（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第一~四单元期中练习卷（含答案）

（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第一~四单元期中练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的数省略最高位后面的尾数后约是50万，其中最小的是（ ）。
A．495000 B．496000 C．500001 D．500999
2．下面是某超市上星期每天卖出盒装酸奶的数量。估一估，这7天大约卖出（ ）盒酸奶。
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
数量/盒 207 198 201 205 190 193 212
A．1400 B．1200 C．1450 D．2100
3．如图，两个完全一样的长方形有一部分重叠，不用量角器，比较和的大小（ ）。
A． B． C． D．无法比较
4．关于下面竖式说法错误的是（ ）。
A．④一定比③大 B．②的个位可以是1也可以是6 C．⑤可能是四位数，也可能是五位数
5．图中有（ ）个直角。
A．3 B．5 C．4 D．1
6．一个八位数，百万位上的数字是7，万位上的数字是8，任意相邻三个数位上的数字之和是19，这个八位数是（ ）。
A．47847847 B．74874874 C．84784784 D．87487487
7．下面说法正确的有（ ）个。
①钝角都比锐角大
②射线的长度是直线的一半
③周角的度数是直角的4倍
④钟面上6：00和12：30时，时针与分针所成的角都是平角。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．为了庆祝“六一”儿童节，李老师准备为演出队购服装，每套衣服126元，购买28套衣服需要多少钱？下边算式中方格里的数表示的是（ ）。
A．2套衣服的总价是252元 B．20套衣服的总价是252元
C．2套衣服的总价是2520元 D．20套衣服的总价是2520元
9．地王大厦到深圳市民中心有三条路可以走，它们的长度分别是6.8km，7.3km和8km，若从地王大厦沿深南大道到市民中心如图所示，那么从地王大厦沿深南大道到市民中心走的路程大约是（ ）。
A．6.8km B．7.3km C．8km
10．宝鸡市统计局、国家统计局宝鸡调查队公布，宝鸡市2023年全年用水总量721000000立方米，有关数字721000000的说法不正确的是（ ）。
A．这个数读作“七亿两千一百万” B．这个数改写成以“万”为单位的数是“72100万”
C．这个数省略亿位后面的尾数是7亿 D．这个数是八位数
二、填空题
11．“天街小雨润如酥，草色遥看近却无。”，现在的广济街就是诗中的“天街”的其中一段，晶晶从饭店吃完饭去广济街，选择走( )号路线最近。
12．用4倍的放大镜看一个25°的角，看到的角是( )°。
13．将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫做( )，通常用( )作为度量角的单位。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
90283800( )90284000 590400( )590398
136亿( )13600000000 100001( )99999
15．2022年深圳市采取随机抽取方式，对37330人的体质状况进行统计分析。结果显示，2022年我市市民体质综合达标率持续保持高位，高于全国平均水平。37330四舍五入到“万”位约是( )人。
16．写出下面各角的度数，再写出它们是什么角。
( )°，( )角 ( )°，( )角 ( )°，( )角
17．根据你发现的规律填空：，，，( )( )。
18．如图，计数器表示的数读作 ，写作 ，这个数省略亿位后面的尾数再改写成用“亿”作单位的数约是 。
19．2010年上海世博会入园人数达七千三百零八万四千四百人，写作( )人，千位上“4”表示( )，数字“7”表示( )，省略万位后面的尾数约是( )人。
三、判断题
20．在使用计算器时，如果发现输入的数据不正确，需要使用OFF键清除错误。( )
21．136×24的积的最高位是千位。( )
22．一条线段长5厘米，一条直线的长度是这条线段的2倍。( )
23．用计算器计算时，首先要按一下“OFF”键打开计算器，再依次输入数字计算。( )
24．加法交换律用字母表示是a×b＝b×a。( )
四、计算题
25．直接写得数。
72×20＝ 600×3＝ 12×30＝ 0×45＝
14×6＝ 23×4＝ 25×3＝ 17×4＝
26．脱式计算，能简算的要简算。
425＋47＋153 [（75－35）×26]－100
196－（96＋4）÷2 25×125×4×8
五、改错题
27．知错能改。
改正： 改正：
六、解答题
28．中秋节假期，小宇一家从西安到兰州去看望爷爷。爸爸开车行驶24千米到达高速收费站，在高速上行驶185千米到达某服务区，休息一会后继续行驶276千米到达定西，继续行驶115千米到达爷爷家。爸爸开车共行驶了多少千米？
