（月考培优卷）第3~4单元月考全优达标押题卷-2025-2026学年四年级上册数学北师大版（含答案解析）

/ 让学习更有效 月考备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年四年级上册数学第3~4单元月考全优达标押题卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．学校共有121个班级，平均每班有39名学生，学校大约有（ ）名学生。
A．48000 B．4800 C．5000
2．用5、6、7、8、9这五个数组成下面三位数乘两位数的算式，其中积最大的是（ ）。
A． B． C． D．
3．新华小学组织302名学生去参观科技馆，如果每张门票18元，准备6000元够吗？（ ）
A．够 B．不够 C．无法判断
4．计算□01×23时，要使积是五位数，□里最小填（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．7
5．把一根木头锯成三段要用6分钟，如果锯成五段要用（ ）分钟。
A．10 B．12 C．15 D．8
6．下面算式中，（ ）运用了乘法分配律。
A．42×（18＋52）＝42×70 B．a×b×c＝a×c×b C．134×99＋134＝134×（99＋1）
7．篮球每个35元，排球每个32元，买2个篮球和3个排球一共要多少钱？正确的列式是（ ）。
A．（35＋32）×（2＋3） B．35×3＋32×2 C．35×2＋32×3
8．学校新买回240套桌椅，每张桌子125元，每把椅子55元。240×（125－55）（ ）。
A．买240张桌子多少元？ B．买240张桌子和240把椅子一共多少元？
C．买240把椅子比240张桌子少多少元？
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共18分）
9．明明的妈妈开了一家超市，她向厂家订了135箱纯奶，每箱纯奶售价38元，这些纯奶全部售出后，能卖( )元。
10．开心小超市3月1日的营业额是996元，若每天营业额都按照这样来计算，3月份的营业额可列算式为( )，预估3月份的营业额大约是( )元。
11．估算99×124时，可以把99看作( )，结果是( )；估算101×68时，可以把101看作( )，结果是( )。
12．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
84×210( )21×840 399×19( )21×405
693×39( )231×78 620×27( ) 45×400
13．某饭店平均每天要用306双一次性筷子，一个月（30天）大约要用( )双一次性筷子。
14．东东读一本250页的故事书。第一天读了75页，第二天读了115页，还剩( )页没读。
15．用简便方法计算44×25，可以将44写成（40＋4），再运用乘法( )律简算；也可以将44写成（11×4），再运用乘法( )律简算。
16．小亮看一本故事书，第一天看了148页，第二天看了77页；还剩下152页没有看，这本故事书一共有( )页。
17．有若干人的年龄和是4476岁，其中最大的不超过79岁，最小的不低于30岁，而年龄相同的不超过3人。则这些人中，至少有( )位老人。（不低于60岁为老人）
18．在公路的一侧栽树，每两棵树之间相距15米，第1棵树与第120棵树相距( )米。
三．仔细推敲，判断正误。（共6小题，每题1分，共6分）
19．503×31的估算结果一定比准确结果小。( )
20．125×47×8＝（125×8）×47这里运用了乘法交换律和结合律。( )
21．450×80的积的末尾有2个0。( )
22．两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。( )
23．把150－86＝64，64÷4＝16，200×16＝3200列成综合算式是200×[（150－86）÷4]＝3200。( )
24．计算12×[（48－12）÷6]时，应先算除法，再算减法，最后算乘法。( )
四．一丝不苟，细心计算（共3小题，共32分）
25．直接写出得数。（共8分）
120×5＝ 45×4＝ 70×80＝ 56×3＝
602×31≈ 299×41≈ 308×49≈ 71×59≈
26．用竖式计算。（共12分）
268×36＝ 580×15＝ 98×705＝
240×50＝ 607×80＝ 213×78＝
27．计算下面各题，能简算的要简算。（共12分）
87＋46＋13 280÷[（65－63）×2] 127×25－27×25
20×28×5 928－352－148 625－（15×2＋124）
五．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
28．《三国演义》“草船借箭”中，假如诸葛亮向鲁肃借了20条船，每条船上有1020个草把子，等他们满载而归时，平均每个草把子上有5支箭，那么诸葛亮一共“借”到了多少支箭？
29．工厂生产了569个同规格的熊猫玩具，杨明和张强要对这些玩具进行质量检查。检查结束时，杨明比张强少检查45个。杨明检查了多少个熊猫玩具？
30．某村要修一条公路，第一周修的比全长的一半少18米，第二周修了余下的一半，第三周修了130米，正好修完。这条公路全长多少米？
31．四（1）班有44名学生，新学期调换了新桌椅，每张桌子128元，每把椅子52元。给四（1）班每名学生配一套这样的桌椅，买新桌椅一共用多少元？
