2024年秋学期期中综合素质评价七年级数学试题
时间：120分钟 满分: 150分
一、选择题(每小题4分，共10小题，计40分)
1.如果向东走3km,记作+3km,那么向西走5km,记作 ( )
A.-5km B.+5km C.+3km D.-3km
2.某种鲸鱼的体重约为1.36×105 kg，关于这个近似数，下列说法正确的是 ( )
A.它精确到百位 B.它精确到0.01
C.它精确到千位 D.它精确到千分位
3.运用等式性质进行的变形，不正确的是 ( )
A.如果a=b,那么a-c=b-c B.如果a=b,那么a+c=b+c
C.如果a=b,那么ac=bc D.如果a=b,那么
4.下列说法正确的是 ( )
A.-a表示一个负数 B.非负数包括零和正数
C.|a|一定是正数 D.正整数和负整数统称整数
5.解方程 时，去分母、去括号后，正确结果是( )
A.4x+1-10x+1=1 B.4x+2-10x-1=1
C.4x+2-10x-1=6 D.4x+2-10x+1=6
6.若则多项式的值是 ( )
A.1 D.-1
7.下列说法错误的是 ( )
是二次三项式 B.-x+1不是单项式
的系数是 的次数是6
8.若单项式与-2a bn的和仍是单项式，则方程的解为 ( )
A.x=23 B.x=-23 C.x=-29 D.x=29
9.若当x=2时,，则当x=-2时，求多项式的值为 ( )
A.-5 B.-2 C.2 D.5
10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…,这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从下图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.则下列符合这一规律的等式是 ( )
A.20=4+16 B.25=9+16 C.36=15+21 D.40=12+28
二、填空题(每小题5分，共4小题，计20分)
11.比较大小： (填“>”,“<”或“=”)
12.长方形的周长为8a+8b,一边长为2a+3b,则相邻的一边长为 .
13. 已知[x]表示不超过x的最大整数.如:[3.2]=3,[-0.7]=-1.现定义:{x}=[x]-x,如{1.5}=[1.5]-1.5=-0.5,则
14.观察下面一列数：将这列数排成下列形式，按照如此规律排下去，那么第10 行从左边数第9个数是 。
……
三、解答题(共9小题，满分90分)
15.(8分)计算:
16.(8分)解方程
(1)
17.(8分)如图，在一个长方形操场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，其余为空地，若圆形的半径为r米，操场的长为a米，宽为b米.
(1)则用代数式表示操场空地的面积(π不取近似值，保留π)为 平方米；
(2)若操场的长为50米，宽为20米，圆形花坛的半径为3米，a求操场空地的面积。(π取3.14, 计算结果精确到0.1)
18.(8分)某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下(单位：千米)
+10,-8,+7,-15,+6,-14,+4,-2
(1)A在岗亭何方 距岗亭多远
(2)若摩托车行驶10千米耗油0.8升，这一天共耗油多少升
19.(10分)先化简,再求值:其中
20.(10分)如果两个关于x，y的单项式与是同类项(其中xy≠0).
(1)求a的值.
(2)如果这两个单项式的和为零，求的值.
21.(12分)【定义】
若关于x的一元一次方程ax=b的解满足x=b+a，则称该方程为“友好方程”，例如: 方程2x=-4的解为x=-2,而-2=-4+2,则方程2x=-4为“友好方程”.
【运用】
(1)两个方程中，为“友好方程”的是 (填写序号)；
(2)若关于x的一元一次方程3x=b是“友好方程”，求b的值；
22.(12分)小王家新买的一套住房的建筑平面图如下图所示(单位：米).
(1)这套住房的建筑总面积是多少平方米 (用含a，b，c的式子表示)
(2)若a=9，b=4，c=7，试求出小王家这套住房的具体面积.
(3)地面装修要铺设瓷砖，公司报价是；客厅地面每平方米160元，卧室地面每平方米200元，厨房地面每平方米110元，卫生间地面每平方米120元。在(2)的条件下，小王一共要花多少钱
23.(14分)已知数轴上A、B两点对应的数分别为-4和2，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.
(1)若点P到点A、点B的距离相等，写出点P对应的数；
(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为10 若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
(3)若点A、点B和点P(点P在原点)同时向右运动，它们的速度分别为2、1、1个长度单位/分.问：多少分钟后P点到点A、点B的距离相等 (直接写出结果)七年级数学期中综合素质评价参考答案
一、选择题(每小题4分，共10小题，计40分)
1.D 2.C 3.D 4.B 5.C 6.A 7.D 8.B 9.B 10.C
二、填空题(每小题5分，共4小题，计20分)
11.＜
12.2a+b
13.-1.4
14.90
三、解答题(共9小题，满分90分)
15.(8分)计算:
（1）-1798 （2）-a b+ab +a b
16.(8分)解方程
解得：（1）x=-5 （2）x=
17.(8分)
（1）（ab-πr ）
（2）当a=50，b=20，r=3时，
ab-πr =971.74≈971.7（平方米）
18.(8分)
（1）10+(-8)+7+(-15)+6+(-14)+4+(-2)=-12(千米），A处再岗亭南方，距离岗亭12千米。
（2）(10+8+7+15+6+14+4+2）÷10×0.8=5.28（升）
19.(10分)
解：原式=2a -2ab-b -2a -2ab+b
=-4ab
当a=2，b=时代入上式得：
原式=-4
20.(10分)
（1）∵关于x,y的单项式与是同类项，
∴.a+2=3a-4,
解得a=3.
(2)∵单项式与的和为零
∴-m+2n=0,
=（-1）2024
=1
21.(12分)
（1）①
（2）3x=b的解为x=
所以=3+b
解得：b=
22.(12分)
（1）（8a+2b+5c）平方米
（2）8×9+2×4+5×7=115（平方米）
（3）5×9×160+3×9×110+2×4×120+5×7×200=18130（元）
23.(14分)
（1）∵A、B两点对应的数分别为-4和2
∴AB=6,
∵点P到点A、点B的距离相等
∴P到点A、点B的距离为3,
∴点P对应的数是-1:
(2)存在;设P表示的数为x，
①当P在AB左侧，PA+PB=10
-4-x+2-x=10,
解得x=-6.
②当P在AB右侧时，x-2+x-(-4)=10,
解得:x=4;
(3)点B和点P的速度分别为1、1个长度单位/分
∴无论运动多少秒，PB始终距离为2，
设运动t分钟后P点到点A、点B的距离相等
①A、B不重合时，t-(-4+2t)=2，t=2,
②A、B重合时，(-4+2t)-t=2，t=6.
综上所述，t=2或6.
