（月考培优卷）第1~3单元月考全优达标押题卷-2025-2026学年五年级上册数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上册数学第1~3单元月考全优达标押题卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．计算5.48÷4.2时，当商是1.3时，余数为2，这里的2是（　　）
A．2个一 B．2个十分之一 C．2个百分之一
2．数轴上点M表示的数（如图），可能是算式（　　）的结果。
A．2.□×7.□ B．13÷1.□ C．27.□÷2 D．14×0.8□
3．下面的算式中，商是无限小数的是（　　）
A．12.7÷0.5 B．13÷0.8 C．9.1÷0.7 D．9.8÷0.6
4．下面各图中，对称轴条数最多的是（　　）
A． B． C． D．
5．下面图形中，（　　）不能通过平移或旋转得到。
A． B． C．
6．用4、5、6这三个数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是（　　）
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数
7．用5、4、3、1这四个数字组成不同的两位数，其中是3的倍数的有（　　）个。
A．6 B．5 C．4
8．要使（11﹣★）+28的计算结果是偶数，★必须是（　　）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共16分）
9．无限循环小数0.33453345……的小数点后第15位上的数字是 　 　，第30位上的数字是 　 　。
10．□7.9÷64，如果商的整数部分是1，□里最小填 　 　；如果商的整数部分是0，□里最大填 　 　。
11．小军在计算一道除法题时，不小心把两位小数的被除数的小数点给漏掉了，除以2.45的商是520，准确的商应该是 　 　。
12．明明2.5小时走了5km，用2.5÷5表示 　 　；用5÷2.5表示 　 　。
13．小华从上往下滑滑梯是 　 　现象，钟面上分针的转动是 　 　现象。（填“平移”或“旋转”）
14．如图是由3个小正方形组成的图形，若在图中补一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形，则不同的补法有 　 　种。
15．9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数至多有 　 　个。
16．一个两位数是一个偶数，十位与个位上的数的积是18，这个两位数可能是 　 　或 　 　。
17．学校新购买了一些绘本，比30本多，比40本少，平均分给二年级的7个班还多2本。平均每班分得________本，一共购买了 　 　本。
18．有一把玩具密码锁，密码是一个两位数，它既是9的倍数，又是18的因数，这把密码锁的密码是 　 　。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．一个无限小数可能是循环小数。 　 　
20．一个整数除以小数，商一定比这个整数大． 　 　
21．长方形有4条对称轴。 　 　
22．在计数器上拨珠是平移现象．　 　．
23．一个数的因数的个数是无限的，最小的因数是1。 　 　
24．一个非零自然数，它的倍数一定比它的因数大． 　 　
四．一丝不苟，细心计算（共3小题，共28分）
25．直接写出得数。（共8分）
72.08÷8＝ 0.4×2.5＝ 5×2.5＝ 0.1×0.1÷0.1×0.1＝
3.33÷0.1＝ 80×0.5＝ 1.47÷0.7＝ 0.96×1.2+1.2×0.04＝
26．列竖式计算。（加◆要验算，共8分）
52.5÷1.5＝ 16÷25＝ 36.9÷18＝ ◆20.4÷0.24＝
27．计算下面各题，能简便的要用简便方法。（共12分）
25×3.2×12.5 12.57﹣（2.57+6.5） 5.95×6.3+59.5×0.37 5.4×[（1.5+4.35）÷0.5]
五、手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
28．按要求画一画、填一填。
（1）以虚线为对称轴，补全图。
（2）画出补全后图形向右平移6格后的图形。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
29．包装一个礼品盒需要1.2米长的彩带，现有条16.8米长的彩带，可以包装几个这样的礼品盒？
30．乐乐从家到公园，如果每小时走4.5千米，那么0.6小时可以到达。如果每小时走5.4千米，那么需要多少小时能到达？
31．小薇家订的牛奶零售价每袋1.30元，小薇家9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？
32．晓晓在零售店买了一些纯牛奶和果汁，已知纯牛奶5元/瓶，果汁10元/瓶。晓晓给了100元，售货员阿姨找回18元。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？
33．体育课上，为了使队形整齐，要求站队时每行人数都相等。五一班有32名同学，可以排几行？共有几种站队的方法？（每行或每列不少于2人）
34．学校合唱团有48人准备排练“六一儿童节”节目，如果将这48人平均分成若干个小组，每组人数不少于4人，不多于10人。有几种分法？写出你的方法。
参考答案与试题解析
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．计算5.48÷4.2时，当商是1.3时，余数为2，这里的2是（　　）
