第五单元《圆》 求阴影部分的面积 专题练 2025-2026学年小学数学人教版六年级上册

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第五单元《圆》 求阴影部分的面积 专题练
2025-2026学年小学数学人教版六年级上册
1．如图，正方形的面积是16cm2，阴影部分的面积和周长分别是多少？
2．求下图阴影部分的面积。
3．求下面图形中阴影部分的周长和面积。
（1）
（2）
4．计算下面阴影部分的周长和面积。
（1）
（2）
5．求下图阴影部分的周长和面积。
6．求下图中阴影部分的面积。
7．计算下面各图形中阴影部分的周长与面积
（1）
（2）
8． 下图是一个半圆，空白部分是两个相同的正方形，正方形的对角线长20厘米。求阴影部分的面积。
9．
10．求阴影部分的面积。
11．求阴影部分的面积
（1）
（2）
答案
1．解：正方形的面积是16cm2，
16＝4×4
所以正方形的边长是4厘米， 圆的半径是4厘米；
阴影部分的面积是：
16﹣3.14×42×
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
阴影部分的周长是：
3.14×4×2× +4×2
＝6.28+8
＝14.28（厘米）
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米，周长是14.28厘米。
2．解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4
＝14×4÷2﹣3.14×16÷4
＝28﹣12.56
＝15.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.44平方厘米。
3．（1）解：
周长：3.14×10+10×2
=31.4+20
=51.4（厘米）
面积：10×10-3.14×（10÷2）×（10÷2）
=100-3.14×25
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
（2）解：周长：3.14×20=62.8（厘米）
面积 ：20×20-3.14×（20÷2）×（20÷2）
=400-3.14×100
=100-314
=86（平方厘米）
4．（1）解：周长：3.14×16＋20×2
=50.24+40
＝90.24（厘米）
面积：20×16－3.14×(16÷2)2
=320-200.96
＝119.04（平方厘米）
答：阴影部分的周长是90.24厘米，面积是119.04平方厘米。
（2）解：周长：[3.14×2+3.14×8+3.14×（2+8）]÷2
=（3.14×2+3.14×8+3.14×10）÷2
=3.14×20÷2
=62.8÷2
=31.4（厘米）
面积：三个半圆的半径分别是：
(2＋8)÷2＝5（厘米），2÷2＝1（厘米），8÷2＝4（厘米），
3.14×52÷2－3.14×12÷2－3.14×42÷2
=(3.14×25－3.14×1－3.14×16)÷2
=(3.14×8)÷2
＝12.56（平方厘米）
答：阴影部分的周长是62.8厘米，面积是12.56平方厘米。
5．解：周长：12×2+8+3.14×8÷2
=24+8+25.12÷2
=24+8+12.56
=32+12.56
=44.56（cm）
面积：12×8=96（cm2）
3.14×（8÷2）2÷2
=3.14×16÷2
=50.24÷2
=25.12（cm2）
96-25.12=70.88（cm2）
6．解：3.14×42-3.14×（4÷2）2×2
=50.24-25.12
=25.12（cm2）
7．（1）解：周长：3.14×12÷2＋12×2
=18.84+24
＝42.84（cm）
面积：12×（12÷2）－3.14×（12÷2）2÷2
=72-56.52
＝15.48（cm2）
（2）解：周长：3.14×5×2÷2＋3.14×（5－1）×2÷2＋1×2＝
=15.7+12.56+2
=30.26（dm）
面积：3.14×[52－（5－1）2]÷2
=3.14×（25-16）÷2
=3.14×9÷2
＝14.13（dm2）
8．解：3.14×202÷2-2×（20×20÷2）
=1256÷2-2×200
=628-400
=228（平方厘米）
答：阴影部分的面积是228平方厘米。
9．解：1×2=2（厘米）
3.14×22-3.14×12
=3.14×3
=9.42（平方厘米）
10．解：圆的半径：6÷2=3（分米）
(6＋10)×3÷2－×3.14×32
=16×3÷2－×3.14×32
=24-14.13
＝9.87（平方分米）
答：阴影部分的面积是9.87平方分米。
11．（1）解：3.14×（112－72）
=3.14×（121-49）
=3.14×72
＝226.08（dm2）
（2）解：4÷2=2（cm）
4×4-（2×2-3.14×22÷4）×8
=16-（4-3.14）×8
=16-0.86×8
=16-6.88
＝9.12（cm2）
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