23.6图形与坐标随堂练习（含答案）华东师大版数学九年级上册
文档属性
| 名称 | 23.6图形与坐标随堂练习（含答案）华东师大版数学九年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 685.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-04 22:37:31 | ||
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文档简介
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23.6图形与坐标
一、单选题
1．如图在平面直角坐标系中，，且，则点B的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为（ ）
A．或2 B．或1 C．或 D．或
3．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为( )
A． B． C． D．
4．点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ）
A． B． 或
C． D． 或
5．点P（-2，1）到y轴的距离为（ ）
A．-2 B．1 C．2 D．
6．如图，直线与直线相交于点．直线与y轴交于点A．一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…，照此规律运动，动点C依次经过点、、、、、、、、、，则当动点C到达点处时，运动的总路径的长为（ ）
A． B． C． D．
7．在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
8．如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为，将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点也落在直线上，以此进行下去若点的坐标为，则点的纵坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，在平面直角坐标系中，将点A（-1，0）做如下的连续平移，A（-1，0）→A1（-1，1）→A2（2，1）→A3（2，-4）→A4（-5，-4）→A5（-5，5）…，按此规律平移下去，则A102的点坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形，正方形，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为，，则顶点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，在平面直角坐标系中，，，是等腰直角三角形且，把绕点B顺时针旋转，得到，把绕点C顺时针旋转，得到，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2020的坐标为（ ）
A．(4039，-1) B．(4039，1) C．(2020，-1) D．(2020，1)
12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），D（-1，2），且四边形ABCD为正方形，则点C的坐标为（ ）
A． B． C．（5，1） D．（1，5）
二、填空题
13．反比例函数的图象位于第二、四象限，函数图象上一点到轴，轴的距离分别为和，则的值为 ．
14．如图，平面直角坐标系中，长方形的三个顶点的坐标分别为，，，则边的中点E的坐标为 ．
15．若点 关于y轴对称，则 的值为 .
16．如图，在平面直角坐标系中，等边顶点的坐标为，将绕点顺时针方向旋转，同时边扩大为原来的2倍，得到，再将作相同变换得到，…，依次类推，则点的坐标为 ．
17．如图，在平面直角坐标系中有一个边长为的正方形，边，分别在轴、轴上，如果以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，，照此规律作下去，则点的坐标为 ．
三、解答题
18．对于正方形ABCD，建立如图的直角坐标系。写出A，B，C，D各顶点的坐标。如果把x轴往下平移2个单位长度，那么A，B，C，D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化
19．在平面直角坐标系中，对于两点，其中，给出如下定义：若和中的较大数与和中的较大数相等，则称，两点互为“等关联点”．
（1）已知点的坐标为．
①在点中，点的“等关联点”是__________（只填字母）；
②若第二象限的点为点的“等关联点”，求点的坐标；
（2）当时，若与互为“等关联点”，求的值．
20．如图，在平面直角坐标系中，点A，C的坐标分别为，，现将线段向左平移4个单位长度，得到．点A、C的对应点分别为B、D，连接．
（1）直接写出点B，D的坐标，求出四边形的面积；
（2）在x轴上是否存在一点F，使得三角形的面积是三角形面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
21．如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，．
（1）在平面直角坐标系中画出，以及与关于轴对称的；
（2）的面积是______；
（3）已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标．
22．如图，B岛在A岛的南偏西40°方向，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，求从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数.
23．在平面直角坐标系中，若，为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点，的“相关矩形”．图1为点，的“相关矩形”的示意图．
已知点A的坐标为
（1）如图2，点的坐标为．
①若，则点A，的“相关矩形”的面积是_____________；
②若点A，的“相关矩形”的面积是8，则的值为_____________．
（2）如图3，点在过点且平行轴的直线上，若点A，的“相关矩形”是正方形，直接写出点的坐标；
（3）如图4，等边的边在轴上，顶点在轴的正半轴上，点的坐标为，点的坐标为，若在的边上存在一点，使得点，的“相关矩形”为正方形，请直接写出的取值范围．
24．如图所示，已知，，将线段先向上平移5个单位长度，再向左平移若干个单位长度，使点的对应点恰好落在轴上，此时点的对应点为点．
（1）点和点的坐标分别是：（_____，_____），（_____，_____）；
（2）点是线段上的一点（不与点，重合），其坐标为，线段平移后点的对应点为点，连接，用含的代数式表示的面积，并直接写出面积的取值范围；
（3）若将四边形沿着轴的方向平移3个单位长度，，，，的对应点分别为，，，，四边形中与四边形不重叠部分的面积是20.4，已知四边形的边与四边形的边的公共点（不在轴上）为，求点的坐标．
参考答案
1．B
2．D
3．D
4．D
5．C
6．B
7．C
8．A
9．C
10．A
11．A
12．D
13．
14．
15．9
16．
17．
18．解：顶点A，B，C，D坐标为A(-2，-2)，B(2，-2)，C(2，2)，D(-2，2)。如果把x轴往下平移2个单位长度，如图，那么顶点A，B，C，D的坐标分别变为(-2，0)，(2，0)，(2，4)，(-2，4)。
19．（1）①；②或
（2）或
20．（1），，四边形的面积为12
（2）或
21．（1）解：由题意可得，
如图，和为所作，
（2）4
（3）解：设点坐标为，
∵的面积为，
∴，
解得：或，
∴点坐标为或．
22．85°.
