甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2025-2026学年高三上学期建标考试数学试卷（图片版，无答案）

兰州市第五十八中学教育集团建标考试
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用楾皮棕干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
袋
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1友数号
A.2
B.2i
C.-2
D.-2i
赳
2双曲线一
一上=1(m>0)的离心率为
1
C.3
D./5
封
A号
B
3.已知集合A={x|1-x>0),B={x|x2+y2=4,且y>1},则A∩B=
A.(1,w3]
B.[-√3,1)
C.(1w3)
D.(-√3,1)
4.甲、乙、丙、丁、戊五人去甘肃、贵州、陕西三省旅游，每人只去一个省份，已知甲、乙都不去陕
爵
西，丙、丁去的省份不同，则这五人不同的选择共有
A36种
B.72种
C.60种
D.96种
5.已知a,6均为单位向量，则1a+301>1a-2b1”是0≤a,b)<管”的
A必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
线
，则加3+in
6.设t=
cos t
笔
A.1
B分
C.3
7.已知[x]表示不超过x的最大整数，且423<25<162，则[10log25]=
A.21
B.22
C.23
D.24
8.把正方形ABCD沿对角线AC折成二面角B-AC-D,若A,B,C,D四点均在球O的球面上，
球O的表面积为16π，且BD=23,则二面角B-AC-D的大小为
A.6
B骨
c晋
D.3
【高三数学第1页（共4页）】
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知函数f(x)=x2sin4x,g(x)=c0s4.x,则
A.f(x)是奇函数
B.g(x)是偶函数
C曲线)y=f(x)关于直线x=背对称
D.曲线y=g(x)关于点（牙，0）中心对称
10.已知F是抛物线(C:y2=2.x的焦点，A,B是C上的两个动点，D(1,I),则下列结论正确
的是
AC的准线方程为x=一号】
B1AD1十1AF的最小值为号
C.若A,B,F三点共线，则|AB|的最小值为2
D.若△ABO(O为坐标原点)为正三角形，则IAB引=4√3
11.设函数f(x)的定义域为D,若对任意x1,x2∈D,且x1成立，则称f(x)为加成函数.下列判断正确的是
A.y=√1-x是加成函数
B.若y=f(x)一x是加成函数，则y=f(x)也是加成函数
1
Cy=1十文是加成函数
D若y=f(x)不是加成函数，则y=f(分x一1)也不是加成函数
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.某圆维的底面半径为3，高为7，则该圆锥的侧面积为
13.某社区为了解该社区老年人的运动情况，在该社区随机抽取70名老年人，对他们一周的运
动时长（单位：小时）进行统计，数据如下表，则该组数据的中位数为▲小时，平均数
为
▲
小时
一周的运动时长
3
4
5
6
7
6
人数
15
10
8
10
10
8
14.当x∈(0，十∞)时，不等式x一xlnx+m≤0有解，则m的取值范围是
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.(13分)
已知{an),{bn}均为等比数列，且a1=b2=2,a2=一b3=4.
(1)求{an},{bn)的通项公式.
②公证明中为定值
(3)求数列{n十an十bn}的前2n项和S2m·
【高三数学第2页（共4页）】