（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第一~四单元期中练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第一~四单元期中练习卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 344.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-30 00:00:00 | ||
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文档简介
（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第一~四单元期中练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．第3列，第3行所在的位置用数对表示为（ ）。
A．（3，1） B．（1，3） C．（3，3） D．（0，3）
2．对12.38×98＋12.38×2进行简算，将会运用（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．加法结合律
3．已知a、b、c是三个大于0的数，且a×1.04＝b×1＝c×0.89，那么a、b、c的大小关系为（ ）。
A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．a＞c＞b D．a＜c＜b
4．与81.8×2.4的乘积相等的算式是（ ）。
A．81.8×24 B．0.818×240 C．818×0.024
5．下面各选项分别描述了两人玩游戏的规则，其中不公平的是( )。
A．小王和小李下棋，用投硬币的方式决定谁先走。
B．冬冬和洋洋玩抽卡片的游戏，将分别写有1、2、3、4、5、6的六张卡片放入纸袋，如果抽到卡片上的数大于3则冬冬赢，如果抽到卡片上的数小于3则洋洋赢。
C．茜茜和佳佳玩摸球游戏，一个盒子里有4个红球和4个绿球，摸到红球茜茜赢，摸到绿球佳佳赢。
D．在一个正方体小木块的六个面上涂上颜色，其中有3个面涂成蓝色，3个面涂成红色，将涂好色的小木块进行投掷，如果蓝色面朝上则小玲获胜，如果红色面朝上则小强获胜。
6．3.1÷1.4的商的小数点后面第2021位上的数字是（ ）。
A．1 B．4 C．2 D．8
7．下图是一道小数除法的计算过程，已知这道题的商等于那么竖式中A是（ ）。
A．4 B．5 C．6
8．下列算式（ ）中的“2×3”算的是“2个0.1×3个0.01”的积。
A．4.2×1.53 B．4.12×5.3 C．2.14×1.3
二、填空题
9．计算24.8÷0.4时，可以把除数和被除数同时扩大到原来的( )倍，变成( )，结果是( )。
10．把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
7.8÷1.2＝( )÷12 12÷0.24＝( )÷( )
0.63÷0.07＝( )÷7 8.6÷2.15＝( )÷( )
11．如图，要抽签做游戏。笑笑随机抽一张，抽到( )的可能性最大，抽到( )的可能性最小。
讲故事 6张
唱歌 3张
跳舞 1张
12．一个数（0除外）乘一个小于1的小数，积( )这个数；除以一个小于1的小数，商( )这个数。（填“大于”“小于”或“等于”）
13．小明在教室里的座位可以用数对（3，8）表示，其中3表示第3列，则8表示( )；小红坐在教室的第6列第3行的位置，用数对表示是( )。
14．
(1)25元港币可兑换人民币( )元。
(2)1万元人民币可兑换( )美元。（保留到整数）
(3)2万日元可兑换( )元人民币，180元可兑换( )日元。（保留到整数）
15．小明在计算13个自然数的平均数时，四舍五入后得到的答案是＝12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，那么正确的答案应该是( )。
16．已知A＝，B＝，则A÷B＝( )。
17．有趣的数字黑洞。
数字黑洞指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况，例如任选四个不同的数字，用组成的最大数减去组成的最小数，把差中的数字重复组数并相减，发现四位数数字黑洞是6174，那么三位数会不会也有这样的数字黑洞呢？一起来尝试探究吧！
先任选三个不同数字（ ）、（ ）、（ ）； 按从大到小的顺序排成一个数（ ），按从小到大的顺序排成一个数（ ），用大数减去小数得出（ ），再用所得的结果重复上述过程， 最终发现三位数（ ）数字黑洞（填“有”或“没有”）。 如果有，这个数字黑洞是（ ）（如果没有，不用填写）。
18．找规律。
将自然数按如下的顺序排列。如9排在第3行第2列，那么：
1 2 4 7 11 16…
3 5 8 12 17…
6 9 13 18…
10 14 19…
15 20…
…
(1)第7行第1列的数( )；
(2)自然数36排在第( )行，第( )列。
三、判断题
19．循环小数8.32727…的循环节是327。( )
20．1.4除以0.3的商是4，余数是2。( )
21．一个小数的小数点向右移动一位，结果比原来大31.5，原来的小数是3.5。( )
22．整数乘法的所有运算定律都适用于小数乘法。( )
23．已知，A＝0.32，B＝0.3，所以A×B的积一定是十七位小数。( )
四、计算题
24．口算。
3.6÷0.9＝ 1.8×0.5＝ 1.6÷0.2＝ 1.25×0.8＋3.55＝
12.5×0.4＝ 12.6÷0.6＝ 5.8×5＝ 7.2－7.2÷8＝
25．列竖式计算。
0.36×1.5＝ 32.5÷2.5＝ 78.5÷13≈（商保留两位小数）
五、改错题
26．森林医生。
认真观察下面的竖式，正确的在□里画“√”，错误的在□里画“×”，并把错误的竖式改正过来。
六、解答题
27．如图是亮亮家的住房平面图。（单位：m）
（1）厨房的面积是多少平方米？
（2）客厅的面积是多少平方米？
28．某班学生站队设计的方阵如下图。
（1）小明的位置在（5，3）处，请用A在图中标出小明的位置。
（2）为了演出的需要，将小明调到（6，5）处。小明可以由原来的位置先向东平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。也可以先向北平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
29．笔墨纸砚被称为“文房四宝”，是我国传统文化符号之一，闪耀着独特的艺术光芒。书法兴趣班老师买了15包宣纸，每包宣纸39.5元；又用99.8元买了2个砚台。老师这次采购一共花了多少钱？
30．
（1）学校的位置是（ ），从学校往西200米，再往南100米就是（ ）。
