第十章　图形的变化 2026年中考数学一轮复习（福建）（含答案）

第十章　图形的变化
时间：45分钟　满分：80分
一、选择题(每题4分，共32分)
1.(真实情境)下面有关我国航天领域的图标中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是(　　)
2．如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是(　　)
(第2题)　　(第3题)
3．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是(　　)
4．已知直线l及直线l外一点P，过点P作直线l的平行线，下面四种作法中错误的是(　　)
5．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，把Rt△ABC沿直线BC向右平移得到△A′B′C′，若BB′＝3，则四边形ABC′A′的面积是(　　)
A．22 B．18 C．15 D．24
(第5题)　　(第6题)
6．小明用五个等腰三角形设计了一个“金鱼”风筝骨架的平面图案，如图．其中△AMN≌△MBF≌△NFC≌△FMN，且整个图形关于直线l对称，下列推断错误的是(　　)
A．AF⊥DE
B．MN∥BC
C．四边形ANFM是正方形
D．四边形MNCF是平行四边形
7．如图，在△ABC中， AB＝AC＝10，BC＝16，将AC绕点C顺时针旋转90°得到DC，连接BD，则tan∠CBD的值为(　　)
A. B. C. D.
(第7题)　　　(第8题)
8．如图，正方形ABCD的边长为6，点E在BC上，CE＝2，点M是对角线BD上的一个动点，则EM＋CM的最小值是(　　)
A．6 B．3 C．2 D．4
二、填空题(每题4分，共16分)
9．如图所示的四角风车至少旋转________°才可以与原图形重合.
10.(新考法)如图，正方形中的空白部分为一些矩形拼成的轴对称图形，若正方形的边长是80 cm，则阴影部分的周长是________cm.
11．如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处，若∠1＝∠2＝36°，则∠B＝________°.
(第11题)　(第12题)
12．如图，在△ABC中， AB＝AC，∠BAC＝100°，点D在BC边上，△ABD，△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC边于点G，连接FG，设∠BAD＝θ，当θ的值等于____________时，△DFG为等腰三角形.
三、解答题(共32分)
13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠DAC是△ABC的一个外角．(14分)
(1)实践与操作：根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法)．
①作∠DAC的平分线AM；
②作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF.
(2)在(1)的条件下，若AE＝5，EF＝8，则AB的长为________．
14.(新课标·项目式学习)(18分)
准备 在探究“几何图形变化”的时候，老师让同学们准备了两张全等的直角三角形纸片，并且把它们的一条直角边重合在一起(如图①)，已知∠BAC＝∠ACD＝90°，AC＝4 cm，AB＝CD＝3 cm.
实践探究 平移 如图②，小明同学把△ABC沿直线BA平移，当点B与点A重合时，点C与点D重合，点A的对应点为点A′.
结论1：四边形AA′DC是矩形；
旋转 如图③，小红同学把△ABC绕点A顺时针旋转，当点C的对应点C′恰好落在边AD上时，点B的对应点为点B′，B′C′与边AC交于点E.
结论2：线段CE的长为________．
验证计算 根据以上同学对两图形变化的探究，请你完成两个结论的证明或计算．
第十章　图形的变化
一、1.B　2.B　3.B　4.A　5.C　6.C　7.D　8.C
二、9.90　10.440　11.126　12.10°，25°或40°
三、13.解：(1)①如图所示．
②如图所示．
(2)6　点拨：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠ACB.
∵AM平分∠DAC，
∴∠CAD＝2∠FAC.
∵∠CAD＝∠B＋∠ACB＝
2∠ACB，
∴∠FAC＝∠ACE.
设EF与AC交于点O，如图．
∵EF是线段AC的垂直平分线，
∴∠AOE＝90°，AO＝CO.
又∵∠AOF＝∠EOC，
∴△AOF≌△COE，∴EO＝FO＝EF＝4.
在Rt△AOE中，∵AE＝5，∴AO＝＝3，
∴AB＝AC＝2AO＝6.
14．结论1：证明：由平移的性质，得AC＝A′D，AC∥A′D，
∴四边形AA′DC是平行四边形．
又∵∠ACD＝90°，∴平行四边形AA′DC是矩形．
结论2： cm