23.2相似图形随堂练习（含答案）华东师大版数学九年级上册
文档属性
| 名称 | 23.2相似图形随堂练习（含答案）华东师大版数学九年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 504.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-04 22:31:01 | ||
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文档简介
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23.2相似图形
一、单选题
1．用复印机把一张印有多边形图案的纸放大2倍，那么复印得到的多边形图案的面积是原来的（ ）．
A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍
2．2024年10月1日，是伟大祖国75周年华诞，全国各地都升起了鲜艳的五星红旗——国旗．国旗法规定：所有国旗均为相似矩形，在下列四面国旗中，其中只有一面不符合标准，这面国旗是（ ）
A． B． C． D．
3．若两个相似多边形的面积比为，则它们对应边的比是（ ）
A． B． C． D．
4．下列每个选项的两个图形，不是相似图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．若四边形四边形，且，已知，则BC的长是（ ）
A．25 B．9 C．20 D．15
6．如图，矩形ABCD的对称轴交AB于点E，交CD于点F．若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则AB ：BC的值为（ ）
A．2 B． C． D．
7．如图，矩形矩形，且点E、A、B三点共线，连结，，与交于点H，若要求两个矩形的相似比，则只需知道（ ）
A． B． C． D．
8．下列图形一定是相似图形（ ）
A．两个菱形 B．两个矩形
C．两个直角三角形 D．两个等边三角形
9．如图，矩形OABC的面积为36，它的对角线OB与双曲线y相交于点D，且OD：OB＝2：3，则k的值为（ ）
A．12 B．﹣12 C．16 D．﹣16
10．将一张（）纸片，以它的一边为边长剪去一个菱形，将余下的平行四边形中，再以它的一边为边长剪去一个菱形，若剪去两个菱形后所剩下的平行四边形与原来相似，则的相邻两边与的比值是（ ）
A． B．
C．或 D．或或
二、填空题
11．四边形四边形．若，，，则 ．
12．如图所示，在长为，宽为的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部外），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么截去矩形的面积是 ．
13．平行于梯形两底的直线截梯形的两腰，当两交点之间的线段长度是两底的比例中项时，我们称这条线段是梯形的“比例中线”．在梯形ABCD中，AD//BC，AD=4，BC=9，点E、F分别在边AB、CD上，且EF是梯形ABCD的“比例中线”，那么= ．
14．一个六边形六边长分别为，，，，，，另一个与它相似的六边形的最短边为，则其周长为 ．
15．将一张平行四边形纸片，以它的一边为边长剪去一个菱形，在余下的平行四边形中，再以它的一边为边长剪去一个菱形．若剪去两个菱形后余下的平行四边形与原平行四边形相似，则平行四边形的相邻两边与的比值是 ．
三、解答题
16．如图，四边形四边形．
（1）______．
（2）求的值．
17．（1）计算：；
（2）如图所示的两个四边形相似，则角α的度数是多少？
18．如图，已知四边形ABCD相似于四边形，求∠A的度数及x的值．
19．如图，矩形的两边，都在坐标轴的正半轴上，，另两边与反比例函数的图象分别相交于点E，F，且．过点E作轴于点H，过点F作于点G，请解答下列问题．
（1） ；
（2）当四边形为正方形时，求点F的坐标；
（3）当时，若矩形矩形，求出相似比．
20．如图，在方格中，是格点三角形（三角形的顶点在格点上），按要求画图：
（1）要求在图1的方格中，画一个与相似且相似比为整数（不为1）的格点三角形．
（2）要求在图2的方格中，画一个与相似且相似比为无理数的格点三角形．
21．如图所示，系列矩形纸张的规格特征是：①各矩形纸张都相似；②纸对裁后可以得到两张纸，纸对裁后可以得到两张纸，纸对裁后可以得到两张纸.
（1）填空：纸面积是纸面积的 倍，纸周长是纸周长的 倍.
（2）根据系列纸张的规格特征，求出该系列纸张的长与宽(长大于宽)之比.
（3）设1张纸张的重量为克，试求出1张纸张的质量.(用含的代数式表示)
22．已知，矩形的一组邻边长分别为6和，画一线段把它分割成两个矩形，若这两个矩形相似，且其中一个矩形有一边长为4 ，求的值．
参考答案
1．D
2．B
3．B
4．D
5．B
6．B
7．C
8．D
9．D
10．C
11．70
12．
13．
14．66
15．或
16．（1）
（2）
17．，
18．解：由题意可得， 四边形ABCD相似于四边形
∴，，即，
解得；
；
19．（1）8
（2）点F的坐标为
（3）
20．（1）解：如图所示：即为所求；
相似比：；
（2）解：设相似三角形的性质将对应边的比为，则，
，，，
，，，
如图所示，即为所求，
21．（1）2；2
（2）解：设A1的长宽为m、n，则A2的长宽为n、，
∵两个矩形相似，
∴，
∴；
（3）解：由（1）可得对裁后的矩形重量是对裁前的，即克.
