11.2整式的乘法随堂练习（含答案）华东师大版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 11.2整式的乘法随堂练习（含答案）华东师大版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 377.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-04 22:27:05 | ||
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文档简介
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11.2整式的乘法
一、单选题
1．如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片（ ）
A．5张 B．6张 C．7张 D．8张
2．若等式成立，则括号中的单项式是（ ）
A．a B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．化简()的结果是（ ）
A． B．2a2b C． D．2a3b
5．由，可得：，即①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方差公式．下列应用这个立方差公式进行的变形不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若为任意四个互不相等的整数，且，若表达式的值为整数，则正整数k的最小值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．课后小明拿出数学笔记本复习，发现一道题被墨水污染了：－3x·（x2－x＋1）＝－3x3＋●，则“●”处应填写的式子是（ ）
A．3x2＋1 B．3x2－1 C．3x2－3x D．3x2＋3x
8．若多项式，为常数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．有n个依次排列的整式：第1项是，用第1项乘以，所得之积记为，将第1项加上得到第2项，再将第2项乘以得到，将第2项加得到第3项，再将第3项乘以得到，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：
①第5项为；②；③若第2023项的值为0，则；④当时，第m项的值为．以上结论正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（ ）
A．“20”左边的数是16
B．“20”右边的“□”表示5
C．运算结果小于6000
D．运算结果可以表示为
12．给定一个正整数m，任意两个整数a与b分别除以m所得的余数相同，我们就说a，b对m同余，记作．例如：，，记作．
①
②若，则
③若，则
④若（，a，b，c，d为整数），则
以上说法正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
13．如图，有一长方形纸片，长、宽分别为和，现在长、宽上分别剪去宽为的纸条，则剩余部分（阴影部分）的面积 ，其中 是自变量．
14．计算： ．
15．已知单项式9am+1bn+1与-2a2m-1b2n-1的积与5a3b6是同类项，则mn= .
16．若x+2是x2﹣2x+m的一个因式，则常数m的值为 ．
17．若的展开式中不含和项，则 ．
三、解答题
18．将7张相同的小长方形纸片（如图1）按图2的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别记为，，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且，．
（1）当时，用含a，b的式子表示，；
（2）若长度不变，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，而，的值总保持不变，求a，b满足的数量关系．
19．如图是用相同材料做成的A，B两种造型的长方形窗框，已知窗框的长都是x米，宽都是y米．
（1）制作这两种造型的窗框各一个，共需要多少材料？
（2）若一位用户需要A型的窗框5个，B型的窗框3个，且这种材料每米的价格为a元，求这位用户共需要花多少钱？（接缝处忽略不计）
20．为了优化宜居环境，某小区规划修建一个“”形广场，平面图形如图所示.
（1）的长度可表示为_____；
（2）求这个广场的周长；
（3）若，时，则该广场的面积为_____
21．已知的算术平方根是2，的立方根是．
（1）求的平方根；
（2）若代数式中不含项和项，且，求的值．
22．下面是一个正确的因式分解，但是其中一部分被墨水污染看不清了.
2x2+□=(x-2)(2x+5).
（1）求被墨水污染的代数式.
（2）若被墨水污染的代数式的值为2，求x的值.
23．
（1）填空：
；
；
.
（2）猜想： （其中n为正整数，且）．
（3）利用（2）中猜想的结论计算：
24．已知，，…，的值都是1或－1，设S是这2002个数的两两乘积之和．（参考公式：）
（1）求S的最大值和最小值，并指出能达到最大值、最小值的条件；
（2）求S的最小正值，并指出能达到最小正值的条件．
参考答案
1．C
2．C
3．D
4．C
5．C
6．D
7．C
8．A
9．D
10．C
11．D
12．C
13．；
14．
15．2
16．-8
17．9．
18．（1），
（2）
19．（1）米的材料
（2）元
20．（1）
（2）
（3）
21．（1）
（2）
22．（1）解：
∴被墨水污染的代数式为：
（2）∵被墨水污染的代数式的值为2，
∴
∴.
23．（1）；；
（2）
（3）解：
=
=
=342.
24．（1）解：，
，
当或时，S取得最大值2003001；
当，，…，中有1001个1，1001个0时，S取得最小值.
