2016年秋《名师课堂》七年级数学人教版课件:第二章 整式的加减(7份打包)

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名称 2016年秋《名师课堂》七年级数学人教版课件:第二章 整式的加减(7份打包)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2016-09-14 23:11:40

文档简介

(共11张PPT)
2.1整式
第1课时 用字母表示数
第二章 整式的加减
创设情景
青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,列车在冻土地段的行驶时,根据已知数据求出列车行驶的路程.
(1)2 h行驶的路程是多少?3h呢?t h呢?
(2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度,列车
行驶的路程是多少?
(3)回顾以前所学的知识,你还能举出用字母表示数或
数量关系的例子吗?
学习目标
1.进一步理解字母表示数的意义,会用含字母的式子
表示实际问题中的数量关系;
2.经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过
程,体会从具体到抽象的认识过程,发展符号意识.
探究点一 用字母表示数
例1 (1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价;
(2)某产品前年的产量n是件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量;
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm,用式子表示它的体积;
(4)用式子表示数n的相反数.
反思归纳:用字母表示数有什么意义?
探究点一 用字母表示数
字母可以表示任意的数,也可以表示特定意义的公式,还可以表示符合条件的某一个数,甚至可以表示具有某些规律的数,总之字母可以简明的将数量关系表示出来.
探究点二 用字母表示简单的数量关系
例2
思考:
顺水行驶时,船的速度=_______________+_____________;
逆水行驶时,船的速度=_______________-_____________.
反思归纳:用含有字母的式子表示数量关系时,关键是什么?
应注意什么问题?
用含有字母的式子表示数量关系时,关键是找准题目中的数量关系.
注意: 1.用字母表示数时,数字与字母,字母与字母相乘,中间的乘号可以省略不写或用“·”表示;
2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前;
3.出现除式时,用分数表示;
4.结果含加减运算的,单位前加“( )”;
5.系数是带分数时,带分数要化成假分数.
探究点二 用字母表示简单的数量关系
总结梳理
1、用字母表示数的意义.
2、用含有字母的式子表示数量关系的意义.
3、用含有字母的式子表示数量关系时要的注意.
达标测评
1.用式子表示:
(1)学校有图书4000本,又买来a本,现在一共有____本;
(2)学校有学生a人,其中男生b人,女生有_______人;
(3)李师傅每小时生产x个零件,10小时生产________个;
(4)姐姐今年a岁,比妹妹年龄的2倍少2岁,妹妹今年____岁;
(5)甲数是 x,比乙数少y,乙数是_________,甲乙两数之
和是_____,两数之差是___________;
(6)某班有x名学生,把一批图书分给某班学生阅读,如果
每人分3本,则剩余20本,这批图书共有__________本.
(7)一个三位数,它的百位上的数、十位上的数、个位上的
数分别为a,b,c,则这个三位数为___________.
达标测评
2.说一说下面每个式子所表示的意义.
(1)一天中午的气温是32℃,下午比中午的气温降低了x℃;
   32-x表示:_____________
(2)五(2)班有40人订阅《少年文艺》杂志,每本单价b元;
  40b表示:__________
(3)一个足球单价a元,一个篮球b元;
   6a+4b表示:__________
(4)张师傅每小时加工x个零件,朱师傅每小时加工15个零件.
  x-15表示:________________
   5x表示:_____________
(x-15)×3表示:__________
达标测评
3.对式了“0.9x”可以赋予含义为:一支圆柱笔的笔芯价格为
0.9元,若买x支,则共付0.9x元.请你对“0.9x”再赋予一
个含义:
__________________________________________________.(共10张PPT)
第2课时 单项式
2.1整式(第2课时 单项式)
创设情景
观察下列本章引言与例1的式子
100t,0.8p, mn , a2h, -n
这些式子有什么特点?
学习目标
1.理解单项式,单项式系数、次数的概念;
2.能确定一个单项式的系数和次数.
探究点一 单项式的概念
思考:单项式有几部分构成?各部分之间是什么关系?
什么叫单项式
反思归纳:单项式概念中的关键词是什么?
常见的单项式有哪几种形式?
