第十章数的开方随堂练习（含答案）华东师大版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 第十章数的开方随堂练习（含答案）华东师大版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 348.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-04 22:16:18 | ||
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文档简介
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第十章数的开方
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．实数分为正实数和负实数
B．带根号的数都是无理数
C．数轴上的点表示的数不一定是实数
D．一个无理数与有理数的和还是无理数
2．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a+b的值是（ ）
A．7 B．9 C．21 D．25
3．下列各数中，是4的平方根的是（ ）
A．±4 B．-4 C．±2 D．-2
4．49的平方根是（ ）
A． B．7 C． D．不存在
5．下列各数中，没有算术平方根的是（ ）
A．0 B． C． D．
6．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．圆周率是一个无限不循环小数，中国古代数学家祖冲之算出的值在3.1415926至3.1415927之间，并找到了两个分数作为的近似值（约率，密率），这一成就曾经领先世界一千多年.则（ ）
A． B．
C． D．
8．若a，b分别是的整数部分和小数部分，则的值是（ ）
A． B． C． D．
9．下列实数中，是无理数是（ ）
A． B．3.14 C． D．
10．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（ ）
A．25 B．49 C．64 D．81
11．已知的整数部分为a，小数部分为b，则的值为（ ）
A． B． C． D．5
12．在平面直角坐标系中有，，三点，且点，点，点，若的立方根是，的算术平方根为，是比小的最大整数，则下列结论：
①；
②的平方根为；
③；
④c是关于的方程的解；
⑤若线段，且，则点的坐标为或．
其中正确的个数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题
13．实数 的算术平方根是 。
14．已知，则的值是 ．
15．如图，将数，，表示在数轴上，其中能被墨迹覆盖的数是 ．
16．在信息技术课上，好学的小明制作了一个关于实数的运算程序如图所示，若输出的y值为时，则输入的实数x可取的负整数值是 ．
17．如图，点，在数轴上，点为原点，按如图所示方法用圆规在数轴上截取，若点表示的数是，则点表示的数是 ．
三、解答题
18．把下列各数分别填在相应的集合中：，，，，，，，，，(每两个1之间依次多1个0)．
有理数集合：｛ …｝
无理数集合：｛ …｝
19．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求（﹣a）3+（b+2）2的值．
20．材料1：1.8的整数部分是1，小数部分是0.8，小数部分可以看成是得来的，类比来看，是无理数，而，所以的整数部分是1，于是可用来表示的小数部分．
材料2：若，则有理数部分相等，无理数部分也相等，即要满足．
根据以上材料，完成下列问题：
（1）的整数部分是______，小数部分是______；
（2）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的算术平方根．
21．在数轴上表示下列各数，，0，，．并把它们用“<”连接．
22．根据表格回答下列问题：
x 23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 23.6 23.7 23.8 23.9
x2 533.61 538.24 542.89 54756 552.25 556.96 561.69 566.44 571.21
（1）566.44的平方根是 .
（2） (保留一位小数).
（3）满足 的整数n有多少个
23．如图：A、B是数轴上的两点，A点表示的数是a，B点表示的数是b，并且满足．
（1）______，______．
（2）若点P、Q同时从点A出发向终点B运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒2个单位．运动多长时间，的长度是长度的2倍．
（3）在（2）的条件下，点P、Q运动到点B后立即调头按原速度返回到点A，当一个点到点A后就停止运动，另一个点也同时停止运动．点C是线段上的一点，点P、Q运动了一段时间后，也都运动到线段上，当点P、Q的距离与点C到原点的距离之和等于8个单位，并且此时点P、Q到点C的距离第一次相等．从这个时间开始再运动几秒后，点P、Q到原点O的距离相等？
24．阅读下面的文字，解答问题
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：＜＜，即2＜＜3，
∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）
请解答：
（1）整数部分是 ，小数部分是 ．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求|a﹣b|+的值．
（3）已知：9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．
参考答案
1．D
2．A
3．C
4．A
5．D
6．C
7．A
8．B
9．C
10．B
11．A
12．D
13．
14．16
15．
16．或
17．-
18．，，，，，…；，， ，(每两个1之间依次多1个0)
19．-1.
20．（1）4，；
（2）3．
21．解：由，，则在数轴上表示如下：
，
所以．
22．（1）±23.8
（2）-23.7
（3）解：∵ ，
∴.
∴.
