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分课时学案
课题 4.1.1线段、射线、直线 单元 第四单元 学科 数学 年级 七年级上册
学习 目标 1.理解线段、射线、直线的概念及区别；掌握其表示方法；理解点与直线的位置关系；掌握“两点确定一条直线”的事实。 2.通过观察生活实例抽象出几何概念，培养几何抽象能力；经历思考、交流活动，发展几何直观与逻辑思维。 3.感受数学与生活的联系，激发几何学习兴趣；体会数学概念的严谨性，培养严谨的学习态度。
重点 1.线段、射线、直线的概念及表示方法； 2.“两点确定一条直线”的基本事实。
难点 1.射线的表示方法（端点的确定性）； 2.对“有且只有”（存在性与唯一性）的理解。
教学过程
导入新课 绷紧的琴弦（如图4-1）、黑板的边沿都可以近似地看作________（segment）。线段有两个端点。 将线段向一个方向无限延长就形成了________（ray）。手电筒、探照灯所射出的光线（如图4-2）可以近似地看作射线。射线有一个端点。 将线段向两个方向无限延长就形成了__________（line）。直线没有端点。 图4-1 图4-2
新知讲解 1. 线段、射线、直线的概念与区别 你能根据以上内容总结线段、射线、直线的定义吗？ 回答： 请学生拿出准备好的一根绳子，进行以下操作： 拉紧绳子的两端，请问：这部分像什么？有几个端点？ 固定绳子的一端，将另一端无限拉长，请问：现在的形状像什么？有几个端点？ 将绳子的两端都无限拉长，请问：现在的形状又像什么？有几个端点？ ①线段：有____个端点，_______(能/不能)向两边延伸。 ②射线：由线段向一个方向________延长形成，有_______个端点。 ③直线：由线段向两个方向________延长形成，_______端点。 类型端点个数延伸性长度可度量性线段2个不能延伸可度量射线1个向一个方向无限延伸不可度量直线0个向两个方向无限延伸不可度量
拓展： 1.线段、射线、直线的区别之一是端点的个数，即线段有 个端点，射线有 个端点，直线有 个端点. 2.把线段向一个方向延长，得到的是 ；把线段向两个方向延长，得到的是 . 2.思考·交流： 线段、射线、直线的表示方法 生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？请举例说明，并与同伴进行交流。 如图4-3、图4-4、图4-5，我们可以用以下方式分别表示线段、射线、直线： 图4-3 图4-4 图4-5 类型表示方法示例注意事项线段①两个端点的大写字母（无序）②小写字母线段（或________）、线段字母_______顺序，代表同一条线段射线端点的大写字母在前，射线上另一点的大写字母（有序）射线（是端点）端点必须______，顺序不可颠倒直线①直线上两个点的大写字母（无序）②小写字母直线（或）、直线字母_______顺序，代表同一条直线
拓展：1.如图, 平面上有A, B, C三点. 按下列语句画图： (1) 画直线AB； A. (2) 画射线BC； （3）画线段AC B. .C 2.判断下列说法是否正确 ： （1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分； （2）直线AB和直线BA是同一条直线； （3）射线AB和射线BA是同一条射线； （4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线。 3.观察·思考：点与直线的位置关系 一个点和一条直线可能会有哪些位置关系？请你画一画。 如图4-6，直线 经过点 ，也可以说点 在直线 上；直线 不经过点 ，也可以说点 在直线 外。 图4-6 拓展：学习图形与几何知识，不仅要认识图形的形状，还要学习图形之间的位置关系，观察图形，然后选择恰当的词语填空。 （1）点A在直线m (上，外)；直线m (经过，不经过)点A. （2）点C在直线m (上，外)；直线m (经过，不经过)点C. （3）点B在直线m (上，外)；直线m (经过，不经过)点B. （4）点D在直线m (上，外)；直线m (经过，不经过)点D. 4.尝试·思考 （1）过一点 可以画几条直线？ （2）过两点 ， 可以画几条直线？ （3）如果你想将一根细木条固定在墙上（如图4-7），至少需要几个钉子？ 图4-7 根据生活经验，我们发现： 经过两点有且只有一条直线。 这一事实可以简述为：两点确定一条直线 拓展：