A．2个一 B．2个十分之一
C．2个百分之一
【答案】C
【思路分析】除数是小数的除法，观察竖式，余数2在原数的百分位上，表示2个百分之一。
【解答】解：2在原数的百分位上，表示2个百分之一。
故选：C。
【名师点评】本题考查小数除法的计算。注意计算的准确性。
2．数轴上点M表示的数（如图），可能是算式（　　）的结果。
A．2.□×7.□ B．13÷1.□ C．27.□÷2 D．14×0.8□
【答案】C
【思路分析】A选项，2.□×7.□的积最小是2.0×7.0＝14；
B选项，13÷1.□的商最大是13÷1.0＝13；
C选项，27.□÷2的商最小是27.0÷2＝13.5，最大是27.9÷2＝13.95；
D选项，14×0.8□的积最大是14×0.89＝12.46。
【解答】解：如图，点M表示的数大于13，小于14，根据上面的分析，点M表示的数可能是算式27.□÷2的结果。
故选：C。
【名师点评】本题解题的关键是利用赋值法，分析每个算式的最大值或最小值，再选择正确答案。
3．下面的算式中，商是无限小数的是（　　）
A．12.7÷0.5 B．13÷0.8 C．9.1÷0.7 D．9.8÷0.6
【答案】D
【思路分析】根据小数除法的计算方法，分别计算出每个算式的结果，再找出商是无限小数的是哪个算式。
【解答】解：12.7÷0.5＝25.4
13÷0.8＝16.25
9.1÷0.7＝13
9.8÷0.6＝16.333……
所以商是无限小数的是9.8÷0.6。
故选：D。
【名师点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法，掌握循环小数的意义和表示方法。
4．下面各图中，对称轴条数最多的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【思路分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。
【解答】解：A，有3条对称轴；
B，有4条对称轴；
C，有无数条对称轴；
D，有4条对称轴；
故选：C。
【名师点评】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合。
5．下面图形中，（　　）不能通过平移或旋转得到。
A． B． C．
【答案】B
【思路分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫作平移，据此解答。
【解答】解：上面图形中，不能通过平移或旋转得到。
故选：B。
【名师点评】本题考查了平移和旋转的应用，结合题意分析解答即可。明确平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小是解答关键。
6．用4、5、6这三个数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是（　　）
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数
【答案】B
【思路分析】被2整除特征：偶数；被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除；被5整除特征：个位上是0或5的数．三个数字任意摆出一个三位数，如果5在个位上，就不是2的倍数，如果4在个位上，就不是5的倍数．因4+5+6＝15，不管各数字怎么摆放，都能被3整除．
【解答】解：
①当个位摆数字5时，不能被2整除，故不是2的倍数．
②当个位摆数字4时，不能被5整除，故不是5的倍数．
③不管三个数字怎么摆放，4+5+6＝15，都能被3整除，故是3的倍数．
故选：B。
【名师点评】此题主要考查的是能被2、3、5整除的数的特征．
7．用5、4、3、1这四个数字组成不同的两位数，其中是3的倍数的有（　　）个。
A．6 B．5 C．4
【答案】C
【思路分析】能被3整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和能被3整除，那么这个数就能被3整除；由此可知：用5、4、3、1这四个数字组成不同的两位数，其中是3的倍数的有：54、45、51、15，共4个；由此解答即可。
【解答】解：用5、4、3、1这四个数字组成不同的两位数，其中是3的倍数的有：54、45、51、15，共4个。
故选：C。
【名师点评】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征进行解答。
8．要使（11﹣★）+28的计算结果是偶数，★必须是（　　）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
【答案】C
【思路分析】28是偶数，根据和、差的奇偶性解答即可。
【解答】解：28是偶数，偶数+偶数＝偶数，（11﹣★）是偶数，11是奇数，奇数﹣奇数＝偶数，★是奇数。
故选：C。
【名师点评】熟练掌握和、差的奇偶性是解答本题的关键。
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共16分）
9．无限循环小数0.33453345……的小数点后第15位上的数字是 　4　，第30位上的数字是 　3　。
【答案】4；3。
【思路分析】0.33453345……的循环节是3345，有4位数字，用15（30）除以4，余数是几，就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节的最后一个数字，据此解答。
【解答】解：15÷4＝3（组）……3（个）
30÷4＝7（组）……2（个）
所以小数点后第15位上的数字是4，第30位上的数字是3。
