2025-2026学年山东省济南市平阴实验高级中学高二（上）段考数学试卷（10月份）（无答案）

2025-2026学年山东省济南市平阴实验高级中学高二（上）段考数学试卷（10月份）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.直线的倾斜角是( )
A. B. C. D.
2.已知三棱锥，点M，N分别为AB，OC的中点，且，用表示，则等于
A. B. C. D.
3.已知点到直线l：的距离为1，则m的值为( )
A. 或 B. 或15 C. 5或 D. 5或15
4.直线的一个方向向量为，且经过点，则直线的方程为( )
A. B. C. D.
5.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是( )
A. B. C. D.
6.在空间直角坐标系中，向量，，下列结论正确的是( )
A. 若，则
B. 若，则
C. 若为钝角，则
D. 若在上的投影向量为，则
7.如图所示，已知在一个的二面角的棱上，有两个点A，B，AC，BD分别是在这个二面角的两个面内垂直于AB的线段，且，，，则CD的长为( )
A. B. C. 2 D. 10
8.教材44页第17题：在空间直角坐标系中，已知向量，点，点
若直线l经过点，且以为方向向量，P是直线l上的任意一点，求证：；
若平面经过点，且以为法向量，P是平面内的任意一点，求证：
利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线l是平面与的交线，则直线l与平面所成角的正弦值为( )
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知，则下列说法正确的是( )
A. 是平面ABC的一个法向量 B. A，B，C，Q四点共面
C. D.
10.已知直线l：与n：，下列选项正确的是( )
A. 若，则或
B. 若，则
C. 直线l恒过点
D. 若直线n在x轴上的截距为6，则直线n的斜截式为
11.已知正方体的棱长为1，下列四个结论中正确的是( )
A. 直线与直线所成的角为
B. 直线与平面所成角的余弦值为
C. 平面
D. 点到平面的距离为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若，则______.
13.已知点，，直线l过点且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是 .
14.如图，在正四棱锥中，，设平面AEF与直线PC交于点，则______.
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题12分
已知，
若，求x，y的值；
若，求x的值．
16.本小题12分
已知直线：，：
求经过点且与直线垂直的直线方程；
求经过直线与的交点，且在两坐标上的截距相等的直线方程.
17.本小题12分
如图在平行六面体中，，
求证：直线平面；
求直线和夹角的余弦值.
18.本小题12分
已知直线l过点，O为坐标原点.若直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点且面积为
求直线l方程；
若点P为线段AB上一动点，且交OA于点在y轴上是否存在点M，使为等腰直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.
19.本小题12分
如图，在直四棱柱中，，，，，
求证：平面；
求平面与平面夹角的余弦值；
若F为线段CD上的动点，求F到直线BE距离的最小值.
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