(进阶篇)2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第一~四单元期中练习卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.我国酿酒技术的起源可追溯至远古时期。张师傅用谷物酿造了22.8kg的酒,装在12个瓶子中,平均每个瓶子装酒( )。
A.273.6kg B.2.9kg C.1.9kg D.1.7kg
2.一个三位数既是2的倍数又是5的倍数、还能被3整除,这个数最小是( )。
A.30 B.90 C.120 D.990
3.下面四个图形中,( )不是轴对称图形。
A. B. C. D.
4.根据“3×5=15”,下列说法正确的是( )。
A.15是倍数 B.15是5和3的因数
C.5是15的因数 D.5是15和3的倍数
5.一个梯形的面积是96cm2,下底是15cm,对应的高是8cm,上底是( )cm。
A.9 B.7 C.6 D.3
6.下面图形可以用通过一次平移或一次轴对称不能得到的是( )。
A. B.
C. D.
7.观察下图,得出的结论不正确的是( )。
A.三角形ABC和三角形BCD等底等高。
B.因为三角形ABC和三角形BCD形状不一样,所以面积也就不相等。
C.面积相等的两个三角形,它们的形状可能不一样。
8.某化工厂每天烧煤1.1吨,比原计划每天少烧0.1吨。这样原计划烧30天的煤,现在可烧多少天?正确的算式是( )。
A.1.1×30÷(1.1+0.1) B.(1.1-0.1)×30÷1.1
C.(1.1+0.1)×30÷1.1 D.(1.1÷0.1)×30÷1.1
9.已知1÷A=,2÷A=,3÷A=,那么( )÷A=。
A.6 B.7 C.8 D.9
10.小华行李箱上密码锁的密码是1□44,这个数是3的倍数,她忘记了密码中的一个数字,这个密码一共有( )种可能。
A.2 B.4 C.3 D.5
二、填空题
11.一个平行四边形的底是6cm,高是4.5cm,它的面积是( )cm2。
12.根据可知,( ),( )。
13.把下列各数填在合适的圈内。
72、7、29、28、39、17、36
14.在下面的括号里填上“>”“<”或“=”。
756×0.9( )756 1×0.94( )0.94 1.2×3.14( )3.14
49.5÷1.1( )49.5 1.2÷0.8( )1.2 10.8÷1( )10.8
15.a÷b的商是2.01,如果a和b同时扩大到原来的100倍后,商是( )。
16.要使□.24÷6的商大于1,方框里可填( );如果商小于1,方框里可填( )。
17.已知梯形上底是2.3厘米,下底是4.7厘米,如图剪拼成一个平行四边形,平行四边形的底是( )厘米,若平行四边形的面积是15.75平方厘米,则梯形的高是( )厘米。
18.4.548548…的简便形式是 ;0.1818…的循环节是 。4÷11的商保留一位小数是 。
19.如图,三角形和三角形都是等腰直角三角形,,四边形是正方形,已知三角形的面积是54平方厘米,那么三角形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
20.一个数(0除外)除以0.01,就是把这个数扩大到原来的10倍。( )
21.在北京进行的第24届冬季奥运会上,短道速滑比赛中选手在直道上前行是平移现象。( )
22.1美元兑换人民币6.34元,100美元兑换人民币634元。( )
23.用四根木条钉成的长方形,拉成平行四边形后,面积变大了。( )
24.小莉计算除法时,把除数1.5看成了15,得到商是2.3,正确的商是23。( )
四、计算题
25.口算。
6.4÷2= 0.57÷0.3= 20.5÷5=
0.96÷3= 7.2÷0.9= 0.26÷26=
2.3÷0.1= 0.32÷0.04= 40.08÷8=
26.计算下面图形的面积。
五、改错题
27.下列计算正确吗?把不对的改正过来。
(1)( ) 改正: (2)( ) 改正:
(3)115.6÷17=68 (4)27.52÷32=0.86
( ) 改正: ( ) 改正:
六、解答题
28.蚕丝是蚕结茧时分泌的丝液凝固而成的连续长纤维,一条秋蚕吐的丝的质量约是0.35克。1972年出土的西汉“直裾素纱禪衣”以年代久远、轻薄如翼闻名于世,整件素纱禪衣质量仅49克,除去袖口和领口部分用织锦做装饰外,其余部分由蚕丝织造,为20多克。假设整件素纱禪衣蚕丝的质量为21克,大约多少条秋蚕的吐丝量可以织成这件素纱禪衣?
