第二十五章随机事件的概率随堂练习（含答案）华东师大版数学九年级上册
文档属性
| 名称 | 第二十五章随机事件的概率随堂练习（含答案）华东师大版数学九年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 607.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-04 22:40:06 | ||
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文档简介
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第二十五章随机事件的概率
一、单选题
1．有6张扑克牌，如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列事件是必然事件的是（ ）
A．任意五边形的外角和为
B．抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
C．367个同学参加元旦晚会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日
D．一名篮球运动员在罚球线上投篮，“投中”
3．我们把十位上的数字比个位、百位上的数字都要大的三位数叫做“凸数”，如：571就是一个“凸数”．若十位上的数字为4，则从2，3，5，6 中任取两个不同的数，能与4组成“凸数”的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，出现可能性大的是（ ）
A．小于3的点数 B．大于3的点数 C．小于5的点数 D．大于5的点数
5．“清明时节雨纷纷”这个事件是（ ）
A．不可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．确定性事件
6．下列语句所描述的事件中，属于不可能事件的是( )
A．黄河入海流 B．大漠孤烟直 C．手可摘星辰 D．红豆生南国
7．下列事件中，是不确定事件的是（ ）
A．打开电视正在播放广东卫视电视台
B．同位角相等，两条直线平行
C．平行于同一条直线的两条直线平行
D．对顶角相等
8．热爱劳动是中华民族的优良传统美德．数学课上，刘老师拿出正面分别写有“劳”“动”“最”“光”“荣”的五张不透明卡片，这些卡片的背面完全一样，将这五张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，通过大量抽取卡片实验，设计一种随机抽取卡片的方案，使其概率为，则下列方案中设计错误的是（ ）
A．从中随机一次性抽取两张卡片，恰好是“劳”和“动”
B．从中随机一次性抽取三张卡片，剩下的两张恰好是“光”和“荣”
C．从中随机抽取一张卡片，做好记录后放回洗匀，再从中随机抽取一张卡片，两次抽取的卡片恰好是“劳”和“动”
D．从中随机抽取一张卡片后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，两次抽取的卡片恰好是“光”和“荣”
9．用甲、乙两个可自由转动的转盘(如图)做“配紫色”游戏：分别转动甲、乙两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色，即可配成紫色(若指针指在分界线上，则重转)，则配成紫色的概率为( )
A． B． C． D．
10．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1这五个数中，随机取出一个数，记为a，若a使得关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程有整数解的概率为（ ）
A． B． C． D．
11．某校九年级学生中有5人在省数学竞赛中获奖，其中3人获一等奖，2人获二等奖．老师从5人中选2人向全校学生介绍学好数学的经验，则选出的2人中恰好一人是一等奖获得者，一人是二等奖获得者的概率是（ ）．
A． B． C． D．
12．在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．在一个不透明的袋子里装有2个红球和2个白球，他们除颜色外其余相同，我们随机从中取出一个记下颜色不放回，从中再摸出一个，摸出的两个球颜色不同的概率是 .
14． 如图，一只蚂蚁在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条路径，它获得食物的概率是 ．
15．有A，B两种款式的帽子，C，D两种款式的围巾.小江任意选一顶帽子和一条围巾，恰好选中他所喜欢的A款帽子和C款围巾的概率是 .
16．如图，四边形是平行四边形，从①，②，③，这三个条件中任意选取两个，能使平行四边形是正方形的概率为 ．
17．一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有 个白球．
三、解答题
18．2022年冬奥会在中国北京举办，中国成为举办过五次各类奥林匹克运动会的国家．小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将三张邮票背面朝上，洗匀放好．
（1）小亮从中随机抽取一张邮票是“冰墩墩”的概率是 ；
（2）小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张邮票恰好是“冰墩墩”和“雪容融”的概率．（这三张邮票依次分别用字母A，B，C表示）
19．小翔、小宇一起研究一元二次方程的解法，他们在（A：配方法 B：公式法 C：因式分解法）中各自随机选择一种进行求解．
（1）小宇选择方法B的概率是 ；
（2）用画树状图或列表的方法求小翔、小宇选择同一种解法的概率．
20．现有四张正面分别写有汉字开、门、大、吉的卡片，卡片除正面汉字不同外，其余均相同．将四张卡片的背面朝上洗匀．若从中随机抽取两张卡片，请用画树状图或列表的方法求抽出的两张卡片是开和门的概率．
21．在一个不透明的袋子里装了只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数 100 200 300 500 800 1000
摸到黑球的次数 65 118 189 310 482 602
摸到黑球的频率
（1）当很大时，摸到黑球的频率将会趋近_________（精确到）；
（2）某小组成员从袋中拿出1个黑球，3个白球放入一个新的不透明袋子中，随机摸出两个球，请你用列表或画树状图的方法求出随机摸出的两个球颜色不同的概率．
22．在一个不透明的盒子里装有4个小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，其中红球分别写有数字1，2，白球分别写有数字3，4．先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后不再放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．
（1）第一次取出恰为写有数字2的小球的概率为_______；
（2）请你用列表法或树状图的方法（只选其中一种）求出两次取出小球上的数字之积为奇数的概率．
23．某班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定选n名女生.