1.建筑工人在铺设铁轨时，会先在轨道两端各定一个桩，然后拉一根钢丝来校准轨道，这是为什么？请用数学知识解释。 2.要把一根横杆固定在墙上，使其不能晃动，至少需要几个螺丝钉（把螺丝钉看作点）？请说明理由。
课堂小结 1.本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？ 2.本节课你有哪些收获 有什么体会 请你和同学分享交流。 3.你想进一步探究的问题是什么？
课后作业 基础训练 1.下列表示“射线PQ”的图形是（ ） A. 以Q为端点，经过P延伸的线 B. 以P为端点，经过Q延伸的线 C. 连接P、Q的线段 D. 以P为端点，不经过Q延伸的线 2.建筑工人砌墙时，在墙两端各插一根木桩并拉直线，依据的数学原理是（ ） A. 线段有两个端点 B. 两点确定一条直线 C. 直线可以无限延伸 D. 点与直线有两种位置关系 3. 下列语句表述正确的是（ ） A. 点A在直线外，说明直线经过点A B. 点B在直线上，说明直线不经过点B C. 直线m经过点C，说明点C在直线m上 D. 直线n不经过点D，说明点D在直线n上 4.线段有______个端点，射线有______个端点，直线有______个端点。 能力提升 5.下列图形中，长度可以度量的是（ ） A. 直线AB B. 射线OA C. 线段CD D. 直线l 6.按下列语句画出图形： （1）直线EF经过点G； （2）点H在直线l外； （3）射线AB与线段CD相交于点C。 7. 如图，图中直线可以表示为 或 或 . 拓展练习 8.如图，图中共有 条直线， 条线段； 以点D为端点的射线有 条, 它们是 .
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4.1.1线段、射线、直线
学科 数学 年级 七年级上册 课型 新授课 单元 第四单元
课题 基本平面图形：线段、射线、直线 课时 4.1.1
课标要求 依据义务教育数学课程标准相关要求及教案核心目标，本节课需引导学生进一步认识线段、射线、直线的概念，掌握 “两点确定一条直线” 的基本事实，能正确用字母表示三种图形，并清晰区分三者的联系与区别。同时，需培养学生将生活实例抽象为几何图形的数学抽象素养，以及文字语言、图形语言、符号语言之间的转化能力，落实几何直观与逻辑推理核心素养的启蒙，让学生能初步应用基本事实解释生活现象。
教材分析 体系中起奠基作用。教材编排上衔接小学阶段对线段、射线的初步认知，通过铁轨、手电筒光线等生活实例引入抽象概念，再以类比直线表示方法的逻辑展开射线、线段的表示教学，最后通过对比归纳三者差异。其设计遵循 “具体 — 抽象 — 应用” 的认知路径，既注重知识的连贯性，又通过 “议一议”“动手画” 等活动渗透类比、抽象的数学思想，为后续角的定义、相交线与平行线等内容的学习搭建基础框架。
学情分析 七年级学生在小学阶段已对线段、射线、直线有直观感知，但尚未形成严谨的概念体系与表示规范，且正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对 “无限延伸” 等抽象特征的理解存在困难，易混淆射线的端点顺序（如射线 AB 与 BA）、直线与线段的延伸性及长度可度量性，且几何语言转化能力较弱。但学生对生活中的几何现象兴趣浓厚，动手操作意愿强，这为通过实例观察、画图探究等活动突破认知难点提供了条件。