故答案为：4；3。
【名师点评】本题考查了根据“周期问题”判断循环小数的某一位上数字是几的方法，结合题意分析解答即可。
10．□7.9÷64，如果商的整数部分是1，□里最小填 　6　；如果商的整数部分是0，□里最大填 　5　。
【答案】6；5。
【思路分析】□7.9÷64，如果商的整数部分是1，□要大于或等于6，如果商的整数部分是0，□要小于6。
【解答】解：□7.9÷64，如果商的整数部分是1，□要大于或等于6，所以最小填是6；如果商的整数部分是0，□要小于6，所以最大填5。
故答案为：6；5。
【名师点评】本题考查的是小数除法计算问题。
11．小军在计算一道除法题时，不小心把两位小数的被除数的小数点给漏掉了，除以2.45的商是520，准确的商应该是 　5.2　。
【答案】5.2。
【思路分析】把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，所以被除数扩大到了原来的100倍，根据除数和错误的商，计算出放大后被除数，再除以100，求出正确的被除数，再列出正确的算式计算。
【解答】解：被除数为：
2.45×520÷100
＝1274÷100
＝12.74
正确的算式：
12.74÷2.45＝5.2
答：正确的商是5.2。
故答案为：5.2。
【名师点评】本题主要考查了小数除法，需要学生正确掌握商的变化规律。
12．明明2.5小时走了5km，用2.5÷5表示 　平均走1km用多少小时　；用5÷2.5表示 　平均1小时走多少km　。
【答案】平均走1km用多少小时；平均1小时走多少km。
【思路分析】用时间除以路程，即可求出走1km要多少小时；用路程除以时间，即可求出他平均每小时走多少千米。
【解答】解：由分析可知：明明2.5小时走了5km，用2.5÷5表示平均走1km用多少小时；用5÷2.5表示平均1小时走多少km。
故答案为：平均走1km用多少小时；平均1小时走多少km。
【名师点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系即可。
13．小华从上往下滑滑梯是 　平移　现象，钟面上分针的转动是 　旋转　现象。（填“平移”或“旋转”）
【答案】平移，旋转。
【思路分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫作旋转中心，转动的角度叫作旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。
【解答】解：小华从上往下滑滑梯是平移现象，钟面上分针的转动是旋转现象。
故答案为：平移，旋转。
【名师点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。
14．如图是由3个小正方形组成的图形，若在图中补一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形，则不同的补法有 　4　种。
【答案】4。
【思路分析】根据轴对称图形的意义及特征，即可再增加一个正方形，使其成数轴对称图形，可在左下角补画一个正方形；也可在右上角补画一个；也可在右下的正方形下面补画一个；也可以在中间的正方形上面补画一个。
【解答】解：如图：
不同的补画方式有4种。
故答案为：4。
【名师点评】此题主要是考查轴对称图形的意义及特征．如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。
15．9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数至多有 　4　个。
【答案】4。
【思路分析】质数中除2外都是奇数，大于80的9个连续自然数中最多有5个奇数，连续的3个奇数中必定有一个是3的倍数，既不是质数，据此得出答案。
【解答】解：因为质数中除2外都是奇数，大于80的9个连续自然数中最多有5个奇数，连续的3个奇数中必定有一个是3的倍数，既不是质数，如101～109中，有101、103、107、109，所以其中质数最多有4个。
故答案为：4。
【名师点评】本题是关于质数的题目，掌握质数的特点是解题的关键。
16．一个两位数是一个偶数，十位与个位上的数的积是18，这个两位数可能是 　36　或 　92　。
【答案】36，92。
【思路分析】先找出乘积为18的两个一位数是什么，因为这个数是偶数，再确定个位上的数字，进而确定这个两位数。
【解答】解：根据表内乘法可知，乘积为18的自然数有2和9，3和6，又组成的两位数是偶数，所以这个两位数是36或92。
故答案为：36，92。
【名师点评】本题考查了偶数的特征：是2的倍数的数叫作偶数，又叫作双数，如：0，2、4、6、8等。
17．学校新购买了一些绘本，比30本多，比40本少，平均分给二年级的7个班还多2本。平均每班分得 　5　本，一共购买了 　37　本。
【答案】5，37。
【思路分析】根据乘法口诀，五七三十五，35大于30小于40，用35加上2就是一共购买的本数，平均每个班分得5本。据此解答即可。
【解答】解：7×5＝35
35大于30小于40，
35+2＝37（本）
35÷7＝5（本）
答：平均每个班分得5本，一共购买了37本。
故答案为：5，37。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握找一个数的倍数的方法及应用，表内乘法、表内除法、表内乘加的计算法则及应用。
18．有一把玩具密码锁，密码是一个两位数，它既是9的倍数，又是18的因数，这把密码锁的密码是 　18　。
【答案】18。
【思路分析】根据求一个数倍数的方法，先找出9的几个倍数；再根据求一个数因数的方法，找出18的所有因数；进而确定符合题意的数得解。
