12.2三角形全等的判定随堂练习（含答案）华东师大版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 12.2三角形全等的判定随堂练习（含答案）华东师大版数学八年级上册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 696.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-04 22:25:03 | ||
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文档简介
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12.2三角形全等的判定
一、单选题
1．如图，点E，F均在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE．下列结论中，不一定成立的是（ ）
A．∠B=∠C B．AF∥DE C．AE=DE D．AB∥DC
2．如图，直角中，，点E在AD上，，垂足为F，若，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就画出一个与原三角形形状大小完全一样（即全等）的三角形，这两个三角形全等的依据为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，已知AB＝CD，则再添加下列哪一个条件，可以判定（ ）
A．∠A＝∠D B．∠ABC＝∠ACB
C．AC＝BD D．BC＝CD
5．如图，是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ）
A．两角及夹边 B．两边及夹角
C．两角及一角的对边 D．两边及一边的对角
6．题目：“如图，已知，，，动点以的速度从点出发沿边向终点移动，动点以的速度从点出发沿边向终点匀速移动，动点从点出发沿对角线向终点移动，三点同时出发，当其中一点到达终点时，其余两点也停止运动．连接，求动点的速度为多少时，存在某个时刻，使得以为顶点的三角形与全等（点与点是对应点）．”甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（ ）
A．甲、乙的答案合在一起才完整 B．乙、丙的答案合在一起才完整
C．只有乙的答案正确 D．三人的答案合在一起才完整
7．如图，在，上分别截取，，使，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，就是的角平分线．这是因为连结，，可得到，根据全等三角形对应角相等，可得．在这个过程中，得到的条件是（ ）
A． B． C． D．
8．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．两点确定一条直线
B．全等三角形的对应边上的高相等
C．全等三角形的面积相等
D．两边分别相等且其中一组等边所的对角相等的两个三角形全等
9．如图，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点D，作射线，则说明的依据是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，是的角平分线，；垂足为交的延长线于点，若恰好平分．给出下列三个结论：①；②；③．其中正确的结论共有（ ）个
A． B． C． D．
11．将两个大小相同的含 角的直角三角板如图摆放，交于点，交于点，交于点，则下列结论：；； ；；.其中正确的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
12．如图，AB＝AD，AC＝AE，，AH⊥BC于H，HA的延长线交DE于G，下列结论：①DG＝EG；②BC＝2AG；③AH＝AG；④，其中正确的结论为（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
二、填空题
13．如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上以的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为．当 时，与全等．
14．如图，，现添加“”，则判定的直接依据是 ．
15．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿若点到的方向平移到的位置，，，平移距离为4，则阴影部分面积为 ．
16．如图，，若不添加辅助线并利用“”判定，则可以添加的条件是 （填写一个条件即可）
17．如图，在直角中，，与的角平分线相交于点，连接，则 ；若的面积为12，的面积记为，的面积记为，用含的代数式表示 ．
三、解答题
18．如图是折叠凳撑开后的侧面示意图（材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长度相等，交点O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为，则由以上信息可推得的长度是多少？请说明理由．
19．如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点处停有一艘游艇。他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达C点。然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点。那么C，D两点间的距离就是在A点处小明与游艇的距离。你知道这是为什么吗
20．七年级2班数学兴趣小组制作了如图所示的“角平分线仪”，小明将角平分线仪的各点表上字母，如图所示，并提出了一个问题：如何证明是的平分线呢？
小丽想，先证明，即可得出结论，于是她写出了如下证明过程：
回答下列问题：
（1）小丽的证明过程从第 步开始出错，第三步的依据是 ；
（2）请你帮助小明写出正确的证明过程．
21．如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，AB＝AE，∠BAD＝∠EAC，∠C＝50°，去∠D的大小.