（2）从学校往北走200米，再往正东方向走300米是小轩家；从学校往西走200米，再向北走200米是小丽家。在图中标出他们两家的位置。
（3）周日小丽的活动路线是（4，1）→（4，3）→（2，3），她去的地方依次是（ ）（ ）（ ）。
31．为了鼓励居民节约用电，我市电力公司规定了以下电费计算方法：每户每月用电量不超过600千瓦时，按每千瓦时0.6元收费；每户每月用电量超过600千瓦时，超过部分按每千瓦时0.65元收费。
（1）已知小彬家七月份的用电量为354千瓦时，则小彬家七月份应交多少元电费？
（2）已知小雨家七月份交了431.5元电费，则小雨家七月份的用电量是多少千瓦时？
32．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内（含12吨）的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.5元。小亮家6月份的用水量是11.4吨，应交水费多少元？小亮家7月份交的水费是68.5元，他家7月份的用水量是多少吨？
33．新考法 阅读理解题阅读下面材料回答问题。
“乘2取整，顺序排列”法是将一个十进制小数的小数部分转换为二进制的方法，即将小数部分循环乘2，将乘积的个位数部分正序排列。下面给出将十进制小数转化成二进制小数的示例：
例如：将0.285转化为二进制小数：
0.285×2＝0.57→计0
0.57×2＝1.14→计1
0.14×2＝0.28→计0
0.28×2＝0.56→计0
0.56×2＝1.12→计1
……
（算到需要的精度为止）
所以将0.285转化为二进制小数是0.01001…。
请根据材料将2.6875转化为二进制小数，且精确到小数点后三位。（提示：将整数部分循环除以2，直到商为0，再将余数倒序排列，就能得到整数部分的二进制数）
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第一~四单元期中练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C B B B D B A
1．C
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答。
【详解】第3列，第3行所在的位置用数对表示为（3，3）。
故答案为：C
2．C
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变；据此解答。
【详解】12.38×98＋12.38×2
＝12.38×（98＋2）
＝12.38×100
＝1238
对12.38×98＋12.38×2进行简算，将会运用乘法分配律。
故答案为：C
3．B
【分析】积一定，一个数乘的数越大其本身越小，据此比较三个已知的因数即可。
【详解】因为1.04＞1＞0.89，且a×1.04＝b×1＝c×0.89，所以a＜b＜c。
故答案为：B
4．B
【分析】观察81.8×2.4和三个选项中的乘法算式，两个因数的数字都相同，只是小数点的位置不同，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，得出各算式的积的小数位数，找出与81.8×2.4积的小数位数相同的算式即可。
【详解】81.8×2.4中，因数81.8是一位小数，因数2.4是一位小数，则它们的积是两位小数；
A．81.8×24中，因数81.8是一位小数，因数24是整数，则它们的积是一位小数；
所以，81.8×24与81.8×2.4的乘积不相等，不符合题意；
B．0.818×240中，因数0.818是三位小数，因数240是整数且末尾有一个0，则它们的积是两位小数；
所以，0.818×240与81.8×2.4的乘积相等，符合题意；
C．818×0.024中，因数818是整数，因数0.024是三位小数，则它们的积是三位小数；
所以，818×0.024与81.8×2.4的乘积不相等，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查不用计算出结果，根据积的小数位数与因数的小数位数的关系解答。
5．B
【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则不公平。据此解答。
【详解】游戏规则的公平性：
A．一枚硬币有正反两面，可能性相等，游戏规则公平;
B．在1至6中大于3的数有4、5、6共3个数，小于3的数有1、2共2个数，3＞2，可能性不相等，游戏规则不公平；
C．红球4个绿球4个，数量相等，可能性相等，游戏规则公平；
D．3个面蓝色，3个面红色，数量相等，可能性相等，游戏规则公平；
故答案为：Ｂ
6．D
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
循环节即周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量例减掉不是循环的个数后，再继续计算。
【详解】3.14÷1.4＝2.2142857142857…
（2021－1）÷6
＝2020÷6
＝336……4
3.1÷1.4的商的小数点后面第2021位上的数字是8。
故答案为：D
【点睛】解决周期问题的关键是确定周期。
7．B
【分析】通过小数除法的计算方法计算出循环小数，当出现同样的余数，则会对应出现同样的商， 据此分析。
已知这道题的商等于，从上图竖式可以看出商的位置已经算到7.45，此时百分位上的商5与余数A的位置对齐，接着给A后面补0，变为几十，给千分位上商4，可以发现十分位上商的也是4，是50除以除数商4得到的，则A为5。
另一个种方法，当余数是5时，给5后补0，十分位商是4；余数是6时，给6后补0，百分位商是5。商的循环节是45，说明余A，给A后补0，又要商4，所以A是5。就可以得到这道题的商等于7.4545…，那么竖式中A是5。
【详解】当余数是5时，给5后补0，十分位商是4；余数是6时，给6后补0，百分位商是5。商的循环节是45，说明余A，给A后补0，又要商4，所以A是5，则这道题的商等于7.4545…，那么竖式中A是5。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法，理解计算出的商是循环小数时商和余数的关系。
8．A
【分析】本题可根据小数的意义求解，先确定2和3分别在什么位上，再确定选项；十分位的计算单位是0.1，百分位的计数单位是0.01，千分位的计数单位是0.001。
【详解】A 4.2×1.53中2在十分位上，表示两个0.1，3在百分位上，表示3个0.01， 符合题意。
B 4.12×5.3中2在百分位上，表示2个0.01，3在十分位上，表示3个0.1，不符合题意。
C 2.14×1.3中2在个位上，表示2个1，3在十分位上，表示3个0.1，不符合题意。
故答案为：A
9． 10 248÷4 62