教学目标 1.理解线段、射线、直线的概念及区别；掌握其表示方法；理解点与直线的位置关系；掌握“两点确定一条直线”的事实。 2.通过观察生活实例抽象出几何概念，培养几何抽象能力；经历思考、交流活动，发展几何直观与逻辑思维。 3.感受数学与生活的联系，激发几何学习兴趣；体会数学概念的严谨性，培养严谨的学习态度。
教学重点 1.线段、射线、直线的概念及表示方法； 2.“两点确定一条直线”的基本事实。
教学难点 1.射线的表示方法（端点的确定性）； 2.对“有且只有”（存在性与唯一性）的理解。
教法与学法分析 教法上采用 “情境引领 + 直观演示 + 探究启发” 模式：以生活实例（如钉钉子固定木条）创设情境，激发学习兴趣；借助几何画板演示线段延长形成射线、直线的过程，具象化 “无限延伸” 特征；通过 “过点画直线” 的合作探究活动，引导学生自主发现 “两点确定一条直线” 的基本事实，同时渗透类比思想（由直线表示法推及射线、线段）。学法上侧重 “动手操作 + 合作归纳 + 应用迁移”，学生通过画图、议一议等活动主动建构概念，在小组交流中厘清三者区别，再通过解释生活现象（如植树定线）实现知识迁移，最终形成 “观察 — 操作 — 归纳 — 应用” 的学习路径。
教学过程
教学步骤 教学主要内容 教师活动 学生活动 设计意图
环节一：依标靠本，独立研学 绷紧的琴弦（如图4-1）、黑板的边沿都可以近似地看作线段（segment）。线段有两个端点。 将线段向一个方向无限延长就形成了射线（ray）。手电筒、探照灯所射出的光线（如图4-2）可以近似地看作射线。射线有一个端点。 将线段向两个方向无限延长就形成了直线（line）。直线没有端点。 图4-1 图4-2 生活中这些看似普通的物体，背后藏着数学里的三种基本图形 —— 线段、射线、直线。今天我们就来深入研究它们的概念、表示方法和特性。 展示绷紧琴弦、手电筒光线等生活实例，引导观察形状特征 观察实例，描述物体形状的异同，初步感知几何图形 从生活具象过渡到几何抽象，激发学习兴趣
环节二：新知讲解 1. 线段、射线、直线的概念与区别 你能根据以上内容总结线段、射线、直线的定义吗？ 请学生拿出准备好的一根绳子，进行以下操作： 拉紧绳子的两端，提问：“这部分像什么？有几个端点？”（学生回答 “线段，2 个端点”）。 固定绳子的一端，将另一端无限拉长（模拟动作），提问：“现在的形状像什么？有几个端点？”（学生回答 “射线，1 个端点”）。 将绳子的两端都无限拉长（模拟动作），提问：“现在的形状又像什么？有几个端点？”（学生回答 “直线，0 个端点”）。 ①线段：有两个端点，不能向两边延伸。生活实例：绷紧的琴弦、黑板边沿、课本的边。 ②射线：由线段向一个方向无限延长形成，有一个端点。生活实例：手电筒光线、探照灯光线、太阳光线（近似）。 ③直线：由线段向两个方向无限延长形成，没有端点。生活实例：笔直的铁轨（近似）、无限延伸的数轴（抽象）。 类型端点个数延伸性长度可度量性线段2个不能延伸可度量射线1个向一个方向无限延伸不可度量直线0个向两个方向无限延伸不可度量
拓展： 1.线段、射线、直线的区别之一是端点的个数，即线段有 个端点，射线有 个端点，直线有 个端点. 答案：2；1；0 解析：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点，这是三者的核心区别之一。 2.把线段向一个方向延长，得到的是 ；把线段向两个方向延长，得到的是 . 答案：射线；直线 解析：线段向一个方向无限延长形成射线，向两个方向无限延长形成直线。 注意：射线只能向一个方向无限延伸，直线向两个方向无限延伸，二者均不可度量长度；线段不能延伸，可度量长度。 线段向一个方向无限延长才是射线，向两个方向无限延长才是直线，单纯 “延长线段” 若不是 “无限”，仍属于线段的延长线，不是射线 / 直线。 演示绳子拉伸操作，讲解线段、射线、直线的端点与延伸性 动手操作绳子，对比归纳三者的端点个数与延伸性 借助直观操作，突破 “无限延伸” 的抽象理解难点
