第十二章全等三角形随堂练习（含答案）华东师大版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 第十二章全等三角形随堂练习（含答案）华东师大版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 610.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-04 22:17:12 | ||
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文档简介
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第十二章全等三角形
一、单选题
1．下列语句中，不是命题的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．作角A的平分线 D．内错角相等
2．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，连接EN，作图痕迹中，△ODM≌△CEN根据的是（ ）
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
3．如图，有，，三个居民小区，它们的位置可连接成一个三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A．三条中线的交点处
B．三条角平分线的交点处
C．三条高线的交点处
D．三条边的垂直平分线的交点处
4．如图，中，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．在△ABC中，∠C＝90°，角平分线AD交BC于点D，BC=32，BD：CD＝9：7，则D点到AB边的距离为（ ）
A．18 B．16 C．14 D．12
6．如图，平分，若的面积是9，则的面积是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
7．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为48和37，则△EDF的面积为（ ）
A．11 B．5.5 C．6 D．3.5
8．如图，在中，，为的中点，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，D为上一点，且，则等于 （ ）
A． B． C． D．
10．如图，四边形中，，对角线、相交于点，且分别平分和，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，是线段上的一点，和都是等边三角形，交于，交于，交于，则①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
12．如图，在中，，以为边，作，满足，为上一点，连接，，连接，下列结论中：①；②；③；④．其中正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
13．定义：等腰三角形的底边与一腰的比值称为“完美比”，若等腰的周长为，，则它的“完美比” ．
14．已知等腰三角形的一内角度数为，则它的底角的度数是 ．
15． 如图，在中，，M、N、K分别是，，上的点，且，．若，则的度数为 ．
16．如图， 在 中， 的垂直平分线交 于点 ， 交 于点 ， ． 若 ， 则 的长是
17．如图，在四边形中，对角线平分，，则 ．
三、解答题
18．如图，，，OB是的平分线，求、的度数．
19．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是它的一条中线，△ABD与△ACD全等吗 为什么
20．如图，点在同一条直线上，，，，，．
（1）求的周长．
（2）求四边形的面积．
21．如图，，点在上，与相交于点，若，，，．
（1）求线段的长．
（2）求的度数．
22．如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l的两侧，，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
23．将一副直角三角板如图1摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，，，，），保持三角板不动，将三角板绕点O以每秒的速度顺时针旋转直至边第一次重合在直线上
（1）当 秒时，平分；
（2）①如图2，旋转三角板，使得、同时在直线的异侧，则与数量关系为 ；
②如图3，继续旋转三角板，使得、同时在直线的右侧，猜想与有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）若在三角板开始旋转的同时，另一个三角板也绕点O以每秒的速度顺时针旋转，当旋转至直线上时同时停止．请直接写出在旋转过程中与的关系．
24．如图，是的中线，过点D作，交于点E，是的角分线，点在边上，且，点在线段上，若，记的面积为， 的面积为，求的值．
参考答案
1．C
2．B
3．D
4．C
5．C
6．D
7．B
8．A
9．C
10．B
11．B
12．C
13．或
14．40°或70°
15．
16．4
17．50°
18．；
19．解：∵AD为中线，
∴BD=CD，
∵AB=AC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD（SSS）
20．（1）
（2）
21．（1）
（2）
22．（1）证明：∵.
∴.
在和中.
∴（）；
（2）解∵．
∴.
∴.
∵，，
∴.
23．（1）
（2）①，②
（3）
24．
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第十二章全等三角形
一、单选题
1．下列语句中，不是命题的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．作角A的平分线 D．内错角相等
2．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，连接EN，作图痕迹中，△ODM≌△CEN根据的是（ ）
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
3．如图，有，，三个居民小区，它们的位置可连接成一个三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A．三条中线的交点处
B．三条角平分线的交点处
C．三条高线的交点处
D．三条边的垂直平分线的交点处
4．如图，中，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．在△ABC中，∠C＝90°，角平分线AD交BC于点D，BC=32，BD：CD＝9：7，则D点到AB边的距离为（ ）
A．18 B．16 C．14 D．12
6．如图，平分，若的面积是9，则的面积是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
7．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为48和37，则△EDF的面积为（ ）
A．11 B．5.5 C．6 D．3.5
8．如图，在中，，为的中点，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，D为上一点，且，则等于 （ ）
A． B． C． D．
10．如图，四边形中，，对角线、相交于点，且分别平分和，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，是线段上的一点，和都是等边三角形，交于，交于，交于，则①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
12．如图，在中，，以为边，作，满足，为上一点，连接，，连接，下列结论中：①；②；③；④．其中正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
13．定义：等腰三角形的底边与一腰的比值称为“完美比”，若等腰的周长为，，则它的“完美比” ．
14．已知等腰三角形的一内角度数为，则它的底角的度数是 ．
15． 如图，在中，，M、N、K分别是，，上的点，且，．若，则的度数为 ．
16．如图， 在 中， 的垂直平分线交 于点 ， 交 于点 ， ． 若 ， 则 的长是
17．如图，在四边形中，对角线平分，，则 ．
三、解答题
18．如图，，，OB是的平分线，求、的度数．
19．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是它的一条中线，△ABD与△ACD全等吗 为什么
20．如图，点在同一条直线上，，，，，．
（1）求的周长．
（2）求四边形的面积．
21．如图，，点在上，与相交于点，若，，，．
（1）求线段的长．
（2）求的度数．
22．如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l的两侧，，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
23．将一副直角三角板如图1摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，，，，），保持三角板不动，将三角板绕点O以每秒的速度顺时针旋转直至边第一次重合在直线上
（1）当 秒时，平分；
（2）①如图2，旋转三角板，使得、同时在直线的异侧，则与数量关系为 ；
②如图3，继续旋转三角板，使得、同时在直线的右侧，猜想与有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）若在三角板开始旋转的同时，另一个三角板也绕点O以每秒的速度顺时针旋转，当旋转至直线上时同时停止．请直接写出在旋转过程中与的关系．
24．如图，是的中线，过点D作，交于点E，是的角分线，点在边上，且，点在线段上，若，记的面积为， 的面积为，求的值．
参考答案
1．C
2．B
3．D
4．C
5．C
6．D
7．B
8．A
9．C
10．B
11．B
12．C
13．或
14．40°或70°
15．
16．4
17．50°
18．；
19．解：∵AD为中线，
∴BD=CD，
∵AB=AC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD（SSS）
20．（1）
（2）
21．（1）
（2）
22．（1）证明：∵.
∴.
在和中.
∴（）；
（2）解∵．
∴.
∴.
∵，，
∴.
23．（1）
（2）①，②
（3）
24．
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