（期中培优卷）第1~3单元期中核心素养达标卷卷-2025-2026学年五年级上册数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上册数学第1~3单元期中核心素养达标卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．有一个比20小的偶数，它既有因数3，又有因数4，这个数是（　　）
A．8 B．18 C．12 D．1
2．下面各式的结果大于1的是（　　）
A．0.9×0.9 B．1÷0.9 C．1×0.9 D．0.9÷1
3．两个数相除商是0.75，把被除数和除数同时扩大10倍，商是（　　）
A．0.75 B．7.5 C．75
4．如果三位数□42是3的倍数，那么方框里可能是（　　）
A．3，6，9 B．2，5，8 C．1，4，7
5．下面的图案（　　）是用旋转的方法设计的。
A． B． C．
6．一只小船最多能坐8人，25人至少需要（　　）只这样的小船．
A．3 B．4 C．5
7．要使5□6是3的倍数，□里可以填（　　）
A．1、4、7 B．2、4、6 C．2、5、8
8．下面四个字，（　　）不是轴对称图形。
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题）
9．327至少加上　 　，才是2的倍数，至少减去　 　，才是5的倍数．
10．能同时被2和5整除的最小两位数是　 　，它的因数有　 　个。
11．最小的质数是 　 　，既是奇数又是合数最小的是 　 　。
12．从“0、7、5、2”任选3个数字组成一个三位数，使它成为2的倍数，最大是　 　；成为5的倍数，最小是　 　；成为2、3、5的公倍数，最大是　 　．
13．把7.7913913……可以记作 　，保留一位小数是 　 　，精确到0.01近似值是 　 　。
14．在下面的横线上填上“＜”、“＝”、“＞”。
0.35×0.89 　 　0.35 1.03×0.97 　 　0.97
4.8÷0.12 　 　4.8　　 117÷1.3 　 　117
15．一个两位小数，保留一位小数的近似值是7.5，这个两位小数最大是 　，最小是 　。
16．已知1美元兑换人民币6.22元，用3.2美元可以兑换人民币 　 　元。
17．大象买了1份《森林报》和2份《故事报》，一共花了3.4元，已知《森林报》每份0.8元，《故事报》每份_________元。
18．计算16÷0.25时，先把被除数和除数的小数点同时向　 　移动 　位，再按照整数除法的_________方法进行计算．
三．判断题（共6小题）
19．运送3.7吨货物，每人一次只能运0.15吨，一次运完至少需要24人．　 　．
20．计算除数是小数的除法中，蕴含的数学思想方法主要是转化．　 　
21．既是2的倍数又是5的倍数的数是10的倍数．　 　
22．平移不改变图形的形状，但改变图形的大小．　 　
23．有的轴对称图形没有对称轴．　 　
24．被除数有几位小数，商就有几位小数． 　 　
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
1.4÷0.07＝ 0.15×0.4＝ 4.6÷46＝ 1÷0.01＝
0.35×200＝ 16.04÷4＝ 4.2÷0.14＝ 2.5×0.4＝
列竖式计算。
2.25×2.5＝ 5.8×6.42＝ 0.816÷2.4＝ 35.2÷4.9≈（保留两位小数）
27．用你喜欢的方法计算。
78.4÷0.8÷1.25 4.29÷（4.29×2） 38.6+23.4÷7.2 （14.21+3.5）÷0.7
五．操作题（共1小题）
28．按要求画一画。
（1）画出图形①对应底边上的高。
（2）将图形②先向左平移8格，再向下平移3格。
（3）将图形③先向右平移16格，再向上平移2格。
六．解答题（共6小题）
29．甲每9天到图书馆一次，乙每6天到图书馆一次，7月29日两人到图书馆．请问几天后，两人又在图书馆见面？是什么时候？
30．甲乙两城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货车用3.5小时行完全程．客车的速度比货车的速度快多少？
31．学校购买每张单价是140元的课桌，买了30张还多480元．如果用这笔钱买椅子，可以买40把．每把椅子的单价是多少元？
32．服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服需要0.8米，可以做720件．后来改进技术每件节约用布0.2米，这批布现在可以做多少件？
33．张叔叔选择上网缴费标准每月交30元可以上网50时，超过50时每时收1.5元，张叔叔这个月上网88时，需要交多少元上网费？
出租车计费．出租车的起步价是5元，2千米以后按每千米1.2元计费（不足1千米按1千米计算）．王叔叔坐出租车用了26.6元车费，他至少行了多少千米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．C
【思路分析】分别找出20以内3的倍数和4的倍数，再找出20以内3和4的公倍数即可。
【解答】解：20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18；
20以内4的倍数有：4、8、12、16、20；
所以20以内既是3的倍数，又是4的倍数是12。
故选：C。
【名师点评】本题主要考查了求两个数公倍数的方法。
2．B
【思路分析】根据小数的乘除法运算法则计算出得数，然后比较即可．
【解答】解：A、0.9×0.9＝0.81
B、1÷0.9