29.周末,壮壮和妈妈一起去爬山,从山脚到山顶大约有3.08千米,他们上山用了1.6小时,下山沿原路返回用了1.2小时。他们往返的平均速度是多少?
30.欢欢周末要和爸爸妈妈去郊游,下面是他们买水果的信息。
根据下面的信息,欢欢列算式解决的问题是什么?请你写出来,并解答。
问题:
解答:
31.美国超级计算机泰坦(Titan)的运算速度是每秒1.76亿亿次,我国的神威·太湖之光超级计算机是全球最快的超级计算机之一,它的运算速度约是超级计算机泰坦(Titan)的7.1倍,我国的神威·太湖之光超级计算机的运算速度约是每秒多少亿亿次?(得数保留一位小数)
32.妈妈买了30根小布丁,往电冰箱放时,不是一次全部放进的,也不是一根一根往里放,而是每次放的个数相同,放到最后正好一个不剩,一共有几种放法?每次分别放几个?
33.一个果园的形状是平行四边形,底是120米,高是80米,如果每棵果树占地10平方米,这个果园一共可植多少棵果树?
34.笑笑的姐姐去澳洲留学,回国时还剩480澳元(澳大利亚币),已知1元人民币能兑换0.2澳元,这些澳元能兑换多少元人民币?
35.有一个数,如果把它的小数部分扩大到原来的3倍再加上整数部分,这个数就变成了8.8;如果把它的小数部分扩大到原来的7倍再加上整数部分,这个数就变成了11.2。这个数是多少?
《(进阶篇)2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第一~四单元期中练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B C A C B C C B
1.C
【分析】用酒的总重量÷瓶子的数量,即可求出平均每个瓶子装酒的重量。
【详解】22.8÷12=1.9(kg)
平均每个瓶子装酒1.9kg。
故答案为:C
2.C
【分析】一个数既是2的倍数又是5的倍数,所以这个三位数个位一定为0。又要数最小,所以百位为1。一个数是3的倍数,各个数位的和能被3整除,选择出最小的十位即可。
【详解】因为一个三位数既是2的倍数又是5的倍数,所以这个三位数的个位为0。又这个数最小,所以百位为1。又这个数还能被3整除,所以这个三位数的十位为2,5,8。又因为这个数最小,所以这个三位数的十位为2,这个三位数为120。
故答案为:C
3.B
【分析】将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分可以完全重合,这样的图形叫作轴对称图形,据此解答。
【详解】
A.该图形是轴对称图形;
B.该图形不是轴对称图形;
C.该图形是轴对称图形;
D.该图形是轴对称图形。
故答案为:B
4.C
【分析】在乘法算式a×b=c(a、b、c均为非零的自然数)中,a和b是c的因数,c是a和b的倍数,据此解答。
【详解】A.15是3的倍数,15也是5的倍数,该选项说法错误;
B.15是5和3的倍数,该选项说法错误;
C.5是15的因数,该选项说法正确;
D.5是15的因数,15是5和3的倍数,该选项说法错误。
故答案为:C
5.A
【分析】根据梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2,可用梯形的面积乘2的积再除以高,最后再减去下底的长即可得到梯形的上底的长度。
【详解】96×2÷8-15
=192÷8-15
=24-15
=9(cm)
故答案为:A
【点睛】此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用。
6.C
【分析】根据题意分析,图形的平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移前后图形的形状和大小完全相同。