环节三：延申探究 1.思考·交流： 线段、射线、直线的表示方法 生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？请举例说明，并与同伴进行交流。 请你描出图片中出现的直线、射线或者线段 如图4-3、图4-4、图4-5，我们可以用以下方式分别表示线段、射线、直线： 图4-3 图4-4 图4-5 类型表示方法示例注意事项线段①两个端点的大写字母（无序）②小写字母线段（或）、线段字母无顺序，代表同一条线段射线端点的大写字母在前，射线上另一点的大写字母（有序）射线（是端点）端点必须在前，顺序不可颠倒直线①直线上两个点的大写字母（无序）②小写字母直线（或）、直线字母无顺序，代表同一条直线
拓展：1.如图, 平面上有A, B, C三点. 按下列语句画图： (1) 画直线AB； A. (2) 画射线BC； (3)画线段AC B. .C 2.判断下列说法是否正确 ： （1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分； （2）直线AB和直线BA是同一条直线； （3）射线AB和射线BA是同一条射线； （4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线。 注意：射线的表示易错射线必须以端点字母在前，再写射线上另一个点的字母，如射线OA（端点是O，向A方向延伸）。若写成射线AO，则端点变成A，向O方向延伸，二者是不同的射线。例：射线AB和射线BA不是同一条射线。 直线与线段的表示细节直线的表示中，用两个字母时顺序无关（如直线AB与直线BA是同一条）；线段的两个字母也无顺序（如线段AB与线段BA是同一条）。但学生易因习惯思维错误认为 “字母顺序会改变图形”。 2. 观察·思考：点与直线的位置关系 一个点和一条直线可能会有哪些位置关系？请你画一画。 ①画一条直线 m，在直线上标记一个点 P：直线 m 经过点 P，也可以说点 P 在直线 m 上。 ②画一条直线 m，在直线外标记一个点 Q：说明：直线 m 不经过点 Q，也可以说点 Q 在直线 m 外 如图4-6，直线 经过点 ，也可以说点 在直线 上；直线 不经过点 ，也可以说点 在直线 外。 图4-6 ①点在直线上：直线经过该点（如“直线经过点”）。 ②点在直线外：直线不经过该点（如“直线不经过点”）。 拓展：学习图形与几何知识，不仅要认识图形的形状，还要学习图形之间的位置关系，观察图形，然后选择恰当的词语填空。 （1）点A在直线m (上，外)；直线m (经过，不经过)点A. （2）点C在直线m (上，外)；直线m (经过，不经过)点C. （3）点B在直线m (上，外)；直线m (经过，不经过)点B. （4）点D在直线m (上，外)；直线m (经过，不经过)点D. 示范线段、射线、直线的字母表示规范，辨析射线表示的易错点 画图并提问点与直线的位置类型，引导分类讨论 尝试用字母表示图形，区分射线 AB 与 BA 的不同 画图交流，归纳点在直线上、直线外两种位置关系 明确表示的严谨性，避免概念表示混淆 培养几何分类思维，掌握位置关系的表述逻辑
环节四：巩固内化，拓展延伸 3.尝试·思考 （1）过一点 可以画几条直线？ 解答：过一点 A 可以画无数条直线 解析：从点 A 出发，可向任意方向延伸画出直线，因此过一点能画无数条直线。 （2）过两点 ， 可以画几条直线？ 解析：过两点 A，B 可以画1 条直线 解析：根据 “两点确定一条直线” 的基本事实，经过两个定点，有且只有一条直线。 （3）如果你想将一根细木条固定在墙上（如图4-7），至少需要几个钉子？ 图4-7 解析：至少需要2 个钉子 解析：利用 “两点确定一条直线” 的原理，两个钉子可确定木条的位置，使其固定在墙上。 根据生活经验，我们发现： 经过两点有且只有一条直线。 这一事实可以简述为：两点确定一条直线 拓展：
