数的低位上，两位数的最高位上放最小数1，三位数的最高位上放第二小的数2；两位数的次高位上放第三小的数4，三位数的次高位上放第四小的数6；最后一个数9放在三位数的最末位上；据此得到三位数乘两位数的乘积最小。
【详解】（1）乘积最大是：641×92＝58972
（2）乘积最小是：269×14＝3766
【点睛】明确要使乘积最大和乘积最小的两个因数的各个数位的排列规律是解决本题的关键。
17．1976
【分析】把一个因数19看成了16，这个因数减少19－16＝3，积减少3个另一个因数；则3个另一个因数是312，另一个因数是312÷3＝104，再计算104×19即可；据此解答。
【详解】根据分析：
312÷（19－16）
＝312÷3
＝104
104×19＝1976，所以正确的积是1976。
【点睛】注意两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数减少几，乘积就减少几个这个因数。
18．488160
【分析】先考虑第一个圆盘，既然每个调色盘里的六种颜色不能相同，那么每个区域分别有6、5、4、3、2、1种涂色方法，相乘得到总的涂色方法；再考虑第二个圆盘，相当于是第一个圆盘的涂色方法减去重复的情况，然后两个圆盘的图色方法相乘，得到不同的染色方案。
【详解】先选中一个调色盘；6×5×4×3×2×1＝720（种）
此盘共有720种涂色方法；
再看另一个调色盘；
相邻四种颜色重复的分为4个重复、5个重复和6个重复三种情况，但由于5个重复就必然6个重复，因此只要分4种和6种即可。
4种颜色重复有6种情况，6种颜色重复只有1种，每种情况经旋转可变出6种。
720－1×6－6×6
＝720－6－36
＝678（种）
678×720＝488160（种）
那么共有488160种不同的染色方案。
【点睛】本题考查的是复杂的计数问题，综合应用了乘法原理来求解问题。
19．×
【分析】根据整数的数位顺序，从右往左依次为个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位等。最高位是千万位，说明该数的最高位处于第八位，因此这个数必定是八位数，而非七位数。
【详解】整数的位数由最高位的位置决定。若最高位是千万位（第八位），则该数共有八位。例如：50000000的最高位是千万位，是八位数。而七位数的最高位应为百万位（第七位）。因此，题目中的说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】商品的交易额一般都是有零有整的，2亿元只是一个不确切的数字，他可能是一亿九千多元通过“五入”得到的，也可能是二亿四千多元，通过“四舍”得到的。据此解答。
【详解】圣诞前，“淘宝”平均每小时交易额是2亿元，这个“2亿”只是一个大概的数值，并不是准确数，所以是近似数；
故答案为：√
【点睛】熟练掌握大数的近似数的概念和取值范围，是解答本题的关键。
21．√
【分析】根据锐角、直角和钝角的定义，大于0°小于90°的角，叫做锐角，等于90°的角，叫做直角，大于90°小于180°的角，叫做钝角；进行举例判断即可。
【详解】根据锐角的定义，锐角大于0°，小于90°；
两个锐角都是10°时，10°＋10°＝20°，还是一个锐角；
两个锐角都是45°时，45°＋45°＝90°，是一个直角；
两个锐角都是50°时，50°＋50°＝100°，是一个钝角；
所以，两个锐角拼在一起可能是锐角、直角、钝角，故原题的说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】根据直角的含义：等于90°的角叫做直角；并结合实际，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30°，整时，分针指向12，当时针指向3或9时，时针和分针之间有3个大格，夹角是30°×3＝90°，由此进行解答即可。
【详解】据分析可知：当时针和分针组成的角是直角时，这时是3或9时整，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了钟面角的认识，关键明白钟面上有12个大格，两个大格之间的夹角是30°。
23．2000；16000；35000；
30000；64000；40000
【详解】略
24．4464；9200；14735
7061；8100；6720
【分析】计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。
【详解】248×18＝4464 230×40＝9200 421×35＝14735
307×23＝7061 324×25＝8100 560×12＝6720
25． √ 三位数乘两位数最大的积是98901，五位数。最小的积是1000，四位数。
【分析】用最大的三位数乘最大的两位数，再用最小的三位数乘最小的两位数，再判断积的位数。