一次轴对称得到的图形就是它的轴对称图形,如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。据此判断即可。
【详解】A.是平移一次得到的图形,不符合题意。
B.一次向下的轴对称得到的图形,两个图形是轴对称图形,不符合题意。
C.既不是平移一次,也不是一次轴对称得到的图形。符合题意。
D.一次向上的轴对称得到的图形,两个图形是轴对称图形。不符合题意。
故答案为:C
7.B
【分析】(1)三角形ABC和三角形BCD有一条公共边BC,它们的四个点都在两条平行线上,平行线之间的高都相等;
(2)三角形面积=底×高÷2,三角形面积与底和高有关;
【详解】A.三角形ABC和三角形BCD等底等高,原结论正确;
B.三角形ABC和三角形BCD虽然形状不一样,但是等底等高,所以面积相等,原结论不正确;
C.两个三角形的面积是否相等,只与底和高有关, 面积相等的两个三角形,它们的形状可能不一样,原结论正确。
故答案为:B
【点睛】此题主要考查学生对三角形面积公式的理解与认识,牢记并理解公式是解题的关键。
8.C
【分析】工厂现在每天烧煤1.1吨,比原计划每天少烧0.1吨,则原计划每天烧煤(1.1+0.1)吨,用(1.1+0.1)乘30即可求出原计划烧30天的煤的吨数,再除以现在每天烧煤的吨数,即可求出现在可烧多少天。
【详解】通过分析可知,要求现在可烧多少天,正确的算式是:(1.1+0.1)×30÷1.1。
故答案为:C
9.C
【分析】一个数的小数部分从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫循环小数。
观察算式,发现除数都是A,被除数分别是1、2、3,商是循环小数,整数部分是0,小数部分是循环节,每两个数字一循环,且都是9的倍数,被除数是1的几倍,商的小数部分就是9的几倍;据此解答。
【详解】已知1÷A=,2÷A=,3÷A=,那么8÷A=。
故答案为:C
【点睛】通过观察找出已知算式的特点,发现算式的规律,利用规律解答。
10.B
【分析】根据3的倍数的特征:各个数位上的数字之和是3的倍数;由此找出□内可能的数字。
【详解】□内如果是0;1+0+4+4=9;9能被3整数,是3的倍数,□内可能是0;
□内如果是1;1+1+4+4=10;10不能被3整除,不是3的倍数,□内不是1;
□内如果是2;1+2+4+4=11;11不能被3整除,不是3的倍数,□内不是2;
□内如果是3;1+3+4+4=12;12能被3整除,是3的倍数,□内可能是3;
□内如果是4;1+4+4+4=13;13不能被3整除,不是3的倍数,□内不是4;
□内如果是5;1+5+4+4=14;14不能被3整除,不是3的倍数,□内不是5;
□内如果是6;1+6+4+4=15;15能被3整除,是3的倍数,□内可能是6;
□内如果是7;1+7+4+4=16;16不能被3整除,不是3的倍数,□内不是7
□内如果是8;1+8+4+4=17;17不能被3整除,不是3的倍数,□内不是8;
□内如果是9;1+9+4+4=18;18能被3整除,是3 倍数,□内可能是9。
□内可能是0,3,6,9一共四种可能。
小华行李箱上密码锁的密码是1□44,这个数是3的倍数,她忘记了密码中的一个数字,这个密码一共有4种可能。
故答案为:B
【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
11.27
【分析】根据平行四边形面积公式:底×高,即可求出答案。
【详解】6×4.5=27(cm2)
所以它的面积是27 cm2。
12. 0.13 1.2
【分析】根据一个因数=积÷另一个因数的关系来解决。
【详解】因为1.2×0.13=0.156,所以0.156÷1.2=0.13;
因为1.2×0.13=0.156,所以0.156÷0.13=1.2。
13.