【分析】根据商不变性质（指被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变），可以把24.8÷0.4先把小数点向右移动一位，即被除数和除数同时扩大到原来的10倍，变成248÷4，最后计算出结果。
【详解】计算24.8÷0.4时，可以把除数和被除数同时扩大到原来的10倍，变成248÷4，结果是62。
10． 78 1200 24 63 860 215
【分析】根据小数除法法则，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”）。
【详解】根据小数除法的计算方法可得：7.8÷1.2＝78÷12
12÷0.24＝1200÷24
0.63÷0.07＝63÷7
8.6÷2.15＝860÷215。
11． 讲故事 跳舞
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。
【详解】6＞3＞1
讲故事的标签数量最多，跳舞的标签数量最少。
所以笑笑随机抽一张，抽到讲故事的可能性最大，抽到跳舞的可能性最小。
【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
12． 小于 大于
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。
【详解】一个数（0除外）乘一个小于1的小数，积小于这个数；除以一个小于1的小数，商大于这个数。
13． 第8行 （6，3）
【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，即数对的表示方法为（列数，行数），据此解答。
【详解】分析可知，小明在教室里的座位可以用数对（3，8）表示，其中3表示第3列，则8表示第8行，小红坐在教室的第6列第3行的位置，用数对表示是（6，3）。
【点睛】掌握用数对表示物体位置的方法是解答题目的关键。
14．(1)21.5
(2)1475
(3) 1046 3442
【分析】（1）已知1元港币兑换人民币0.86元，根据乘法的意义，用0.86×25即可求出25元港币可兑换人民币多少元；
（2）已知1美元兑换人民币6.78元，要求1万元人民币可兑换多少美元，也就是求10000里面有多少个6.78，用除法解答，即10000÷6.78，结果保留整数；
（3）已知100日元兑换人民币5.23元，用5.23÷100即可求出1日元兑换人民币0.0523元，根据乘法的意义，用20000×0.0523即可求出2万日元可兑换多少元人民币，要求180元人民币可兑换多少日元，就是求180里面多少个0.0523，用180÷0.0523即可求解。
【详解】（1）0.86×25＝21.5（元）
25元港币可兑换人民币21.5元。
（2）1万元＝10000元
10000÷6.78≈1475（元）
1万元人民币可兑换1475美元。
（3）5.23÷100＝0.0523（元）
2万元＝20000元
20000×0.0523＝1046（元）
180÷0.0523≈3442（元）
2万日元可兑换1046元人民币，180元可兑换3442日元。
【点睛】本题考查了小数乘除法的灵活应用，明确每个货币单位之间的进率是解题的关键。
15．12.46
【分析】自然数都是整数，所以这13个自然数的和一定是一个整数；又因为12.40×13＝161.2，12.49×13＝162.37，所以可以知道这13个自然数的和是一个大于161.2小于162.37的整数，那这个数就是162。再用求出正确的平均数，结果保留两位小数。
【详解】12.4×13＝161.2，12.49×13＝162.37，
13个自然数的和是162
162÷13≈12.46
所以正确答案是12.46。
16．32
【分析】A的小数位数是2018＋2－1＝2019位，B的小数位数是2019＋1－1＝2019位，即A、B都是2019位小数；根据除数是小数的小数除法计算法则，在计算A÷B时，除数B的小数点向右移动2019位，变成整数，那么被除数A的小数点也要向右移动2019位，所以A÷B变成96÷3，据此解答。
【详解】A÷B
＝÷
＝96÷3
＝32
【点睛】解答本题的关键是先分析两个小数都是几位小数，再根据小数的除法计算方法，移动除数和被除数的小数点的位置即可解答。
17．有；495
【分析】根据四位数的数字黑洞的求解方法，可举例三个数进行求解，如1，2，7；将这三个数按从大到小的顺序排成一个最大数，再按从小到大的顺序排成一个最小数，用最大数减去最小数，用所得结果的三位数重复上述过程，即可求出三位数的“数字黑洞”。
【详解】先任选三个不同的数字1，2，7；
按从大到小的顺序排成一个数721，按从小到大的顺序排成一个数127，
用大数减去小数得出594（721－127＝594）；
由5，9，4三个数按从大到小的顺序排成一个数954，按从小到大的顺序排成一个数459，
用大数减去小数得出495（954－459＝495）；
进入954－459＝495的循环。
所以三位数有数字黑洞，这个数字黑洞是495。
【点睛】读懂题意，按照例子给出的方法操作是解题关键。
18．(1)28
(2) 8 1
【分析】找规律，第一列数的规律为：
第1行：1
第2行：1＋2＝3
第3行：3＋3＝6
……
可以看出每行算式的第一个加数为前一行的得数，第二个加数都比前一行算式的第二个加数多1，根据此规律即可得出第7行第1列的数，根据此规律可以推出自然数36的位置。
【详解】（1）第1行：1
第2行：1＋2＝3
第3行：3＋3＝6
第4行：6＋4＝10
第5行：10＋5＝15
第6行：15＋6＝21
第7行：21＋7＝28
（2）根据上题的规律继续推算为：
第8行：28＋8＝36，即第8行第1列。
【点睛】此题找出每行数字之间的规律，其次最好按照竖排的格式写出来，方便对照第二个加数的变化，即可解题。
19．×
【分析】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。重复出现的部分是循环节。
【详解】循环小数8.32727…的循环节是27。
故答案为：×
20．×
【分析】根据在有余数的除法中，余数一定比除数小。再根据乘除法之间的关系，利用商×除数＋余数＝被除数，那么余数＝被除数－商×除数，求出余数，即可判断。
【详解】1.4－4×0.3
＝1.4－1.2
＝0.2
1.4除以0.3的商是4，余数是0.2。原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】根据小数点移动规律，向右移动一位相当于扩大到原来的10倍，那么这个小数就比原数大9倍，用31.5÷9，求出原来的小数，再进行比较，即可解答。
【详解】31.5÷（10－1）
＝31.5÷9
＝3.5
一个小数的小数点向右移动一位，结果比原来大31.5，原来的小数是3.5。
原题干说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】整数乘法的运算定律有：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，所有的运算定律，小数乘法都可以运用。
