湖南省长沙市2025-2026年高三一模考试物理模拟卷
（时量：75分钟 满分：100分）
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是（ ）
A. 爱因斯坦提出能量子，成功解释了黑体辐射的规律
B. 光电效应实验中，光强越强，光电子逸出时的最大初动能越大
C. 康普顿效应表明光子既具有能量，又具有动量
D. 德布罗意认为光具有波粒二象性，而实物粒子没有波动性
【答案】C
【解析】
【详解】A．普朗克提出的能量子学说成功解释了黑体辐射的规律，A错误；
B．光电效应实验中，根据可知光电子逸出时的最大初动能与光子频率和金属的逸出功有关，与光强无关，B错误；
C．康普顿效应表明光子既具有能量，又具有动量，体现了光子的粒子性，C正确；
D．德布罗意提出了物质波，认为实物粒子也具有波动性，D错误。
故选C。
2. 如图甲所示是风筝在空中悬停的情景，图乙是其简化图。若风筝的重力为G，在牵线的拉力T和垂直于风筝面的恒定风力F的作用下处于平衡状态，则下列说法错误的是（ ）
A. 风筝在空中所受合力为零
B. 风力和牵线的拉力的关系满足
C. 风对风筝的作用力与风筝对风的作用力大小相等
D. F沿竖直方向的分力与T沿竖直方向的分力大小相等
【答案】D
【解析】
【详解】A．风筝在空中处于平衡状态，由平衡条件可知，风筝所受合力为零，故A正确，不满足题意要求；
B．对风筝受力分析，如图所示
由平衡条件可知，拉力T和风力F的合力大小等于重力，由几何关系可知，风力F与合力的夹角小于拉力T与合力的夹角，由力的合成规律可知，故B正确，不满足题意要求；
C．根据牛顿第三定律可知，风对风筝的作用力与风筝对风的作用力等大，故C正确，不满足题意要求；
D．由力的平衡条件可知，F沿竖直方向的分力大小等于T沿竖直方向上的分力大小与重力G的大小之和，故D错误，满足题意要求。
故选D。
3. 边长为的正六边形，每个顶点上均固定一个电荷量为的点电荷，各电荷电性如图所示，规定无穷远处电势为零，静电力常量为，关于正六边形的中心点的场强及电势，下列说法正确的是（ ）
A. 点的场强大小为
B. 点的场强大小为
C. 点的电势小于零
D. 点的电势等于零
【答案】A
【解析】
【详解】AB．依题意，正六边形顶点上的六个点电荷分成三组，分别为两组等量同种点电荷和一组等量异种点电荷，其中等量同种点电荷在O点的电场强度为零，等量异种点电荷在O点的电场强度大小为
可知，O点的场强大小为，故A正确；B错误；
CD．等量异种点电荷在O点的电势为零，等量同种点电荷在O点的电势大于零，所以点的电势大于零，故CD错误。
故选A。
4. 如图，在竖直平面内，轻杆一端通过转轴连接在点，另一端固定一质量为的小球。小球从点由静止开始摆下，先后经过两点，点分别位于点的正上方和正下方，点与点等高，不考虑摩擦及空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 小球在B点受到的合力大小为
B. 小球在点受到的合力大小为
C. 从到的过程，杆对小球的弹力最大值为
D. 从到的过程，杆对小球的弹力最小值为
【答案】C
【解析】
【详解】A．从A到B根据动能定理，有
小球运动到水平位置B时，竖直方向有
水平方向有
所以小球在B点受到的合力大小为
故A错误；
BC．从A到C根据动能定理，有
根据牛顿第二定律，有
解得
此时杆的弹力最大，则有
解得
故B错误，C正确；
D．从A运动到C的过程中，在A点杆对球的力沿杆向外，B点杆对球的力沿杆向内，AB某处，杆度球的弹力最小为零，故D错误。
故选C。
5. 一瀑布的水流量为，水位落差约100m，若利用该瀑布水位落差发电，发电效率为70%，则发电功率约为（ ）
A. W B. W C. W D. W
【答案】A
【解析】
【详解】由题可知，水流的质量为
水流下落重力所做的功
转化的电能
故发电的功率
故选A。
6. 如图，2n个质量均为m的电动玩具小车沿竖直平面内的圆形轨道做匀速圆周运动，相邻两小车间距始终相等，重力加速度为g，不计空气阻力，则轨道对所有小车作用力的合力（ ）
A. 随小车位置的变化而变化
B. 随小车的速度增大而增大
C. 随轨道的半径增大而减小
D. 始终不变
【答案】D
【解析】