【解答】解：9的倍数有：9、18、27、36、45、54…
18的因数有：1、2、3、6、9、18。
所以一个数既是9的倍数，又是18的因数的两位数是18。
故答案为：18。
【名师点评】此题主要考查了找一个数的因数、倍数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：每个数最小的倍数和最大的因数都是它本身。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．一个无限小数可能是循环小数。 　√　
【答案】√
【思路分析】循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数；无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数，循环小数是无限小数，所以无限小数可能是循环小数，据此解答。
【解答】解：根据分析可得，一个无限小数可能是循环小数，说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题属于辨识无限小数和循环小数，无限小数不一定是循环小数。
20．一个整数除以小数，商一定比这个整数大． 　×　
【答案】×
【思路分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
当然，如果这个整数数为0，商也是0，据此解答．
【解答】解：一个整数除以小数，商一定比这个整数大，说法错误，因为除数若大于1则商小于这个数．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．
21．长方形有4条对称轴。 　×　
【答案】×
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；依次进行判断即可。
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：长方形有2条对称轴，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
22．在计数器上拨珠是平移现象．　√　．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的，然后根据平移与旋转定义判断即可．
【解答】解：在计数器上拨珠是平移现象；
故答案为：√．
【名师点评】此题是对平移与旋转理解及在实际当中的运用．
23．一个数的因数的个数是无限的，最小的因数是1。 　×　
【答案】×
【思路分析】依据题意可知，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它自己，由此解答本题。
【解答】解：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它自己，本题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查的是因数的应用。
24．一个非零自然数，它的倍数一定比它的因数大． 　×　
【答案】×
【思路分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身”进行判断即可．
【解答】解：因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，
即一个数的最大因数和它的最小倍数相等；
所以本题“一个非零自然数，它的倍数一定比它的因数大”，说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题应根据因数和倍数的意义进行解答．
四．一丝不苟，细心计算（共3小题，共28分）
25．直接写出得数。
72.08÷8＝ 0.4×2.5＝ 5×2.5＝ 0.1×0.1÷0.1×0.1＝
3.33÷0.1＝ 80×0.5＝ 1.47÷0.7＝ 0.96×1.2+1.2×0.04＝
【答案】9.01；1；12.5；0.01；33.3；40；2.1；1.2。
【思路分析】根据小数乘除法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
72.08÷8＝9.01 0.4×2.5＝1 5×2.5＝12.5 0.1×0.1÷0.1×0.1＝0.01
3.33÷0.1＝33.3 80×0.5＝40 1.47÷0.7＝2.1 0.96×1.2+1.2×0.04＝1.2
【名师点评】本题考查小数乘除法的计算。注意计算的准确性。
26．列竖式计算。（加◆要验算）
52.5÷1.5＝ 16÷25＝ 36.9÷18＝ ◆20.4÷0.24＝验算
【答案】35；0.64；2.05；85。
【思路分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算，注意验算以及根据四舍五入法保留相应的小数位数。
【解答】解：52.5÷1.5＝35
16÷25＝0.64
36.9÷18＝2.05
20.4÷0.24＝85
【名师点评】考查了小数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意验算以及根据四舍五入法保留相应的小数位数。
27．计算下面各题，能简便的要用简便方法。
25×3.2×12.5
12.57﹣（2.57+6.5）
5.95×6.3+59.5×0.37
5.4×[（1.5+4.35）÷0.5]
【答案】1000；3.5；59.5；63.18。
【思路分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（2）根据减法的性质进行计算；