1.建筑工人在铺设铁轨时，会先在轨道两端各定一个桩，然后拉一根钢丝来校准轨道，这是为什么？请用数学知识解释。 解析：利用 “两点确定一条直线” 的原理。两个桩相当于两个点，确定了唯一的一条直线，沿着这条直线铺设铁轨，能保证轨道是笔直的。 2.要把一根横杆固定在墙上，使其不能晃动，至少需要几个螺丝钉（把螺丝钉看作点）？请说明理由。 解析：至少需要2 个螺丝钉。因为 “两点确定一条直线”，2 个螺丝钉可确定横杆的位置，使其固定在墙上，无法晃动。 组织过点画直线、钉钉子固定木条的活动，引导归纳结论 动手操作、画图，发现过两点仅能画一条直线的规律 从实践中抽象数学事实，理解基本事实的生活应用
课堂小结 1.通过本节课的学习你收获了什么？ ①理解线段（2 个端点、不可延伸、可度量）、射线（1 个端点、向一端无限延伸、不可度量）、直线（无端点、向两端无限延伸、不可度量）的概念与核心区别，掌握三者的规范表示方法（如射线需 “端点字母在前”）。 ②明确点与直线的两种位置关系（点在直线上 / 直线经过点，点在直线外 / 直线不经过点），掌握 “两点确定一条直线” 的基本事实及生活应用（如钉钉子固定木条、铁轨校准）。 ③提升从生活实例（如绷紧的琴弦、手电筒光线）抽象出几何图形的数学抽象能力，初步学会几何语言（文字、图形、符号）间的转化（如按语句画直线、射线、线段）。 ④通过辨析射线 AB 与 BA、直线 AB 与 BA 的差异，培养几何概念的严谨性，增强逻辑判断能力。 ⑤感知数学与生活的紧密联系（如建筑、木工中的几何原理），激发对平面图形的学习兴趣，体会数学概念的严谨性价值。
板书设计 一、核心概念对比（表格） 图形类型端点个数延伸性可度量性生活实例线段2个不能延伸可度量绷紧的琴弦、课本的边射线1个向一端无限延伸不可度量手电筒光线、太阳光线直线0个向两端无限延伸不可度量笔直的铁轨（近似）
二、规范表示方法（图文结合） 线段： ①线段（或，端点无顺序） ②线段（小写字母） （画图：两端标、的线段，旁标“线段”；单独线段标“线段”） 射线： 射线（端点在前，射线上点在后，顺序不可颠倒） （画图：端点标，向方向延伸的射线，旁标“射线”） 直线： ①直线（或，端点无顺序） ②直线（小写字母） （画图：向两端延伸的直线，标、或“直线”） 三、点与直线的位置关系（画图示意） 点在直线上（直线经过点）： （画图：直线，线上标，标注“点在直线上/直线经过点”） 点在直线外（直线不经过点）： （画图：直线，线外标，标注“点在直线外/直线不经过点”） 四、基本事实：两点确定一条直线 结论：经过两点有且只有一条直线 生活应用： 钉2个钉子固定木条 砌墙时两端拉直线校准 铁轨铺设时两端定桩拉钢丝 五、易错提醒（重点标注） 射线表示：端点字母必须在前（如射线射线） 延伸vs延长：射线/直线“天然延伸”，线段需“无限延长”才成射线/直线 长度：仅线段可度量，射线、直线不可度量 板书通过表格对比概念、图文呈现表示方法、列举基本事实应用，直接呼应知识与技能目标，帮助学生系统掌握核心内容。
作业设计 基础训练 1.下列表示“射线PQ”的图形是（ ） A. 以Q为端点，经过P延伸的线 B. 以P为端点，经过Q延伸的线 C. 连接P、Q的线段 D. 以P为端点，不经过Q延伸的线 2.建筑工人砌墙时，在墙两端各插一根木桩并拉直线，依据的数学原理是（ ） A. 线段有两个端点 B. 两点确定一条直线 C. 直线可以无限延伸 D. 点与直线有两种位置关系 3. 下列语句表述正确的是（ ） A. 点A在直线外，说明直线经过点A B. 点B在直线上，说明直线不经过点B C. 直线m经过点C，说明点C在直线m上 D. 直线n不经过点D，说明点D在直线n上 4.线段有______个端点，射线有______个端点，直线有______个端点。 能力提升 5.下列图形中，长度可以度量的是（ ） A. 直线AB B. 射线OA C. 线段CD D. 直线l 6.按下列语句画出图形： （1）直线EF经过点G； （2）点H在直线l外； （3）射线AB与线段CD相交于点C。 7. 如图，图中直线可以表示为 或 或 . 拓展练习 8.如图，图中共有 条直线， 条线段； 以点D为端点的射线有 条, 它们是 .