22．13或8或
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23.2相似图形
一、单选题
1．用复印机把一张印有多边形图案的纸放大2倍，那么复印得到的多边形图案的面积是原来的（ ）．
A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍
2．2024年10月1日，是伟大祖国75周年华诞，全国各地都升起了鲜艳的五星红旗——国旗．国旗法规定：所有国旗均为相似矩形，在下列四面国旗中，其中只有一面不符合标准，这面国旗是（ ）
A． B． C． D．
3．若两个相似多边形的面积比为，则它们对应边的比是（ ）
A． B． C． D．
4．下列每个选项的两个图形，不是相似图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．若四边形四边形，且，已知，则BC的长是（ ）
A．25 B．9 C．20 D．15
6．如图，矩形ABCD的对称轴交AB于点E，交CD于点F．若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则AB ：BC的值为（ ）
A．2 B． C． D．
7．如图，矩形矩形，且点E、A、B三点共线，连结，，与交于点H，若要求两个矩形的相似比，则只需知道（ ）
A． B． C． D．
8．下列图形一定是相似图形（ ）
A．两个菱形 B．两个矩形
C．两个直角三角形 D．两个等边三角形
9．如图，矩形OABC的面积为36，它的对角线OB与双曲线y相交于点D，且OD：OB＝2：3，则k的值为（ ）
A．12 B．﹣12 C．16 D．﹣16
10．将一张（）纸片，以它的一边为边长剪去一个菱形，将余下的平行四边形中，再以它的一边为边长剪去一个菱形，若剪去两个菱形后所剩下的平行四边形与原来相似，则的相邻两边与的比值是（ ）
A． B．
C．或 D．或或
二、填空题
11．四边形四边形．若，，，则 ．
12．如图所示，在长为，宽为的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部外），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么截去矩形的面积是 ．
13．平行于梯形两底的直线截梯形的两腰，当两交点之间的线段长度是两底的比例中项时，我们称这条线段是梯形的“比例中线”．在梯形ABCD中，AD//BC，AD=4，BC=9，点E、F分别在边AB、CD上，且EF是梯形ABCD的“比例中线”，那么= ．
14．一个六边形六边长分别为，，，，，，另一个与它相似的六边形的最短边为，则其周长为 ．
15．将一张平行四边形纸片，以它的一边为边长剪去一个菱形，在余下的平行四边形中，再以它的一边为边长剪去一个菱形．若剪去两个菱形后余下的平行四边形与原平行四边形相似，则平行四边形的相邻两边与的比值是 ．
三、解答题
16．如图，四边形四边形．
（1）______．
（2）求的值．
17．（1）计算：；
（2）如图所示的两个四边形相似，则角α的度数是多少？
18．如图，已知四边形ABCD相似于四边形，求∠A的度数及x的值．
19．如图，矩形的两边，都在坐标轴的正半轴上，，另两边与反比例函数的图象分别相交于点E，F，且．过点E作轴于点H，过点F作于点G，请解答下列问题．
（1） ；
（2）当四边形为正方形时，求点F的坐标；
（3）当时，若矩形矩形，求出相似比．
20．如图，在方格中，是格点三角形（三角形的顶点在格点上），按要求画图：
（1）要求在图1的方格中，画一个与相似且相似比为整数（不为1）的格点三角形．
（2）要求在图2的方格中，画一个与相似且相似比为无理数的格点三角形．
21．如图所示，系列矩形纸张的规格特征是：①各矩形纸张都相似；②纸对裁后可以得到两张纸，纸对裁后可以得到两张纸，纸对裁后可以得到两张纸.
（1）填空：纸面积是纸面积的 倍，纸周长是纸周长的 倍.
（2）根据系列纸张的规格特征，求出该系列纸张的长与宽(长大于宽)之比.
（3）设1张纸张的重量为克，试求出1张纸张的质量.(用含的代数式表示)
22．已知，矩形的一组邻边长分别为6和，画一线段把它分割成两个矩形，若这两个矩形相似，且其中一个矩形有一边长为4 ，求的值．
参考答案
1．D
2．B
3．B
4．D
5．B
6．B
7．C
8．D
9．D
10．C
11．70
12．
13．
14．66
15．或
16．（1）
（2）
17．，
18．解：由题意可得， 四边形ABCD相似于四边形
∴，，即，
解得；
；
19．（1）8
（2）点F的坐标为
（3）
20．（1）解：如图所示：即为所求；
相似比：；
（2）解：设相似三角形的性质将对应边的比为，则，
，，，
，，，
如图所示，即为所求，
21．（1）2；2
（2）解：设A1的长宽为m、n，则A2的长宽为n、，
∵两个矩形相似，
∴，
∴；
（3）解：由（1）可得对裁后的矩形重量是对裁前的，即克.
22．13或8或
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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