北师大版四年级上册数学 第四单元 加法交换律和乘法交换律（教案）

加法交换律和乘法交换律
教材内容
教学内容 北师大版四年级数学上册第50-51页加法交换律和乘法交换律
教材分析 《加法交换律和乘法交换律》的内容,让学生从具体的计算中发现两个算式中的数字相同,位置不同,但计算结果却相同。通过不断地猜测验证，从一般现象上升到普通现象，从而总结出加法交换律和乘法交换律。教材在内容安排上，先让学生自己去发现，从而总结出加法交换律和乘法交换律；接着让学生尝试用字母来表示这样两个规律；最后让学生用生活中的实例来解释规律。
学情分析 《加法交换律和乘法交换律》，是学生第一次接触运算定律，对于加法交换律的内容，从知识的层面上看，学生学习、理解、运用起来比较容易。而且在以往的学习过程中也已经渗透，让学生积累了一定的感性认识。学习加法的运算定律，为以后学习用字母表示数打下初步基础，同时也为简便运算打下基础。本节课主要是让学生通过探究，理解掌握这两种运算律，并能够灵活运用。
教学目标 1、通过观察、计算、对比、猜测、验证，让学生在具体情境中自主归纳出加法交换律和乘法交换律。并能解释为什么成立。2、在具体情境中感受探索加法交换律和乘法交换律的意义，并能熟练运用知识解决实际问题，做一些简便运算，并会验算。3、培养学生自主探索问题的能力、利用知识解决生活中的实际问题的能力。
教学重难点 教学重点：加法交换律和乘法交换律的理解和运用。教学难点：经历探索加法、乘法交换律的过程，初步学会运用数学的思维方式去思考问题。
教具准备 多媒体课件、学习单
教学过程 一、复习导入，激发兴趣课前谈话：同学们，大家好！今天是我们第一次见面，大家可以叫我徐老师，你们猜猜徐老师今年多少岁了？预设：生1：“老师今年30岁左右了！”生2：“老师今年40岁了！”师：“你为什么说老师40岁了，你是怎么判断出来的？”师：通过刚才的谈话老师发现我们同学们都敢于大胆的猜测，能举出事实验证并且推理归纳出正确的结论。今天就请同学们带着这三种能力，我们一起开始学习之旅吧！课件出示：师：“一共有多少朵花？谁可以列个算式来告诉我？”预设：生1：“4+6=10，6+4=10”师：“我们一起来把这两个算式读一读，好不好？”师：“读了这两个算式，你有什么发现？”预设：生1:“4和6的位置变了，和不变。”师：“谁听明白了他的话，再来帮忙解释一下！”师：“你们是不是想说这句话！（课件出示：加数交换位置和不变）是所有的加数交换位置和不变还是只有4和6？”生：“所有的加数”师：“怎么保证，能不能举例验证？”【设计意图】通过和老师的谈话互动，拉近师生之间的朋友关系，激发学生学习的兴趣，复习加法的相关知识，唤醒学生已有的知识经验，为后续的学习确定了基点。二、自主探究，深化理解探究任务一：探索加法交换律1.多维验证，深化理解师：“我们能不能把这个发现当作猜想呢？既然有猜想就该有验证，谁可以接着来举一些例子”（教师板书）预设：生1：20+30=30+20生2：0.1+3.5=3.5+0.1生3：师：“所以我们得到这样的一个规律：在加法中，两个加数交换位置，和不变。（教师板书）同学们一起来读一遍！”2.数形结合，表示规律师:“记住这个规律了吗？接下来老师考考大家，我们一起来对口令！300+200= 西瓜+梨=？ + =？假如你是位画家你可以用什么方式表示？（画图）假如你是位数学家你要用什么方式表示？（字母）现在请大家完成学习单的探究任务一：用你喜欢的方式来表示这个规律”。学生独立完成；教师巡视指导；学生汇报交流；师生评价。师：“看来大家和我们数学家想到一起了，习惯上我们用a+b=b+a来表示，大家给我们这个规律起个名字吧！加法交换律！（教师板书）【设计意图】通过设问，让学生经历“猜想——验证”的过程，促进学生自己去感知规律、发现规律，并学会用字母表示规律。探究任务二：探索乘法交换律1.初步感知，提出猜想师：“既然加法有交换律，那么......,减法有没有交换律？交换被减数和减数的位置，差变吗？除法有没有交换律，交换被除数和除数的位置，商变吗？乘法有没有交换律，交换两个乘数的位置，积变吗？”2.合作探究，验证规律师：“这个问题老师交给同学们。请大家前后四人一小组合作学习，我们先来看下活动要求!”（课件出示：活动要求）活动要求：⑴．猜想验证：每组选择一种运算，完成探究任务二的表格。⑵.举例验证：先算一算，再比一比。⑶.小组代表汇报交流，其他组员补充发言。学生合作探究，教师组内巡视指导，小组代表汇报交流，师生补充、质疑评价。预设：生1：我们组探究的是减法是否有交换律，例如：6-2=4，2-6=-4，被减数和减数交换位置，差变了，所以减法没有交换律。生2：......师：“原来乘法是有交换律的，在乘法中，交换两个乘数的位置，积不变。”（教师板书）学生齐读乘法交换律。