23．（1）6，或5
（2）或
（3）或
24．（1）；
（2），；
（3）点的坐标为或
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23.6图形与坐标
一、单选题
1．如图在平面直角坐标系中，，且，则点B的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为（ ）
A．或2 B．或1 C．或 D．或
3．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为( )
A． B． C． D．
4．点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ）
A． B． 或
C． D． 或
5．点P（-2，1）到y轴的距离为（ ）
A．-2 B．1 C．2 D．
6．如图，直线与直线相交于点．直线与y轴交于点A．一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…，照此规律运动，动点C依次经过点、、、、、、、、、，则当动点C到达点处时，运动的总路径的长为（ ）
A． B． C． D．
7．在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
8．如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为，将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点也落在直线上，以此进行下去若点的坐标为，则点的纵坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，在平面直角坐标系中，将点A（-1，0）做如下的连续平移，A（-1，0）→A1（-1，1）→A2（2，1）→A3（2，-4）→A4（-5，-4）→A5（-5，5）…，按此规律平移下去，则A102的点坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形，正方形，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为，，则顶点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，在平面直角坐标系中，，，是等腰直角三角形且，把绕点B顺时针旋转，得到，把绕点C顺时针旋转，得到，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2020的坐标为（ ）
A．(4039，-1) B．(4039，1) C．(2020，-1) D．(2020，1)
12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），D（-1，2），且四边形ABCD为正方形，则点C的坐标为（ ）
A． B． C．（5，1） D．（1，5）
二、填空题
13．反比例函数的图象位于第二、四象限，函数图象上一点到轴，轴的距离分别为和，则的值为 ．
14．如图，平面直角坐标系中，长方形的三个顶点的坐标分别为，，，则边的中点E的坐标为 ．
15．若点 关于y轴对称，则 的值为 .
16．如图，在平面直角坐标系中，等边顶点的坐标为，将绕点顺时针方向旋转，同时边扩大为原来的2倍，得到，再将作相同变换得到，…，依次类推，则点的坐标为 ．
17．如图，在平面直角坐标系中有一个边长为的正方形，边，分别在轴、轴上，如果以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，，照此规律作下去，则点的坐标为 ．
三、解答题
18．对于正方形ABCD，建立如图的直角坐标系。写出A，B，C，D各顶点的坐标。如果把x轴往下平移2个单位长度，那么A，B，C，D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化
19．在平面直角坐标系中，对于两点，其中，给出如下定义：若和中的较大数与和中的较大数相等，则称，两点互为“等关联点”．
（1）已知点的坐标为．
①在点中，点的“等关联点”是__________（只填字母）；
②若第二象限的点为点的“等关联点”，求点的坐标；
（2）当时，若与互为“等关联点”，求的值．
20．如图，在平面直角坐标系中，点A，C的坐标分别为，，现将线段向左平移4个单位长度，得到．点A、C的对应点分别为B、D，连接．
（1）直接写出点B，D的坐标，求出四边形的面积；
（2）在x轴上是否存在一点F，使得三角形的面积是三角形面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
21．如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，．
（1）在平面直角坐标系中画出，以及与关于轴对称的；
（2）的面积是______；
（3）已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标．
22．如图，B岛在A岛的南偏西40°方向，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，求从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数.
23．在平面直角坐标系中，若，为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点，的“相关矩形”．图1为点，的“相关矩形”的示意图．
已知点A的坐标为
（1）如图2，点的坐标为．
①若，则点A，的“相关矩形”的面积是_____________；
②若点A，的“相关矩形”的面积是8，则的值为_____________．
（2）如图3，点在过点且平行轴的直线上，若点A，的“相关矩形”是正方形，直接写出点的坐标；
（3）如图4，等边的边在轴上，顶点在轴的正半轴上，点的坐标为，点的坐标为，若在的边上存在一点，使得点，的“相关矩形”为正方形，请直接写出的取值范围．
24．如图所示，已知，，将线段先向上平移5个单位长度，再向左平移若干个单位长度，使点的对应点恰好落在轴上，此时点的对应点为点．
（1）点和点的坐标分别是：（_____，_____），（_____，_____）；
（2）点是线段上的一点（不与点，重合），其坐标为，线段平移后点的对应点为点，连接，用含的代数式表示的面积，并直接写出面积的取值范围；
（3）若将四边形沿着轴的方向平移3个单位长度，，，，的对应点分别为，，，，四边形中与四边形不重叠部分的面积是20.4，已知四边形的边与四边形的边的公共点（不在轴上）为，求点的坐标．
参考答案
1．B
2．D
3．D
4．D
5．C
6．B
7．C
8．A
9．C
10．A
11．A
12．D
13．
14．
15．9
16．
17．
18．解：顶点A，B，C，D坐标为A(-2，-2)，B(2，-2)，C(2，2)，D(-2，2)。如果把x轴往下平移2个单位长度，如图，那么顶点A，B，C，D的坐标分别变为(-2，0)，(2，0)，(2，4)，(-2，4)。
19．（1）①；②或
（2）或
20．（1），，四边形的面积为12
（2）或
21．（1）解：由题意可得，
如图，和为所作，
（2）4
（3）解：设点坐标为，
∵的面积为，
∴，
解得：或，
∴点坐标为或．
22．85°.
23．（1）6，或5
（2）或
（3）或
24．（1）；
（2），；
（3）点的坐标为或
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