【分析】质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数。
合数:除了1和它本身还有其他的因数,这个数叫做合数。
在整数除法中,如果商是整数且没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
如:28÷4=7,28是4和7的倍数,4和7是28的因数,据此解答。
【详解】7、29、17只有1和它们本身两个因数,则质数有7、29、17;
72、28、36除了1和它们本身,还有2等因数,39除了1和它本身,还有3等因数,则合数有72、28、39、36;
7÷1=7,28÷7=4,则7的倍数有7、28;
72÷1=72,72÷36=2,则72的因数有72、36。
14. < = > < > =
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,积小于原数;任何数乘1都得原数;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于原数;一个数(0除外)除以大于1的数,商小于原数;一个数(0除外)除以小于1的数,商大于原数;任何数除以1都得原数。乘法算式中只需要判断与原数相乘的乘数与1的大小,除法算式中需要判断除数与1的大小。
【详解】756×0.9中0.9<1,所以756×0.9<756;
1×0.94中1=1,所以1×0.94=0.94;
1.2×3.14中1.2>1,所以1.2×3.14>3.14;
49.5÷1.1中1.1>1,所以49.5÷1.1<49.5;
1.2÷0.8中0.8<1,所以1.2÷0.8>1.2;
10.8÷1中1=1,所以10.8÷1=10.8。
15.2.01
【分析】商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。据此解答。
【详解】a÷b的商是2.01,如果a和b同时扩大到原来的100倍后,即a和b同时乘100,商不变,还是2.01。
a÷b的商是2.01,如果a和b同时扩大到原来的100倍后,商是2.01。
16. 6,7,8,9 0,1,2,3,4,5
【分析】根据题意可知,除数是6,要使商大于1,□内的数大于或等于6;如果商小于1,□内的数小于6,据此解答。
【详解】□.24÷6的商大于1,□内可以填:6,7,8,9;
□.24÷6的商小于1,□内可以填:0,1,2,3,4,5。
要使□.24÷6的商大于1,方框里可填7,8,9;如果商小于1,方框里可填0,1,2,3,4,5。
【点睛】明确被除数与除数之间大小关系是解答本题的关键。
17. 7 4.5
【分析】由图可知,拼成的平行四边形的底为梯形上底与下底的和,高是梯形高的一半。由“梯形上底是2.3厘米,下底是4.7厘米”计算出平行四边形的底。平行四边形的面积=底×高,则平行四边形的高=面积÷底。再结合平行四边形的面积和它的底,求出平行四边形的高,进而求出梯形的高即可解决问题。
【详解】平行四边形的底是2.3+4.7=7(厘米)
平行四边形的高为:15.75÷7=2.25(厘米)
梯形的高是2.25×2=4.5(厘米)
已知梯形上底是2.3厘米,下底是4.7厘米,如图剪拼成一个平行四边形,平行四边形的底是7厘米,若平行四边形的面积是15.75平方厘米,则梯形的高是4.5厘米。
18. 18 0.4
【分析】一个数的小数部分从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫循环小数。
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。
循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去,而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
根据除数是整数的小数除法计算法则算出4÷11的商,保留一位小数,要看下一位,即小数点后面第二位的数字,依据“四舍五入”法取近似数。
【详解】4.548548…=
4÷11=0.3636…≈0.4
4.548548…的简便形式是;0.1818…的循环节是18。4÷11的商保留一位小数是0.4。
19.48
【分析】