【详解】整数乘法的所有运算定律都适用于小数乘法，说法正确。
如2.5×7.2＋2.5×2.8
＝2.5×（7.2＋2.8）→乘法分配律
＝2.5×10
＝25
2.5×12.5×0.4×0.8
＝（2.5×0.4）×（12.5×0.8）→乘法交换结合律
＝1×10
＝10
故答案为：√
【点睛】关键是明确整数乘法的运算定律同样适用于小数。
23．×
【分析】积和乘数小数位数的关系：乘数中一共有几位小数，那么积中也应有几位小数。注意积末尾有0的情况，避免犯错。据此，先求出A和B中一共有几位小数，从而解题。
【详解】A＝0.32，B＝0.3，A×B乘数中一共有9＋2＋8＋1＝20（位）小数，并且积的末位是2×3＝6，那么A×B的积一定是二十位小数。
故答案为：×
24．4；0.9；8；4.55；
5；21；29；6.3
【解析】略
25．0.54；13；6.04
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；
根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；商保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数。
【详解】0.36×1.5＝0.54 32.5÷2.5＝13 78.5÷13≈6.04
26．见详解
【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
（1）笔算26×1.6时，用“6”去乘26，正确的积是156。原题计算错误。
（2）笔算6.8×0.35时，340＋2040得到的和是2380，然后再点上小数点。两个乘数中一共三位小数，积也应该从右往左数出三位，得到2.380。原题计算错误。
【详解】
27．（1）9.02平方米；（2）18.3平方米
【分析】（1）厨房的长是4.1米、宽是2.2米，根据长方形的面积公式计算即可；
（2）客厅的长是（2.6＋3.4）米、宽是3.05米，根据长方形的面积公式计算即可。
【详解】（1）4.1×2.2＝9.02（平方米）
答：厨房的面积是9.02平方米。
（2）（2.6＋3.4）×3.05
＝6×3.05
＝18.3（平方米）
答：客厅的面积是18.3平方米。
28．（1）见详解；（2）1；北；2；2；东；1
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对找出小明在方格中的对应位置，并用A在图中标出小明的位置。
（2）小明之前的位置是在第5列第3行，现在要调到（6，5）处，即调到第6列第5行，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，利用平移的特征，小明可以由原来的位置先向东平移1格，再向北平移2格。也可以先向北平移2格，再向东平移1格。
【详解】（1）如图：
（2）根据分析得，小明可以由原来的位置先向东平移1格，再向北平移2格。也可以先向北平移2格，再向东平移1格。
【点睛】此题主要考查根据数对找位置，利用平移的特征，找出小明移动的路线。
29．692.3元
【分析】已知每包宣纸39.5元，买了15包，根据“总价＝单价×数量”求出买宣纸花的钱数；再加上买2个砚台花的钱数，即是这次采购一共花的钱数。
【详解】15×39.5＋99.8
＝592.5＋99.8
＝692.3（元）
答：老师这次采购一共花了692.3元。
30．（1）（3，2）；银行；（2）见详解；（3）商店；公园；图书馆
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此用数对表示学校的位置；再根据利用方向和距离确定物体位置的方法可知，学校以西200米，再往南100米就是银行。
（2）根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离，据此在图中标出小轩家和小丽家的位置。
（3）根据利用数对表示物体位置的方法可知，周日，小丽的活动路线是商店→公园→图书馆。据此解答。
【详解】（1）200÷100＝2（厘米）
100÷100＝1（厘米）
学校的位置是（3，2），从学校往西200米，再往南100米就是银行。
（2）300÷100＝3（厘米）
如图：
（3）周日小丽的活动路线是（4，1）→（4，3）→（2，3），她去的地方依次是商店→公园→图书馆。
【点睛】本题考查了用数对表示位置以及数对的应用。
31．（1）212.4元
（2）710千瓦时
【分析】（1）354千瓦时＜600千瓦时，所以每千瓦时0.6元，根据“单价×数量＝总价”即可解题；
（2）先计算出600千瓦时的总价，再用431.5元减去600千瓦时的价钱，求出超过600千瓦时的价钱，再除以超过部分的单价求出超过部分的度数；最后加上600千瓦时即可。
【详解】（1）0.6×354＝212.4（元）
答：小彬家七月份应交212.4元电费。
（2）0.6×600＝360（元）
431.5360＝71.5（元）
71.5÷0.65＝110（千瓦时）
600＋110＝710（千瓦时）
答：小雨家七月份的用电量是710千瓦时。
【点睛】本题考查了分段计费问题，弄清每段的临界点和每段的收费标准是解题的关键。
32．28.5元；23吨
【分析】已知小亮家6月份的用水量是11.4吨，11.4＜12，所以在第一段收费，单价2.5元，用水量11.4吨，根据“总价＝单价×数量”，即可求出小亮家6月份应交的水费。
已知小亮家7月份交的水费是68.5元，分成两段收费：第一段，单价2.5元，用水量12吨，根据“总价＝单价×数量”，求出这部分的费用；第二段，单价为3.5元，先用7月份缴纳的总费用减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过12吨的用水量，最后加上第一段的用水量，即是他家7月份的用水量。
【详解】6月份应交水费：
2.5×11.4＝28.5（元）
7月份的用水量：
（68.5－2.5×12）÷3.5＋12
＝（68.5－30）÷3.5＋12
＝38.5÷3.5＋12
＝11＋12
＝23（吨）
答：小亮家6月份应交水费28.5元，小亮家7月份的用水量是23吨。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
33．10.101
【分析】将2.6875转换为二进制小数，整数部分循环除以2，直到商为0，再将余数倒序排列，就能得到整数部分的二进制数。小数部分循环乘2，将乘积的个位数部分正序排列，就能得到小数部分的二进制数。最后将整数部分和小数部分的二进制数合起来即可。
【详解】整数部分的转化如下：
2÷2＝1……0
1÷2＝0……1
所以整数部分是10。
小数部分的转化如下：
0.6875×2＝1.375→计1
0.375×2＝0.75→计0
