（期中培优卷）第1~5单元期中核心素养达标卷-2025-2026学年五年级上册数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上册数学第1~5单元期中核心素养达标卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．算式4.□5×□.7的结果可能是（　　）
A．8.35 B．15.725 C．15.257 D．50.315
2．小强说：“两个数相乘的积一定比这两个数都大。”证明这个说法错误的算式是（　　）
A．3.1×2 B．9×4 C．15.5×0.9 D．13.4×1.2
3．方俊坐在教室的第1列、第4行，用数对表示为（1，4），张丽是他的同桌，张丽的座位用数对表示是（　　）
A．（1，3） B．（1，5） C．（3，4） D．（2，4）
4．计算5.48÷4.2时，当商是1.3时，余数为2，这里的2是（　　）
A．2个一 B．2个十分之一 C．2个百分之一
5．如图，点N表示的是（　　）的商。
A．3÷3 B．3÷1.01 C．3÷1 D．3÷0.95
6．把25.5千克红豆分装进保鲜桶，每个桶最多装4.5千克，至少需要（　　）个这样的保鲜桶。
A．5 B．5.6 C．6 D．5.7
7．下面的事件中，是确定事件的是（　　）
①月球绕着地球转； ②明天是晴天； ③春天开的花是五颜六色的；
④分子和分母都是不等于0的自然数，并为互质数，这个分数是最简分数；
⑤我们在教室里上课。
A．①②④ B．①③④ C．①②⑤ D．①④⑤
8．现代思想家毛泽东所作的《卜算子 咏梅》全词总字数44字，总字数比《独坐敬亭山》总字数的2倍还多4个字。下列能求出《独坐敬亭山》的总字数的是（　　）
A．44×2+4 B．44÷2﹣4 C．2y+4＝44
二．填空题（共10小题）
9．计算“20×3＝”时，可以转化成“2×3＝6“，这里的“6”表示6个十，结果是60；计算“0.2×3＝”时，也可以转化成“2×3＝6”，这里的“6”表示6个 　 　，结果是 　 　。
10．求5个3.2是多少，乘法算式是 　 　，结果是 　 　。
11．方格纸上的直角三角形ABC，用数对表示点C的位置是（3，2），点A的位置是 　 　，点B的位置是 　。这个三角形向右平移4小格得到图形A'B'C'，此时点A'（点A的对应点）的位置是 　。
12．3.175÷0.36的商的最高位是 　 　位，保留两位小数是 　 　，精确到千分位是 　 　。
13．8.4除8.368所得的商保留两位小数是 　 　；29.7精确到千分位的近似值是 　 　。
14．5.17×2.8的积是 　 　位小数；2÷3的商用循环小数表示是 　 　。
15．盒子里装有6个红球、2个黄球、4个白球，任意摸一个球，摸出 　 　球的可能性最大，摸出 　 　球的可能性最小。
16．一个布袋里装有5支蓝铅笔，3支红铅笔，任意摸一支．摸到红铅笔的可能性是 　，再加 　 　支蓝铅笔，摸到红铅笔的可能性是．
17．一个足球的价钱比一个皮球价钱的7倍少1.4元，一个皮球X元．一个足球 　 　元．
18．已知A是B的，若A＝12，则B＝　 　；若B＝12，则A＝　 　。
三．判断题（共6小题）
19．20.6×10.91的积是两位小数。 　 　
20．数对（5，7）和（7，5）表示的位置是不同的。 　 　
21．2024年巴黎奥运会上，我国跳水运动员全红婵一定会获得冠军。 　 　
22．盒子里只有4个红球和6个黄球，从中任意摸出一个球，不可能摸到绿球。 　 　
23．等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 　 　
24．如果3a+5＝29，那么64÷（2a）＝4。 　 　
四．计算题（共4小题）
25．直接写出得数。
5.9+2.1＝ 0.7﹣0.65＝ 3.2+1.08＝ 10﹣3.3＝
1.8×5＝ 0.3×0.2＝ 2.5×0.8＝ 32÷100＝
26．列竖式计算。
3.5×7.6＝ 0.15×2.34≈（结果保留两位小数） 10.75÷12.5＝ 1.4÷0.45≈（商保留一位小数）
27．解方程。
3x+1＝23.5 1.3x÷5＝5.2 9x﹣0.3×2＝53.4
28．脱式计算，能简算的要简算。