【详解】小车运动过程中相邻两小车间的距离不变，2n个小车对称分布， 玩具小车做匀速圆周运动，合力提供向心力，合力大小不变， 方向始终指向圆心，由于小车位置分布关于圆心对称，整体没有在竖直方向上有加速运动趋势，即整体竖直方向上处于平衡状态，根据平衡条件，轨道对所有小车作用力的合力与整体的重力等大反向，小车所受重力不变，轨道对所有 小车作用力的合力始终不变，D符合题意。
故选D。
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 如图，在竖直平面内固定一个四分之一光滑圆弧支架，O点为圆弧的圆心，OA、OB为圆弧的半径，OA沿竖直方向，支架圆弧上和半径OA上分别穿着a、b小球，a、b两小球的质量分别为和，两小球之间用一轻绳连接，平衡时小球a、b分别位于P、Q两点已知，，两小球均可视为质点，设支架对小球a的弹力为，对小球b的弹力为，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据题意，分别对小球a、b受力分析，如图所示
由平衡条件有，，，
又有
联立解得，
即，
故选A。
8. 一列简谐横波沿x轴传播，波源位于坐标原点处，且从时刻开始振动，时的波形如图所示，此时该波刚好传到处，则下列说法正确的是（ ）
A. 波源起振的方向为y轴正方向
B. 该波的波速为2m/s
C. 当时，处的质点在波峰
D. 处的质点的振动方程为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．处质点此时的振动情况和波源振动情况相同，根据同侧法可知波源起振的方向为y轴负方向，故A错误；
B．根据题意可得波速，故B正确；
C．根据题意
可得周期
当时，即波传到处后波振动了5s（），波源起振的方向为y轴负方向，所以时，处的质点在波谷，故C错误；
D．波传到处所需的时间
圆频率
振幅
波源起振的方向为y轴负方向，则，故D正确。
故选BD。
9. 如图所示，、、在xy平面内，两波源分别置于A、B两点。时，两波源从平衡位置起振，起振方向相反且垂直于xy平面。频率均为5Hz。两波源持续产生振幅相同的简谐横波，波分别沿AC、BC方向传播，波速均为。下列说法正确的是（ ）
A. 两横波的波长均为8m B. C点是振动减弱点
C. 时，C处质点速度为0 D. 时，C处质点速度不为0
【答案】AC
【解析】
【详解】A．波长，A正确；
B．由题意，
波程差
由于两波源起振方向相反，初始相位差为，波程差引起的相位差：
总相位差初始相位差+波程差引起相位差
这相当于同相位，所以C点是振动加强点，B错误；
D．波从A到C的时间
波从B到C的时间
在时，波A已到达C点，即
波B尚未到达C点，由于波的周期，所以此时只有波A引起C点振动，振动了，此时质点速度为0，D错误。
C．波A已到达C点：
波B已到达C点：
两列波都在C点引起振动，且由于总相位差为，振动加强，质点速度为0，C正确。
故选AC。
10. 如图所示，AB、CD和EI、GH为固定的平行且足够长的光滑金属导轨，AB、CD相距2L且与水平面的夹角为，EI、GH相距L水平放置，导轨之间都有大小为B、垂直向下的匀强磁场。质量均为m，长度分别为2L、L的金属棒MN和PQ垂直放置在导轨上。已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持接触良好，MN和PQ的电阻分别为2R、R，导轨的电阻不计，重力加速度大小为g。现MN从静止释放，在稳定之前还没到底部，则（ ）
A. 若PQ固定，MN的最大速度为
B. 若PQ固定，则最终PQ两端的电压为
C. 若PQ不固定，则最终PQ的速度是MN的两倍
D. 若PQ不固定，则最终PQ的加速度是MN的两倍
【答案】BD
【解析】
【详解】A.对于MN，速度最大时，合力为零，则
解得，A错误；
B.MN相当于电源，PQ两端的电压为，B正确；
CD.若PQ不固定，则最终电路中的感应电流恒定，要想满足这一条件，最终PQ的加速度是MN的两倍，应该有，，，显然最终速度不是2倍关系，C错误，D正确。
故选BD。
三、实验题（本题共2小题，每空2分，共14分。将答案填在答题卡的指定位置）
11. 图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图，图中砝码和小桶的质量为m，打点计时器所接电源的频率为50Hz。某小组同学保持木块质量M不变，探究加速度a与合力F的关系。某次实验的纸带如图乙所示，每5个点取一个计数点，则木块的加速度a=_________m/s2。但该组同学由于疏忽没有平衡摩擦力f（带滑轮的长木板水平），得到a-F图象如图丙所示。则木块与木板间的动摩擦因数μ=___________，图象后段出现弯曲的原因是_____________________。（g=10m/s2，计算结果均保留2位小数）