如图:,连接正方形EFGH的对角线,相较于J,过E点作HB的垂线,交BH于I;过F点作CG的垂线,交CG与K;三角形ABC和三角形DEC等腰直角三角形,正方形EFGH四条边相等;所以三角形DHA=三角形HGA=三角形HEI=三角形BEI=三角形EJH=三角形EFJ=三角形HGJ=三角形GFJ=三角形GFK=三角形KFC,由此可知,三角形ABC的面积平均分成了9个相等的三角形,用三角形ABC的面积÷9,求出1个三角形的面积;观察图形可知,三角形DEC平均分成了8份,用1份的面积×8,即可求出三角形DEC的面积。
【详解】连接正方形EFGH的对角线,相较于J,过E点作HB的垂线,交BH于I;过F点作CG的垂线,交CG与K;三角形ABC和三角形DEC等腰直角三角形;
如图:
三角形DHA=三角形HGA=三角形HEI=三角形BEI=三角形EJH=三角形EFJ=三角形HGJ=三角形GFJ=三角形GFK=三角形KFC
三角形ABC的面积=三角形HGA面积+三角形HEI面积+三角形BEI面积+三角形EJH面积+三角形EFJ面积+三角形HGJ面积+三角形GFJ面积+三角形GFK面积+三角形KFC面积;
所以1个三角形的面积是:54÷9=6(平方厘米)
三角形DEC的面积=三角形DHA面积+三角形HGA面积+三角形EJH面积+三角形EFJ面积+三角形HGJ面积+三角形GFJ面积+三角形GFK面积+三角形KFC面积,
三角形DEC的面积:6×8=48(平方厘米)
三角形DEC的面积是48平方厘米。
【点睛】把大三角形分成若干个小三角形,各个小三角形之间的关系以及各个小三角形与大三角形之间的关系,是解答本题的关系。
20.×
【分析】一个数(0除外)除以0.01,小数点向右移动两位即可,相当于将其转化为乘100,因此这个数会扩大到原来的100倍,举例说明即可。
【详解】2÷0.01=200,200是2的100倍。一个数(0除外)除以0.01,就是把这个数扩大到原来的100倍,原题说法错误。
故答案为:×
21.√
【分析】在平面内,把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程,称为平移。
【详解】在北京进行的第24届冬季奥运会上,短道速滑比赛中选手在直道上前行是平移现象,说法正确。
故答案为:√
22.√
【分析】用1美元兑换人民币的钱数×100,即可求出100美元兑换多少元人民币。
【详解】6.34×100=634(元)
1美元兑换人民币6.34元,100美元兑换人民币634元。
原题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】解答本题的关键是根据乘法意义列式计算,熟练掌握小数乘法的计算方法。
23.×
【分析】我们通过画图进行解决,假设长方形的长是10宽是5,平行四边形的底是10高是4,分别用长方形及平行四边形的面积公式进行计算,再进行比较。
【详解】画图如下:
长方形的面积=10×5=50
平行四边形的面积=10×4=40
把长方形拉成平行四边形,平行四边形的高一定小于长方形的宽,因此平行四边形的面积<长方形的面积。
故答案为:×
【点睛】本题运用长方形、平行四边形的面积公式进行解答.
24.√
【分析】根据商的变化规律,被除数不变,除数缩小为原来的几分之一,商就扩大到原来的几倍;被除数不变,除数扩大到原来的几倍,商就缩小为原来的几分之一,据此解答。
【详解】根据题意,被除数不变,当除数是15时,商是2.3;当除数是1.5时,求商是多少。根据商的变化规律,被除数不变,除数缩小为原来的,商扩大为原来的10倍,所以正确的商为2.3×10=23,所以原题说法正确;
故答案为:√
25.3.2;1.9;4.1
0.32;8;0.01
23;8;5.01
【解析】略
26.20cm2;66dm2
【分析】(1)三角形的底边长为8cm,高为5cm,三角形的面积=底×高÷2,把相应数值代入计算即可。
(2)梯形上底为7dm,下底为15dm,高为6dm,梯形面积=(上底+下底)×高÷2,把相应数值代入计算即可。
【详解】(1)8×5÷2
=40÷2
=20(cm2)
(2)(7+15)×6÷2
=22×6÷2
=132÷2
=66(dm2)
27.(1)×;改正见详解(2)×;改正见详解
(3)×;改正见详解(4)×;改正见详解
【分析】小数乘小数的计算方法,先按照整数乘法的计算方法计算,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点;
