四川省成都市彭州中学2026届高三上学期11月月考数学试卷（图片版含答案）

四川省彭州中学2025-2026学年度高三上学期11月月考
数学试题卷
考试时间：120分钟满分：150分
(请考试后将本试卷交回)
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合A={x∈Mx2-9<0},B={y∈R=x2-1,x∈R},则A∩B=()
A.{0,1,2}
B.{1,2}
C.[1,3)
D.(3,3)
2.己知(1-i)2=3+2i,则()
A-1
B.-1+3
C.-Hi
D.--
3.己知锐角△4BC,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acos C+ccos A=2 bcos B,则的取值范围是()
A.2)
B(停9
C.(5,23)
D.(（,2
4.下列各组函数表示同一个函数的是()
A)岩5)3
B.=Vx-1与y=x1
C.y=√2与=
D.与)0
(1(x20)
5.过点P(1,3)作直线l,若1经过点A(a,0)和B(0,b),且a,b均为正整数，则这样的直线1可以作出()
A.1条
B.2条
C.3条
D.无数条
6已知椭圆C:号+号=1RR,分别为左右焦点，P为椭圆上一点，满足c0s∠R,PR,=京则OA的长为()
A.√6
B.V7
C.2W2
D.V3+1
7.己知f)为函数)=n+的导函数，则2024+f2024片-2024)f(-2024)的值为()
x+1
A.2
B.2n2
c.0
D.2024
8.己知x∈，e121023+C23121022+Co23121021+…+Cl8器12+1，若mF14x+y,0S<14,则y=(）
A.1
B.13
C.12
D.2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9,若{a}是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的是()
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A.{lan
B.ant-an}
C.{pan+q2,q为常数)
D.{2a+m}
10.设抛物线2=4x,F为其焦点，P为抛物线上一点.则下列结论正确的是()
A.若P(1,2),则PF川=2
B.若P点到焦点的距离为3，则P的坐标为(2,2②)
C.若A(2,3),则PA+PF列的最小值为V10
D.过焦点F做斜率为2的直线与抛物线相交于A,B两点，则AB=6
11.己知平面内两个非零向量a与五，则()
A.a·sd
B.a·≤a+
C.存在以a:l,d,而为边长的三角形
D.两个不等式ab≥与引a≥b中至少能成立一个
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.己知向量d(1,2),=(3,-4),则向量a在向量b方向上的投影向量坐标为
13.若为偶函数，且当≤0时，fx)=2x-1,则不等式x)>2r-1)的解集
14.已知m>0,n∈R,若1og+2mF6,2+1+=6,则货=一
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知函数)2cos(2r+00<)为奇函数.
(1)求函数)的最大值与最小值，并分别写出取最大值与最小值时相应x的取值集合，
(2)求函数g()与石x,x∈【石，]的单调递减区间.
16.(本小题15分)
已知A,B分别为椭圆E三+2-1(@>1)的左、右顶点，G为B的上顶点，AGG丽=-8，P为直线6上的
动点，PA与E的另一交点为C,PB与B的另一交点为D,
(1)求E的方程；
(2)证明：直线CD过定点.
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