12﹣11.5÷2.5 73.5÷12.5÷0.8 3.7×5.9+5.9×6.3
五．操作题（共2小题）
29．
（1）张伟家所在的位置用（4，3）表示，他在学校以东200米，再往北200米处。黄东家的位置用（ 　 　，　 　）表示，它在张伟家以 　 　，再往 　 　处。
（2）小芳家在小红家以西400米，再往南100米处。请你在图中标出小芳家的位置。
30．涂一涂。
用红、黄、蓝三种颜色给下面这个转盘涂色。使指针指向黄色区域的可能性最大，指向蓝色区域的可能性最小。（涂色或用文字标注出“红、黄、蓝”区域都可以）
六．应用题（共6小题）
31．学校开展节水活动。五（1）班有36名同学，如果每人每月节约0.12吨水，五（1）班一年能节约水多少吨？
32．木兰花乡有一片长方形的花海，宽是18.5米，长是宽的1.2倍。现在要在花海的周围修一条2米宽的景观小路，这条景观小路的面积是多少？
33．四（3）班的学生进行队列表演，每列人数相等，小明站在最后一列的最后一个位置，用数对表示是（8，7）。他们班有多少人参加了队列表演？
34．一种牛奶零售价每袋2.5元。小华家五月份每天预订1袋牛奶，按批发价，共付71.3元。这样每袋比零售价便宜多少元？
35．书架上有10本故事书和一些漫画书.小红从中任意拿1本书。如果她拿到故事书的可能性较大，那么书架上最多有多少本漫画书？
36．师徒两人合作加工455个零件，经过3.5小时完成。师傅平均每小时加工75个，徒弟平均每小时加工多少个？（列方程解决问题）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．B
【思路分析】小数乘法法则：先把两个乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。把□里的数看作0或9，计算出结果，再进一步解答。
【解答】解：4.05×0.7＝2.835
4.95×9.7＝48.015
5×7＝35
积大于或等于2.835，小于或等于48.015，且积是三位小数，末尾的数是5，只有15.725符合要求。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查了小数乘法的计算。
2．C
【思路分析】分别计算出每个选项的结果，再与两个因数进行比较，即可解答。
【解答】解：A．3.1×2＝6.2，6.2＞3.1＞2，符合两个数相乘的积比这两个数都大；
B．9×4＝36，36＞9＞4，符合两个数相乘的积比这两个数都大；
C．15.5×0.9＝13.95，13.95＜15.5，不符合两个数相乘的积比这两个数都大；
D．13.4×1.2＝16.08，16.08＞13.4＞1.2，符合两个数相乘的积比这两个数都大；
故选：C。
【名师点评】本题主要考查了学生对积的变化规律的熟练掌握。
3．D
【思路分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此根据方俊的位置表示张丽的位置即可。
【解答】解：方俊坐在教室的第1列、第4行，用数对表示为（1，4），张丽是他的同桌，张丽的座位用数对表示是（2，4）。
故选：D。
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
4．C
【思路分析】除数是小数的除法，观察竖式，余数2在原数的百分位上，表示2个百分之一。
【解答】解：2在原数的百分位上，表示2个百分之一。
故选：C。
【名师点评】本题考查小数除法的计算。注意计算的准确性。
5．D
【思路分析】N的位置大于3小于4，且贴近3的位置；一个数（0除外），除以小于1（0除法）的数，则商大于这个数。
【解答】解：根据分析可知，点N表示的是3÷0.95的商。
故选：D。
【名师点评】本题主要考查了学生对商变化规律的掌握以及数轴的认识。
6．C
【思路分析】求25.5千克里面有几个4.5千克，就需要几个这样的保鲜桶，用除法计算。
【解答】解：25.5÷4.5＝5（桶）......3（千克）
5+1＝6（桶）
答：至少需要6个这样的保鲜桶。
故选：C。
【名师点评】本题考查了小数除法的意义及计算方法，结合生活实际问题的能力。
7．B
