人教版（2024）九年级上册 22.1.3.3二次函数的图象与性质 教学设计（表格式）

教学设计
课题 22.1.3.3二次函数的图象与性质
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.教学内容分析
二次函数是在学生系统学习了二次函数概念，基本掌握了一些函数图象和性质的基础上进行研究的，研究函数的方法都是按照函数解析式、图象、性质的方法进行的，基于这种情况，本节课的作用是让学生借助于熟悉的函数来进一步学习研究的图象和性质，即:利用解析式分析性质来推断函数图象。它可以进一步深化学生对函数概念与性质的理解与认识,使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法。因此，本节课的内容十分重要。
2.学习者分析
学生前面已经掌握了何为二次函数，二次函数的基本形式，并对的图象与性质、的图象与性质进行了深入学习，并能从解析式上对函数的最值、增减性、对称性等特征进行说明，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。这是本章第五课时，加上难度适中，在以往学习的基础上再进行学习，学生学习起来会更有兴趣，由于学生基础参差不齐，基础弱的学生可能不易抓住二次函数的特征，需耐心指导，因材施教。
3.学习目标确定
1理解二次函数的图象和性质，并能够利用性质解决相关问题2经历探索抛物线与的关系的过程，发展学生学习数学中的转换、化归思维方法，体会平移知识在二次函数中的应用3让学生体会数学思想方法之美，体会数学思想方法之要
4.学习重点难点
教学重点：抛物线与的关系及二次函数的性质教学难点：应用抛物线的性质解决相关问题
5.学习评价设计
评价项目预习情况兴趣态度知识点掌握情况合作交流能力自评优良良优组评优优优优教师评优良优优综合评价优良优优
6.学习活动设计
教师活动学生活动环节一： 复习回顾、引入新课教师活动11.二次函数的图象是怎样的呢，有哪些性质？2.怎样由的图象分别得到、的图象呢？学生活动11.学生回答：，开口向上，当时，，开口向下，当时，对称轴：y轴顶点坐标：（0,0）2.学生回答：到当时，向上移动k个单位长度当时，向下移动个单位长度到当时，向右平移h个单位长度当时，向右平移个单位长度活动意图说明： 通过回顾前面的知识，帮助学生建立起新旧知识之间的联系，为接下来学习新知识做铺垫，主要通过教师提问，学生回答为主，让其自主建立起知识体系，使学生对知识掌握更扎实。环节二： 合作探究，讲解新课教师活动21.画出函的图象，并指出它的开口方向、顶点与对称轴。①列表x..-4-3-2-1012..y..-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5..②描点③连线图 12.在同一坐标系中画出的图象，观察这两个函数图象有什么特点？怎样移动抛物线可得到抛物线？归纳：一般地，抛物线与形状相同，位置不同，把抛物线向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线，平移的方向与距离要根据h、k的值来决定。（教师引导学生总结）口诀：上加下减常数项，左加右减自变量3.画出函数图象，说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，并对比的函数图象，总结抛物线有哪些特点？抛物线有如下特点：(1)当时，开口向上；当时，开口向下(2)对称轴为直线x=h(3)顶点坐标为（h,k）(4),当x>h时，y随x的增大而增大 当xh时，y随x的增大而减小 当x7.板书设计
22.1.3.3二次函数的图象与性质抛物线特点： 当时，开口向上；当时，开口向下.对称轴为直线x=h,顶点坐标为（h,k）,当x>h时，y随x的增大而增大 当xh时，y随x的增大而减小 当x8.作业与拓展学习设计
必做题：1.教科书37页练习（1）（2）（3）（4）；习题22.1第7（1）题 2.同步练习册相应习题.选做题： 1.（2020南京市中考）下列关于二次函数（为常数）的结论：①该函数的图象与函数的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点；③当时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数的图像上，其中所有正确的结论序号是__________． 2. 当﹣2≤x≤1时，二次函数有最大值4，则m的值为多少？
9.特色学习资源分析、技术手段应用说明
主要学习资源：多媒体课件，导学案及黑板板书技术手段：学习过程中采用观察、比较、引导点拨、小组合作交流、讲练结合法，归纳总结等方式突破难点
10.教学反思与改进
1.在教学中二次函数的图像的对称轴，顶点坐标，开口方向尤其重要,必需特别强调。2.在探究中要注重类比数学思想的渗透。学生在前面已经历过探究、分析和建立两个变量之间的关系的过程，学习了一次函数和正比例函数，学会了用描点法作函数图象并据此分析得出函数的性质。我们可以把研究这些问题的方法应用于研究二次函数的图象和性质，并据此形成研究问题的根本方法。3.注重数形结合数学思想的渗透，做到以学生为主体，习题内容面向大多数学生，遵循由易到难的原则，从特殊到一般，再从一般到特殊，以自主训练和小组讨论为主。
评价项目课外作业复习预习新课学习兴趣态度主动参与合作意识任务完成自 评优优优优优优优组 评优优优良优优优教师评优优优优良优优综合评价优优优优优优优评价等级： 优、良、中、差总评： 优课堂评价
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