22．如图，，，与全等吗？为什么？
23．已知，在中，，，，三点都在直线上，．
（1）如图，若，则与的数量关系为 ，，与的数量关系为 ．
（2）如图，当不垂直于时，中的结论是否成立？请说明理由．
（3）如图，若只保持，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为是否存在，使得与全等？若存在，求出相应的与的值；若不存在，请说明理由．
24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边BC在x轴上，A，C两点的坐标分别为A（0，m），C（n，0），B（﹣5，0），且（n﹣3）2+ =0．一动点P从点B出发，以每秒2单位长度的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动的时间为ts．
（1）求A，C两点的坐标；
（2）连接PA，若△PAB为等腰三角形，求点P的坐标；
（3）当点P在线段BO上运动时，在y轴上是否存在点Q，使△POQ与△AOC全等？若存在，请求出t的值并直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．C
2．B
3．C
4．C
5．B
6．A
7．D
8．D
9．A
10．D
11．B
12．B
13．1或1.5
14．三边对应相等的三角形是全等三角形
15．30
16．（答案不唯一）
17．45；
18．38
19．解：在△ABS与△CBD中，
∠A=∠C=90°，AB=CB，∠ABS=∠CBD，
∴△ABS≌△CBD(ASA)，
∴AS＝CD
20．（1）一，全等三角形的对应角相等
（2）证明：在和中，
∵，，
∴
∴，
∴平分。
21．解：∵∠BAD＝∠EAC，
∴∠BAD+∠CAD＝∠EAC+∠CAD，即∠BAC＝∠EAD，
在△BAC与△EAD中，
，
∴△BAC≌△EAD（SAS），
∴∠D＝∠C＝50°．
22．解：．
理由：在和中，
因为，，，
所以．
23．（1）；
（2）解：成立，BD=AE，，理由如下：
同（1）得：≌，
，，
，
；
（3）解：存在，理由如下：
当≌时，，，
，
，
，
；
当≌时，
，，
，，
综上所述，存在，使得与全等，，或，．
24．（1）A（0，4），C（3，0）；（2）（﹣0.9，0）或（5，0）；（ ﹣5，0）；（3）存在，当t=1秒，点Q的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；当t=秒，点Q的坐标为（0，3）或（0，﹣3）
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12.2三角形全等的判定
一、单选题
1．如图，点E，F均在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE．下列结论中，不一定成立的是（ ）
A．∠B=∠C B．AF∥DE C．AE=DE D．AB∥DC
2．如图，直角中，，点E在AD上，，垂足为F，若，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就画出一个与原三角形形状大小完全一样（即全等）的三角形，这两个三角形全等的依据为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，已知AB＝CD，则再添加下列哪一个条件，可以判定（ ）
A．∠A＝∠D B．∠ABC＝∠ACB
C．AC＝BD D．BC＝CD
5．如图，是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ）
A．两角及夹边 B．两边及夹角
C．两角及一角的对边 D．两边及一边的对角
6．题目：“如图，已知，，，动点以的速度从点出发沿边向终点移动，动点以的速度从点出发沿边向终点匀速移动，动点从点出发沿对角线向终点移动，三点同时出发，当其中一点到达终点时，其余两点也停止运动．连接，求动点的速度为多少时，存在某个时刻，使得以为顶点的三角形与全等（点与点是对应点）．”甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（ ）
A．甲、乙的答案合在一起才完整 B．乙、丙的答案合在一起才完整
C．只有乙的答案正确 D．三人的答案合在一起才完整
7．如图，在，上分别截取，，使，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，就是的角平分线．这是因为连结，，可得到，根据全等三角形对应角相等，可得．在这个过程中，得到的条件是（ ）
A． B． C． D．
8．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．两点确定一条直线
B．全等三角形的对应边上的高相等
C．全等三角形的面积相等
D．两边分别相等且其中一组等边所的对角相等的两个三角形全等
9．如图，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点D，作射线，则说明的依据是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，是的角平分线，；垂足为交的延长线于点，若恰好平分．给出下列三个结论：①；②；③．其中正确的结论共有（ ）个
A． B． C． D．