【思路分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，“经常”表示发生的可能性比较大，“偶尔”表示发生的可能性比较小，然后结合实际生活，进行解答即可。
【解答】解：①月球绕着地球转，属于确定事件中的必然事件；
②明天是晴天，属于不确定事件中的可能性事件；
③春天开的花是五颜六色的，属于确定事件中的必然事件；
④分子和分母都是不等于0的自然数，并为互质数，这个分数是最简分数，属于确定事件中的必然事件；
⑤我们在教室里上课，属于不确定事件中的可能性事件。
故选：B。
【名师点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断。
8．C
【思路分析】设《独坐敬亭山》的总字数是y个字，根据等量关系：《独坐敬亭山》总字数×2+4个字＝《卜算子 咏梅》全词总字数44字，列方程即可。
【解答】解：设《独坐敬亭山》的总字数是y个字。
2y+4＝44
2y＝40
y＝20
答：《独坐敬亭山》的总字数的是20个字。
故选：C。
【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
二．填空题（共10小题）
9．0.1，0.6。
【思路分析】十分位上的2表示2个0.1，2乘3得6个0.1，也就是6个0.1即0.6；据此即可解答。
【解答】解：计算“0.2×3＝”时，十分位上的2表示2个0.1，2乘3得6个0.1，也就是6个0.1即0.6。
故答案为：0.1，0.6。
【名师点评】明确2在的数位，以及表示的意义，是解答本题的关键。
10．3.2×5，16。
【思路分析】求几个几是多少，用乘法计算，根据小数乘整数的计算法则进行计算即可。
【解答】解：3.2×5＝16
答：乘法算式是3.2×5，结果是16。
故答案为：3.2×5，16。
【名师点评】本题考查小数乘法的意义以及计算。
11．（3，5），（1，2），（7，5）。
【思路分析】根据数对表示一个点的位置：第一个数表示列，第二个数表示行，用数对表示点A和点B的位置即可。这个三角形向右平移4小格，列数加4，行数不变，据此即可表示出点A'的位置。
【解答】解：方格纸上的直角三角形ABC，用数对表示点C的位置是（3，2），点A的位置是（3，5），点B的位置是（1，2）。这个三角形向右平移4小格得到图形A'B'C'，此时点A'（点A的对应点）的位置是（7，5）。
故答案为：（3，5），（1，2），（7，5）。
【名师点评】本题主要考查数对确定位置的方法。
12．个，8.82，8.819。
【思路分析】根据小数除法的计算方法计算出结果，再看商的最高位是哪一位即可；得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可；得数精确到千分位就是保留三位小数，看小数点后第四位是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。
【解答】解：3.175÷0.36＝8.819444……
3.175÷0.36≈8.82
3.175÷0.36≈8.819
故答案为：个，8.82，8.819。
【名师点评】本题主要考查了小数除法的计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。
13．1.00；29.977。
【思路分析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”进行解答即可。
【解答】解：8.368÷8.4＝0.996≈1.00
故8.4除8.368所得的商保留两位小数是1.00；29.7精确到千分位的近似值是29.977。
故答案为：1.00；29.977。
【名师点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。
14．三；0.。
【思路分析】小数乘法法则：①按整数乘法的法则先求出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。根据小数乘法的计算法则，计算5.17×2.8时，两个乘数一共有三位小数，所以积有三位小数。
根据小数除法的计算方法，算出商，再根据循环小数的简写方法，写出得数。
【解答】解：计算5.17×2.8时，两个乘数一共有三位小数，所以积有三位小数。
2÷3＝0.
