2026届上海市虹口高级中学高三0.5模数学试题（图片版，含答案）

2026届虹口高三0.5模
一、填空题
1,已知全集为R,二1≥0的解集为A,则A=
2.底面半径为1的圆柱的表面积为4π，则该圆柱的体积为
(结果保留π)
3.己知复数iz=2+√5i,则+Imz=,
4.若x8-之a,(c-1),其中a,∈R(i=1,2,…,6),则实数a=
=0
5.从3名男生和4名女生中任选4名同学参加志愿者活动，其中2名同学为负责人，2名同学为组员，
则选出的4名学生中至少有1名女生做负责人的概率为
6.已知1g(a-1)+1gb=1,则a+2b的最小值为
7.已知sin(受+0)=-号，0∈(0，)，则tan(20+至)=
8.在△ABC中，角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c,若a=3,b=5,C=2A,则c=
[[x2-2c+2,x≥0
9若{-{++3a,<0
=R,则实数a的取值范围是
10.已知函数f()=-x2+8x+m,9()=2sin(2c+),若对于任意的x∈[0，T],总存在x∈
[-1,4],使得f(x2)≤g()≤f(x3),则实数m的取值范围是
11.某企业扩大了某型号设备的生产，全年需投入固定成本200万元，每生产x万台设备，则每台另需
4x2+60x,0投入成本f(x)元，且f(x)=
300z+3600-300,x≥30.
已知每台设备售价10000元，且生产的设
备能全部销售完，则生产
万台设备时，全年利润最大.（结果保留两位小数）
12.已知六，衣、均为平面向量，且|创==2a在=1，若位+≥位-号对任意实数入恒成立，则
|侣à++号方-的最小值为
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二、选择题
13.对于实数a,“|a-2<2”是“1og2a<2”的（)条件.
A.充分非必要
B.必要非充分
C.充要
D.既非充分又非必要
14.已知m、n是空间中两条不同的直线，α、B是空间中两个不同的平面，则下列说法正确的是
()
A.若m∥a,n∥B,m∥n,则a∥B
B.若m⊥a,n⊥B,m⊥n,则a⊥B
C.若m⊥&，n∥B,m∥n,则a∥B
D.若m⊥a,n∥B,m⊥n,则a⊥B
15.已知f(x)=e"-e"+4,若f(a-2)+f(a)<8,则实数a的取值范围是（).
A.（-1,2)
B.（-2,1)
C.(-∞，-1)U(2,+∞)
D.(-∞，-2)U(1,+∞)
16.设数列{an}的前n项的和为Sn,若对任意的正整数n,都有Sn关于以下两个命题，下列判断正确的是（)
①存在等差数列{an}满足性质P:
②若等比数列{an}的首项为正数且公比为9，则q∈[3，+oo)是{an}满足性质P的充分非必要
条件.
A.①和②都为真命题
B.①和②都为假命题
C.①为真命题，②为假命题
D.①为假命题，②为真命题
三、解答题
17.如图，已知AB⊥平面ACD,AB∥DE,△ACD为等边三角形，AD=DE=2,点F为CD的中点，
且三棱锥B-ACF的体积为V3.
6·
(1)求证：AF⊥平面CDE、平面CDE⊥平面BCE;
(2)求二面角A一BC-E的正弦值，
B
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