21.1二次根式随堂练习（含答案）华东师大版数学九年级上册

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21.1二次根式
一、单选题
1．已知，则（　　）
A．1 B．5 C．25 D．4
2．化简的结果是（　　）
A． B．2 C． D．4
3．使代数式有意义的x的取值范围为（　　）
A． B．且
C． D．且
4．在函数中，自变量x的取值范围是（　　）
A．且 B．且
C． D．
5．已知，则的相反数是（　　）
A． B． C． D．
6．x取下列各数时，使得有意义的是（　　）
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2
7．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，三个正方形围成一个直角三角形，其中两个较小正方形的面积分别为，，则字母所代表的正方形的边长为（　　）
A． B． C． D．
9．能使等式成立的条件是（　　）
A． B． C．或 D．
10．对于一个正实数m，我们规定：用符号表示不大于的最大整数（表示不大于m的最大整数），称为m的根整数，如：，．如果我们对m连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对11连续求根整数2次，，这时候结果为1．现有如下四种说法：①；②；③若方程，则满足条件的x的整数值有4个；④只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数m中，最大值与最小值之差为239．其中正确说法的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．若二次根式 有意义，且关于x的分式方程 +2＝ 有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　）
A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4
12．已知正实数m，n满足，则的最大值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13．若有意义，则的取值范围是　 　
14．若有意义，则的取值范围是　 　．
15．若|a- 其中a，b均为整数，则|a+b|=　 　.
16．函数 的自变量 的取值范围是　 　．
17．若y= 的最大值为a，最小值为b，则a2+b2的值为　 　
三、解答题
18．已知的算术平方根是5，b、c满足．
（1）求a、b、c的值；
（2）求的平方根．
19．已知＋＝b＋8
（1）求a的值；
（2）求a2－b2的平方根．
20．已知．
（1）求代数式的值；
（2）求代数式﹣的值．
21．阅读下列材料回答问题：
形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使，，则，，那么便有．如，，，，．
（1）填空：______，______；
（2）化简：
①，
②；
（3）计算：．
22．如图1，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足．
（1）填空：_________，__________；
（2）若在第四象限内有一点，请用含的式子表示的面积；
（3）在（2）条件下，线段与轴相交于，当时，点是轴上的一动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点的坐标．
23．如图，四边形的位置在平面直角坐标系中如图所示，且，，，又a，b满足，点P在x轴上且横坐标大于b，射线是第一象限的一条射线，点Q在射线上，．并连接交y轴于点M．
（1）求点A，B，C的坐标为A______、B______、C______．
（2）当时，求的度数．
（3）在（2）的条件下，若点P在x轴的正半轴上，且，试求点M的坐标．
24．如图，在平面直角坐标系中，为矩形的边的中点，点在第一象限，为边上一点．
（1）如图，当时．
分别求出，的值；
连接，将沿翻折，点恰好落在上的点，与轴交于点，连接，，求出的度数；
（2）如图，在上取点，使，若，，，则请直接写出的值____________．
参考答案
1．A
2．B
3．B
4．A
5．B
6．A
7．D
8．D
9．D
10．B
11．D
12．B
13．：m≤0且m≠﹣1
14．
15．4或2或0
16．x＜3
17．
18．（1），，
（2）
19．解：（1）根据题意得：，
解得：a＝17，
（2）b＋8＝0，
解得：b＝﹣8，
则a2﹣b2＝172﹣（﹣8）2＝225，
则a2－b2的平方根是：±15
20．（1）（2）1
21．（1）；
（2）①；②
（3）
22．（1），2
（2）
（3）或
23．（1），，
（2）
（3）
24．（1），；；
（2）．
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