【答案】 ①. 0.42 ②. 0.1 ③. 不再满足砝码桶和砝码总质量
【解析】
【详解】[1]木块的加速度
[2]该组同学由于疏忽没有平衡摩擦力f（带滑轮的长木板水平），则
可得
由a-F图象可得
解得木块与木板间的动摩擦因数
μ=0.1
[3]当满足砝码桶和砝码总质量远小于木块的质量时可认为砝码桶和砝码总重力近似等于木块的牵引力，则当砝码和小桶的质量不断增加，不再满足砝码桶和砝码总质量时，木块的牵引力与砝码和小桶的总重力出现偏差，则使得图象后段出现弯曲。
12. 某同学用一节干电池，将微安表（量程为0~100μA）改装成倍率分别为和 的双倍率欧姆表。
（1）设计图1所示电路测量微安表内阻。先断开S2，闭合S1，调节R1的阻值，使表头满偏；再保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2的阻值为135Ω时微安表的示数为60μA。忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，经计算得_______；
（2）设计双倍率欧姆表电路如图2所示，当开关S拨到__________（填“1”或“2”）时倍率为 当倍率为 时将两表笔短接，调节变阻器使表头满偏，此时通过变阻器的电流为10mA，则 ______；
（3）用该欧姆表测电压表内阻时，先将欧姆表调至“×100”倍率，欧姆调零后再将黑表笔接电压表的__________（选填“+”或“-”）接线柱，红表笔接另一接线柱测电压表内阻；
（4）用该欧姆表测量一个额定电压220V、额定功率100W的白炽灯，测量值可能 。
A. 远小于484Ω B. 约为484Ω C. 远大于484Ω
【答案】（1）90 （2） ①. 1 ②. 10
（3）+ （4）A
【解析】
【小问1详解】
根据并联电路电阻与电流关系有
解得
【小问2详解】
[1]设欧姆表中值刻度为，则欧姆表为“×10”倍率时的欧姆内阻为
欧姆表为“×100”倍率时的欧姆内阻为
欧姆表进行欧姆调零时，有
欧姆表倍率越小，欧姆表的内阻越小，可知电路的满偏电流越大；由电路图可知，当开关S合向1端，电路的满偏电流较大，欧姆表的倍率是“×10”挡。
[2]因此1档挡的干路最大电流是2档挡的干路最大电流的10倍，即2档挡的电流最大值为1mA，此时有
mA
得
【小问3详解】
用多用电表的欧姆挡时内部电源被接通，且黑表笔接内部电源的正极，即电流从欧姆表的黑表笔流出，从电压表的正极流入，则黑表笔接电压表的+接线柱；
【小问4详解】
根据功率公式，可得额定电压220V、额定功率100W的白炽灯泡在正常工作时的电阻为
白炽灯泡在正常工作时的温度可达几百摄氏度，而灯丝的电阻与温度有关，而多用电表测量的是常温下灯泡的电阻，所以测量值是远小于。故选A。
计算题：本题共3小题，其中第13题11分，第14题13分，第15题16分，共40分，写出必要的推理过程，仅有结果不得分。
13. 小明学习热学知识后设计了一个利用气体来测量液体温度的装置。该装置由导热性能良好、厚度不计的圆柱形细管、圆柱形金属块、上下两个小卡环组成。圆柱形金属块质量为20g厚度为2cm与管壁紧密接触（不漏气），管内用金属块封闭有一定量的理想气体，管内卡环限制金属块只能在管内一定范围内上下移动，以金属块下端位置为基准在上下卡环之间刻上刻度。上、下卡环间距离为52cm，上端卡环距管下端距离为102cm，管的横截面积为，测温时把温度计竖直插入待测液体中。不考虑固体的热胀冷缩，不计一切摩擦阻力，外界大气压强恒为，g取，当管内气体的温度为7℃时金属块恰好对下方卡环无压力。
（1）求该温度计的测温范围；
（2）某次测温时示数由63℃上升到147℃，该过程管内气体吸收的热量为0.68J，求管内气体内能改变量。
【答案】（1）
（2）0.5J
【解析】
【小问1详解】
设管内气体最高温度为，管内气体做等压变化，则
其中，，
解得
故温度计的测温范围为
【小问2详解】
管内气体做等压变化，则
其中，
解得，
管内气体的压强为
该过程气体对外做功为
根据热力学第一定律
