广东省湛江市2026届高三上学期10月调研测试数学试卷（图片版，含解析）

2026年湛江市普通高考调研测试
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
数学试题
9.下列四个几何体中体积与其表面积的数值之比为1：3的是
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
A.底面半径为1，高为2的圆锥
注意事项：
B.底面半径为1，高为2的圆柱
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
C上、下底面半径分别为7，号，高为2的圆台
答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
D.半径为1的球
黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
10.已知函数f(x)=cos'wr十sin'w.x(w>0)的最小正周期为π，则
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草
A.w=2
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
Bfx)的值城为[21]
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
C.f(x)在区间(0,3平)上先单调递诚后单调递增
是符合题目要求的.
1.某地区的鸿蒙用户中心的客服人员现要从购买智界汽车的50名车主，享界汽车的60
D.曲线y=()关于点(-平，)中心对称
名车主，问界汽车的40名车主中用分层随机抽样的方法抽取容量为30的样本进行用
11.设O为坐标原点，抛物线C:y2=2px的准线l:x=一2，P为C上不与O重合的动点，
户反馈调研，则在智界汽车车主中抽取的人数为
以P为圆心，1为半径作圆，过点（一2,0）作圆P的两条切线交圆P于M,N两点，则
A.8
B.10
C.11
D.12
A.1始终与圆P相离
B.IMN无最值
2.已知集合A={x0C.存在点P,使得OP⊥MN
D.OM=2时，P到1的距离为3
A.(1,2]
B.(0,1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
C.(-o,1]
D.(1,+c∞)
3.在复平面内，(
对应的点位于
、12.已知定义在R上的偶函数满足≥0时，)三2名：，0S不，则/-1D+
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
()=
4.在直角坐标系xOy中，点(2,0)到直线x一2y十3=0上动点的最小距离为
A.1
B.√3
C.2
D.√5
13.已知tana=3,则sim2a十受)=
5.曲线y=lnx十ax+子在点(1，a+1)处的切线1过定点
14.已知双曲线E号一茶-1a>0,6>0)的左，右焦点分别为F,R,过点B的直线与E
A.(1,2)
B.(1,1)
C.(1,0)
D.(0,1)
的左，右两支分别交于M,N两点，与y轴交于点P,线段PF2与E交于点Q.若F,P=
6.已知正数a,b满足a十b=1,则a十+的最小值为
PN,PQ=2QF2,则E的离心率为
a b
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，
A.√2
B.1
15.(本小题满分13分)
C.2
D.3
如图，圆锥SO中，P,Q为底面圆上两点，SO=2√2，且△SQP是边长为4的等边三角
记△ABC的内角A,BC的对边分别为a,6c,c=4,c0sA=,若△ABC有两解，则a
形.
(1)证明：OQ⊥平面SOP:
的取值范围是
A.(4,+∞)
B.(3,+o)》
(2)若Si=S市，求点S到平面M0Q的距离。
C.(3,4)
D.[3,4)
8.有甲，乙两个盒子，甲盒中有且仅有1个白球，乙盒中有k(k>3)个白球和(k+1)个黑
球，现从乙盒中随机抽取(=1,2)个球放入甲盒中，设放入后在甲盒中随机抽取一个
球是白球的概率为p:,甲盒中含有白球个数的期望为E,则
.0
A.p1>p2,E1>E2
B.>EC.pE2
D.p数学试题第1页（共4页）
数学试题第2页（共4页）