教学反思 本节课教学基本达成教案设定的知识与技能目标，通过绷紧琴弦、手电筒光线等生活实例引入，结合拉绳子、过点画直线等动手操作活动，有效衔接七年级学生从具象到抽象的认知特点，帮助学生厘清了线段、射线、直线的概念区别与表示规范，“两点确定一条直线”的基本事实也通过钉钉子、砌墙等生活应用具象化，落实了数学抽象与几何直观素养。但教学中仍存在不足：针对“无限延伸”这一抽象特征，虽有操作演示，仍有部分学生对“线段无限延长才成射线/直线”的逻辑理解不透彻；小组讨论环节中，个别学生参与度较低，对射线表示顺序（端点在前）的辨析深度不足，未完全达成“合作归纳”的学法目标。后续改进可结合教案中“直观演示”的教法建议，增加几何画板动态演示线段延伸过程，同时设计分层讨论任务，如让基础薄弱学生聚焦实例辨析、能力较强学生尝试总结表示规律，进一步提升教学针对性，更好突破“射线表示”“抽象特征理解”的教学难点。
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第四章 基本平面图形
4.1.1线段、射线、直线
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
新知探究
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
理解线段、射线、直线的概念及区别；掌握其表示方法；理解点与直线的位置关系；掌握“两点确定一条直线”的事实。
01
感受数学与生活的联系，激发几何学习兴趣；体会数学概念的严谨性，培养严谨的学习态度
03
通过观察生活实例抽象出几何概念，培养几何抽象能力；经历思考、交流活动，发展几何直观与逻辑思维。
02
02
新知导入
绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看作线段（segment）。线段有两个端点。
将线段向一个方向无限延长就形成了射线（ray）。手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看作射线。射线有一个端点。
将线段向两个方向无限延长就形成了直线（line）。直线没有端点。
02
新知导入
生活中这些看似普通的物体，背后藏着数学里的三种基本图形 —— 线段、射线、直线。今天我们就来深入研究它们的概念、表示方法和特性。
你能根据以上内容总结线段、射线、直线的定义吗？
请你拿出准备好的一根绳子，进行以下操作：
①拉紧绳子的两端， 观察拉紧的这部分像什么？有几个端点？
回答：线段，2 个端点
②固定绳子的一端，将另一端无限拉长，请问现在的形状像什么？有几个端点？
回答 ：射线，1 个端点
③将绳子的两端都无限拉长，现在的形状又像什么？有几个端点？
回答 ：直线，0 个端点
02
新知导入
类型 端点个数 延伸性 长度可度量性
线段 2个 不能延伸 可度量
射线 1个 向一个方向无限延伸 不可度量
直线 0个 向两个方向无限延伸 不可度量
你能说说为什么射线和直线“不可度量”吗？
03
新知讲解
拓展
1.线段、射线、直线的区别之一是端点的个数，即线段有 ________个端点，射线有________个端点，直线有 _______个端点.
解析：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点，这是三者的核心区别之一。
2.把线段向一个方向延长，得到的是_________；把线段向两个方向延长，得到的是 __________.