（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【解答】解：（1）25×3.2×12.5
＝25×（8×0.4）×12.5
＝（25×0.4）×（8×12.5）
＝10×100
＝1000
（2）12.57﹣（2.57+6.5）
＝12.57﹣2.57﹣6.5
＝10﹣6.5
＝3.5
（3）5.95×6.3+59.5×0.37
＝5.95×6.3+5.95×3.7
＝5.95×（6.3+3.7）
＝5.95×10
＝59.5
（4）5.4×[（1.5+4.35）÷0.5]
＝5.4×[5.85÷0.5]
＝5.4×11.7
＝63.18
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
28．按要求画一画、填一填。
（1）以虚线为对称轴，补全图。
（2）画出补全后图形向右平移6格后的图形。
【答案】（1）、（2）
【思路分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出图形的关键对称点，连接即可；
（2）根据平移图形的特征，把补全后的图形的八个顶点分别向右平移6格，再首尾连接各点即可。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）如下图所示：
【名师点评】本题考查了轴对称图形的画法以及图形的平移。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
29．包装一个礼品盒需要1.2米长的彩带，现有条16.8米长的彩带，可以包装几个这样的礼品盒？
【答案】14个。
【思路分析】用彩带的总长度除以一个礼盒需要的长度，即可求出可以包装的个数。
【解答】解：16.8÷1.2＝14（个）
答：可以包装14个这样的礼品盒。
【名师点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
30．乐乐从家到公园，如果每小时走4.5千米，那么0.6小时可以到达。如果每小时走5.4千米，那么需要多少小时能到达？
【答案】0.5小时。
【思路分析】根据路程＝速度×时间，求出路程，再用家到公园的路程除以5.4即可求出每小时只走5.4千米，需要多少小时才能到达即可。
【解答】解：4.5×0.6÷5.4
＝2.7÷5.4
＝0.5（小时）
答：那么需要0.5小时能到达。
【名师点评】熟悉路程、速度和时间的关系，是解答此题的关键，同时熟练掌握小数的乘除法的计算方法并灵活运用。
31．小薇家订的牛奶零售价每袋1.30元，小薇家9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？
【答案】见试题解答内容
【思路分析】9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，用总钱数除以总袋数，求出批发价每袋的钱数，再用零售的单价减去批发的单价即可求解．
【解答】解：1.30﹣94.5÷（3×30）
＝1.30﹣94.5÷90
＝1.30﹣1.05
＝0.25（元）
答：这样每袋比零售价便宜0.25元．
【名师点评】先根据单价＝总价÷数量，求出批发的单价，进而求解．
32．晓晓在零售店买了一些纯牛奶和果汁，已知纯牛奶5元/瓶，果汁10元/瓶。晓晓给了100元，售货员阿姨找回18元。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？
【答案】不对，纯牛奶5元/瓶，所以纯牛奶的总价是5的倍数，个位上是0或5；果汁10元/瓶，所以果汁的总价是整十数，合起来的总价个位上应该是0或者5。
【思路分析】末尾有0或5的整数，一定是5的倍数，据此解答。
【解答】解：不对，因为纯牛奶5元/瓶，纯牛奶的总价是5的倍数，个位上是0或5；果汁10元/瓶，所以果汁的总价是整十数，合起来的总价个位上应该是0或者5。
【名师点评】本题考查了5的倍数特征的应用。
33．体育课上，为了使队形整齐，要求站队时每行人数都相等。五一班有32名同学，可以排几行？共有几种站队的方法？（每行或每列不少于2人）
【答案】4行或8行、2行或16行，4种。
【思路分析】求出32的因数，即可解答。
【解答】解：32的因数有1、2、4、8、16，32，所以32＝32×1，32＝16×2、32＝4×8，每行或每列不少于2人，故可以排4行每行8人或8行每行4人，也可以排2行每行16人或16行每行2人。
答：可以排4行或8行、2行或16行，共有4种站队的方法。
【名师点评】本题考查的是因数问题，掌握分解质因数的方法是解答关键。
34．学校合唱团有48人准备排练“六一儿童节”节目，如果将这48人平均分成若干个小组，每组人数不少于4人，不多于10人。有几种分法？写出你的方法。
【答案】3种；①每组4人，分成12组；②每组6人，分成8组；③每组8人，分成6组。
【思路分析】由题意可知，小组的个数应是48的因数，根据求一个数因数的方法，求出48的因数，再结合每组人数不得少于4人，不得多于10人，解答即可。
【解答】解：48的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。
①每组4人，分成12组；
②每组6人，分成8组；
③每组8人，分成6组。
答：共有3种分法。
【名师点评】本题考查求一个数的因数的方法，明确每组人数的范围，熟练掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
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