可知管内气体内能增加了0.5J。
14. （14分）如图所示，在倾角θ = 37°的斜面上放置一个凹槽，槽与斜面间的动摩擦因数，槽与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，槽两端侧壁A、B间的距离d = 0.12 m。把一小球放在槽内上端靠侧壁A处，现同时由静止释放球和槽，不计球与槽之间的摩擦，斜面足够长，且球与槽的侧壁发生碰撞时碰撞时间极短，系统不损失机械能，球和槽的质量相等，取重力加速度g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：
(1)释放球和槽后，经多长时间球与槽的侧壁发生第一次碰撞；
(2)第一次碰撞后的瞬间，球和槽的速度；
(3)从初始位置到球与凹槽的左侧壁发生第三次碰撞时凹槽的位移大小。
【答案】 (1)0.2 s
(2)0，1.2 m/s，方向沿斜面向下
(3)1.44 m
【解析】（1）设球和槽的质量为m，槽与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，由于
槽所受重力沿斜面的分力
所以槽受力平衡，释放后保持静止，释放后，球做匀加速运动，根据牛顿第二定律可得
可得
经时间t0球与槽的侧壁B发生第一次碰撞，则
解得
（2）碰撞前球的速度为
球和槽碰撞过程，由动量守恒定律
碰撞过程由机械能守恒定律
解得第一次碰撞后瞬间球的速度v1和槽的速度v2分别为
，
方向沿斜面向下；
（3）球与凹槽第一次碰撞后，凹槽以1.2 m/s的速度沿斜面向下做匀速运动，球做初速度为0的匀加速运动，设经过时间t1小球的速度与凹槽的速度相等，球与凹槽的左侧壁距离达到最大，即
解得
设t1时间内球下滑的距离为x1，则
解得
因为
说明球恰好运动到凹槽的右侧壁，而且速度相等，所以球与凹槽的右侧壁恰好接触但没有发生碰撞，设二者第一次碰后到第二次碰时所用的时间为t2，球运动的距离为，凹槽运动的距离为，第二次碰时球的速度为v3，则
解得
，，
第二次碰撞后，由动量守恒定律和能量守恒定律可解得二者再次发生速度交换，凹槽以2.4 m/s的速度做匀速直线运动，球以1.2 m/s的初速度做匀加速运动，用前面第一次碰撞到第二次碰撞的分析方法可知，在后续的运动过程中，球不会与凹槽的右侧壁碰撞，并且球与凹槽第二次碰撞后，也再经过t3 = 0.4 s，发生第三次碰撞，设二者在第二次碰后到第三次碰时凹槽运动的位移为，则
设从初始位置到球与凹槽的左内侧壁发生第三次碰撞时凹槽的位移大小为x，则
15. （16分）如图所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为120°，C、D 两端等高，O为最低点，圆弧圆心为，半径为R（R远大于轨道内径），直线段轨道AC、HD粗糙，与圆弧段分别在C、D端相切，整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和ND右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，与直线段轨道间的动摩擦因数为μ，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放，若，小球所受电场力等于其重力的倍。重力加速度为g。求：
(1)小球在轨道AC上下滑的最大速度；
(2)经足够长时间，小球克服摩擦力做的总功；
(3)经足够长时间，小球经过O点时，对轨道的压力大小。
【答案】 (1)
(2)
(3)或
【解析】（1）当小球合力为零时，加速度为零，速度最大，有
，
又
解得
（2）小球第一次沿轨道AC下滑过程中，电场力在垂直轨道方向的分量为
重力在垂直轨道方向上的分量为
因此，电场力与重力的合力方向恰好沿AC方向，且刚开始时小球与管壁无作用力。当小球开始运动后，由左手定则可知，洛伦兹力导致小球对管壁有压力，从而导致滑动摩擦力增大，由牛顿第二定律
小球一开始做加速度逐渐减小的加速运动，直到加速度为零，开始做匀速直线运动，最终小球在CD间做往复运动，由动能定理
解得克服摩擦力做功
（3）小球经过O点时满足
小球经过O点向右运动时
小球经过O点向左运动时
解得小球对轨道的弹力为
或湖南省长沙市2025-2026年高三一模考试物理模拟卷
（时量：75分钟 满分：100分）