C、1×0.9＝0.9
D、0.9÷1＝0.9
0.81＜0.9＜1
故选：B．
【名师点评】本题考查了小数的乘除法运算法则的灵活应用．
3．A
【思路分析】根据商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答．
【解答】解：两个数相除商是0.75，把被除数和除数同时扩大10倍，商不变，仍是0.75；
故选：A．
【名师点评】此题考查商不变性质的运用：在除法里，被除数和除数只有同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．
4．A
【思路分析】根据3的倍数的特征，被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除。4+2＝6，6已经能被3整除，百位上的数是3的倍数即可。
【解答】解：4+2＝6
6+3＝9
6+6＝12
6+9＝15
9、12、15都是3的倍数，所以方框里可能是3、6、9。
故选：A。
【名师点评】本题考查3的倍数的特征。熟练掌握3的倍数特征是解决本题的关键。
5．C
【思路分析】根据平移、旋转及轴对称的特征进行判断解答。
【解答】解：是轴对称设计的图案；是按平移设计的图案；是旋转设计的图案。
故选：C。
【名师点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案。
6．B
【思路分析】要求25人至少需要几只这样的小船，根据题意，也就是求25里面有多少个8，根据除法的意义用除法解答即可．
【解答】解：25÷8＝3（只）…1（人）
3+1＝4（只）
答：25人至少需要4只这样的小船．
故选：B．
【名师点评】此题属于有余数的除法应用题，要注意联系生活实际，用进一法进行解答．
7．A
【思路分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个是数一定是3的倍数，据此解答。
【解答】解：在5口6中，因为5+6＝11，11至少加上1是3的倍数，所以空格里面可以填1、4、7。
故选：A。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征。
8．C
【思路分析】根据轴对称图形的定义及性质求解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【解答】解：“山、美、画”是轴对称图形，“如”不是轴对称图形。
故选：C。
【名师点评】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握好轴对称的概念；判断是不是轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合。
二．填空题（共10小题）
9．见试题解答内容
【思路分析】根据能被2整除的数的特征：个位数是0、2、4、6、8的数能被2整除，能被5整除的数的特征是：个位数是0或5的数都能被5整除，所以327的个位数是7，至少再加1才是2的倍数；至少减去2才是5的倍数，据此解答即可得到答案．
【解答】解：327+1＝328，328的个位数是8，能被2整除，所以327至少加上1才是2的倍数；
327﹣2＝325，325的个位数是5，能被5整除，所以327至少减去2才是5的倍数．
故答案为：1，2．
【名师点评】此题主要考查的是：能被2、5整除的数的特征．
10．10，4。
【思路分析】根据能同时被2和5整除的数的特征：即该数的个位的数字是0，所以最小两位数是10，再列举出10的因数即可。
【解答】解：能同时被2、5整除的最小两位数是10，
10的因数有1，2，5，10，一共4个。
故答案为：10，4。
【名师点评】解答此题应根据能同时被2和5整除的数的特征进行解答。
11．2；9。
【思路分析】根据只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其他因数，如9、15等。
【解答】解：根据质数和奇数的定义。
最小的质数是2，既是奇数又是合数最小的是9。
故答案为：2；9。
【名师点评】本题主要考查根据只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数。
12．见试题解答内容
【思路分析】根据能被2整除的数的特征：该三位数个位是0、2、4、6、8，要使该数最大，百位上的数据为7，十位上的数字为5，个位上的数字为2，能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数，要使数据最小，百位上是2，十位上是0，个位上是5；能被2、3、5整除的数的特征是：个位上是0，各个数位上的数字相加的和能被3整除，要使数据最大，百位上的数字是7，十位上的数字是5，个位上的数字是0即可．
【解答】解：组成一个三位数，使它成为2的倍数，最大是752；
成为5的倍数，最小是205；
成为2、3、5的公倍数，最大是750．
故答案为：752，205，750．
【名师点评】此题主要考查的是能被2、3、5整除的数的特征和能同时被2、3、5整除的数的特征的灵活应用．
13．7.71，7.8，7.79。
【思路分析】根据循环小数的简便记法来记；再根据“四舍五入”法来解答即可。
【解答】解：7.7913913……可以记作：7.71，保留一位小数是7.8，精确到0.01近似值是7.79。
故答案为：7.71，7.8，7.79。
【名师点评】本题主要考查了学生对循环小数的掌握情况及运用“四舍五入”法求近似数的方法。
14．＜，＞，＞，＜。
