23.5位似图形随堂练习（含答案）华东师大版数学九年级上册
文档属性
| 名称 | 23.5位似图形随堂练习（含答案）华东师大版数学九年级上册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 593.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-04 22:38:55 | ||
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文档简介
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23.5位似图形
一、单选题
1．如图 30-5， 在直角坐标系中， 的三个顶点分别为 ， ， 现以原点 为位似中心， 在第一象限内作与 的位似比为 2 的位似图形 ， 则顶点 的坐标是 （ ）
A． B． C． D．
2． 如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且＝，则＝（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在平面直角坐标系中的第一象限内，的顶点坐标分别是A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原点为位似中心，作出的位似图形，若与的相似比为2∶1则点的坐标为（ ）
A．（2，4） B．（2，2） C．（6，2） D．（7，2）
4．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（2，4）．点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，点P是BC的中点．以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的1.5倍，记点P的对应点为P1，则P1的坐标为（ ）
A．（3，3） B．（3，2）或（，）
C．（3，3）或（，） D．（2，3）或（，）
5．如图，与关于点位似，且相似比为，则与的比为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，三角尺与其灯光照射下的中心投影组成了位似图形，它们的相似比为2∶3，若三角尺的一边长为8 cm，则这条边在投影中的对应边长为( )
A．8 cm B．12 cm C．16 cm D．24 cm
7．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ）
A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）
8．如图，以点为位似中心，将放大得到若：：，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，与位似，点O为位似中心，若的周长等于周长的．，则的长度为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
二、填空题
10．若原图形上点的坐标为，以原点为位似中心，位似图形与原图形的位似比为，则位似图形上的对应点的坐标为 或 .
11．如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，OC＝5，则＝ ．
12．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（-1，2）、B（0，2）， C、D两点的坐标分别为C（0，-1）、D（2，-1）．若线段AB和线段CD是位似图形，且位似中心在y轴上，则位似中心的坐标为
13．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角是等腰直角以原点为位似中心的位似图形，且位似比为：，点，，在，则点坐标为 ．
三、解答题
14．网格中每个小正方形的边长都是1．
（1）在图1中画一个格点，使，且相似比为2：1；
（2）在图2中画一个格点，使，且相似比为．
15．视力表对我们来说并不陌生，它蕴含着一定的数学知识．下面我们以标准对数视力表为例，来探索视力表中的奥秘．
用硬纸板复制视力表中所对应的“E”，并依次编号为①，②，放在水平桌面上．如图所示，将②号“E”沿水平桌面向右移动，直至从观测点O看去，对应顶点，，O在一条直线上为止．这时我们说，在处用①号“E”测得的视力与在处用②号“E”测得的视力相同．
（1）探究图中与之间的关系，请说明理由；
（2）若，①号“E”的测量距离，要使测得的视力相同，求②号“E”的测量距离．
16．如图，以点M为位似中心，画出四边形ABCD的位似四边形A1B1C1D1，使得四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的位似比为2：1．
参考答案
1．C
2．A
3．C
4．C
5．A
6．B
7．A
8．A
9．C
10．；
11．
12．（0，1）
13．（8，4）
14．（1）解：如图所示，由相似三角形的性质，可得
（2）解：如图所示，，，，
∴，，
∴
15．（1）解：．
①号“E”与②号“E”相似，且点在一条直线上，
①号“E”与②号“E”是位似图形，位似中心是点，
是相似比，
．
（2）解：，
．
．
答：②号“E”的测量距离是．
16．解：当四边形A1B1C1D1与四边形ABCD在点M的同一侧时，连接AM，BM，分别作DM，AM，BM，CM的垂直平分线，确定DM，AM，BM，CM的的中点D1，A1，B1，C1，连接D1A1，A1B1，B1 C1，如图：即为所求.
当四边形A1B1C1D1与四边形ABCD在点M的两侧时，连接AM，BM，分别作DM，AM，BM，CM的垂直平分线，确定DM，AM，BM，CM的的中点D1，A2，B2，C1，以点M为圆心，A2M和B2M的长为半径，在AM和BM的延长线上确定点A1，B1，连接D1A1，A1B1，B1 C1，如图：即为所求.