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是（ ）
A. 爱因斯坦提出能量子，成功解释了黑体辐射的规律
B. 光电效应实验中，光强越强，光电子逸出时最大初动能越大
C. 康普顿效应表明光子既具有能量，又具有动量
D. 德布罗意认为光具有波粒二象性，而实物粒子没有波动性
2. 如图甲所示是风筝在空中悬停的情景，图乙是其简化图。若风筝的重力为G，在牵线的拉力T和垂直于风筝面的恒定风力F的作用下处于平衡状态，则下列说法错误的是（ ）
A. 风筝在空中所受合力为零
B. 风力和牵线拉力的关系满足
C. 风对风筝的作用力与风筝对风的作用力大小相等
D. F沿竖直方向的分力与T沿竖直方向的分力大小相等
3. 边长为的正六边形，每个顶点上均固定一个电荷量为的点电荷，各电荷电性如图所示，规定无穷远处电势为零，静电力常量为，关于正六边形的中心点的场强及电势，下列说法正确的是（ ）
A. 点的场强大小为
B. 点的场强大小为
C. 点的电势小于零
D. 点的电势等于零
4. 如图，在竖直平面内，轻杆一端通过转轴连接在点，另一端固定一质量为的小球。小球从点由静止开始摆下，先后经过两点，点分别位于点的正上方和正下方，点与点等高，不考虑摩擦及空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 小球在B点受到的合力大小为
B. 小球在点受到的合力大小为
C. 从到的过程，杆对小球的弹力最大值为
D. 从到过程，杆对小球的弹力最小值为
5. 一瀑布的水流量为，水位落差约100m，若利用该瀑布水位落差发电，发电效率为70%，则发电功率约为（ ）
A. W B. W C. W D. W
6. 如图，2n个质量均为m的电动玩具小车沿竖直平面内的圆形轨道做匀速圆周运动，相邻两小车间距始终相等，重力加速度为g，不计空气阻力，则轨道对所有小车作用力的合力（ ）
A. 随小车位置的变化而变化
B. 随小车的速度增大而增大
C. 随轨道的半径增大而减小
D. 始终不变
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 如图，在竖直平面内固定一个四分之一光滑圆弧支架，O点为圆弧的圆心，OA、OB为圆弧的半径，OA沿竖直方向，支架圆弧上和半径OA上分别穿着a、b小球，a、b两小球的质量分别为和，两小球之间用一轻绳连接，平衡时小球a、b分别位于P、Q两点已知，，两小球均可视为质点，设支架对小球a的弹力为，对小球b的弹力为，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 一列简谐横波沿x轴传播，波源位于坐标原点处，且从时刻开始振动，时的波形如图所示，此时该波刚好传到处，则下列说法正确的是（ ）
A. 波源起振的方向为y轴正方向
B. 该波的波速为2m/s
C. 当时，处的质点在波峰
D. 处的质点的振动方程为
9. 如图所示，、、在xy平面内，两波源分别置于A、B两点。时，两波源从平衡位置起振，起振方向相反且垂直于xy平面。频率均为5Hz。两波源持续产生振幅相同的简谐横波，波分别沿AC、BC方向传播，波速均为。下列说法正确的是（ ）
A. 两横波的波长均为8m B. C点是振动减弱点
C. 时，C处质点速度为0 D. 时，C处质点速度不为0
10. 如图所示，AB、CD和EI、GH为固定的平行且足够长的光滑金属导轨，AB、CD相距2L且与水平面的夹角为，EI、GH相距L水平放置，导轨之间都有大小为B、垂直向下的匀强磁场。质量均为m，长度分别为2L、L的金属棒MN和PQ垂直放置在导轨上。已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持接触良好，MN和PQ的电阻分别为2R、R，导轨的电阻不计，重力加速度大小为g。现MN从静止释放，在稳定之前还没到底部，则（ ）
A. 若PQ固定，MN的最大速度为
B. 若PQ固定，则最终PQ两端的电压为
C. 若PQ不固定，则最终PQ的速度是MN的两倍
D. 若PQ不固定，则最终PQ加速度是MN的两倍
三、实验题（本题共2小题，每空2分，共14分。将答案填在答题卡的指定位置）