【详解】999×99＝98901，98901是五位数。
100×10＝1000，1000是四位数。
三位数乘两位数的积可能是四位数也可能是五位数。（√）
理由：三位数乘两位数最大的积是98901，五位数。最小的积是1000，四位数。
26．4180元
【分析】用今年收获黄小米的总量减去线下卖出的重量就等于直播售出的黄小米重量，再根据“收入＝重量×单价”计算直播的收入。
【详解】直播售出的重量：（千克）
直播的收入：（元）
答：直播的收入是4180元。
27．1680吨
【分析】由题意，先求得平均每月节约用水多少吨，一年有12个月，再乘12求得学校一年能节约用水多少吨。
【详解】420÷3＝140（吨）
140×12＝1680（吨）
答：一年能节约用水1680吨。
28．110°
【分析】根据题图可知，∠1、∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠2－∠1。
【详解】∠3＝180°－∠2－∠1＝180°－38°－32°＝110°
答：∠3的度数是110°。
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
29．（1）甲3150元；乙2000元
（2）3850元
【分析】根据已知表格数据可知，买30千克以下，每千克80元，买31到50千克以下，每千克70元，买50千克以上，每千克55元。
（1）甲水果店购进45千克，应该是每千克70元，乙水果店购进25千克，每千克80元，用总价＝单价×数量，用乘法计算即可。
（2）如果他们合起来购进车厘子，先用加法算出总数量，45＋25＝70（千克），再用乘法乘对应的价格，每千克55元，求出总价即可。
【详解】格局分析做题如下：
（1）甲：45×70＝3150（元）
乙：25×80＝2000（元）
答：他们分开购进车厘子，甲需要3150元；乙需要2000元。
（2）45＋25＝70（千克）
70×55＝3850（元）
答：如果他们合起来购进车厘子，一共需要3850元。
30．最大是876543210；最小是850123467
【分析】一个数，要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”做单位的数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略亿位后面的尾数并添上一个“亿”字。由题意得，一个数是由0、1、2、3、4、5、6、7、8这九个数字组成的，那么这个数最大是876543210，即组成的数一定比9亿小。要使这个数的近似数是9亿，原数应该“五入”后得到9亿，原数千万位上的数必须大于或等于5且亿位上只能是8。要使这个数最大，那么这个数的亿位上是8，千万位上是7，百万位、十万位、万位、千位、百位、十位和个位上依次是6、5、4、3、2、1和0。所以这个数最大是876543210；要使这个数最小，那么这个数的亿位上是8，千万位上是5，百万位、十万位、万位、千位、百位、十位和个位上依次是0、1、2、3、4、6和7，所以这个数最小是850123467。
【详解】答：这个数最大是876543210，最小是850123467。
31．1635元
【分析】根据题意，109元2件，一共买了30件，一共买了30÷2＝15（个），需要买15个2件。即可求出王阿姨付了多少元钱。
【详解】109×（30÷2）
＝109×15
＝1635（元）
答：王阿姨付了1635元钱。
32．1350米
【分析】爷爷速度比奶奶快，所以相遇时，爷爷比奶奶多走了2个75米。先用爷爷的速度减去奶奶的速度，算出爷爷每分钟比奶奶多走多少米；再用爷爷比奶奶多走的路程除以爷爷每分钟比奶奶多走的距离，算出他们一共走了多少分钟；再求出爷爷和奶奶一分钟一共走多少米；最后用两人每分钟走的距离乘时间，即可算出这个跑道有多长。据此解答。
【详解】75－60＝15（米）
75×2＝150（米）
150÷15＝10（分钟）
（75＋60）×10
＝135×10
＝1350（米）
答：盛和世纪小区环形跑道一圈1350米。
【点睛】本题主要考查环形相遇问题，解决此题的关键是理解相遇时爷爷比奶奶多走了2个75米。
33．1380千米
【分析】由于甲车的速度快于乙车的速度，那么当相遇地点距离两地的中点90千米，甲车就比乙车多行驶2个90千米，因此先求出两车的速度差，再依据“时间＝路程÷速度”，求出相遇时需要的时间，然后求出两车的速度和，最后根据“路程＝速度之和×相遇时间”即可解答。
【详解】90×2＝180（千米）
65－50＝15（千米/时）
180÷15＝12（小时）
（65＋50）×12
＝115×12
＝1380（千米）
答：A、B两地之间的距离是1380千米。
【点睛】此题考查的是相遇问题的计算，先计算出两车相遇的时间，是解答此题的关键。
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