【思路分析】一个数（不为0）乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数，积小于这个数；乘1，等于这个数；一个数（不为0），除以小于1的数，商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数；除以等于1的数，商等于这个数；据此解答。
【解答】解：
0.35×0.89＜0.35 1.03×0.97＞0.97
4.8÷0.12＞4.8　　 117÷1.3＜117
故答案为：＜，＞，＞，＜。
【名师点评】此题主要考查乘法算式中积的变化规律和除法算式中商的变化规律。
15．7.54，7.45。
【思路分析】要考虑7.5是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.5，最大是7.54；“五入”得到的7.5最小是7.45，由此解答问题即可。
【解答】解：“四舍”得到的7.5最大是7.54，“五入”得到的7.5最小是7.45；
故答案为：7.54，7.45。
【名师点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
16．19.90。
【思路分析】1美元兑换人民币6.22元，用3.2美元乘它们之间的进率就可以计算兑换人民币的钱数。
【解答】解：3.2×6.22＝19.904（元）
19.904元≈19.90元
故答案为：19.90。
【名师点评】本题的解题关键是熟练掌握不同货币之间换算的规则。得数通常保留两位小数。
17．1.3元。
【思路分析】用总钱数减去1份《森林报》的价格，再除以2，即为《故事报》每份多少元。
【解答】解：（3.4﹣0.8）÷2
＝2.6÷2
＝1.3（元）
答：《故事报》每份1.3元。
故答案为：1.3元。
【名师点评】本题主要运用减法、除法的意义解答。
18．见试题解答内容
【思路分析】本题根据除数是小数的小数除法的运算法则分析填空即可．
【解答】解：计算16÷0.25时，先把被除数和除数的小数点同时向右移动2位，再按照整数除法的方法进行计算．
故答案为：右，2．
【名师点评】除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足； 然后按照除数是整数的小数除法来除．
三．判断题（共6小题）
19．见试题解答内容
【思路分析】要求运送3.7吨货物一次运完至少需要多少人，根据题意，也就是求3.7里面有多少个0.15，根据除法的意义用除法解答即可．
【解答】解：3.7÷0.15≈25（人）
答：一次运完至少需要25人．
原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题属于有余数的除法应用题，要注意联系生活实际，用进一法进行解答．
20．见试题解答内容
【思路分析】根据小数除法的运算方法，计算除数是小数的除法时，必须应用商不变的性质，把除数转化成整数，才能进行计算，据此判断即可．
【解答】解：因为计算除数是小数的除法时，必须把除数转化成整数，才能进行计算，
例如：计算23.56÷1.2时，把1.2化成整数，把23.56化成235.6，体现了转化思想，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查了小数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：计算除数是小数的除法时，必须把除数转化成整数，才能进行计算．
21．见试题解答内容
【思路分析】能被2整除数的特征为：个位为偶数的数都能被2整除；能被5整除数的特征为：个数是0或5的数都能被5整除．由此可知，个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数，判断即可．
【解答】解：能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，
能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，
根据2，5的倍数特征可知，
既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上必定是0，那么一定是10的倍数．所以原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】了解能被2，5整除数的特征是完成本题的关键．
22．见试题解答内容
【思路分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；平移后图形的位置改变，形状、大小不变．据此判断即可．
【解答】解：平移不改变图形的形状，也不改变图形的大小，
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】本题主要考查平移的意义和特征．
23．见试题解答内容
【思路分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可．
【解答】解：所有的轴对称图形都有对称轴，
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了轴对称图形的对称轴的确定，根据轴对称图形的对称轴两边的部分关于对称轴折叠能够完全重合作图即可，比较简单．
24．×
【思路分析】计算小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐，但小数的位数并不确定，据此判断。