32．妈妈生日，小美想买个蛋糕送给妈妈。甜甜烘焙店新推出两款蛋糕：甲款每英寸18元，乙款每英寸25元，如果买一个8英寸的蛋糕，甲款和乙款相差多少元？
33．商店从工厂批发了50台微波炉。
（1）每台进价320元，商店付了多少元给工厂？
（2）商店先按原价每台400元售出35台微波炉后，剩下的按优惠价每台265元销售，如果这批货全部售出，你认为商店是赚钱了还是亏本了？赚（亏）了多少元？
参考答案及试题解析
1．B
【思路分析】用学校共有班级数乘每班学生数即可算出学校人数，计算时把121看成120，39看成40即可求出学校大约的学生数，据此解答即可。
【解析】121×39≈120×40＝4800（人）
即学校大约有4800名学生。
故答案为：B
2．D
【思路分析】根据三位数乘两位数的计算方法：三位数与两位数的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐，先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了。将每个选项计算出来再进行整数的比较。
【解析】A．＝82272
B．＝51402
C．＝83955
D．＝84000
84000＞83955＞82272＞51402
所以积最大的是：。
故答案为：D
【名师点评】本题主要考查的是三位数乘两位数的计算方法，计算过程一定要细心认真。
3．A
【思路分析】用每张门票的价钱乘学生人数，求出购买门票花费的钱数，再与准备的钱数比较大小解答。
【解析】302×18＝5436（元）
5436＜6000
准备6000元够了。
故答案为：A
【名师点评】本题考查经济问题，关键是熟练掌握总价、单价和数量之间的关系。
4．B
【思路分析】500×20＝10000，因此可根据三位数乘两位数的计算法则，分别计算出401×23、501×23的积，然后再根据计算出的积进行选择即可。
【解析】401×23＝9223，积是四位数；
501×23＝11523，积是五位数；
由此可知，计算□01×23时，要使积是五位数，□里最小填5。
故答案为：B
【名师点评】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算，是解答此题的关键。
5．B
【思路分析】锯成3段，需要锯（3－1）次，即2次，由此先求出锯1次需要的时间；则锯5段，需要锯（5－1）次，即4次；根据乘法意义，用锯的次数4乘锯一次的时间，就等于锯5段需要的时间。
【解析】6÷（3－1）
＝6÷2
＝3（分钟）
3×（5－1）
＝3×4
＝12（分钟）
所以锯5段要用12分钟。
故答案为：B
6．C
【思路分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律，由此解答。
【解析】A．42×（18＋52）＝42×70，没有运用乘法分配律；
B．a×b×c＝a×c×b，运用了乘法交换律；
C．134×99＋134＝134×（99＋1），运用了乘法分配律。
故答案为：C
7．C
【思路分析】每个篮球的价钱乘买的个数，可以算出买篮球需要（35×2）元；每个排球的价钱乘买的个数，可以算出买排球球需要（32×3）元；买篮球需要的钱数加上买排球需要的钱数，即可算出一共需要（35×2＋32×3）元。
【解析】篮球每个35元，排球每个32元，买2个篮球和3个排球一共要多少钱？正确的列式是：35×2＋32×3。
故答案为：C
8．C
【思路分析】根据已知的单价和数量，列出每个选项的算式，选出算式为240×（125－55）的即可。
【解析】A．总价＝单价×数量，240×125即买240张桌子多少元，不能列出题目中算式，选项错误；
B．买240张桌子和240把椅子一共多少元即桌子的总价与椅子的总价相加，240×125＋240×55＝240×（125＋55），不能列出题目中算式，选项错误；
C．买240把椅子比240张桌子少多少元即桌子的总价与椅子的总价相减，240×125－240×55＝240×（125－55），符合题目中算式，选项正确。
故答案为：C
9．5130
【思路分析】根据题意可知，用明明的妈妈向厂家订牛奶的箱数乘每箱牛奶的售价，即可计算出这些牛奶全部售出能卖的钱数，依此解答。
【解析】135×38＝5130（元），即这些纯奶全部售出后，能卖5130元。
10．996×31 30000
【思路分析】3月有31天，每天的营业额乘3月的天数等于3月份的营业额；计算时把每天的营业额看作整百数，3月的天数看作整十即可估算出3月份的营业额，据此即可解答。
【解析】996×31≈1000×30＝30000（元）
开心小超市3月1日的营业额是996元，若每天营业额都按照这样来计算，3月份的营业额可列算式为：996×31，预估3月份的营业额大约是30000元。
11．100 12400 100 6800
【思路分析】估算三位数乘两位数时，将三位数看成与它最接近的整百数或几百几十数，将两位数看成与它最接近的整十数或整百数，然后再进行估算；据此解答。
【解析】99×124≈100×124＝12400
101×68≈100×68＝6800
估算99×124时，可以把99看作100，结果是12400；估算101×68时，可以把101看作100，结果是6800。
12．＝ ＜ ＞ ＜
【思路分析】（1）积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，积不变；
（2）分别比较两边因数的大小即可；
（3）把693×39写成231×3×39，231×78 写成231×2×39后，再进行比较即可；