29．一个数经过四舍五入后是“8万”，这个数最小是多少？最大是多少？请在数线上标注出来。
30．淘气家做一顿米饭大约用去大米400克，为了知道这些大米有多少粒，淘气数出2克大米是102粒，淘气家做这顿饭用的大米大约有多少粒？
31．找一找，说一说。
（1）在图中分别找出一条线段、射线、直线，并写下来。
（2）在图中分别找出一组互相平行、互相垂直的线，并写下来。
32．商店从工厂批发了80副蓝牙耳机进行销售。
（1）这款蓝牙耳机批发价格为每副140元，商店要付给工厂多少元？
（2）商店以每副160元的价格卖出70副蓝牙耳机后，开始降价销售。如果这批蓝牙耳机全部售出，你认为商店是赚钱还是赔本？请写出你的思考过程。
33．在图上标出下面各数，并按从小到大的顺序排列。
8700万、7400万、9000万、6900万、7000万、8000万
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
34．沙包投掷练习时，同学们站在起掷线原地投掷，沙包落地点到起掷线的距离为同学们的成绩。下图是三个同学投掷沙包的示意图，小红的成绩为100厘米。
（1）在图中分别画出表示小军和小丽沙包落地点到起掷线距离的线段。
（2）（ ）的成绩最好，是（ ）厘米。
35．华西商场以每件165元的价格购进80件羊毛衫，以每件188元的价格卖出了44件，余下的羊毛衫降价处理后共卖了5580元，在这批羊毛衫的销售中，华西商场是赚了还是赔了？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第一~四单元期中练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C B B D B D A D
1．A
【分析】省略万位后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数，据此解答即可。
【详解】“五入”得到的50万最小的数是495000，则一个数省略万位后面的尾数约是50万，这个数最小是495000。
故答案为：A
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数要小，“五入”得到的近似数要比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
2．A
【分析】先把每天卖出的酸奶数量估成近似为整百的数，然后再将这些近似数相加，从而得到这7天大约卖出的酸奶盒数。
星期一卖出207盒，因为207接近200，所以207≈200。
星期二卖出198盒，198接近200，所以198≈200。
星期三卖出201盒，201接近200，所以201≈200。
星期四卖出205盒，205接近200，所以205≈200。
星期五卖出190盒，190接近200，所以190≈200。
星期六卖出193盒，193接近200，所以193≈200。
星期日卖出212盒，212接近200，所以212≈200。
【详解】计算估算后的总数：200×7＝1400（盒）
所以，这7天大约卖出1400盒酸奶。
故答案为：A
3．C
【分析】长方形的四个角都是直角，所以可知∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，所以∠1＝∠3。
【详解】因为∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，所以∠1＝∠3。
故答案为：C
4．B
【分析】根据整数的比较方法，④的数位比③多一位，所以④一定比③大；当②的个位是1的时候，根据三位数乘一位数的计算方法，得不到888，所以②的个位不可以是1；当两位数中的十位数大于等于7的时候，④是一个四位数，据此可知，此时结果是五位数，据此解答。
【详解】A．④的数位比③多一位，所以④一定比③大，题中说法正确；
B．假设②的个位是1，代入竖式计算中，得不到888，所以题中说法错误；
C．十位上的数字不确定，所以⑤可能是四位数，也可能是五位数，题中说法正确。
故答案为：B
5．B
【分析】直角是90°的角，长方形中有4个直角，直角三角形中有1个直角，则一共有5个直角。
【详解】由分析得：
图中有5个直角。
故答案为：B
【点睛】本题考查直角的认识，可以利用三角尺中的直角去比对判断。
6．D
【分析】根据百万位上的数字是7，万位上的数字是8，任意相邻三个数位上的数字之和是19，可知十万位上的数字是19－7－8，同理根据十万位和万位上的数字可确定千位上是19减去十万位上的数字再减去万位上的数字，而且这是一个八位数，千万位上的数字是19－百万位上的数字再减去十万位上的数字，依次类推，求出各个数位上的数，进而求出这个数。
【详解】百万位：7；
万位：8；
十万位：19－7－8＝12－8＝4；
千万位：19－7－4＝12－4＝8；
千位：19－4－8＝15－8＝7；
百位：19－8－7＝11－7＝4；
十位：19－7－4＝12－4＝8；
个位：19－4－8＝15－8＝7。
这个八位数是87487487。
故答案为：D
7．B
【分析】锐角是大于0°而小于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角。