【解答】解：根据小数除法的运算法则，商的小数点要和被除数的小数点对齐，但小数的位数并不确定，例如，商是无限小数时，小数位数有无限个。
所以，原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题主要考查了小数除法的运算法则，需要明确商、除数、被除数小数位数之间的关系。
四．计算题（共3小题）
25．20，006，0.1，100，70，4.01，30，1。
【思路分析】根据小数乘除法的计算方法进行解答即可。
【解答】解：
1.4÷0.07＝20 0.15×0.4＝0.06 4.6÷46＝0.1 1÷0.01＝100
0.35×200＝70 16.04÷4＝4.01 4.2÷0.14＝30 2.5×0.4＝1
【名师点评】此题考查了小数乘除法的口算能力，注意小数点的位置，认真计算即可。
26．5.625；37.236；0.34；7.18。
【思路分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算，注意根据四舍五入法保留相应的小数位数。
【解答】解：2.25×2.5＝5.625
5.8×6.42＝37.236
0.816÷2.4＝0.34
35.2÷4.9≈7.18
【名师点评】考查了小数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意根据四舍五入法保留相应的小数位数。
27．78.4,0.5,41.85,25.3。
【思路分析】（1）（2）运用除法的性质进行简算；
（3）先算除法，再算加法；
（4）先算小括号里的加法，再算括号外的除法。
【解答】解：（1）78.4÷0.8÷1.25
＝78.4÷（0.8×1.25）
＝78.4÷1
＝78.4
（2）4.29÷（4.29×2）
＝4.29÷4.29÷2
＝1÷2
＝0.5
（3）38.6+23.4÷7.2
＝38.6+3.25
＝41.85
（4）（14.21+3.5）÷0.7
＝17.71÷0.7
＝25.3
【名师点评】本题考查了小数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题）
28．
【思路分析】（1）让三角形的一条直角边与对应底边重合，移动三角板到三角形的顶点处，从顶点处往底边画垂线即可；
（2）和（3）画平移后的图形时，先在原图形中找到几个关键点，再将这几个点按要求平移，最后将这几个点按原图形连起来。
【解答】解：如图：
【名师点评】此题主要考查如何画平移后的图形，关键是把对称点画对。
六．解答题（共6小题）
29．见试题解答内容
【思路分析】根据题干分析可得：两人再次见面时间应是9和6的最小公倍数，由此求得9和6的最小公倍数，根据月份的特点：7月是大月，29日后面还有2天，用得出的天数﹣2即可得出见面的日期．
【解答】解：9＝3×3，
6＝2×3，
所以9和6的最小公倍数是2×3×3＝18；
所以甲乙二人是在18天后相见；
18﹣2＝16，
二人见面的时间是在8月16日．
答：18天后，两人又在图书馆见面，是在8月16日．
【名师点评】此题考查了求两个数的最小公倍数在实际问题中的灵活应用，这里要注意灵活应用月份与时间的推算方法．
30．见试题解答内容
【思路分析】我们运用路程除以时间分别求出客车的速度与货车的速度，然后再相减即可．
【解答】解：263.2÷2.8﹣263.2÷3.5，
＝94﹣75.2，
＝18.8（千米）；
答：客车的速度比货车的速度快18.8千米．
【名师点评】本题运用“路程÷时间＝速度”进行解答即可．
31．见试题解答内容
【思路分析】我们先求出购买桌子的价钱，单价×数量＝总价，再加上还多出的480元，这个价钱就相当于40把椅子的价钱，所以每把椅子的价钱就很容易求得．
【解答】解：（140×30+480）÷40，
＝4680÷40，
＝117（元）；
答：每把椅子的单价是117元．
【名师点评】本题考查了学生对等量关系的理解运用情况，应变能力，计算能力．
32．见试题解答内容
【思路分析】先根据布的长度＝每件衣服需要布的长度×件数，求出布的长度，再求出现在每件用布长度，最后依据个数＝布的长度÷每间用布长度即可解答．
【解答】解：（0.8×720）÷（0.8﹣0.2），
＝576÷0.6，
＝960（件），
答：这批布现在可以做960件．
【名师点评】解答本题的关键是：根据等量关系式：布的长度＝每件衣服需要布的长度×件数，求出布的长度．
33．见试题解答内容
【思路分析】根据题意，每月交30元可以上网50时，超过50时收1.5元，这个月上网88时，则前50时收费为30元，后88﹣50＝38时每小时收费1.5元，根据乘法的意义，需要收费38×1.5＝57元，则共需交费30+57元．
【解答】解：（88﹣50）×1.5+30
＝38×1.5+30
＝57+30
＝87（元），
答：需要交87元上网费．
【名师点评】完成本题要注意前50时与超过50时部分的收费是不同的．
34．见试题解答内容
【思路分析】首先用26.6减去起步价，求出超过2千米的费用是多少；然后用超过2千米的费用除以1.2，求出超过2千米的路程是多少，再加上起步路程，求出他至少行了多少千米即可．
【解答】解：（26.6﹣5）÷1.2+2
＝21.6÷1.2+2
＝18+2
＝20（千米）
答：他至少行了20千米．
【名师点评】此题主要考查了减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是求出超过2千米的费用和路程分别是多少．
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