（2）∵大于2002的最小完全平方数为，且必为偶数，
∴当或时，即当这2002个数中有1024个1，978个，或有1024个， 978个1时，S取得最小值．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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11.2整式的乘法
一、单选题
1．如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片（ ）
A．5张 B．6张 C．7张 D．8张
2．若等式成立，则括号中的单项式是（ ）
A．a B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．化简()的结果是（ ）
A． B．2a2b C． D．2a3b
5．由，可得：，即①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方差公式．下列应用这个立方差公式进行的变形不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若为任意四个互不相等的整数，且，若表达式的值为整数，则正整数k的最小值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．课后小明拿出数学笔记本复习，发现一道题被墨水污染了：－3x·（x2－x＋1）＝－3x3＋●，则“●”处应填写的式子是（ ）
A．3x2＋1 B．3x2－1 C．3x2－3x D．3x2＋3x
8．若多项式，为常数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．有n个依次排列的整式：第1项是，用第1项乘以，所得之积记为，将第1项加上得到第2项，再将第2项乘以得到，将第2项加得到第3项，再将第3项乘以得到，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：
①第5项为；②；③若第2023项的值为0，则；④当时，第m项的值为．以上结论正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（ ）
A．“20”左边的数是16
B．“20”右边的“□”表示5
C．运算结果小于6000
D．运算结果可以表示为
12．给定一个正整数m，任意两个整数a与b分别除以m所得的余数相同，我们就说a，b对m同余，记作．例如：，，记作．
①
②若，则
③若，则
④若（，a，b，c，d为整数），则
以上说法正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
13．如图，有一长方形纸片，长、宽分别为和，现在长、宽上分别剪去宽为的纸条，则剩余部分（阴影部分）的面积 ，其中 是自变量．
14．计算： ．
15．已知单项式9am+1bn+1与-2a2m-1b2n-1的积与5a3b6是同类项，则mn= .
16．若x+2是x2﹣2x+m的一个因式，则常数m的值为 ．
17．若的展开式中不含和项，则 ．
三、解答题
18．将7张相同的小长方形纸片（如图1）按图2的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别记为，，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且，．
（1）当时，用含a，b的式子表示，；
（2）若长度不变，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，而，的值总保持不变，求a，b满足的数量关系．
19．如图是用相同材料做成的A，B两种造型的长方形窗框，已知窗框的长都是x米，宽都是y米．
（1）制作这两种造型的窗框各一个，共需要多少材料？
（2）若一位用户需要A型的窗框5个，B型的窗框3个，且这种材料每米的价格为a元，求这位用户共需要花多少钱？（接缝处忽略不计）
20．为了优化宜居环境，某小区规划修建一个“”形广场，平面图形如图所示.
（1）的长度可表示为_____；
（2）求这个广场的周长；
（3）若，时，则该广场的面积为_____
21．已知的算术平方根是2，的立方根是．
（1）求的平方根；
（2）若代数式中不含项和项，且，求的值．
22．下面是一个正确的因式分解，但是其中一部分被墨水污染看不清了.
2x2+□=(x-2)(2x+5).
（1）求被墨水污染的代数式.
（2）若被墨水污染的代数式的值为2，求x的值.
23．
（1）填空：
；
；
.
（2）猜想： （其中n为正整数，且）．
（3）利用（2）中猜想的结论计算：
24．已知，，…，的值都是1或－1，设S是这2002个数的两两乘积之和．（参考公式：）
（1）求S的最大值和最小值，并指出能达到最大值、最小值的条件；
（2）求S的最小正值，并指出能达到最小正值的条件．
参考答案
1．C
2．C
3．D
4．C
5．C
6．D
7．C
8．A
9．D
10．C
11．D
12．C
13．；
14．
15．2
16．-8
17．9．
18．（1），
（2）
19．（1）米的材料
（2）元
20．（1）
（2）
（3）
21．（1）
（2）
22．（1）解：
∴被墨水污染的代数式为：
（2）∵被墨水污染的代数式的值为2，
∴
∴.
23．（1）；；
（2）
（3）解：
=
=
=342.
24．（1）解：，
，
当或时，S取得最大值2003001；
当，，…，中有1001个1，1001个0时，S取得最小值.
（2）∵大于2002的最小完全平方数为，且必为偶数，
∴当或时，即当这2002个数中有1024个1，978个，或有1024个， 978个1时，S取得最小值．
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