0.75×2＝1.5→计1
所以小数部分精确到小数点后三位是0.101，所以将2.6875转化为二进制小数，且精确到小数点后三位是10.101。
答：将2.6875转化为二进制小数，且精确到小数点后三位10.101。
【点睛】十进制转二进制，整数部分循环除以2取余倒序排列；小数部分“乘2取整”，将积的整数部分顺序排列，按精度要求截取，组合得到结果。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．第3列，第3行所在的位置用数对表示为（ ）。
A．（3，1） B．（1，3） C．（3，3） D．（0，3）
2．对12.38×98＋12.38×2进行简算，将会运用（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．加法结合律
3．已知a、b、c是三个大于0的数，且a×1.04＝b×1＝c×0.89，那么a、b、c的大小关系为（ ）。
A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．a＞c＞b D．a＜c＜b
4．与81.8×2.4的乘积相等的算式是（ ）。
A．81.8×24 B．0.818×240 C．818×0.024
5．下面各选项分别描述了两人玩游戏的规则，其中不公平的是( )。
A．小王和小李下棋，用投硬币的方式决定谁先走。
B．冬冬和洋洋玩抽卡片的游戏，将分别写有1、2、3、4、5、6的六张卡片放入纸袋，如果抽到卡片上的数大于3则冬冬赢，如果抽到卡片上的数小于3则洋洋赢。
C．茜茜和佳佳玩摸球游戏，一个盒子里有4个红球和4个绿球，摸到红球茜茜赢，摸到绿球佳佳赢。
D．在一个正方体小木块的六个面上涂上颜色，其中有3个面涂成蓝色，3个面涂成红色，将涂好色的小木块进行投掷，如果蓝色面朝上则小玲获胜，如果红色面朝上则小强获胜。
6．3.1÷1.4的商的小数点后面第2021位上的数字是（ ）。
A．1 B．4 C．2 D．8
7．下图是一道小数除法的计算过程，已知这道题的商等于那么竖式中A是（ ）。
A．4 B．5 C．6
8．下列算式（ ）中的“2×3”算的是“2个0.1×3个0.01”的积。
A．4.2×1.53 B．4.12×5.3 C．2.14×1.3
二、填空题
9．计算24.8÷0.4时，可以把除数和被除数同时扩大到原来的( )倍，变成( )，结果是( )。
10．把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
7.8÷1.2＝( )÷12 12÷0.24＝( )÷( )
0.63÷0.07＝( )÷7 8.6÷2.15＝( )÷( )
11．如图，要抽签做游戏。笑笑随机抽一张，抽到( )的可能性最大，抽到( )的可能性最小。
讲故事 6张
唱歌 3张
跳舞 1张
12．一个数（0除外）乘一个小于1的小数，积( )这个数；除以一个小于1的小数，商( )这个数。（填“大于”“小于”或“等于”）
13．小明在教室里的座位可以用数对（3，8）表示，其中3表示第3列，则8表示( )；小红坐在教室的第6列第3行的位置，用数对表示是( )。
14．
(1)25元港币可兑换人民币( )元。
(2)1万元人民币可兑换( )美元。（保留到整数）
(3)2万日元可兑换( )元人民币，180元可兑换( )日元。（保留到整数）
15．小明在计算13个自然数的平均数时，四舍五入后得到的答案是＝12.43，老师说最后一位数字错了，其他的数字都对，那么正确的答案应该是( )。
16．已知A＝，B＝，则A÷B＝( )。
17．有趣的数字黑洞。
数字黑洞指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况，例如任选四个不同的数字，用组成的最大数减去组成的最小数，把差中的数字重复组数并相减，发现四位数数字黑洞是6174，那么三位数会不会也有这样的数字黑洞呢？一起来尝试探究吧！
先任选三个不同数字（ ）、（ ）、（ ）； 按从大到小的顺序排成一个数（ ），按从小到大的顺序排成一个数（ ），用大数减去小数得出（ ），再用所得的结果重复上述过程， 最终发现三位数（ ）数字黑洞（填“有”或“没有”）。 如果有，这个数字黑洞是（ ）（如果没有，不用填写）。
18．找规律。
将自然数按如下的顺序排列。如9排在第3行第2列，那么：
1 2 4 7 11 16…
3 5 8 12 17…
6 9 13 18…
10 14 19…
15 20…
…
(1)第7行第1列的数( )；
(2)自然数36排在第( )行，第( )列。
三、判断题
19．循环小数8.32727…的循环节是327。( )
20．1.4除以0.3的商是4，余数是2。( )
21．一个小数的小数点向右移动一位，结果比原来大31.5，原来的小数是3.5。( )
22．整数乘法的所有运算定律都适用于小数乘法。( )
23．已知，A＝0.32，B＝0.3，所以A×B的积一定是十七位小数。( )
四、计算题
24．口算。
3.6÷0.9＝ 1.8×0.5＝ 1.6÷0.2＝ 1.25×0.8＋3.55＝
12.5×0.4＝ 12.6÷0.6＝ 5.8×5＝ 7.2－7.2÷8＝
25．列竖式计算。
0.36×1.5＝ 32.5÷2.5＝ 78.5÷13≈（商保留两位小数）
五、改错题
26．森林医生。
认真观察下面的竖式，正确的在□里画“√”，错误的在□里画“×”，并把错误的竖式改正过来。
六、解答题
27．如图是亮亮家的住房平面图。（单位：m）
（1）厨房的面积是多少平方米？
（2）客厅的面积是多少平方米？
28．某班学生站队设计的方阵如下图。
（1）小明的位置在（5，3）处，请用A在图中标出小明的位置。
（2）为了演出的需要，将小明调到（6，5）处。小明可以由原来的位置先向东平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。也可以先向北平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
29．笔墨纸砚被称为“文房四宝”，是我国传统文化符号之一，闪耀着独特的艺术光芒。书法兴趣班老师买了15包宣纸，每包宣纸39.5元；又用99.8元买了2个砚台。老师这次采购一共花了多少钱？
30．
（1）学校的位置是（ ），从学校往西200米，再往南100米就是（ ）。
（2）从学校往北走200米，再往正东方向走300米是小轩家；从学校往西走200米，再向北走200米是小丽家。在图中标出他们两家的位置。
（3）周日小丽的活动路线是（4，1）→（4，3）→（2，3），她去的地方依次是（ ）（ ）（ ）。
31．为了鼓励居民节约用电，我市电力公司规定了以下电费计算方法：每户每月用电量不超过600千瓦时，按每千瓦时0.6元收费；每户每月用电量超过600千瓦时，超过部分按每千瓦时0.65元收费。
（1）已知小彬家七月份的用电量为354千瓦时，则小彬家七月份应交多少元电费？
