数学五年级上西师大版4.2 问题解决 同步练习（含答案）

4.2
问题解决
同步练习
1.
4.68除以1.8的商，比6.5乘1.2的积少多少？
2.
甲数是a，比乙数的3倍多b，表示乙数的式子是（　　
）。
A．3a＋b
B.a÷3+b
C.(a－b)÷3
3.
用5台同样的收割机收割大豆，0.8小时收割了12公顷，平均每台每时收割多少公顷大豆？
4.
10.78+2.34+2.66=10.78+（2.34+2.66）运用的运算定律是（　　　
　　）。
5.
计算下面各题。
4.8+(4.8-4.8÷1.2)
15×0.2-4÷2.5
答案
1.
6.5×1.2-4.68÷1.8=5.2
2.
C
3.
12÷5÷0.8=3（公顷）
4.加法结合律
5.5.6
1.4
综合提升练习
【能力点一】
用消元法解决物品价格问题
例1
买3块橡皮和6支自动铅笔用16．8元，买4块橡皮和 支自动铅笔用20元。一块橡皮和一支自动铅笔的价格各是多少元
分析
将已知条件列成表格如下：
橡皮(块)
自动铅笔(支)
钱数(元)
3
6
16．8
4
7
20
要消去一个未知数，要把两组数分别乘两个不同的数，使两组数中有对应相等的两个同一类的数，把①中的各数都乘4得③，把②中的各数都乘3得④，如下表：
橡皮(块)
自动铅笔(支)
钱数(元)
③
12
24
67.2
④
12
21
60
③一④得3支自动铅笔7.2元，从而可以求出一支自动铅笔的价格，再求一块橡皮的价格。
解答
自动铅笔的价格：(16.8×4—20×3)÷3＝2.4(元)
橡皮的价格：(16.8—2.4×
6)÷3＝0．8(元)
答：一块橡皮0.8元，一支自动铅笔2.4元。
提示
当两组数量中没有数值相等的两个同类的数量，可以通过把两组数量分别乘两个不同的数，使同一类的数量中有两个数值相等的数，然后再消元。
【能力点二】
用分析法求工作时间问题
例2
鑫悦粮食加工厂3台磨面机4时可磨面粉16．8吨，照这样的速度，9台磨面机要磨面粉50．4吨，需要多少时
分析
可先求每台磨面机每时磨面粉多少吨，再求9台磨面机每时磨面粉多少吨，最后求要磨50．4吨面粉需要多少时；也可先求平均每台磨面机要磨面粉多少吨，再除以原来每台磨面机每时磨面粉的吨数，得出所求问题。
解答
方法一
50.4÷(16.8÷3÷4×9)
＝50.4÷(1.4×9)
＝50.4÷12.6
＝4(时)
方法二
50.4÷9÷(16.8÷3÷4)
＝50.4÷9÷1.4
＝5.6÷1.4
＝4(时)
答：需要4时。
提示
解决问题可以有多种方法，归一法和归总法相结合可以解决实际问题。
赛点题库
勇敢来探索，风采尽展现!
1.【探究题】甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相向开出，甲车3时行驶127．5千米，乙车2时行驶97千米。照这样计算，两辆车同时行驶5时还相距125．5千米。求A、B两城的距离。
2.【创新题】3台插秧机4时共插秧0．96公顷，每台插秧机每时插秧多少公顷 (用两种方法解答)
3.【潜能开发题】有相同的大杯和小杯若干个，现在往5个大杯和3个小杯里放满砂糖，共0．42千克；又往3个大杯和5个小杯里放满砂糖，共0.38千克。求一个大杯和一个小杯分别可以放人砂糖多少克。
答案：
1.（127.5÷3＋97÷2）×5＋125.5－580.5（千米）
2.方法一：0.96÷3÷4－0.08（公顷）
方法二：0.96÷4÷3－0.08（公顷）
3.分析：摘录题中条件排列成表。
大杯（个）
小杯（个）
糖（千克）
①
5
3
0.42
②
3
6
0.38
把表中①组各数都乘5得③，②组各数都乘3得④，得表如下：
大杯（个）
小杯（个）
糖（千克）
③
25
15
2.1
④
9
15
1.14
③－④得：16个大杯放人砂糖0.96千克，可以求出一个大杯里可以放人砂糖多少千克，再求出一个小杯里可以放入砂糖多少千克。
解答：一个大杯里面可以放入砂糖：（0.42×5－0.38×3）÷16=0.06（千克）
一个小杯里面可以放入砂糖：（0.42－0.06×5）÷3=0.04（千克）