天津市建华中学2025-2026学年高二上学期第一次月考数学答案
一、单选题
1
2
3
4
5
6
8
9
10
11
12
13
14
15
D
A
0
D
9
0
A
A
C
9
B
C
二、填空题
16
17
18
19
20
、11
3
3x+y-5=0
x-2y-4=0
022
3x-2y=0或x+2y-8=0
三、解答题
21、
【详解】(1)因为直线马的斜率k,
m+2=2=-”,4,所以的斜率长=k,
-2-13
即
m-2
=-”,解得m=1或6，
-m+13
验证可知m=1或6时，1与12均不重合，符合题意，
故实数m的值为1或6.
2)当k=- 三0时，m=0,则A(3,0,B-山2，直线的斜率存在，不符合题意，舍
当吃=-*0时，友=
m-2
3
4-m
放-”m-2=-1,解得m=3或m=4。
34-m
综上，实数m的值为3或4
22、
解(1)AB的中点坐标为(1,0)，
所以圆心在直线x=1上，
又知圆心在直线x一y=0上，
所以圆心坐标是（1,1)，圆的半径是r=
√5，所以圆C的方程是(x一1)2+(y一1)2
=5.
(2)圆心到直线x十2y十4=0的距离d=
1+2+4=7⑤
√5
5
23、
解：(1)因为直线BC经过B(2,1)和C(-2,3)两点，
由两点式得BC的方程为号=号即x+2y-4=0,
(2)设BC中点D的坐标为(xo,yo),
则=号=0,6=1岁=2
BC边的中线AD过点A(-3,0),D(0,2)两点，
由截距式得AD所在直线方程为等+号=1，即2x-3y+6=0.
(3)8C的斜率秋=号=-之则BG的垂直平分线DE的斜率2=2，
由斜截式得直线DE的方程为y=2x+2,即2x-y+2=0.
24
(1)证明：连接BD.因为四边形ABCD是正方
形，所以ACLBD,
因为ED⊥平面ABCD,所以ED⊥AC
因为EDO BD=D,ED,BDC平面EBD,
所以AC⊥平面EBD,
因为BEC平面EBD,
所以ACLBE.
(2)因为DE⊥平面ABCD,且四边形ABCD是正
方形，
所以DE,DC,DA两两垂直，
则以D为坐标原点，DE,DC,DA的方向分别
为x,,轴的正方向，建立如图所示的空间直
角坐标系，
则B(0,1,1),C(0,1,0),E(1,0,0),
B0=(0,0,-1),BE=(1,-1,-1):
设平面BCE的法向量为元=(c,,2),
则
元⊥BC
则8=-=0
元⊥BE
(元.BE=x-y-名=0
不妨令y=1,则元=(1,1,0)，
易知m=(0,1,0)是平面ADE的一个法向量，
得到cos(元，n=
m●n
1V2
|7品●z
v2×12
即成扇=
故平面BCE与平面ADE的夹角为T
25、
由题意得AA,AB,AC两两相互垂直.以A为坐
标原点，A元，AB,AA的方向分别为x轴，y轴，z轴的正
方向建立空间直角坐标系
则A(0,0,0),A(0,0,3),C(2,0,0),M(0,1,0),
80,2.0),P11,211,3).
(1)易得A4=(0,0,3),A,C=(2,0,-3),A,M=(0,
1,-3).
设平面A,CM的一个法向量为n=(x,y,z),2025一2026学年度第一学期高二年第一次月考
数学学科
温馨提示：本试卷包括第〡卷（选择题）和第川卷（非选择题）两部分，满分100分，考
试时间共100分钟。祝同学们考试顺利！
第I卷选择题（共45分）
一、单选题：本大题共15小题，共450分。
1.己知直线过点A(1,0),B(0,一√3)，则直线的倾斜角为)
A君
B.9
c.
D号
2.直线x+√3y-1=0的倾斜角为()
A.150
B.60°
C.120°
D.30°
3.已知=(2，-1,3)，=（-1,4，-2)，飞=(7,5，)，若d、、三向量共面，则实数等于()
A.号
B.
c
D.
4.圆x2+y2一2x+6y+6=0的圆心和半径分别为()
A.(1,3),2
B.(-13),4C.(1,-3),2D.(1,-3),4
5.在四面体0ABC中，空间中一点M满足OM=OA+0E+0C,若点M,A,B,C共面，则
λ=()
A
B
c
D
6.已知点M(2,0),N(6,4),则以MN为直径的圆的方程为()
A.(x+4)2+(y-2)2=16
B.(x-4)2+(y+2)2=8
C.(x-4)2+y-2)2=16
D.(x-4)2+(y-2)2=8
第1页，共页
7.如图，M是四面体0ABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且MN=ON,
AP=AN,用向量OA,O丽，OC表示O驴，则OP=()
IP\N
M
B
A.0A+0丽+0C
B.号0A+0B+30C
C.407+3o+oC
D.0A+40丽+40元
8.设x,y∈R,向量=(x,1,1),i=(1,y,1),t=(2,-4,2)且a1b,1/,则a+b1=()
A.2V2
B.3
C.V10
D.4
9.已知空间中三点A(-1,0,0),B(0,1,一1)：C(-2,-1,2),则点C到直线AB的距离为()
A号
B
c号
D.9
10.已知两条直线1：Qx+4y-1=0,2:x十y+2=0,则“a=2”是“L//儿2”的)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
11.直线1：ax-y+2025=0,l2:(3a-2)x+ay-2a=0,若l11l2,则实数a的值为)
A.0
B.1
C.0或1
D.或1
12.点P(2,0)关于直线：x+y+4=0的对称点Q的坐标为(
A.(-1,-3)
B.(-1,-4)
C.(4,1)
D.(2,3)
13.两平行直线mx-3y-2=0与4x一6y-7=0之间的距离为)
A罗
B晋
C.33
26
D.
第2页，共4项