∴整数n=557，558，559，560，561，共5个．
23．（1），8
（2）
（3）1.6或4.8秒
24．（1）7；-7；（2）5；（3）．
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第十章数的开方
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．实数分为正实数和负实数
B．带根号的数都是无理数
C．数轴上的点表示的数不一定是实数
D．一个无理数与有理数的和还是无理数
2．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a+b的值是（ ）
A．7 B．9 C．21 D．25
3．下列各数中，是4的平方根的是（ ）
A．±4 B．-4 C．±2 D．-2
4．49的平方根是（ ）
A． B．7 C． D．不存在
5．下列各数中，没有算术平方根的是（ ）
A．0 B． C． D．
6．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．圆周率是一个无限不循环小数，中国古代数学家祖冲之算出的值在3.1415926至3.1415927之间，并找到了两个分数作为的近似值（约率，密率），这一成就曾经领先世界一千多年.则（ ）
A． B．
C． D．
8．若a，b分别是的整数部分和小数部分，则的值是（ ）
A． B． C． D．
9．下列实数中，是无理数是（ ）
A． B．3.14 C． D．
10．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（ ）
A．25 B．49 C．64 D．81
11．已知的整数部分为a，小数部分为b，则的值为（ ）
A． B． C． D．5
12．在平面直角坐标系中有，，三点，且点，点，点，若的立方根是，的算术平方根为，是比小的最大整数，则下列结论：
①；
②的平方根为；
③；
④c是关于的方程的解；
⑤若线段，且，则点的坐标为或．
其中正确的个数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题
13．实数 的算术平方根是 。
14．已知，则的值是 ．
15．如图，将数，，表示在数轴上，其中能被墨迹覆盖的数是 ．
16．在信息技术课上，好学的小明制作了一个关于实数的运算程序如图所示，若输出的y值为时，则输入的实数x可取的负整数值是 ．
17．如图，点，在数轴上，点为原点，按如图所示方法用圆规在数轴上截取，若点表示的数是，则点表示的数是 ．
三、解答题
18．把下列各数分别填在相应的集合中：，，，，，，，，，(每两个1之间依次多1个0)．
有理数集合：｛ …｝
无理数集合：｛ …｝
19．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求（﹣a）3+（b+2）2的值．
20．材料1：1.8的整数部分是1，小数部分是0.8，小数部分可以看成是得来的，类比来看，是无理数，而，所以的整数部分是1，于是可用来表示的小数部分．
材料2：若，则有理数部分相等，无理数部分也相等，即要满足．
根据以上材料，完成下列问题：
（1）的整数部分是______，小数部分是______；
（2）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的算术平方根．
21．在数轴上表示下列各数，，0，，．并把它们用“<”连接．
22．根据表格回答下列问题：
x 23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 23.6 23.7 23.8 23.9
x2 533.61 538.24 542.89 54756 552.25 556.96 561.69 566.44 571.21
（1）566.44的平方根是 .
（2） (保留一位小数).
（3）满足 的整数n有多少个
23．如图：A、B是数轴上的两点，A点表示的数是a，B点表示的数是b，并且满足．
（1）______，______．
（2）若点P、Q同时从点A出发向终点B运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒2个单位．运动多长时间，的长度是长度的2倍．
（3）在（2）的条件下，点P、Q运动到点B后立即调头按原速度返回到点A，当一个点到点A后就停止运动，另一个点也同时停止运动．点C是线段上的一点，点P、Q运动了一段时间后，也都运动到线段上，当点P、Q的距离与点C到原点的距离之和等于8个单位，并且此时点P、Q到点C的距离第一次相等．从这个时间开始再运动几秒后，点P、Q到原点O的距离相等？
24．阅读下面的文字，解答问题
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：＜＜，即2＜＜3，
∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）
请解答：
（1）整数部分是 ，小数部分是 ．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求|a﹣b|+的值．
（3）已知：9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．
参考答案
1．D
2．A
3．C
4．A
5．D
6．C
7．A
8．B
9．C
10．B
11．A
12．D
13．
14．16
15．
16．或
17．-
18．，，，，，…；，， ，(每两个1之间依次多1个0)
19．-1.
20．（1）4，；
（2）3．
21．解：由，，则在数轴上表示如下：
，
所以．
22．（1）±23.8
（2）-23.7
（3）解：∵ ，
∴.
∴.
∴整数n=557，558，559，560，561，共5个．
23．（1），8
（2）
（3）1.6或4.8秒
24．（1）7；-7；（2）5；（3）．
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