射线只可以向一个方向无限延伸，直线可以向两个相反的方向无限延伸，线段和直线都不能测量。
周角的度数是360°，直角的度数是90°，周角的度数除以直角的度数即可求解。
钟面一圈为360°，共被分成个12大格，每个大格的角度是。在6：00时，时针指向6，分针指向12，中间有6个大格，所以夹角是。在12：30时，时针在12和1的正中间，分针指向6，此时时针和分针之间有5个半大格，夹角是。
逐项分析每个说法是否正确，然后再数正确的说法有几个。
【详解】①锐角是大于0°而小于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角，所以钝角都比锐角大，原题说法正确。
②线段和直线都不能测量。原题说法错误。
③周角的度数是360°，直角的度数是90°，，所以周角的度数是直角的4倍，原题说法正确。
④钟面上6：00时，时针和分针的夹角是，是平角；12：30时，时针和分针的夹角是165°，不是平角。原题说法错误。
所以①③正确，正确的有2个。
故答案为：B
8．D
【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。
【详解】由题意得，计算126×28时，先用28个位上的“8”去乘126，126×8＝1008，表示8套衣服的总价是1008元；再用28十位上的“2”去乘126，126×20＝2520，表示20套衣服的总价是2520元，即方格里的数表示的是20套衣服的总价是2520元。
故答案为：D
9．A
【分析】两点之间线段最短，从地王大厦到市民中心走深南大道，即走的是线段，其余两条路都不是线段，所以比较这3条路的长度，哪个数据越小，哪条路就最短，哪个数据就是从地王大厦沿深南大道到市民中心走的路程。
【详解】8＞7.3＞6.8
从地王大厦沿深南大道到市民中心走的路程是中间的线段的长度，大约是6.8km。
故答案为：A
10．D
【分析】A．亿以上数的读法：从右往左，每四位一级，从最高级读起，读完亿级或万级的数，要在后面加上一个亿字或万字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；
B．改写成以“万”为单位的数，则先写亿级、万级的数，然后去掉末尾的0，最后在万级的数后面加上万；
C．亿以上数的近似数：省略的尾数部分的最高位上的数，如果小于5，则尾数全部舍去，尾数部分改写成0或添上相应的单位，如果大于或等于5，向前一位进1，尾数全部舍去或改写成0或添上相应的单位；
D．整数的计数单位是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。
【详解】A．721000000的亿级是七亿，万级是两千一百万，所以这个数读作“七亿两千一百万”，选项正确，不符合题意；
B．721000000改写成以“万”为单位的数，去掉万级后面的0，所以这个数改写成以“万”为单位的数是“72100万”，选项正确，不符合题意；
C．721000000省略亿位后面的尾数，2小于5则亿级后面的数舍去，所以这个数省略亿位后面的尾数是7亿，选项正确，不符合题意；
D．721000000有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿的计数单位，所以这个数是九位数，选项错误，符合题意。
故答案为：D
11．②
【分析】点到直线的所有连接线段中，垂线段最短。据此解答。
【详解】观察图可知：路线②是饭店到广济街的垂线段，所以选择路线②最近。
12．25
【分析】用放大镜观察角时，角的大小不会改变，因为角的大小由两边张开的程度决定，与边的长度无关。放大镜只会放大边的长度，但不会改变两边之间的夹角。
【详解】根据分析可知：用4倍的放大镜看一个25°的角时，看到的角是25°。
13． 1度 度
【详解】角的度量工具是量角器。将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫做1度，记作1°。通常用度作为度量角的单位，用符号表示是“°”。
如图：
14． ＜ ＞ ＝ ＞
【分析】比较数的大小时，先看位数，位数多的数大；位数相同则从最高位开始逐位比较，直到分出大小；把136亿去掉亿字，末尾加上8个0再比较。
【详解】千位上3＜4，90283800＜90284000
百位上4＞3，590400＞590398
136亿＝13600000000
100001是六位数，99999是五位数，100001＞99999
15．4万
【分析】要将37330四舍五入到“万”位，需先确定万位及万位后面的数字，再根据四舍五入规则判断。37330从右往左数，万位是第5位，数字为3，万位后面的千位数字是7；因为7≥5，根据四舍五入规则，要向万位进1，3万加上1万等于4万，所以37330四舍五入到“万”位约是4万。据此解答。
【详解】37330≈4万
所以，37330四舍五入到“万”位约是4万人。
16． 135 钝 60 锐 90 直
【分析】锐角＜直角＜钝角。第一个图形是由三角尺的直角（90°）和一个45°的角拼成的，将两角度数相加可知角的度数是多少，这两个角拼成的角一定比直角大，所以是钝角；