答：5.17×2.8的积是三位小数；2÷3的商用循环小数表示是0.。
故答案为：三；0.。
【名师点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法和小数除法的计算方法。
15．红，黄。
【思路分析】数量多的摸出的可能性就大，反之就小。
【解答】解：6＞4＞2，即摸出红球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小。
故答案为：红，黄。
【名师点评】本题考查了可能性大小问题的应用。
16．见试题解答内容
【思路分析】可能性表示的是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数与总情况数的比，然后化简成最简分数形式．
【解答】解：（1）3：（5+3）＝3：8；
（2）红铅笔是3支，要使摸到红铅笔的可能性是铅笔的总数应为14，那么：
14﹣5﹣3＝6（支）；
故答案为：，6．
【名师点评】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比．
17．见试题解答内容
【思路分析】求一个足球的价钱，根据题意，也就是求比x元的7倍少1.4元的数是多少，进而列式得解．
【解答】解：x×7﹣1.4＝7x﹣1.4（元）．
故答案为：7x﹣1.4．
【名师点评】关键是找出数量关系式，根据数量关系式列式；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．
18．见试题解答内容
【思路分析】首先根据题意列出算式，A＝B，然后将A或B的值代入式子计算即可。
【解答】解：根据题意可知A＝B，
若A＝12，则B12，
B＝121218；
若B＝12，则A＝128；
故答案为：18，8。
【名师点评】此题考查了含字母式子的求值，首先根据题意列出关系式，然后将给出的字母的值代入式子计算即可。
三．判断题（共6小题）
19．×
【思路分析】第一个因数有1位小数，第二个因数有2位小数，积的末尾没有0，所以积的末尾一共有1+2＝3（位）小数。
【解答】解：1+2＝3（位）
答：20.6×10.91的积是三位小数。
所以原题的说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查了小数乘法计算法则，熟练掌握小数乘法计算法则是解答本题的关键。
20．√
【思路分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合题意分析解答即可。
【解答】解：数对（5，7）表示的是第5列，第7行，数对（7，5）表示的是第7列，第5行，所以表示的位置是不同的。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
21．×
【思路分析】对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。不管什么比赛，胜负的可能性各占一半，据此判断。
【解答】解：我国跳水运动员全红婵可能会获得冠军；原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查事件发生的可能性，其中“不可能”和“一定”是能够在完全确定的情况下做出判断，而“可能”是在不能确定的情况下做出的判断。
22．√
【思路分析】根据题意，盒子里面只有红色和黄色的球，没有绿色的球，则摸不到绿球。据此解答即可。
【解答】解：盒子里面没有绿球，所以摸不到绿球。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查了可能性知识，解决本题根据事件的确定性与不确定性进行分析解答即可。
23．√
【思路分析】利用等式的基本性质判断。
【解答】解：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查了学生等式基本性质的掌握情况。
24．√
【思路分析】先把方程3a+5＝29的两边同时减去5，两边再同时除以3，求出a的值，再把a的值代入64÷2a计算即可。
【解答】解：3a+5＝29
3a+5﹣5＝29﹣5
3a＝24
3a÷3＝24÷3
a＝8
把a＝8代入64÷（2a），得：
64÷（2×8）
＝64÷16
＝4
所以原题计算正确。
故答案为：√。
【名师点评】熟练掌握等式的基本性质以及代入求值法是解题的关键。
四．计算题（共4小题）
25．8；0.05；4.28；6.7；9；0.06；2；0.32。
【思路分析】根据小数加、减、乘的计算方法和小数点移动与小数大小变化的规律，依次口算结果。
【解答】解：
5.9+2.1＝8 0.7﹣0.65＝0.05 3.2+1.08＝4.28 10﹣3.3＝6.7
1.8×5＝9 0.3×0.2＝0.06 2.5×0.8＝2 32÷100＝0.32
【名师点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加、减、乘的计算方法和小数点移动与小数大小变化的规律。
26．26.6；0.35；0.86；3.1。
【思路分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算即可，注意题目要求。
【解答】解：3.5×7.6＝26.6
0.15×2.34≈0.35
10.75÷12.5＝0.86
1.4÷0.45≈3.1
【名师点评】本题主要考查了小数乘除法的竖式计算方法，按照正确的计算方法进行计算即可，注意题目要求。
27．x＝7.5；x＝20；x＝6。
【思路分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去1；然后两边再同时除以3即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时乘5；然后两边再同时除以1.3即可；
（3）首先把9x﹣0.3×2＝53.4化成9x﹣0.6＝53.4，根据等式的性质，两边同时加上0.6；然后两边再同时除以9即可。
【解答】解：（1）3x+1＝23.5
3x+1﹣1＝23.5﹣1
3x＝22.5
3x÷3＝22.5÷3
x＝7.5