（4）分别计算出两边的积，在进行比较。
【解析】（1）84×10＝840，210÷10＝21，所以84×210＝21×840 ；
（2）399＜405，19＜21，所以399×19＜21×405；
（3）693×39＝231×3×39，231×78＝231×2×39，3＞2，所以693×39＞231×78；
（4）620×27＝16740，45×400＝18000，16740＜18000，所以620×27＜45×400。
13．9000
【思路分析】求某饭店一个月（30天）要用多少双一次性筷子，就是求30个306双是多少双，用306乘30即可，计算时，把306看成300进行估算。
【解析】306×30≈300×30＝9000（双）
一个月（30天）大约要用9000双一次性筷子。
14．60
【思路分析】用这本书的总页数减去第一天读的页数，再减去第二天读的页数，就可以求出还剩多少页没有读，计算时可运用整数减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
【解析】250－75－115
＝250－（75＋115）
＝250－190
＝60（页）
所以还剩60页没读。
15．分配 结合
【思路分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），据此即可解答。
【解析】44×25
＝（40＋4）×25
＝40×25＋4×25 （运用了乘法分配律）
＝1000＋100
＝1100
44×25
＝（11×4）×25
＝11×（4×25） （运用了乘法结合律）
＝11×100
＝1100
用简便方法计算44×25，可以将44写成（40＋4），再运用乘法分配律简算；也可以将44写成（11×4），再运用乘法结合律简算。
16．377
【思路分析】
先用第一天看的页数，加上第二天看的页数计算出看的总页数，再加上剩下的页数计算出一共的页数；计算时可以运用加法交换律：a＋b＝b＋a计算，据此解答。
【解析】
根据分析：
148＋77＋152
＝148＋152＋77
＝300＋77
＝377（页）
所以这本故事书一共有377页。
17．6
【思路分析】要使年龄不低于60岁的老人最少，就是使30到59岁的人尽量的多，年龄不相同的不超过3人，则就是尽量让30到59岁的人为3人。即30岁的3人，31岁的3人，32岁的3人……将这些人的岁数加起来得4005岁。剩下的岁数总和为471岁，且年龄也要尽可能的大这样才能使老人的人数最少。3人79岁总和是237岁，3人78岁总和是234岁，加起来正好是471岁。
【解析】30×3＋31×3＋32×5＋…＋58×3＋59×3
＝（30＋31＋32＋…＋59）×3
＝[（30＋59）＋（31＋58）＋（32＋57）＋…（44＋45）]×3
＝[89＋89＋89＋…＋89]×3
＝[89×15]×3
＝1335×3
＝4005（岁）
4476－4005＝471（岁）
471＝79×3＋78×3
3＋3＝6（位）
则在这些人中，至少有6位老人。
18．1785
【思路分析】根据题意，第1棵树与第120棵树之间有120－1个间距，每段间距是15米，根据乘法的意义，第1棵树和第120棵树相距就是（120－1）×15。据此解答。
【解析】（120－1）×15
＝119×15
＝1785（米）
所以第1棵树与第120棵树相距1785米。
19．√
【思路分析】估算时把503看作500，把31看作30，估算结果是15000，因为估算时将两个乘数都看小了，所以估算结果比准确结果小。
【解析】503×31≈500×30＝15000，15000小于准确结果。
故答案为：√
【名师点评】三位数乘两位数，把三位数看作最接近它的整百数，将两位数看作最接近它的整十数，再计算。
20．√
【思路分析】根据乘法交换律，先把算式125×47×8写成125×8×47；再根据乘法结合律，把算式125×8×47写成（125×8）×47；据此解答。
【解析】由分析得：
125×47×8＝（125×8）×47这里运用了乘法交换律和结合律。
故答案为：√
【名师点评】熟练掌握乘法交换律和乘法结合律的定义是解答此题的关键。
21．×
【思路分析】直接计算出450×80的结果即可解答。
【解析】450×80＝36000，积的末尾有3个0，原说法错误。
故答案为：×
【名师点评】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
22．√
【思路分析】乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律，用字母表示是：a×b＝b×a。
【解析】例如：45×102＝4590
102×45＝4590
即45×102＝102×45，
因此，两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，故原题的说法正确。
故答案为：√
23．√
【思路分析】根据题意，先算减法，再算除法，最后算乘法，要想先算减法，必须给减法算式加上小括号，再给除法算式加上中括号，据此列综合算式。
【解析】根据分析可知：把150－86＝64，64÷4＝16，200×16＝3200列成综合算式是200×[（150－86）÷4]＝3200。
故答案为：√
【名师点评】熟练掌握整数四则混合法则是解答此题的关键。
24．×