师：“同学们，你们记住这个规律了吗？你还能举出这样的例子吗？”学生举例（教师板书)师：“这样的例子能写完吗？你能不能用数学语言，简洁、明了的表示乘法交换律？”学生口答（教师板书）“所以我们可以用a×b=b×a来表示乘法交换律”【设计意图】本节课没有满足于加法交换律的学习，而是在此基础上，抛出了第二个“关键问题”：乘法、减法、除法有交换律吗？引导学生猜想、举例验证，积累“猜想—验证”的数学学习方法和经验，学会用举反例的方法否定错误的猜想，数学理性思维表现得淋漓尽致。三、活学活用、深化理解课件出示:你能用生活中的事例解释你的发现吗？ ⑴.师：“你能结合今天的知识解释这个发现吗？”生：“35+42表示从学校到电影院的距离，42+35表示从电影院到学校的距离，两个距离是一样的，所以35+42=42+35”。 ⑵.师：“现在你能根据生活中的事例解释5×6=6×5的意思了吗？”生：“一共有多少把椅子，可以用5×6=30来计算，也可以用6×5=30来计算，所以5×6=6×5”。3.课件出示：⑴. 师：“你能结合今天的知识解释下面的道理吗？” 生：运用的是加法交换律，我们在验算加法的计算结果是否正确时，就是将两个加数交换位置后再加一遍。因为交换两个加数的位置，和不变。(2).用竖式计算：5×1071 0 7× 55 3 5生：用竖式计算5×107时运用了乘法交换律。师：为什么用乘法交换律进行计算？生：这样计算更简便。一般情况下，列竖式的时候，将数字多的数写在上面，计算起来方便，并且积不变。因为两个数相乘时，交换乘数的位置，积不变。四、巧妙设计，能力提升知识闯关：第一关说一说，师：“结合例子说一说等式为什么成立？”⑴ 生：“16+12表示花牛和黑牛一共有多少头？12+16表示黑牛和花牛一共有多少头？都是在算一共有多少头牛”。⑵生：“20×6表示20颗珠子一串，一共有6串，也就是6个20,6×20表示6颗珠子一串，一共有20串也就是20个6，都是在计算一共有多少颗珠子？所以20×6=6×20”。2.第二关填一填。（1）45+76=76+( ) （2）296×200=（ ）×296 （3）（ ）+（ ）=（ ）+（ ） （4）（ ）×（ ）=（ ）×（ ）3.第三关：我会巧算，请把你能想到的计算方法写出来。11+12+13+14+15+16+17+18+19= 师：“同学们，你能结合今天的知识快速算出答案吗？” 学生独立完成，教师巡视指导，学生汇报交流，师生互议，学生订正结果。预设：生1：（11+19）+（12+18）+（13+17）+(14+16)+15=135生2：10×9+（1+9）+（2+8）+（3+7）（4+6）+5=135五、课后小结评价今天的学习就到这了，同学们，你们今天有什么收获呢？这节课你对你的表现打几分？请完成课堂自我评价表。【设计意图】在课后小结中设计组内评价和自我评价，让学生从多角度了解和分析自己的课堂表现，有助于学生总结自己的进步，反思自己的不足，汲取他人值得借鉴的经验。六、分层设计，夯实基础七、板书设计
教学反思 《加法交换律和乘法交换律》是人教版义务教育教科书四年级数学（下册）第三单元运算定律中的例1和例5。是在学生掌握了四则运算和混合运算顺序的基础上，进一步学习运算定律，是对数的运算过程中的基本规律的归纳和总结。学生在前面的学习中，已经接触了过大量的加法交换律和乘法交换律的例子，这些具体经验是学生学习本节课内容的认知基础。在对本单元进行整体备课后，我对加法交换律和乘法交换律进行整合教学 ，之所以这样整合，有以下思考：1、加法交换律和乘法交换律的探究方法相同。教材对加法交换律与乘法交换律的编排类似，都是由生活情境中的数学问题，引出一组等式，让学生初步理解两个数交换位置，和（积）不变；再让学生通过举例验证，通过不完全归纳法推理得出加法和乘法交换律并用字母表示。2、加法交换律和乘法交换律的数学模型相似。将两节整合教学，通过对比，更有利于学生对两个运算定律的建立模型，加深理解两个运算定律的内涵。课堂实践证明这次整合是可行的。本节课以“学生为主体、教师为主导、自主探究为主线”的原则，主要采用启发诱导的教学方法，引导学生亲历知识的猜测、观察、发现、应用的过程。由教师引导探究加法交换律，积累探究经验和方法，再放手让学生自主探究提出的猜想（减法、乘法除法是否有交换律），让学生在交流和质疑中将原来零散的感性认识上升为理性认识，最后通过概括和符号表示建立数学模型。在备课时，我思考本节课的前置作业要起到什么作用？如果只是感受“交换”，那不用前置作业也可以，课前一个小视频就导入新课了，到底这个故事能为孩子们带来哪些更有数学味的感受呢？于是我想到借助故事中蕴含的“变与不变”，如果学生能用各种方式来表示出故事中的“变与不变”，也就为理解本节运算定律的内涵做了经验基础。