（2）1.3x÷5＝5.2
1.3x÷5×5＝5.2×5
1.3x＝26
1.3x÷1.3＝26÷1.3
x＝20
（3）9x﹣0.3×2＝53.4
9x﹣0.6＝53.4
9x﹣0.6+0.6＝53.4+0.6
9x＝54
9x÷9＝54÷9
x＝6
【名师点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
28．7.4，7.35，59。
【思路分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）根据除法的性质计算；
（3）根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）12﹣11.5÷2.5
＝12﹣4.6
＝7.4
（2）73.5÷12.5÷0.8
＝73.5÷（12.5×0.8）
＝73.5÷10
＝7.35
（3）3.7×5.9+5.9×6.3
＝（3.7+6.3）×5.9
＝10×5.9
＝59
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共2小题）
29．（1）6，5；东200米；北200米；（2）。
【思路分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
从图中可知，黄东家在第6列第5行，据此用数对表示出黄东家的位置；
以张伟家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上1格表示实际距离100米，据此得出黄东家与张伟家的位置关系。
（2）以小红家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上1格表示实际距离100米。在小红家以西400米，即在小红家的左边4格处，再往南100米处，即再往下1格处，即是小芳家，据此在图中标出小芳家的位置。
【解答】解：（1）黄东家的位置用（6，5）表示，它在张伟家以东200米，再往北200米处。
（2）小芳家的位置如下图：
故答案为：6，5；东200米；北200米。
【名师点评】本题考查了数对表示位置以及方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
30．（画法不唯一）
【思路分析】由题意可知，把转盘平均分成6个区域，转盘中有红、黄、蓝三种颜色的区域。要想指针指向黄色区域的可能性最大，黄色区域的份数最多；要想指针指向蓝色区域的可能性最小，蓝色区域的份数最少；要想指针指向黄色区域的可能性最大，指向蓝色区域的可能性最小，黄色区域的份数最多，蓝色区域的份数最少。
【解答】解：作图如下：
（画法不唯一）
【名师点评】哪种颜色区域份数最大，指针停在该种颜色的可能性最大，反之，停在该种颜色区域的可能性最小。
六．应用题（共6小题）
31．51.84吨。
【思路分析】用每人每月节约用水的质量乘学生数量，求出五（1）班同学每月节约用水的质量，再乘12个月，就是五（1）班一年能节约用水的质量。
【解答】解：0.12×36×12
＝4.32×12
＝51.84（吨）
答：五（1）班一年能节约水51.84吨。
【名师点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，求几个相同加数的和，用乘法进行简算。
32．178.8平方米。
【思路分析】根据求一个是数的几倍，用乘法计算，求出长是多少，将长和宽分别加上两个2米，求出小路组成的长方形的长和宽。再根据长方形面积＝长×宽，分别求出小路组成的大长方形和花海的面积，最后将两个长方形的面积相减，即可求出小路的面积。
【解答】解：18.5×1.2＝22.2（米）
22.2×18.5＝410.7（平方米）
（22.2+2×2）×（18.5+2×2）
＝26.2×22.5
＝589.5（平方米）
589.5﹣410.7＝178.8（平方米）
答：这条景观小路的面积是178.8平方米。
【名师点评】本题考查长方形面积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
33．56。
【思路分析】根据利用数对数表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。小明站在最后一列的最后一个位置，用数对表示是（8，7），即一共站了8列，7行，列数与行数之积就是该班参加队列表演的人数。据此解答即可。
【解答】解：8×7＝56（人）
答：他们班有56人参加了队列表演。
故答案为：56。
【名师点评】本题考查了数对表示位置知识，关键是根据题意弄清表演队列同学站的列数、行数，结合题意分析解答即可。
34．0.2元。
【思路分析】五月份有31天，根据总价÷数量＝单价，求出牛奶的批发价是多少元，再用零售价减去批发价即可解答。
【解答】解：2.5﹣71.3÷31
＝2.5﹣2.3
＝0.2（元）
答：批发价每袋比零售价便宜0.2元。
【名师点评】本题主要考查了小数除法、小数减法的实际应用，先求出每袋牛奶的批发价是多少元是解答本题的关键。
35．9。
【思路分析】要想拿到漫画书的可能性大，那么漫画书的本数应该多于故事书的本数，10＞9，即可得漫画书最多有9本书。
【解答】解：如果任意从书架上拿1本书，如果拿到漫画书的可能性大，那么漫画书的本数应该多于故事书的本数，
10＞9，所以漫画书最，多有9本。
答：漫画书最多有9本。
【名师点评】本题考查了可能性的大小，当不需要求可能性的大小时，根据数量判断即可。
36．55个。
【思路分析】可以设徒弟平均每小时加工x个，根据工作效率×时间＝工作总量可知，用师傅平均每小时加工加上徒弟平均每小时加工，求出他们的工作效率，即他们的工作效率×他们工作的时间＝工作总量，据此代入数据，列出方程解答即可。
【解答】解：设徒弟平均每小时加工x个。
（x+75）×3.5＝455
x+75＝130
x+75﹣75＝130﹣75
x＝55
答：徒弟平均每小时加工55个。
【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
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