例1 下列各式:
其中,____________是单项式(填序号).
探究点一 单项式的概念
单项式概念中的关键词是:积的形式;
常见的单项式的形式有:
一个数字,一个字母、字母与字母的积、数字与字母的积等形式.
探究点二 单项式的系数和次数
例2 用单项式填空,并指出它们的系数和次数:
(1)每包书有12册,n包书有 册;
(2)底边长为a cm,高为h cm的三角形的面积是 cm2;
(3)棱长为a cm的正方体的体积是 cm3;
(4)一天电视机原价是b元,现按原价的9折出售,这台电视机现
在的售价为 元;
(5)一个长方形的长是0.9 m,宽是b m,这个长方形的面积是
m2 .
思考:单项式的系数指哪一部分,次数指什么?
探究点二 单项式的系数和次数
归纳:找单项式的系数和次数时应注意什么问题?
①圆周率π是常数;
②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;
③单项式次数只与字母指数有关;
④省略1的字母指数别漏掉.
总结梳理
1、概念:单项式、单项式的系数、次数.
2、单项式的基本形式.
3、确定单项式的系数和次数时应注意的问题.
达标测评
1.下面说法中,正确的是( )
A.x的系数为0 B.x的次数为0 C. 的系数为1 D. 的次数为1
2. 下面说法中,正确的是( )
A.xy+1是单项式 B. 是单项式 C. 是单项式 D. 是单项式
3. 单项式-ab2c3的系数和次数分别是( )
A.系数为-1次数为3 B.系数为-1次数为5
C.系数为-1次数为6 D.以上说法都不对
4. 下面各题的判断是否正确?把不正确的改正过来.
①-7xy2的系数是7; ② -x2y3与x3没有系数;
③-ab3c2的次数是0+3+2; ④-a3的系数是-1;
⑤-32x2y3的次数是7; ⑥ 的系数是 .
达标测评
单项式
所含字母 r
系数
次数 3
5. 填表:(共10张PPT)
2.1整式
第3课时 多项式
创设情景
式子
这些式子有什么特点?
学习目标
1.理解整式、多项式、多项式的项及其次数、常
数项的概念;
2.能确定一个多项式的项和次数.
探究点一 多项式及有关概念
例1 式子
这个多项式的次数是多少?常数项是多少?
有哪几个单项式组成?
归纳:
1.多项式与单项式有什么关系?
2.单项式和多项式次数的找法一样吗?不同之处是什么
多项式是由单项式组成,单项式和多项式次数的找法不一样,多项式中次数最高项的次数是多项式的次数.
探究点一 多项式及有关概念
探究点二 整式的概念
例2 把下列代数式,分别填在相应的集合中:
单项式集合:{ …} ;
多项式集合:{ …};
整 式集合:{ …}.
总结梳理
1、概念:多项式、多项式的项、次数,整式.
2、单项式与多项式的区别和联系.
达标测评
1.填空
(1)温度由t℃下降5℃后是 ℃
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y 元,买一 个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.
3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数
为1,常数项为7,这个二次三项式为 .
2.多项式
的项是 ,最高次项是 ,最高次项的系数是 ,常数项是 ,它是 次 项式.
达标测评
6、把下列代数式,分别填在相应的集合中:
单项式集合:{ …};
多项式集合:{ …};
整 式集合:{ …}.
4. 下列说法正确的是( )
A. 的系数是-2,次数是3 B.单项式a的系数是0,次数是0
C.-3x2y+4x-1是三次三项式,常数项是1
D.单项式 的次数是2,系数为
5. 下列说法正确的是( )
A. 不是单项式 B. 是单项式 C.x的系数是0 D. 是整式
7、多项式
.
(1)如果的次数为4次,则m为多少?
(2)如果多项式只有二项,则m为多少?
达标测评(共10张PPT)
2.2整式的加减
第1课时 整式的加减(1)
创设情景
⑴ 5个人+8个人= ⑵ 5cm+8 cm = ⑶ 5个人+8 cm =
2、观察下列各单项式,把你认为相同类型的式子归为一类.
8x2y, -mn2, 5a, -x2y, 7mn2,
归类理由:
学习目标
1.理解同类项的概念.
