22.1一元二次方程随堂练习（含答案）华东师大版数学九年级上册
文档属性
| 名称 | 22.1一元二次方程随堂练习（含答案）华东师大版数学九年级上册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 279.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-04 00:00:00 | ||
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文档简介
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22.1一元二次方程
一、单选题
1．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．关于x的一元二次方程的常数项为0，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．0或2 D．0
3．若关于x的方程(m-1)x2-2x+1=0是一元二次方程，则m满足的条件是（ ）
A．m=1 B．m≠1 C．m>1 D．m<2
4．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
5．2020年教育部印发了《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》，劳动教育已纳入人才培养过程.某中学加大校园农场建设，为学生提供更多的劳动场所.该农场某种作物2020年的年产量为100千克，2022年的年产量为225千克，设该作物年产量的平均增长率为x，则符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
6．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．在下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．x2+3x= B．2(x-1)+x=2 C．x2=2+3x D．x2-xy-4=0
8．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．x2+xy+2＝0 B． C．x2+x+1＝0 D．ax2+bx+c＝0
9．一次足球联赛实行单循环比赛(每两支球队之间都比赛一场)，计划安排15场比赛，设应邀请了x支球队参加联赛，则下列方程中符合题意的是（ ）
A．x(x-1)=15 B．x(x+1)=15 C．x(x-1)=15 D．x(x+1)=15
二、填空题
10．若是关于的一元二次方程，则的值为．
11．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶上相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是 ．
12．某科技有限公司为了鼓励员工创新，计划逐年增加研发资金投入，已知该公司2020年全年投入的研发资金为200万元，2022年全年投入的研发资金为288万元，设平均每年增长的百分率为x，可列方程为 .
13．若关于x的方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝ .
14．关于x的方程（1-m2）x2+2mx-1=0的所有根都是比1小的正实数，则实数m的取值范围是 ．
三、解答题
15．已知关于的方程
（1）为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数及常数项．
16．填表：
方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项
17．已知关于x的方程是一元二次方程，求m的值．
18．已知关于x的方程．
（1）当m为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）当m为何值时，此方程是一元二次方程？
19．已知关于x的方程1=0.
（1）当m取何值时，该方程是一元二次方程
（2）当 m取何值时，该方程是一元一次方程
参考答案
1．D
2．B
3．B
4．D
5．B
6．C
7．C
8．C
9．C
10．
11．x2+65x 350＝0
12．
13．-2
14．m=1或m>2
15．（1）
（2）当时，此方程是一元二次方程．此一元二次方程的二次项系数为，常数项为
16．解： 化成一般形式为：，二次项系数为3，一次项系数为-5，常数项为1；
化成一般形式为：，二次项系数为1，一次项系数为1，常数项为-8；
化成一般形式为：，二次项系数为-7，一次项系数为0，常数项为4.
填表如下
方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项
3 -5 1
1 1 -8
-7 0 4
17．解：∵关于x的方程是一元二次方程，
∴m+1≠0，m2+1=2，
解得m=1．
18．（1）解：，
如果此方程是一元一次方程，
则，
解得：，
即时，此方程是一元一次方程；
故答案为：.
（2）解：，
如果此方程是一元二次方程，
则，
解得，且，
即且，方程是一元二次方程．
故答案为：且.
19．（1）解：∵关于x的方程是一元二次方程，
∴m+1≠0，m2+1=2
即m≠-1，m=±1，
故m的值为：1；
即m=1时，原方程是一元二次方程.
（2）解：∵关于x的方程是一元一次方程，
且m2+1≥1，
当m2+1=1时，即m=0，
则原方程为：x-3x-1=0，
整理得：-2x-1=0；
当m2+1＞1时，令，
即m+1=0，
∴m=-1，
则原方程为：0-4x-1=0，
整理得：-4x-1=0；
综上，当m=-1或0时，原方程是一元一次方程.
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22.1一元二次方程
一、单选题
1．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．关于x的一元二次方程的常数项为0，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．0或2 D．0
3．若关于x的方程(m-1)x2-2x+1=0是一元二次方程，则m满足的条件是（ ）
A．m=1 B．m≠1 C．m>1 D．m<2
4．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
5．2020年教育部印发了《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》，劳动教育已纳入人才培养过程.某中学加大校园农场建设，为学生提供更多的劳动场所.该农场某种作物2020年的年产量为100千克，2022年的年产量为225千克，设该作物年产量的平均增长率为x，则符合题意的方程是（ ）
A． B．
C． D．
6．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．在下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．x2+3x= B．2(x-1)+x=2 C．x2=2+3x D．x2-xy-4=0
8．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．x2+xy+2＝0 B． C．x2+x+1＝0 D．ax2+bx+c＝0
9．一次足球联赛实行单循环比赛(每两支球队之间都比赛一场)，计划安排15场比赛，设应邀请了x支球队参加联赛，则下列方程中符合题意的是（ ）
A．x(x-1)=15 B．x(x+1)=15 C．x(x-1)=15 D．x(x+1)=15
二、填空题
10．若是关于的一元二次方程，则的值为．
11．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶上相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是 ．
12．某科技有限公司为了鼓励员工创新，计划逐年增加研发资金投入，已知该公司2020年全年投入的研发资金为200万元，2022年全年投入的研发资金为288万元，设平均每年增长的百分率为x，可列方程为 .
13．若关于x的方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝ .
14．关于x的方程（1-m2）x2+2mx-1=0的所有根都是比1小的正实数，则实数m的取值范围是 ．
三、解答题
15．已知关于的方程
（1）为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数及常数项．
16．填表：
方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项
17．已知关于x的方程是一元二次方程，求m的值．
18．已知关于x的方程．
（1）当m为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）当m为何值时，此方程是一元二次方程？
19．已知关于x的方程1=0.
（1）当m取何值时，该方程是一元二次方程
（2）当 m取何值时，该方程是一元一次方程
参考答案
1．D
2．B
3．B
4．D
5．B
6．C
7．C
8．C
9．C
10．
11．x2+65x 350＝0
12．
13．-2
14．m=1或m>2
15．（1）
（2）当时，此方程是一元二次方程．此一元二次方程的二次项系数为，常数项为
16．解： 化成一般形式为：，二次项系数为3，一次项系数为-5，常数项为1；
化成一般形式为：，二次项系数为1，一次项系数为1，常数项为-8；
化成一般形式为：，二次项系数为-7，一次项系数为0，常数项为4.
填表如下
方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项
3 -5 1
1 1 -8
-7 0 4
17．解：∵关于x的方程是一元二次方程，
∴m+1≠0，m2+1=2，
解得m=1．
18．（1）解：，
如果此方程是一元一次方程，
则，
解得：，
即时，此方程是一元一次方程；
故答案为：.
（2）解：，
如果此方程是一元二次方程，
则，
解得，且，
即且，方程是一元二次方程．
故答案为：且.
19．（1）解：∵关于x的方程是一元二次方程，
∴m+1≠0，m2+1=2
即m≠-1，m=±1，
故m的值为：1；
即m=1时，原方程是一元二次方程.
（2）解：∵关于x的方程是一元一次方程，
且m2+1≥1，
当m2+1=1时，即m=0，
则原方程为：x-3x-1=0，
整理得：-2x-1=0；
当m2+1＞1时，令，
即m+1=0，
∴m=-1，
则原方程为：0-4x-1=0，
整理得：-4x-1=0；
综上，当m=-1或0时，原方程是一元一次方程.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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