解析：线段向一个方向无限延长形成射线，向两个方向无限延长形成直线。
2
1
0
射线
直线
03
新知讲解
注意：射线只能向一个方向无限延伸，直线向两个方向无限延伸，二者均不可度量长度；线段不能延伸，可度量长度。
线段向一个方向无限延长才是射线，向两个方向无限延长才是直线，单纯 “延长线段” 若不是 “无限”，仍属于线段的延长线，不是射线 / 直线。
03
新知讲解
03
新知讲解
生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？请举例说明，并与同伴进行交流。
思考·交流
请你描出图片中出现的直线、射线或者线段
03
新知讲解
笔直的铁轨、数轴、无限延伸的公路“向两端无限延伸”：直线
手电筒光线、汽车远光灯光线、太阳光线“有一个端点光线向一个方向无限延伸”：射线
03
新知讲解
桥上的钢丝、活动场的爬杆有两个明确的端点，长度有限，符合线段 “两个端点、不可延伸、可度量” 的特征。
如图4-3、图4-4、图4-5，我们可以用以下方式分别表示线段、射线、直线：
图4-3
图4-4 图4-5
03
新知讲解
类型 表示方法 示例 注意事项
线段
射线
直线
03
新知讲解
①两个端点的大写字母（无序）②小写字母
线段（或）、线段
字母无顺序，代表同一条线段
端点的大写字母在前，射线上另一点的大写字母（有序
射线（是端点）
端点必须在前，顺序不可颠倒
①直线上两个点的大写字母（无序）②小写字母
直线（或）、直线
字母无顺序，代表同一条直线
03
新知讲解
拓展：
1.如图, 平面上有A, B, C三点.
按下列语句画图：
画直线AB;
(2) 画射线BC;
(3)画线段AC
A
B
C
2.判断下列说法是否正确 ：
（1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分；
（2）直线AB和直线BA是同一条直线；
（3）射线AB和射线BA是同一条射线；
（4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线。
03
新知讲解
解答：
（1）正确 线段、射线都可以看作是直线的一部分，线段 AB 在直线 AB 上，射线 AB 也在直线 AB 上
（2）正确 直线没有方向，直线 AB 和直线 BA 表示的是同一条无限延伸的直线。
（3）错误 射线 AB 的端点是 A，向 B 方向延伸；射线 BA 的端点是 B，向 A 方向延伸，端点和延伸方向都不同，不是同一条射线。
（4）正确 这是射线和直线的形成定义，线段向一个方向无限延伸得到射线，向两个方向无限延伸得到直线。
03
新知讲解
03
新知讲解
一个点和一条直线可能会有哪些位置关系？请你画一画。
观察·思考
如图，直线 m 经过点 P ，也可以说点 P 在直线 m 上；直线 m 不经过点 Q ，也可以说点Q 在直线 m 外。
拓展：学习图形与几何知识，不仅要认识图形的形状，还要学习图形之间的位置关系，观察图形，然后选择恰当的词语填空。
03
新知讲解
（1）点A在直线m (上，外)；直线m__ (经过，不经过)点A.
（2）点C在直线m (上，外)；直线m (经过，不经过)点C.
（3）点B在直线m (上，外)；直线m__ (经过，不经过)点B.
（4）点D在直线m (上，外)；直线m __ (经过，不经过)点D.