11．将两个大小相同的含 角的直角三角板如图摆放，交于点，交于点，交于点，则下列结论：；； ；；.其中正确的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
12．如图，AB＝AD，AC＝AE，，AH⊥BC于H，HA的延长线交DE于G，下列结论：①DG＝EG；②BC＝2AG；③AH＝AG；④，其中正确的结论为（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
二、填空题
13．如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上以的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为．当 时，与全等．
14．如图，，现添加“”，则判定的直接依据是 ．
15．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿若点到的方向平移到的位置，，，平移距离为4，则阴影部分面积为 ．
16．如图，，若不添加辅助线并利用“”判定，则可以添加的条件是 （填写一个条件即可）
17．如图，在直角中，，与的角平分线相交于点，连接，则 ；若的面积为12，的面积记为，的面积记为，用含的代数式表示 ．
三、解答题
18．如图是折叠凳撑开后的侧面示意图（材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长度相等，交点O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为，则由以上信息可推得的长度是多少？请说明理由．
19．如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点处停有一艘游艇。他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达C点。然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点。那么C，D两点间的距离就是在A点处小明与游艇的距离。你知道这是为什么吗
20．七年级2班数学兴趣小组制作了如图所示的“角平分线仪”，小明将角平分线仪的各点表上字母，如图所示，并提出了一个问题：如何证明是的平分线呢？
小丽想，先证明，即可得出结论，于是她写出了如下证明过程：
回答下列问题：
（1）小丽的证明过程从第 步开始出错，第三步的依据是 ；
（2）请你帮助小明写出正确的证明过程．
21．如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，AB＝AE，∠BAD＝∠EAC，∠C＝50°，去∠D的大小.
22．如图，，，与全等吗？为什么？
23．已知，在中，，，，三点都在直线上，．
（1）如图，若，则与的数量关系为 ，，与的数量关系为 ．
（2）如图，当不垂直于时，中的结论是否成立？请说明理由．
（3）如图，若只保持，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为是否存在，使得与全等？若存在，求出相应的与的值；若不存在，请说明理由．
24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边BC在x轴上，A，C两点的坐标分别为A（0，m），C（n，0），B（﹣5，0），且（n﹣3）2+ =0．一动点P从点B出发，以每秒2单位长度的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动的时间为ts．
（1）求A，C两点的坐标；
（2）连接PA，若△PAB为等腰三角形，求点P的坐标；
（3）当点P在线段BO上运动时，在y轴上是否存在点Q，使△POQ与△AOC全等？若存在，请求出t的值并直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．C
2．B
3．C
4．C
5．B
6．A
7．D
8．D
9．A
10．D
11．B
12．B
13．1或1.5
14．三边对应相等的三角形是全等三角形
15．30
16．（答案不唯一）
17．45；
18．38
19．解：在△ABS与△CBD中，
∠A=∠C=90°，AB=CB，∠ABS=∠CBD，
∴△ABS≌△CBD(ASA)，
∴AS＝CD
20．（1）一，全等三角形的对应角相等
（2）证明：在和中，
∵，，
∴
∴，
∴平分。
21．解：∵∠BAD＝∠EAC，
∴∠BAD+∠CAD＝∠EAC+∠CAD，即∠BAC＝∠EAD，
在△BAC与△EAD中，
，
∴△BAC≌△EAD（SAS），
∴∠D＝∠C＝50°．
22．解：．
理由：在和中，
因为，，，
所以．
23．（1）；
（2）解：成立，BD=AE，，理由如下：
同（1）得：≌，
，，
，
；
（3）解：存在，理由如下：
当≌时，，，
，
，
，
；
当≌时，
，，
，，
综上所述，存在，使得与全等，，或，．
24．（1）A（0，4），C（3，0）；（2）（﹣0.9，0）或（5，0）；（ ﹣5，0）；（3）存在，当t=1秒，点Q的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；当t=秒，点Q的坐标为（0，3）或（0，﹣3）
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