（1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件
（2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件
24．模拟经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当同向行驶的三辆汽车经过这个十字路口时，
（1）求三辆车全部同向而行的概率．
（2）求至少有两辆车向左转的概率．
（3）这个路口汽车左转．右转、直行的指示绿灯交替亮起，亮的时间均为30秒．交管部门对这个十字路口交通高峰时段车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为，在绿灯亮的总时间不变的条件下，为使交通更加通畅，请你用统计的知识对此十字路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．
参考答案
1．A
2．C
3．A
4．C
5．B
6．C
7．A
8．C
9．C
10．A
11．C
12．B
13．
14．
15．
16．
17．9
18．（1）
（2）
19．（1）
（2）
20．
21．（1）
（2）
22．（1）；
（2）．
23．（1）解：当女生选1名时，三名男生都能选上，男生小强参加是必然事件，是确定事件；
当女生选4名时，三名男生都不能选上，男生小强参加是不可能事件，是确定事件，
综上所述，当n=1或4时，男生小强参加是确定事件；
（2）解：当n=2或3时，男生小强参加是随机事件.
24．（1）解：分别用A、B、C表示向左转，直行，向右转，根据题意画出树状图如下：
由图可知：共有27种等可能的结果数，三辆车全部同向而行的有3种情况，
∴P（ 三辆车全部同向而行的概率）= ；
（2）解：∵至少有两辆车向左转的情况数有7种，
∴P（ 至少有两辆车向左转 ）=；
（3）解：∵汽车向右转、向左转，直行的概率分别为，
∴ 在绿灯亮的总时间不变的条件下可以调整绿灯亮的时间如下：
向左转及直行的绿灯亮的时间都为：（秒），
向右转绿灯亮的时间为：（秒）.
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第二十五章随机事件的概率
一、单选题
1．有6张扑克牌，如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列事件是必然事件的是（ ）
A．任意五边形的外角和为
B．抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
C．367个同学参加元旦晚会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日
D．一名篮球运动员在罚球线上投篮，“投中”
3．我们把十位上的数字比个位、百位上的数字都要大的三位数叫做“凸数”，如：571就是一个“凸数”．若十位上的数字为4，则从2，3，5，6 中任取两个不同的数，能与4组成“凸数”的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，出现可能性大的是（ ）
A．小于3的点数 B．大于3的点数 C．小于5的点数 D．大于5的点数
5．“清明时节雨纷纷”这个事件是（ ）
A．不可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．确定性事件
6．下列语句所描述的事件中，属于不可能事件的是( )
A．黄河入海流 B．大漠孤烟直 C．手可摘星辰 D．红豆生南国
7．下列事件中，是不确定事件的是（ ）
A．打开电视正在播放广东卫视电视台
B．同位角相等，两条直线平行
C．平行于同一条直线的两条直线平行
D．对顶角相等
8．热爱劳动是中华民族的优良传统美德．数学课上，刘老师拿出正面分别写有“劳”“动”“最”“光”“荣”的五张不透明卡片，这些卡片的背面完全一样，将这五张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，通过大量抽取卡片实验，设计一种随机抽取卡片的方案，使其概率为，则下列方案中设计错误的是（ ）
A．从中随机一次性抽取两张卡片，恰好是“劳”和“动”
B．从中随机一次性抽取三张卡片，剩下的两张恰好是“光”和“荣”
C．从中随机抽取一张卡片，做好记录后放回洗匀，再从中随机抽取一张卡片，两次抽取的卡片恰好是“劳”和“动”
D．从中随机抽取一张卡片后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，两次抽取的卡片恰好是“光”和“荣”
9．用甲、乙两个可自由转动的转盘(如图)做“配紫色”游戏：分别转动甲、乙两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色，即可配成紫色(若指针指在分界线上，则重转)，则配成紫色的概率为( )
A． B． C． D．
10．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1这五个数中，随机取出一个数，记为a，若a使得关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程有整数解的概率为（ ）
A． B． C． D．
11．某校九年级学生中有5人在省数学竞赛中获奖，其中3人获一等奖，2人获二等奖．老师从5人中选2人向全校学生介绍学好数学的经验，则选出的2人中恰好一人是一等奖获得者，一人是二等奖获得者的概率是（ ）．
A． B． C． D．
12．在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．在一个不透明的袋子里装有2个红球和2个白球，他们除颜色外其余相同，我们随机从中取出一个记下颜色不放回，从中再摸出一个，摸出的两个球颜色不同的概率是 .