2.掌握合并同类项的法则.
3.能够运用合并同类项的法则进行计算.
探究点一 同类项的概念
例1 找出下列各式中的同类项:
8x2y, -mn2, 5a, -x2y, 7mn2,
, 9a, -
, 0, 0.4mn2,
2xy2.
思考:所含字母相同的单项式叫同类项吗?
同类项中相同字母的指数相同吗?
所有的常数项是同类项吗?
探究点一 同类项的概念
归纳:同类项需要满足什么条件?
同类项应满足下列两个条件:
(1)所含的字母相同;
(2)相同字母的指数也分别相同.
同类项不仅所含字母相同,而且相同字母的指数也应分别相同,与字母的排列顺序无关,与系数无关;另外所有的常数项都是同类项.
探究点二 合并同类项
例2 合并下列各式的同类项:
.
归纳:合并同类项的一般步骤是什么?
同类项加减是计算的是哪一部分?
合并同类项的依据是什么?
合并同类项的一般步骤是:首先找出题目中的同类项,用加法的交换律和结合律把它们结合起来,然后运用合并同类项法则进行计算. 合并同类项的依据是乘法的分配律.
注意:(1)合并的前提是有同类项,不是同类项不能合并;
(2)移项时要带着原来的符号一起移动;
(3)只是系数相加,其它不变样.
探究点二 合并同类项
总结梳理
1、概念:同类项.
2、法则:合并同类项.
3、注意的问题.
达标测评
1、若
是同类项,则m=____,n=____.
中,
与__同类项,
与__是同类项,-2与__是同类项.
可以合并成一项,那么m+n= .
2、在
3、
达标测评
4. 下列各组中,不是同类项的是( )
A.0.5a2b与3ab2 B.2x2y与-2x2y C.5与 D.-2xm与-3xm
5. 下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正.
(1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy;
(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.
6. 合并同类项:
(1)-3x2y+5xy2-6xy2+4-7x2y-9;
(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3.(共9张PPT)
第2课时
整式的加减(2)
创设情景
为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问:
①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?
②若设软面抄的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?
学习目标
进一步理解合并同类项的概念,利用合并同类项的法则能熟练地进行化简、求值.
探究点一 多项式的化简与求值
思考:题目中有同类项吗?可以先合并再求值吗?
归纳:1、请你把字母的值直接代入原式求值.与例题的运
算过程比较,哪种方法更简便?
2、求多项式的值的一般步骤是什么?
例1(1)求多项式 的值,其中x= ;
(2)求多项式 的值,其中a= ,
b=2, c=-3.
计算一个代数式的值有时需要先将代数式合并同类项,进行化简再把字母的取值代入进行计算比较简便.
探究点一 多项式的化简与求值
探究点二 整式加减的实际应用
例2 (1)水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2㎝;第二天连续上升了a小时,每小时平均上升0.5㎝,这两天水位总的变化情况如何?
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克.上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?
思考:同一问题中有相反意义的量吗?如果有,如何表示出来?
总结梳理
1.整式的化简、求值.
2.整式的求值的步骤.
1、单项式2x2,-5x2y,-x2y的和是_________.
2.多项式-3x2y-10x3+6x3y+3x2y-6x3y+7x3-2的值( )
A、与x、y都有关 B、只与x有关
C、只与x有关 D、与x、y都无关
2.当x=-1, 时,式子x2+xy-3xy的值是_________.
3.已知 是同类项,则多项式的值为( )
A、-1; B、-2; C、-3; D、-4.
达标测评
达标测评
4. 求2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1的值,其中x= ,
y=-1.
5. 已知A=3x2+3y2-5xy,B=2xy- 3y2+4x2.当x=3,y= 时,
求2A-B的值.(共9张PPT)
第3课时
整式的加减(3)
创设情景
在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为
100t+120(t-0.5)千米 ①
冻土地段与非冻土地段相差
100t-120(t-0.5)千米 ②
上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?
1. 能运用运算律探究去括号法则,掌握去括号法则;
2.熟练地运用去括号法则化简整式.