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23.5位似图形
一、单选题
1．如图 30-5， 在直角坐标系中， 的三个顶点分别为 ， ， 现以原点 为位似中心， 在第一象限内作与 的位似比为 2 的位似图形 ， 则顶点 的坐标是 （ ）
A． B． C． D．
2． 如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且＝，则＝（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在平面直角坐标系中的第一象限内，的顶点坐标分别是A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原点为位似中心，作出的位似图形，若与的相似比为2∶1则点的坐标为（ ）
A．（2，4） B．（2，2） C．（6，2） D．（7，2）
4．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（2，4）．点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，点P是BC的中点．以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的1.5倍，记点P的对应点为P1，则P1的坐标为（ ）
A．（3，3） B．（3，2）或（，）
C．（3，3）或（，） D．（2，3）或（，）
5．如图，与关于点位似，且相似比为，则与的比为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，三角尺与其灯光照射下的中心投影组成了位似图形，它们的相似比为2∶3，若三角尺的一边长为8 cm，则这条边在投影中的对应边长为( )
A．8 cm B．12 cm C．16 cm D．24 cm
7．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ）
A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）
8．如图，以点为位似中心，将放大得到若：：，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，与位似，点O为位似中心，若的周长等于周长的．，则的长度为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
二、填空题
10．若原图形上点的坐标为，以原点为位似中心，位似图形与原图形的位似比为，则位似图形上的对应点的坐标为 或 .
11．如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，OC＝5，则＝ ．
12．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（-1，2）、B（0，2）， C、D两点的坐标分别为C（0，-1）、D（2，-1）．若线段AB和线段CD是位似图形，且位似中心在y轴上，则位似中心的坐标为
13．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角是等腰直角以原点为位似中心的位似图形，且位似比为：，点，，在，则点坐标为 ．
三、解答题
14．网格中每个小正方形的边长都是1．
（1）在图1中画一个格点，使，且相似比为2：1；
（2）在图2中画一个格点，使，且相似比为．
15．视力表对我们来说并不陌生，它蕴含着一定的数学知识．下面我们以标准对数视力表为例，来探索视力表中的奥秘．
用硬纸板复制视力表中所对应的“E”，并依次编号为①，②，放在水平桌面上．如图所示，将②号“E”沿水平桌面向右移动，直至从观测点O看去，对应顶点，，O在一条直线上为止．这时我们说，在处用①号“E”测得的视力与在处用②号“E”测得的视力相同．
（1）探究图中与之间的关系，请说明理由；
（2）若，①号“E”的测量距离，要使测得的视力相同，求②号“E”的测量距离．
16．如图，以点M为位似中心，画出四边形ABCD的位似四边形A1B1C1D1，使得四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的位似比为2：1．
参考答案
1．C
2．A
3．C
4．C
5．A
6．B
7．A
8．A
9．C
10．；
11．
12．（0，1）
13．（8，4）
14．（1）解：如图所示，由相似三角形的性质，可得
（2）解：如图所示，，，，
∴，，
∴
15．（1）解：．
①号“E”与②号“E”相似，且点在一条直线上，
①号“E”与②号“E”是位似图形，位似中心是点，
是相似比，
．
（2）解：，
．
．
答：②号“E”的测量距离是．
16．解：当四边形A1B1C1D1与四边形ABCD在点M的同一侧时，连接AM，BM，分别作DM，AM，BM，CM的垂直平分线，确定DM，AM，BM，CM的的中点D1，A1，B1，C1，连接D1A1，A1B1，B1 C1，如图：即为所求.
当四边形A1B1C1D1与四边形ABCD在点M的两侧时，连接AM，BM，分别作DM，AM，BM，CM的垂直平分线，确定DM，AM，BM，CM的的中点D1，A2，B2，C1，以点M为圆心，A2M和B2M的长为半径，在AM和BM的延长线上确定点A1，B1，连接D1A1，A1B1，B1 C1，如图：即为所求.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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