一个周角是360°，被数字分成12大格，所以时钟上每两个数字之间夹角的度数为360°÷12＝30°，图中时针指向2，分针指向12，正好为2大格，也就是30°×2＝60°，再判断是什么角；图中时针指向9，分针指向12，正好为3大格，也就是30°×3＝90°，正好是直角。
【详解】
根据分析，90°＋45°＝135°，所以拼成的角是135°，是钝角；
360°÷12＝30°，30°×2＝60°，60°＜直角，所以是锐角；
360°÷12＝30°，30°×3＝90°，是直角。
17． 12 444444
【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也要扩大几倍。据此解答。
【详解】根据分析可得：
37037×3＝111111；
37037×6＝222222；
37073×9＝333333；
那么：37037×12＝444444；原因是：算式中第一个因数不变，第二个因数是3的4倍，结果就是111111乘4。
【点睛】本题考查的是通过观察、分析、归纳并发现其中的规律，以及对积的变化规律的理解与掌握。
18． 五亿四千六百六十六万零五十五 546660055 5亿
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
把非整亿的数省略亿位后面的尾数求近似数的方法：先分级，找到亿位，再用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，最后改写成用“亿”作单位的数。
【详解】如图，计数器表示的数读作五亿四千六百六十六万零五十五，写作546660055，这个数省略亿位后面的尾数再改写成用“亿”作单位的数约是5亿。
19． 73084400 4个千 7个千万 7308万
【分析】多位数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出这个数；个位上是几，表示几个一，十位上是几表示几个十，百位上是几表示几个百，千位上是几表示几个千……省略“万”后面的尾数就是求它的近似数，要把万位的下一位（千位）上的数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上“万”字。
【详解】七千三百零八万四千四百，写作：73084400；
73084400的千位上“4”表示4个千，数字“7”表示7个千万；
73084400≈7308万
所以2010年上海世博会入园人数达七千三百零八万四千四百人，写作73084400，千位上“4”表示4个千，数字“7”表示7个千万，省略万位后面的尾数约是7308万人。
20．×
【分析】计算器的清除键是AC或CE，OFF键的作用是关闭计算器。输入错误时应使用AC或CE清除，而非关闭电源。
【详解】在使用计算器时，若输入数据错误，应通过AC（全部清除）或CE（清除当前输入）键修正。原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】直接计算出算式的结果即可解答。
【详解】136×24＝3264，积的最高位是千位，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
22．×
【分析】线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度；据此判断即可。
【详解】因为直线没有端点，不能量出长度，
所以一条线段长5厘米，一条直线的长度是这条线段的2倍的说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】计算器上“ON/C”键是开机键，“OFF”是关机键，据此解答。
【详解】用计算器计算时，首先要按一下“ON/C”键打开计算器，再依次输入数字计算。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查计算器各个按键的功能，其中常用的要记住：ON/C是开机键；OFF是关机键；MC是清除键。
24．×
【分析】加法交换律是两个数相加，交换这两个加数的位置，所得的和不变，式子中的运算符号只有加号，据此来解答。
【详解】加法交换律用字母表示是a＋b＝b＋a，原题干不对。
故答案为：×
25．1440；1800；360；0
84；92；75；68
【解析】略
26．625；940
146；100000
【分析】（1）利用加法结合律进行简算；（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的减法；
（3）先算加法，再算除法，最后算减法；（4）利用乘法交换律和结合律进行简算。
【详解】425＋47＋153
＝425＋（47＋153）
＝425＋200
＝625
[（75－35）×26]－100
＝[40×26]－100
＝1040－100
＝940
196－（96＋4）÷2
＝196－100÷2
＝196－50
＝146
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
27．见详解
【分析】（1）竖式中，154与2相乘的结果错误，154与28十位上的2相乘，得数为“308”，末位的“8”要与十位对齐；
