2.5 一元二次方程的根与系数的关系 课件

课件9张PPT。第二章 一元二次方程第5节 一元二次方程的根与系数的关系
第一环节：复习回顾1.一元二次方程的一般形式？ ?? ?
2.一元二次方程有实数根的条件是什么？
　当b2-4ac≥0时,方程有两个实数根
3.当△＞0，△=0，△＜0 根的情况如何？
　当b2-4ac＞0时,方程有两个 不相等的实数根；
4.一元二次方程的求根公式是什么？
当b2-4ac≥0时，x=ax2+bx+c=0(a≠0)当b2-4ac=0时,方程有两个 相等的实数根；当b2-4ac＜0时,方程没有实数根.第二环节：情景引入同学们，我们来做一个游戏，看谁能更快速的说出下列一元二次方程的两根和与两根积？?1121-11第四环节：尝试发展　　每个方程的两根之和与它的系数有什么关系？两根之积呢？　　对于任何一个一元二次方程，这种关系都成立吗？与同伴交流.在黑板演练推导过程归纳如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1,x2,那么
例　利用根与系数的关系，求下列　　　　　方程的两根之和、两根之积：（1）x2+7x+6=0; (2) 2x2-3x-2=0.尝试题2：利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2-3x+5=0的两个根的
（1）平方和; （2）倒数和;
（3）差.
尝试题3：已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值.
第五环节：拓展创新1．如果一个三角形两边的长分别等于方程x2-17x+66=0的两个实数根，那么这个三角形的第三边长可能是20吗？为什么？
2.利用根与系数的关系，求作一个一元二
次方程，使它的两根为2和3.小结：
　　一元二次方程的根与系数的关系如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1,x2,那么
P51 A 知识技能1? B ?数学理解3
C、已知方程x2+(2k+1)+k2-2=0 的一个根为2，求另一个根及k的值。 第七环节 布置作业