上
经过
上
经过
外
不经过
外
不经过
（1）过一点 A 可以画几条直线？
尝试·思考
答：过一点 A 可以画无数条直线
解析：从点 A 出发，可向任意方向延伸画出直线，因此过一点能画无数条直线。
03
新知讲解
答：过两点 A，B 可以画1 条直线
解析：根据 “两点确定一条直线” 的基本事实，经过两个定点，有且只有一条直线。
（2）过两点 A ， B 可以画几条直线？
03
新知讲解
（3）如果你想将一根细木条固定在墙上（如图），至少需要几个钉子？
解析：至少需要2 个钉子
解析：利用 “两点确定一条直线” 的原理，两个钉子可确定木条的位置，使其固定在墙上。
03
新知讲解
根据生活经验，我们发现：
经过两点有且只有一条直线。
这一事实可以简述为：两点确定一条直线
03
新知讲解
拓展：
1.建筑工人在铺设铁轨时，会先在轨道两端各定一个桩，然后拉一根钢丝来校准轨道，这是为什么？请用数学知识解释。
04
新知探究
解析：利用 “两点确定一条直线” 的原理。
两个桩相当于两个点，确定了唯一的一条直线，沿着这条直线铺设铁轨，能保证轨道是笔直的。
2.要把一根横杆固定在墙上，使其不能晃动，至少需要几个螺丝钉（把螺丝钉看作点）？请说明理由。
04
新知探究
解析：至少需要2 个螺丝钉。
因为 “两点确定一条直线”，2 个螺丝钉可确定横杆的位置，使其固定在墙上，无法晃动。
05
课堂小结
线段、射线、直线
三类图形的概念及核心区别
规范表示方法
规范表示方法
两点确定一条直线
线段：2 个端点，不可延伸，长度可度量；
射线：1 个端点，向一端无限延伸，长度不可度量；
直线：无端点，向两端无限延伸，长度不可度量。
线段：可表示为 “线段 AB（或 BA）”“线段 a” ；
射线：需 “端点字母在前”，如 “射线 OM”（不可表示为 “射线 MO”）；
直线：可表示为 “直线 AB（或 BA）”“直线 l”（端点无顺序）。
点在直线上（等价于 “直线经过该点”）；
点在直线外（等价于 “直线不经过该点”）。
经过两点有且只有一条直线；
生活应用：钉 2 个钉子固定木条、建筑砌墙拉直线校准、铁轨铺设两端定桩拉钢丝。
解析：射线的表示规则为“端点在前，射线上另一点在后”。射线PQ的端点是P，需经过Q向一端延伸，只有选项B符合这一规范。
1.下列表示“射线PQ”的图形是（ ）
A. 以Q为端点，经过P延伸的线
B. 以P为端点，经过Q延伸的线
C. 连接P、Q的线段
D. 以P为端点，不经过Q延伸的线
06
作业布置
B
解析： “经过两点有且只有一条直线，简称两点确定一条直线”，该操作正是利用此原理保证墙面笔直，对应选项B。
2.建筑工人砌墙时，在墙两端各插一根木桩并拉直线，依据的数学原理是（ ）
A. 线段有两个端点 B. 两点确定一条直线
C. 直线可以无限延伸 D. 点与直线有两种位置关系
06
作业布置
B
解析：点与直线的位置关系：“点在直线上”与“直线经过该点”等价，“点在直线外”与“直线不经过该点”等价，只有选项C表述一致。
3. 下列语句表述正确的是（ ）
A. 点A在直线外，说明直线经过点A
B. 点B在直线上，说明直线不经过点B
C. 直线m经过点C，说明点C在直线m上
D. 直线n不经过点D，说明点D在直线n上
06
作业布置
C
4.线段有______个端点，射线有______个端点，直线有______个端点。
06
作业布置
1
0
2
解析：教案通过表格明确三者的核心区别之一是端点个数，线段可度量因有两个端点，射线向一端延伸因有一个端点，直线向两端延伸因无端点。
能力提升
5.下列图形中，长度可以度量的是（ ）
A. 直线AB B. 射线OA C. 线段CD D. 直线l
6.按下列语句画出图形：
（1）直线EF经过点G；
（2）点H在直线l外；
（3）射线AB与线段CD相交于点C。
06
作业布置
C
（1）直线EF经过点G；
（2）点H在直线l外；
（3）射线AB与线段CD相交于点E。
06
作业布置
G
E
F
H
l
D
A
C
E
7. 如图，图中直线可以表示为_________或________ 或 _________.
06
作业布置
直线AB
直线BA
直线l
拓展练习
8.如图，图中共有___________条直线，__________条线段； 以点D为端点的射线有___________条, 它们是___________________________.
3
5
2
射线DA、射线DB
Thanks!
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