（2）已知小雨家七月份交了431.5元电费，则小雨家七月份的用电量是多少千瓦时？
32．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内（含12吨）的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.5元。小亮家6月份的用水量是11.4吨，应交水费多少元？小亮家7月份交的水费是68.5元，他家7月份的用水量是多少吨？
33．新考法 阅读理解题阅读下面材料回答问题。
“乘2取整，顺序排列”法是将一个十进制小数的小数部分转换为二进制的方法，即将小数部分循环乘2，将乘积的个位数部分正序排列。下面给出将十进制小数转化成二进制小数的示例：
例如：将0.285转化为二进制小数：
0.285×2＝0.57→计0
0.57×2＝1.14→计1
0.14×2＝0.28→计0
0.28×2＝0.56→计0
0.56×2＝1.12→计1
……
（算到需要的精度为止）
所以将0.285转化为二进制小数是0.01001…。
请根据材料将2.6875转化为二进制小数，且精确到小数点后三位。（提示：将整数部分循环除以2，直到商为0，再将余数倒序排列，就能得到整数部分的二进制数）
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第一~四单元期中练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C B B B D B A
1．C
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答。
【详解】第3列，第3行所在的位置用数对表示为（3，3）。
故答案为：C
2．C
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变；据此解答。
【详解】12.38×98＋12.38×2
＝12.38×（98＋2）
＝12.38×100
＝1238
对12.38×98＋12.38×2进行简算，将会运用乘法分配律。
故答案为：C
3．B
【分析】积一定，一个数乘的数越大其本身越小，据此比较三个已知的因数即可。
【详解】因为1.04＞1＞0.89，且a×1.04＝b×1＝c×0.89，所以a＜b＜c。
故答案为：B
4．B
【分析】观察81.8×2.4和三个选项中的乘法算式，两个因数的数字都相同，只是小数点的位置不同，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，得出各算式的积的小数位数，找出与81.8×2.4积的小数位数相同的算式即可。
【详解】81.8×2.4中，因数81.8是一位小数，因数2.4是一位小数，则它们的积是两位小数；
A．81.8×24中，因数81.8是一位小数，因数24是整数，则它们的积是一位小数；
所以，81.8×24与81.8×2.4的乘积不相等，不符合题意；
B．0.818×240中，因数0.818是三位小数，因数240是整数且末尾有一个0，则它们的积是两位小数；
所以，0.818×240与81.8×2.4的乘积相等，符合题意；
C．818×0.024中，因数818是整数，因数0.024是三位小数，则它们的积是三位小数；
所以，818×0.024与81.8×2.4的乘积不相等，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查不用计算出结果，根据积的小数位数与因数的小数位数的关系解答。
5．B
【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则不公平。据此解答。
【详解】游戏规则的公平性：
A．一枚硬币有正反两面，可能性相等，游戏规则公平;
B．在1至6中大于3的数有4、5、6共3个数，小于3的数有1、2共2个数，3＞2，可能性不相等，游戏规则不公平；
C．红球4个绿球4个，数量相等，可能性相等，游戏规则公平；
D．3个面蓝色，3个面红色，数量相等，可能性相等，游戏规则公平；
故答案为：Ｂ
6．D
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
循环节即周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量例减掉不是循环的个数后，再继续计算。
【详解】3.14÷1.4＝2.2142857142857…
（2021－1）÷6
＝2020÷6
＝336……4
3.1÷1.4的商的小数点后面第2021位上的数字是8。
故答案为：D
【点睛】解决周期问题的关键是确定周期。
7．B
【分析】通过小数除法的计算方法计算出循环小数，当出现同样的余数，则会对应出现同样的商， 据此分析。
已知这道题的商等于，从上图竖式可以看出商的位置已经算到7.45，此时百分位上的商5与余数A的位置对齐，接着给A后面补0，变为几十，给千分位上商4，可以发现十分位上商的也是4，是50除以除数商4得到的，则A为5。
另一个种方法，当余数是5时，给5后补0，十分位商是4；余数是6时，给6后补0，百分位商是5。商的循环节是45，说明余A，给A后补0，又要商4，所以A是5。就可以得到这道题的商等于7.4545…，那么竖式中A是5。
【详解】当余数是5时，给5后补0，十分位商是4；余数是6时，给6后补0，百分位商是5。商的循环节是45，说明余A，给A后补0，又要商4，所以A是5，则这道题的商等于7.4545…，那么竖式中A是5。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法，理解计算出的商是循环小数时商和余数的关系。
8．A
【分析】本题可根据小数的意义求解，先确定2和3分别在什么位上，再确定选项；十分位的计算单位是0.1，百分位的计数单位是0.01，千分位的计数单位是0.001。
【详解】A 4.2×1.53中2在十分位上，表示两个0.1，3在百分位上，表示3个0.01， 符合题意。
B 4.12×5.3中2在百分位上，表示2个0.01，3在十分位上，表示3个0.1，不符合题意。
C 2.14×1.3中2在个位上，表示2个1，3在十分位上，表示3个0.1，不符合题意。
故答案为：A
9． 10 248÷4 62
【分析】根据商不变性质（指被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变），可以把24.8÷0.4先把小数点向右移动一位，即被除数和除数同时扩大到原来的10倍，变成248÷4，最后计算出结果。
【详解】计算24.8÷0.4时，可以把除数和被除数同时扩大到原来的10倍，变成248÷4，结果是62。
10． 78 1200 24 63 860 215
【分析】根据小数除法法则，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”）。
