六年级数学下册教案 比例尺 4（北师大版）

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比例尺
【教学内容】
义务教育新课程标准实验教科书北师大版五年级数学下册P30-P32《比例尺》。
【教学目标】
1．结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
2．运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
3．进一步体会数学与日常生活的密切联系。21世纪教育网21世纪教育网
【教学重点】
认识比例尺的意义，能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
【教学难点】21世纪教育网21世纪教育网
运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题。
【教学过程】
一、复习铺垫21世纪教育网21世纪教育网
照样画一幅图画时，怎样画得才像？
二、情境引入
师：请拿出课前准备的邮票，你能按同样大小把它画在图纸上吗？
让学生画一画，再拿出邮票的长，比一比；发现什么？
生：同样长；图上的长和实际的长的比是1：1。
师：黑板的长是4米，你能按同样长画在图纸上吗？更大一些，如操场的长，整个中华人民共和国，能完全一样画在平面图上吗？
生：不能
师：想个什么方法（窍门）可画上去、同时又相像呢？
生：把实物的长和宽按相同的比缩小来画就可以。
师：笑笑把她家的长和宽按相同的比缩小后画成了这样；她还在旁边作了一个标注：比例尺1：100，它是什么意思？请大家先讨论，再汇报。
三、自主探究
比例尺的意义
（生讨论一段时间）
生1：图上1厘米长的线段表示实际100厘米
生2：图上长度是实际长度的1/100，实际长度是图上长度的100倍。
师：图上1毫米长的线段表示实际多长？实际200分米长的线段在图上要画多长？
生：（答略）
师：看来这里的比例尺1：100是用来表示图上线段的长度与实际线段的长度之间的关系；那么比例尺到底表示什么意思？
生：比例尺表示图上长度与实际长度的比；
师板书：比例尺=图上距离/实际距离
比例尺的特点。
师：你们再观察、思考：比例尺有什么特点？
生1：前项是1。
生2：比例尺是最简比。
生3：比例尺无单位。
3．解决实际问题。
（1）P30T2、3生先独立完成，后交流、汇报想法。
（2）T4先弄清题意，后生解决、汇报；
有多种解法：
A．实际距离：2米=200厘米
图上距离：200÷100=2（厘米）
B．实际距离：2米=200厘米
图上距离：200×1/100=2（厘米）
C．100厘米=1米
2米÷1米=2（厘米）
T5先弄清题意：已知什么，要求什么；后生解答（注意统一单位）：
4米=400厘米
8：400=1：50
再次强调比例尺的特点
四、巩固应用
1.试一试：
（1）T1：弄清题意；
师：比例尺1：17000000是什么意思？
要计算两地的实际距离，还要知道什么？以什么做单位？
说明：A.直线距离；
B.认真测量，减少误差。
生可能有多种算法：
（a）量得60毫米
17000000毫米=17千米
17×60=1020（千米）
（b）量得60毫米
60÷1/17000000=60×17000000
=1020000000（毫米）
=1020（千米）
（c）量得60毫米
60×17000000=1020000000（毫米）
=1020（千米）
（2）T2：拿出自己的中国地图，标出家乡位置；
尽量准确量出家乡与北京的距离（单位用厘米），后进行有关计算。
练一练：
T1：在自己的中国地图上，量一量，算一算；
注意测量的准确性和使用的单位。
T2：根据条件，求比例尺、图上距离和实际距离
T3：求比例尺，注意单位统一
五、扩展比例尺知识：你知道吗？
A.常见比例尺，前项是1，是将实物缩小画下来；
B.精密零件比较小，画在图纸上时要放大，比例尺中的前项大于后项，且后项常为1。
六、师生小结：谈谈你对比例尺的认识
七、板书设计
比例尺
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
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