（2）竖式中，306与5相乘，个位上的6乘5，五六三十；积的十位上是3，0乘5得0；进上来的3，应该位于乘积的十位上，百位上的3乘5，结果是1500，不能加上刚才进上来的3，所以结果错误，306乘5的结果应该是1530。
【详解】
改正：
改正：
28．600千米
【分析】将各段行驶的路程相加可知一共行驶了多少千米，24＋185＋276＋115，观察算式，可根据加法交换律和加法结合律将算式变成：（24＋276）＋（185＋115）实现简便运算。
【详解】24＋185＋276＋115
＝24＋276＋185＋115
＝（24＋276）＋（185＋115）
＝300＋300
＝600（千米）
答：爸爸开车共行驶600千米。
29．最大是84999；最小是75000；图见详解
【分析】这个数四舍五入后是8万，万位上可能是7，也可能是8；如果万位上是7，则千位上是5或6、7、8、9，其中5最小，其它各位上都是0时，这个数最小是75000；如果万位上是8，则千位上是0或1、2、3、4，其中4最大，其他各位上都是9时，这个数最大是84999，据此标注即可解答。
【详解】根据分析得：这个数最小是75000，最大是84999，标注如下：
【点睛】熟练掌握根据四舍五入法求近似数的方法是本题解答的关键。
30．20400粒
【分析】根据题意，计算1克大米是多少粒，用除法，即102÷2；再用1克的粒数乘大米的总克数，即能求出总的大米的粒数。
【详解】由分析知，1克大米的粒数为：102÷2＝51（粒）
400克大米的粒数为：51×400＝20400（粒）
答；淘气家做这顿饭用的大米大约有20400粒。
31．（1）线段：EF；射线：BC；直线：AC（答案不唯一）
（2）AC与EF互相平行，EB与BC互相垂直（答案不唯一）
【分析】（1）直线：过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线），无端点，可向两边无限延伸，射线：直线上的一点，可向一方无限延伸.有一个端点，线段：直线上两点间的一段，有两个端点，根据以上定义找；
（2）互相垂直：两条直线互相垂直，所夹的角为直角，也就是90度，互相平行：两条直线永远不能相交于一点，根据平行、垂直的定义找。
【详解】根据分析 ：
（1）EF是线段，BC是射线，AC是直线；（答案不唯一）
（2）AC与EF互相平行，EB与BC互相垂直。（答案不唯一）
32．（1）11200元
（2）赚钱；思考过程见详解
【分析】（1）已知单价和数量，求总价，用单价×数量＝总价，据此求出商店要付给工厂的钱数，即进货价格；
（2）先用原价160元乘70副，求出70副的原价；卖出70副后还剩下80－70＝10（副），再用优惠后的价格乘10，求出剩下10副可以卖出的钱数；然后把两部分的钱数相加，求出总钱数，再与进价比较即可求解；
【详解】根据分析可得：
（1）140×80＝11200（元）
答：商店要付给工厂11200元。
（2）160×70＝11200（元）
80－70＝10（副）
138×10＝1380（元）
11200＋1380＝12580（元）
12580＞11200
所以商店是赚钱的
答：商店是赚钱的。
【点睛】本题主要考查了整数乘法和加法的应用，找到单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。
33．图上标出见详解；
6900万；7000万；7400万；8000万；8700万；9000万
【分析】每个单位表示100万，先标出6900万，然后以此标出其他的数；整数大小比较，先比较位数，位数多的数大；若位数相同，则从最高位开始比较，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位相同，则继续比较下一位数位上的数，直至比较出大小为止；当然了此题也可以根据图上标出数的顺序，小的数在左侧，大的数在右侧；以此进行大小排列；据此可解此题。
【详解】根据分析：
从小到大排列：6900万＜7000万＜7400万＜8000万＜8700万＜9000万。
34．（1）见详解
（2）小丽；150
【分析】（1）结合图形和题意可知，每条虚线之间的距离为50厘米，沙包落地点作垂线段到起掷线就是扔出去的距离。
（2）小军、小红和小丽扔出去的沙包都在左前方，其中小军落在第一根虚线处，小红落在第二根虚线处，小丽落在第三根虚线处，据此可以求出他们扔出去的距离，再比较大小即可。
【详解】（1）如下图所示：
（2）小红投掷的距离为：50×2＝100（厘米）
小军投掷的距离为：50×1＝50（厘米）
小丽投掷的距离为：50×3＝150（厘米）
50＜100＜150
小丽的成绩最好，是150厘米。
35．赚了
【分析】先求出购进羊毛衫的总成本价，用165乘80即可。以每件188元的价格卖出了44件，188乘44即可求出卖出44件的营业额，再把这个营业额与5580相加，即可求出卖完80件后的总营业额，最后把总营业额与总成本比较，若大于成本则赚了，若小于成本则亏了。
【详解】165×80＝13200（元）
188×44＋5580
＝8272＋5580
＝13852（元）
13852＞13200
答：商场赚了。
【点睛】要比较是赚了还是亏了，得先求出总成本，及总营业额，再比较。
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