【详解】根据小数除法的计算方法可得：7.8÷1.2＝78÷12
12÷0.24＝1200÷24
0.63÷0.07＝63÷7
8.6÷2.15＝860÷215。
11． 讲故事 跳舞
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。
【详解】6＞3＞1
讲故事的标签数量最多，跳舞的标签数量最少。
所以笑笑随机抽一张，抽到讲故事的可能性最大，抽到跳舞的可能性最小。
【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
12． 小于 大于
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。
【详解】一个数（0除外）乘一个小于1的小数，积小于这个数；除以一个小于1的小数，商大于这个数。
13． 第8行 （6，3）
【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，即数对的表示方法为（列数，行数），据此解答。
【详解】分析可知，小明在教室里的座位可以用数对（3，8）表示，其中3表示第3列，则8表示第8行，小红坐在教室的第6列第3行的位置，用数对表示是（6，3）。
【点睛】掌握用数对表示物体位置的方法是解答题目的关键。
14．(1)21.5
(2)1475
(3) 1046 3442
【分析】（1）已知1元港币兑换人民币0.86元，根据乘法的意义，用0.86×25即可求出25元港币可兑换人民币多少元；
（2）已知1美元兑换人民币6.78元，要求1万元人民币可兑换多少美元，也就是求10000里面有多少个6.78，用除法解答，即10000÷6.78，结果保留整数；
（3）已知100日元兑换人民币5.23元，用5.23÷100即可求出1日元兑换人民币0.0523元，根据乘法的意义，用20000×0.0523即可求出2万日元可兑换多少元人民币，要求180元人民币可兑换多少日元，就是求180里面多少个0.0523，用180÷0.0523即可求解。
【详解】（1）0.86×25＝21.5（元）
25元港币可兑换人民币21.5元。
（2）1万元＝10000元
10000÷6.78≈1475（元）
1万元人民币可兑换1475美元。
（3）5.23÷100＝0.0523（元）
2万元＝20000元
20000×0.0523＝1046（元）
180÷0.0523≈3442（元）
2万日元可兑换1046元人民币，180元可兑换3442日元。
【点睛】本题考查了小数乘除法的灵活应用，明确每个货币单位之间的进率是解题的关键。
15．12.46
【分析】自然数都是整数，所以这13个自然数的和一定是一个整数；又因为12.40×13＝161.2，12.49×13＝162.37，所以可以知道这13个自然数的和是一个大于161.2小于162.37的整数，那这个数就是162。再用求出正确的平均数，结果保留两位小数。
【详解】12.4×13＝161.2，12.49×13＝162.37，
13个自然数的和是162
162÷13≈12.46
所以正确答案是12.46。
16．32
【分析】A的小数位数是2018＋2－1＝2019位，B的小数位数是2019＋1－1＝2019位，即A、B都是2019位小数；根据除数是小数的小数除法计算法则，在计算A÷B时，除数B的小数点向右移动2019位，变成整数，那么被除数A的小数点也要向右移动2019位，所以A÷B变成96÷3，据此解答。
【详解】A÷B
＝÷
＝96÷3
＝32
【点睛】解答本题的关键是先分析两个小数都是几位小数，再根据小数的除法计算方法，移动除数和被除数的小数点的位置即可解答。
17．有；495
【分析】根据四位数的数字黑洞的求解方法，可举例三个数进行求解，如1，2，7；将这三个数按从大到小的顺序排成一个最大数，再按从小到大的顺序排成一个最小数，用最大数减去最小数，用所得结果的三位数重复上述过程，即可求出三位数的“数字黑洞”。
【详解】先任选三个不同的数字1，2，7；
按从大到小的顺序排成一个数721，按从小到大的顺序排成一个数127，
用大数减去小数得出594（721－127＝594）；
由5，9，4三个数按从大到小的顺序排成一个数954，按从小到大的顺序排成一个数459，
用大数减去小数得出495（954－459＝495）；
进入954－459＝495的循环。
所以三位数有数字黑洞，这个数字黑洞是495。
【点睛】读懂题意，按照例子给出的方法操作是解题关键。
18．(1)28
(2) 8 1
【分析】找规律，第一列数的规律为：
第1行：1
第2行：1＋2＝3
第3行：3＋3＝6
……
可以看出每行算式的第一个加数为前一行的得数，第二个加数都比前一行算式的第二个加数多1，根据此规律即可得出第7行第1列的数，根据此规律可以推出自然数36的位置。
【详解】（1）第1行：1
第2行：1＋2＝3
第3行：3＋3＝6
第4行：6＋4＝10
第5行：10＋5＝15
第6行：15＋6＝21
第7行：21＋7＝28
（2）根据上题的规律继续推算为：
第8行：28＋8＝36，即第8行第1列。
【点睛】此题找出每行数字之间的规律，其次最好按照竖排的格式写出来，方便对照第二个加数的变化，即可解题。
19．×
【分析】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。重复出现的部分是循环节。
【详解】循环小数8.32727…的循环节是27。
故答案为：×
20．×
【分析】根据在有余数的除法中，余数一定比除数小。再根据乘除法之间的关系，利用商×除数＋余数＝被除数，那么余数＝被除数－商×除数，求出余数，即可判断。
【详解】1.4－4×0.3
＝1.4－1.2
＝0.2
1.4除以0.3的商是4，余数是0.2。原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】根据小数点移动规律，向右移动一位相当于扩大到原来的10倍，那么这个小数就比原数大9倍，用31.5÷9，求出原来的小数，再进行比较，即可解答。
【详解】31.5÷（10－1）
＝31.5÷9
＝3.5
一个小数的小数点向右移动一位，结果比原来大31.5，原来的小数是3.5。
原题干说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】整数乘法的运算定律有：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，所有的运算定律，小数乘法都可以运用。
【详解】整数乘法的所有运算定律都适用于小数乘法，说法正确。
如2.5×7.2＋2.5×2.8
＝2.5×（7.2＋2.8）→乘法分配律
＝2.5×10
＝25
2.5×12.5×0.4×0.8
＝（2.5×0.4）×（12.5×0.8）→乘法交换结合律
＝1×10
＝10
故答案为：√
【点睛】关键是明确整数乘法的运算定律同样适用于小数。
23．×