14． 如图，一只蚂蚁在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条路径，它获得食物的概率是 ．
15．有A，B两种款式的帽子，C，D两种款式的围巾.小江任意选一顶帽子和一条围巾，恰好选中他所喜欢的A款帽子和C款围巾的概率是 .
16．如图，四边形是平行四边形，从①，②，③，这三个条件中任意选取两个，能使平行四边形是正方形的概率为 ．
17．一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有 个白球．
三、解答题
18．2022年冬奥会在中国北京举办，中国成为举办过五次各类奥林匹克运动会的国家．小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将三张邮票背面朝上，洗匀放好．
（1）小亮从中随机抽取一张邮票是“冰墩墩”的概率是 ；
（2）小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张邮票恰好是“冰墩墩”和“雪容融”的概率．（这三张邮票依次分别用字母A，B，C表示）
19．小翔、小宇一起研究一元二次方程的解法，他们在（A：配方法 B：公式法 C：因式分解法）中各自随机选择一种进行求解．
（1）小宇选择方法B的概率是 ；
（2）用画树状图或列表的方法求小翔、小宇选择同一种解法的概率．
20．现有四张正面分别写有汉字开、门、大、吉的卡片，卡片除正面汉字不同外，其余均相同．将四张卡片的背面朝上洗匀．若从中随机抽取两张卡片，请用画树状图或列表的方法求抽出的两张卡片是开和门的概率．
21．在一个不透明的袋子里装了只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数 100 200 300 500 800 1000
摸到黑球的次数 65 118 189 310 482 602
摸到黑球的频率
（1）当很大时，摸到黑球的频率将会趋近_________（精确到）；
（2）某小组成员从袋中拿出1个黑球，3个白球放入一个新的不透明袋子中，随机摸出两个球，请你用列表或画树状图的方法求出随机摸出的两个球颜色不同的概率．
22．在一个不透明的盒子里装有4个小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，其中红球分别写有数字1，2，白球分别写有数字3，4．先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后不再放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．
（1）第一次取出恰为写有数字2的小球的概率为_______；
（2）请你用列表法或树状图的方法（只选其中一种）求出两次取出小球上的数字之积为奇数的概率．
23．某班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定选n名女生.
（1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件
（2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件
24．模拟经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当同向行驶的三辆汽车经过这个十字路口时，
（1）求三辆车全部同向而行的概率．
（2）求至少有两辆车向左转的概率．
（3）这个路口汽车左转．右转、直行的指示绿灯交替亮起，亮的时间均为30秒．交管部门对这个十字路口交通高峰时段车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为，在绿灯亮的总时间不变的条件下，为使交通更加通畅，请你用统计的知识对此十字路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．
参考答案
1．A
2．C
3．A
4．C
5．B
6．C
7．A
8．C
9．C
10．A
11．C
12．B
13．
14．
15．
16．
17．9
18．（1）
（2）
19．（1）
（2）
20．
21．（1）
（2）
22．（1）；
（2）．
23．（1）解：当女生选1名时，三名男生都能选上，男生小强参加是必然事件，是确定事件；
当女生选4名时，三名男生都不能选上，男生小强参加是不可能事件，是确定事件，
综上所述，当n=1或4时，男生小强参加是确定事件；
（2）解：当n=2或3时，男生小强参加是随机事件.
24．（1）解：分别用A、B、C表示向左转，直行，向右转，根据题意画出树状图如下：
由图可知：共有27种等可能的结果数，三辆车全部同向而行的有3种情况，
∴P（ 三辆车全部同向而行的概率）= ；
（2）解：∵至少有两辆车向左转的情况数有7种，
∴P（ 至少有两辆车向左转 ）=；
（3）解：∵汽车向右转、向左转，直行的概率分别为，
∴ 在绿灯亮的总时间不变的条件下可以调整绿灯亮的时间如下：
向左转及直行的绿灯亮的时间都为：（秒），
向右转绿灯亮的时间为：（秒）.
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