11. 图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图，图中砝码和小桶的质量为m，打点计时器所接电源的频率为50Hz。某小组同学保持木块质量M不变，探究加速度a与合力F的关系。某次实验的纸带如图乙所示，每5个点取一个计数点，则木块的加速度a=_________m/s2。但该组同学由于疏忽没有平衡摩擦力f（带滑轮的长木板水平），得到a-F图象如图丙所示。则木块与木板间的动摩擦因数μ=___________，图象后段出现弯曲的原因是_____________________。（g=10m/s2，计算结果均保留2位小数）
12. 某同学用一节干电池，将微安表（量程为0~100μA）改装成倍率分别为和 的双倍率欧姆表。
（1）设计图1所示电路测量微安表内阻。先断开S2，闭合S1，调节R1的阻值，使表头满偏；再保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2的阻值为135Ω时微安表的示数为60μA。忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，经计算得_______；
（2）设计双倍率欧姆表电路如图2所示，当开关S拨到__________（填“1”或“2”）时倍率为 当倍率为 时将两表笔短接，调节变阻器使表头满偏，此时通过变阻器的电流为10mA，则 ______；
（3）用该欧姆表测电压表内阻时，先将欧姆表调至“×100”倍率，欧姆调零后再将黑表笔接电压表的__________（选填“+”或“-”）接线柱，红表笔接另一接线柱测电压表内阻；
（4）用该欧姆表测量一个额定电压220V、额定功率100W的白炽灯，测量值可能 。
A. 远小于484Ω B. 约为484Ω C. 远大于484Ω
四、计算题：本题共3小题，其中第13题11分，第14题13分，第15题16分，共40分，写出必要的推理过程，仅有结果不得分。
13. 小明学习热学知识后设计了一个利用气体来测量液体温度的装置。该装置由导热性能良好、厚度不计的圆柱形细管、圆柱形金属块、上下两个小卡环组成。圆柱形金属块质量为20g厚度为2cm与管壁紧密接触（不漏气），管内用金属块封闭有一定量的理想气体，管内卡环限制金属块只能在管内一定范围内上下移动，以金属块下端位置为基准在上下卡环之间刻上刻度。上、下卡环间距离为52cm，上端卡环距管下端距离为102cm，管的横截面积为，测温时把温度计竖直插入待测液体中。不考虑固体的热胀冷缩，不计一切摩擦阻力，外界大气压强恒为，g取，当管内气体的温度为7℃时金属块恰好对下方卡环无压力。
（1）求该温度计的测温范围；
（2）某次测温时示数由63℃上升到147℃，该过程管内气体吸收的热量为0.68J，求管内气体内能改变量。
14. （14分）如图所示，在倾角θ = 37°的斜面上放置一个凹槽，槽与斜面间的动摩擦因数，槽与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，槽两端侧壁A、B间的距离d = 0.12 m。把一小球放在槽内上端靠侧壁A处，现同时由静止释放球和槽，不计球与槽之间的摩擦，斜面足够长，且球与槽的侧壁发生碰撞时碰撞时间极短，系统不损失机械能，球和槽的质量相等，取重力加速度g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：
(1)释放球和槽后，经多长时间球与槽的侧壁发生第一次碰撞；
(2)第一次碰撞后的瞬间，球和槽的速度；
(3)从初始位置到球与凹槽的左侧壁发生第三次碰撞时凹槽的位移大小。
15. （16分）如图所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为120°，C、D 两端等高，O为最低点，圆弧圆心为，半径为R（R远大于轨道内径），直线段轨道AC、HD粗糙，与圆弧段分别在C、D端相切，整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和ND右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，与直线段轨道间的动摩擦因数为μ，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放，若，小球所受电场力等于其重力的倍。重力加速度为g。求：
(1)小球在轨道AC上下滑的最大速度；
(2)经足够长时间，小球克服摩擦力做的总功；
(3)经足够长时间，小球经过O点时，对轨道的压力大小。