【分析】积和乘数小数位数的关系：乘数中一共有几位小数，那么积中也应有几位小数。注意积末尾有0的情况，避免犯错。据此，先求出A和B中一共有几位小数，从而解题。
【详解】A＝0.32，B＝0.3，A×B乘数中一共有9＋2＋8＋1＝20（位）小数，并且积的末位是2×3＝6，那么A×B的积一定是二十位小数。
故答案为：×
24．4；0.9；8；4.55；
5；21；29；6.3
【解析】略
25．0.54；13；6.04
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；
根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；商保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数。
【详解】0.36×1.5＝0.54 32.5÷2.5＝13 78.5÷13≈6.04
26．见详解
【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
（1）笔算26×1.6时，用“6”去乘26，正确的积是156。原题计算错误。
（2）笔算6.8×0.35时，340＋2040得到的和是2380，然后再点上小数点。两个乘数中一共三位小数，积也应该从右往左数出三位，得到2.380。原题计算错误。
【详解】
27．（1）9.02平方米；（2）18.3平方米
【分析】（1）厨房的长是4.1米、宽是2.2米，根据长方形的面积公式计算即可；
（2）客厅的长是（2.6＋3.4）米、宽是3.05米，根据长方形的面积公式计算即可。
【详解】（1）4.1×2.2＝9.02（平方米）
答：厨房的面积是9.02平方米。
（2）（2.6＋3.4）×3.05
＝6×3.05
＝18.3（平方米）
答：客厅的面积是18.3平方米。
28．（1）见详解；（2）1；北；2；2；东；1
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对找出小明在方格中的对应位置，并用A在图中标出小明的位置。
（2）小明之前的位置是在第5列第3行，现在要调到（6，5）处，即调到第6列第5行，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，利用平移的特征，小明可以由原来的位置先向东平移1格，再向北平移2格。也可以先向北平移2格，再向东平移1格。
【详解】（1）如图：
（2）根据分析得，小明可以由原来的位置先向东平移1格，再向北平移2格。也可以先向北平移2格，再向东平移1格。
【点睛】此题主要考查根据数对找位置，利用平移的特征，找出小明移动的路线。
29．692.3元
【分析】已知每包宣纸39.5元，买了15包，根据“总价＝单价×数量”求出买宣纸花的钱数；再加上买2个砚台花的钱数，即是这次采购一共花的钱数。
【详解】15×39.5＋99.8
＝592.5＋99.8
＝692.3（元）
答：老师这次采购一共花了692.3元。
30．（1）（3，2）；银行；（2）见详解；（3）商店；公园；图书馆
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此用数对表示学校的位置；再根据利用方向和距离确定物体位置的方法可知，学校以西200米，再往南100米就是银行。
（2）根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离，据此在图中标出小轩家和小丽家的位置。
（3）根据利用数对表示物体位置的方法可知，周日，小丽的活动路线是商店→公园→图书馆。据此解答。
【详解】（1）200÷100＝2（厘米）
100÷100＝1（厘米）
学校的位置是（3，2），从学校往西200米，再往南100米就是银行。
（2）300÷100＝3（厘米）
如图：
（3）周日小丽的活动路线是（4，1）→（4，3）→（2，3），她去的地方依次是商店→公园→图书馆。
【点睛】本题考查了用数对表示位置以及数对的应用。
31．（1）212.4元
（2）710千瓦时
【分析】（1）354千瓦时＜600千瓦时，所以每千瓦时0.6元，根据“单价×数量＝总价”即可解题；
（2）先计算出600千瓦时的总价，再用431.5元减去600千瓦时的价钱，求出超过600千瓦时的价钱，再除以超过部分的单价求出超过部分的度数；最后加上600千瓦时即可。
【详解】（1）0.6×354＝212.4（元）
答：小彬家七月份应交212.4元电费。
（2）0.6×600＝360（元）
431.5360＝71.5（元）
71.5÷0.65＝110（千瓦时）
600＋110＝710（千瓦时）
答：小雨家七月份的用电量是710千瓦时。
【点睛】本题考查了分段计费问题，弄清每段的临界点和每段的收费标准是解题的关键。
32．28.5元；23吨
【分析】已知小亮家6月份的用水量是11.4吨，11.4＜12，所以在第一段收费，单价2.5元，用水量11.4吨，根据“总价＝单价×数量”，即可求出小亮家6月份应交的水费。
已知小亮家7月份交的水费是68.5元，分成两段收费：第一段，单价2.5元，用水量12吨，根据“总价＝单价×数量”，求出这部分的费用；第二段，单价为3.5元，先用7月份缴纳的总费用减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过12吨的用水量，最后加上第一段的用水量，即是他家7月份的用水量。
【详解】6月份应交水费：
2.5×11.4＝28.5（元）
7月份的用水量：
（68.5－2.5×12）÷3.5＋12
＝（68.5－30）÷3.5＋12
＝38.5÷3.5＋12
＝11＋12
＝23（吨）
答：小亮家6月份应交水费28.5元，小亮家7月份的用水量是23吨。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
33．10.101
【分析】将2.6875转换为二进制小数，整数部分循环除以2，直到商为0，再将余数倒序排列，就能得到整数部分的二进制数。小数部分循环乘2，将乘积的个位数部分正序排列，就能得到小数部分的二进制数。最后将整数部分和小数部分的二进制数合起来即可。
【详解】整数部分的转化如下：
2÷2＝1……0
1÷2＝0……1
所以整数部分是10。
小数部分的转化如下：
0.6875×2＝1.375→计1
0.375×2＝0.75→计0
0.75×2＝1.5→计1
所以小数部分精确到小数点后三位是0.101，所以将2.6875转化为二进制小数，且精确到小数点后三位是10.101。
答：将2.6875转化为二进制小数，且精确到小数点后三位10.101。
【点睛】十进制转二进制，整数部分循环除以2取余倒序排列；小数部分“乘2取整”，将积的整数部分顺序排列，按精度要求截取，组合得到结果。
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