【思路分析】四则混合运算的运算顺序：同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除的，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的，如果既有小括号又中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【解析】计算12×[（48－12）÷6]时，应先算减法，再算除法，最后算乘法，原说法错误。
故答案为：×
【名师点评】熟练掌握整数混合运算的运算顺序是解答本题的关键。
25．600；180；5600；168；
18000；12000；15000；4200
【解析】略
26．9648 ；8700；69090；
12000；48560 ；16614；
【思路分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。
【解析】268×36＝9648 580×15＝8700 98×705＝69090

240×50＝12000 607×80＝48560 213×78＝16614

27．146；70；2500
2800；428；471
【思路分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b可使计算简便。
（2）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律的逆运算：b×a－c×a＝（b－c）×a可使计算简便。
（4）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b可使计算简便。
（5）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质： a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。
（6）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的减法。
【解析】87＋46＋13
＝87＋13＋46
＝100＋46
＝146
280÷[（65－63）×2]
＝280÷[2×2]
＝280÷4
＝70
127×25－27×25
＝（127－27）×25
＝100×25
＝2500
20×28×5
＝20×5×28
＝100×28
＝2800
928－352－148
＝928－（352＋148）
＝928－500
＝428
625－（15×2＋124）
＝625－（30＋124）
＝625－154
＝471
28．102000支
【思路分析】20条船，每条船上有1020个草把子，1020乘20可以求出20条船上工有多少个草把子，每个草把子上有5支箭，所以再用这个积乘5即可求出借到了多少支箭，计算时可以根据乘法结合律，先求20与5的积，再把所得积与1020相乘。
【解析】1020×20×5
＝1020×（20×5）
＝1020×100
＝102000（支）
答：诸葛亮一共“借”到了102000支箭。
29．262个
【思路分析】根据杨明和张强检查熊猫玩具的数量关系，若给杨明增加45个，此时杨明和张强检查的一样多，此时的熊猫玩具检查的总数是569与45的和，用这个和除以2即是张强检查熊猫玩具的数量，再用596减去张强检查熊猫玩具的数量即可得杨明检查了多少个熊猫玩具。据此解答。
【解析】（569＋45）÷2
＝614÷2
＝307（个）
569－307＝262（个）
答：杨明检查了262个熊猫玩具。
30．484米
【思路分析】根据题意：第二周修了余下的一半，第三周修了130米，正好修完，则第二周修了130米；又根据第一周修的比全长的一半少18米，则公路全长＝（130＋130－18）×2，据此作答。
【解析】根据上述分析可得：
（130＋130－18）×2
＝（260－18）×2
＝242×2
＝484（米）
答：这条公路全长484米。
31．7920元
【思路分析】每个学生需要一个张桌子和一把椅子，先用桌子的价格加椅子的价格求出配一套需要多少钱，再用配一套需要的钱乘学生的人数即可解答。
【解析】（128＋52）×44
＝180×44
＝7920（元）
答：买新桌椅一共用7920元。
32．56元
【思路分析】根据题意可知，乙款每英寸比甲款多25－18＝7（元），再乘蛋糕的英寸数，即等于甲款和乙款相差的钱数。
【解析】（25－18）×8
＝7×8
＝56（元）
答：甲款和乙款相差56元。
33．（1）16000元
（2）赚钱了，赚了1975元
【思路分析】（1）商店从工厂批发了50台微波炉， 每台进价320元，用批发的台数乘每台进价，即可求出商店付了多少元给工厂。
（2）商店原价每台400元售出35台微波炉，用400×35，求出已经售出35台微波炉的总收入，再用微波炉总台数50台减去已经售出的35台，即50－35，求出剩余的微波炉数量，然后用优惠价每台265元乘剩余的微波炉数量，求出促销期间剩余微波炉的总收入，最后将已售出微波炉的收入和促销期间的总收入相加，得到商店的总收入，再比较商店总收入与从工厂批发的总金额，即可求出商店是赚钱了还是亏本了，赚（亏）了多少元。
【解析】（1）320×50＝16000（元）
答：商店付了16000元给工厂。
（2）400×35＋265×（50－35）
＝14000＋265×（50－35）
＝14000＋265×15
＝14000＋3975
＝17975（元）
17975＞16000
17975－16000＝1975（元）
答：商店是赚钱了，赚了1975元。
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