学习目标
例1 化简下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);
(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
探究点一 应用去括号法则计算
反思归纳:去括号时应注意什么?去括号的依据是什么?
(1)去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变,括号内的每一项都变号;要不变,括号内的每一项都不改变变号;
(2)括号内原有几项去掉括号后仍有几项.法则顺口溜:去括号,看符号:是“+”号,不变号;是“―”号,全变号. 去括号的依据乘法的分配律.
探究点一 应用去括号法则计算
探究点二 去括号法则的实际应用
例2 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
思考:
船顺水航行的速度=船在静水中的速度+____________,
船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-__________.
因此,甲船速度为 千米/时,乙船速度为 千米/时,2小时后,甲船行程为 千米,乙船行程为 千米.
1、法则:去括号.
2、依据:去括号.
3、数的运算律和运算性质在整式的加减运算
中仍然成立.
总结梳理
1、x+(y-z)=________,x-(y-z)=_________.
2、2a-(a+b)=__________,2a+(-a+b)=________.
3 、有理数-a+b-c的相反数是_____
4、一个代数式加上-2x-1等于5x2+3x-9,则这个代数式等于________
5、如果长方形的周长为4m,一边长为m-n,则另一边长为________
6、下列去括号正确的是( )
A – (x-6)=-x-6 B – (x-6)=x+6
C –(x-6)=x-6 D – (x-6)=6-x
达标测评
达标测评
7、下列各式于x3-5x2-4x+9相等的是( )
A (x3-5x2)-(-4x+9) B x3-5x2-(4x+9)
C -(-x3+5x2)-(4x-9) D x3+9-(5x2-4x)
8、化简下列各式
(1)-5(m3-3)-2(3m3-6) ;
(2) 2(x-3y)+3(2x-4y);
(3) (2xy-y)-(-y+xy) ;
(4)(6a2-2b2)-(-a2+2ab+b2)-(a2-4ab+3b2).(共10张PPT)
创设情景
某学生合唱团出场时第一排站了n名,从第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加?
①学生写出答案:
②以上答案进一步化简吗?如何化简?我们进行
了哪些运算?
1. 能运用运算律探究去括号法则,掌握去括
号法则;
2. 熟练地运用去括号法则化简整式.
学习目标
探究点一 整式的加减
例1 计算:
(1)(2x-3y)+(5x+4y); (2)(8a-7b)-(4a-5b).
思考:以上两题表示的意义是什么?运算顺序是什么?
反思归纳:①整式的加减的运算法则是什么?
②整式的加减的步骤是什么?
探究点一 整式的加减
几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接.整式加减的一般步骤是:
1.去括号; 2.合并同类项.
探究点一 整式的加减
思考:求代数式的值时,按什么顺序做题比较简单.
例2 求 的值,其中x=-2,y=   . 
探究点二 整式加减的实际应用
例3 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm)
长 宽 高
小纸盒 a b C
大纸盒 1.5a 2b 2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?
思考:小纸盒的表面积是: cm2, 大纸盒的表面积是 cm2.
探究点二 整式加减的实际应用
一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.
总结梳理
1、法则:整式的加减.
2、步骤:整式的加减.
3、整式的加减的运用.
达标测评
1、-3(a+b)+(2a-b)= ________
2、已知A= 5a2+ +2ab +6,B =7ab+8 a2-7,则A-B= ________
3、一个正方形的边长为a+b,则它的周长为( )
A a+b B 4a+4b C a+4b D 4a+b
4、一个多项式与多项式-a3+6a-9的和是2a2-3a2+6a+5,则这个多
项式为( )
A a3-3a2+6a-4 B 3a3-3a2+14
C a3 -3a2-4 D -3a3+3a2-14
5、已知多项式A=x2+2y2,B=-4x2+3y2,且A+B+C=0,
则C为( )
A -3 x2+5 y2 B 3 x2+5 y2 C -3 x2-5 y2 D 3 x2+5 y2
达标测评
6、计算
(1)(3xy-2x2-3y2)+(x2-5xy+3y2);
(2)5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b);
(3) 3(x2-5xy)-4(x2+2xy-y2)-(y2-3xy).
7.求(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)的值,
其中x=1,y=2,z=―3.