根据除数是整数的小数除法的运算法则,除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除,据此解答。
【详解】
(1)(×)改正: (2)(×) 改正:
(3)115.6÷17=68 (4)27.52÷32=0.86
(×)改正: (×)改正:
【点睛】本题考查小数乘除法,明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
28.60条
【分析】整件素纱禪衣蚕丝的质量÷一条秋蚕吐的丝的质量=秋蚕的数量,据此列式解答。
【详解】21÷0.35=60(条)
答:大约60条秋蚕的吐丝量可以织成这件素纱禪衣。
29.2.2千米/小时
【分析】往返的总路程是(3.08×2)千米,往返的总时间是(1.6+1.2)小时,根据平均速度=往返的总路程÷往返的总时间,计算出他们往返的平均速度是多少。
【详解】3.08×2÷(1.6+1.2)
=6.16÷2.8
=2.2(千米/小时)
答:他们往返的平均速度是2.2千米/小时。
【点睛】本题解题关键是根据速度、路程、时间三者之间的关系列式解答。
30.问题:购买苹果多少千克?;3.4千克
【分析】由题意得,用付给营业员的钱数减去买香蕉用的钱数,结果为买苹果的钱数,用总价÷单价,可求得苹果的质量。
【详解】问题:购买苹果多少千克?
解答:
=25.5÷7.5
=3.4(千克)
答:购买苹果3.4千克。
31.12.5亿亿次
【分析】已知我国的神威·太湖之光超级计算机的运算速度约是超级计算机泰坦(Titan)的7.1倍,根据求一个数的几倍是多少,用超级计算机泰坦(Titan)的运算速度乘7.1,求出我国的神威·太湖之光超级计算机的运算速度,计算结果依据“四舍五入”法保留一位小数。
【详解】1.76×7.1≈12.5(亿亿次)
答:我国的神威·太湖之光超级计算机的运算速度约是每秒12.5亿亿次。
32.6种;2个、3个、5个、6个、10个、15个
【分析】每次放的个数相同,放到最后正好一个不剩,说明每次放的根数是总根数的因数,据此求出总根数的所有因数,因为不是一次全部放进的,也不是一根一根往里放,排除1和本身两个因数即可。
列乘法算式找因数,按照从小到大的顺序,一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式,乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【详解】30=1×30=2×15=3×10=5×6
30的因数有:1、2、3、5、6、10、15、30
排除1和30,还有2、3、5、6、10、15。
答:一共有6种放法,每次分别放2个、3个、5个、6个、10个、15个。
33.960棵
【分析】平行四边形的面积=底×高,据此求出果园的面积。再用果园的面积除以每棵果树占地面积,求出树的总数量。
【详解】120×80=9600(平方米)
9600÷10=960(棵)
答:这个果园一共可植960棵树。
34.2400元
【分析】1元人民币能兑换0.2澳元,480澳元能兑换多少元人民币,就是求480澳元里面有多少个0.2澳元,用除法计算,列式为480÷0.2。
【详解】(元)
答:这些澳元能兑换2400元人民币。
【点睛】解决货币兑换问题时,要先明确人民币和外币之间的汇率,再进行计算。
35.7.6
【分析】根据题意,一个数的小数部分分别扩大到原来的7倍、3倍后,再分别加上整数部分,得到11.2和8.8,因为整数部分不变,所以(11.2-8.8)的差值是小数部分(7-3)倍的差值,用除法计算,即可求出这个数的小数部分;
已知小数部分扩大到原来的3倍后加上整数部分是8.8,用8.8减去这个数的小数部分的3倍,即是这个数的整数部分;
最后合并整数部分和小数部分,得到原来的小数。
【详解】小数部分:
(11.2-8.8)÷(7-3)
=2.4÷4
=0.6
整数部分:
8.8-3×0.6
=8.8-1.8
=7
这个数:7+0.6=7.6
答:这个数是7.6。
【点睛】本题考查差倍问题,理解整数部分不变,两数的差值除以倍数差,求出这个数的小数部分是解题的关键。
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