25.2随机事件的概率随堂练习（含答案）华东师大版数学九年级上册
文档属性
| 名称 | 25.2随机事件的概率随堂练习（含答案）华东师大版数学九年级上册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 500.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-04 22:43:48 | ||
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文档简介
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25.2随机事件的概率
一、单选题
1．在一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个黄球和2个白球，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“1”所示区域内的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．不透明的袋子里装有8个小球，其中5个红色，3个蓝色，则下列说法不正确的是（ ）
A．从中随机抽取1个球，抽到红色的可能性更大
B．从中随机抽取1个球，抽到红色和蓝色的可能性一样大
C．从中随机抽取6个球，一定有蓝色的
D．从中随机抽取5个球，可能都是红色的
4．不透明的袋子中装有个红球、个绿球，这个球除颜色外无其他差别，随机一次摸出两个球，颜色相同的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．在一个不透明的口袋中装有3张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字，从中随机抽出两张不同卡片，则下列判断正确的是（ ）
A．“抽出数字之积是非正数”是必然事件
B．“抽出数字之积是”是随机事件
C．“抽出数字之积是”的概率为
D．“抽出数字之积是0”的概率为
6．如图所示，转盘被等分成四个扇形区域，并分别标有数字，0， ， ． 随机转动转盘两次，转盘停止后指针所指区域的数字都是有理数的概率是（指针固定向上，当指针恰好指在分界线上时按指针左侧相邻区域算）（ ）
A． B． C． D．
7．在1，2，3三个数中任取两个组成一个两位数，则组成的两位数大于15的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．盒中装有只白球和只黑球，从中任取一只球，取出的球是白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．一个盒子里有个白球，个红球，每个球除颜色外都相同，若同时从盒子里摸出两个球，则两个球的颜色相同的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1这五个数中，随机取出一个数，记为a，若a使得关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程有整数解的概率为（ ）
A． B． C． D．
11．按小王、小李、小马三位同学的顺序从一个不透明的盒子中随机抽取一张标注“主持人”和两张空白的纸条，确定一位同学主持班级“交通安全教育”主题班会．下列说法中正确的是（ ）
A．小王的可能性最大 B．小李的可能性最大
C．小马的可能性最大 D．三人的可能性一样大
12．一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6个点)抛掷n次，若n次抛掷所出现的向上一面的点数之和大于n2，则算过关；否则，不算过关．能过第二关的概率是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
13．数学兴趣小组对如图所示的二维码开展数学实验，已知二维码区域的大正方形边长为2，通过计算机随机掷点的大量重复实验，发现掷点落在黑色区域的频率稳定在左右，由此可以估计白色部分的面积约为 ．
14．有个外形相同的蔬菜盲盒，其中盒装着西兰花，盒装着菠菜，盒装着豆角，盒装着土豆，随机选取一个盲盒，盲盒里装着西兰花的概率是 ．
15．如图，小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为 ．
16． 在0，1，2，3 四个实数中随机选择一个作为x的值，结果使分式 的值为0的概率为 .
17．一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有 个白球．
三、解答题
18．在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余均相同．小红按如下规则做摸球实验：将这些球搅匀后从中随机摸出一只球，记下颜色后再把球放回布袋中，不断重复上述过程. 下表是实验得到的一组统计数据：
摸球的次数 50 100 200 300 500 1 000 2000 3 000
摸到黄球的频数 36 67 128 176 306 593 1256 1803
摸到黄球的频率 0.72 0.67 0.64 0.59 0.61 0.59 0.63 0.60
（1）对实验得到的数据，选用“扇形统计图”、“条形统计图”或“折线统计图”中的 （填
写一种），能使我们更好地观察摸到黄球频率的变化情况；
（2）请估计：①当摸球次数很大时，摸到黄球的频率将会接近 ；（精确到0.1）
②若从布袋中随机摸出一只球，则摸到白球的概率为 ；（精确到0.1）
（3）试估算布袋中黄球的只数.
19．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4
（1）随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为___________；
（2）随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球．求两次取出小球标号的和等于5的概率．
20．一个箱子里有1个红球、2个白球，它们除颜色外其余均相同．
（1）求从箱子里摸出一个球是白球的概率．
（2）从箱子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球，求两次摸到相同颜色球的概率．（用画树状图法或列表法）
21．为了提升新教材的应用效果，某市教育主管部门开展了新教材培训活动，在如图所示的场地里摆放了16把椅子（每个方框代表一把椅子），横为排，竖为列，其中黑色圆点表示已有10位老师入座，又有杨老师和梁老师两位老师随机入座，根据会议安排，杨老师需要坐第二排，梁老师需要坐第三排，假设这两位老师在每一排选择座位的可能性相同．
（1）梁老师选择座位的概率是_____；
（2）请用列表或画树状图的方法，求这两位老师刚好坐在同一列的概率．
22．为做好青少年安全教育工作，某校开展了主题为“珍爱生命，牢记安全”的知识竞赛（共20题，每题5分，满分100分）．该校从学生成绩都不低于80分的八年级（1）班和（3）班中，各随机抽取了20名学生成绩进行整理，绘制了不完整的统计表、条形统计图及分析表．
【收集数据】
八年级（1）班20名学生成绩：85，95，100，90，90，80，85，90，80，100，80，85，95，90，95，95，95，95，100，95．
八年级（3）班20名学生成绩：90，80，100，95，90，85，85，100，85，95，85，90，90，95，90，90，95，90，95，95．
【描述数据】
八年级（1）班20名学生成绩统计表
分数 80 85 90 95 100
人数 3 3 a b 3
【分析数据】
八年级（1）班和（3）班20名学生成绩分析表
统计量班级 平均数 中位数 众数 方差
八年级（1）班 m n 95 41.5
八年级（3）班 91 90 p 26.5
【应用数据】
根据以上信息，回答下列问题．
（1）请补全条形统计图；
（2）填空：m＝ ，n＝ ；
（3）你认为哪个班级的成绩更好一些？请说明理由；
（4）从上面5名得100分的学生中，随机抽取2名学生参加市级知识竞赛．请用列表法或画树状图法求所抽取的2名学生恰好在同一个班级的概率．
23．为落实“双减”政策要求，丰富学生课余生活，某校七年级根据学生需求，组建了四个社团供学生选择：A（合唱社团）、B（硬笔书法社团）、C（街舞社团）、D（面点社团）．学生从中任意选择两个社团参加活动．
（1）小明对这四个社团都很感兴趣，如果他随机选择两个社团，请列举出所有的可能结果．
（2）小宇和小江在选择过程中，首先都选了社团C（街舞社团），第二个社团他俩决定随机选择，请用列表法或画树状图求他俩选到相同社团的概率．
24．“双减”意见下，我区教体局对课后作业作了更明确的要求，为了解某学校七年级学生课后作业时长情况，某部门针对某校七年级学生进行了问卷调查，调查结果分四类显示：A表示“40分钟以内完成”，B表示“40－70分钟以内完成”，C表示“70－90分钟以内完成”，D表示“90分钟以上完成”．根据调查结果，绘制成两种不完整的统计图．
请结合统计图，回答下列问题：
（1）这次调查的总人数是 人；扇形统计图中，B类扇形的圆心角是 °；C类扇形所占的百分比是 ．
（2）在D类学生中，有2名男生和2名女生，再需从这4名学生中抽取2名学生作进一步访谈调查，请用树状图或列表的方法，求所抽2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．C
5．A
6．B
7．A
8．D
9．A
10．A
11．D
12．A
13．1
14．
15．
16．
17．9
18．（1）折线统计图；（2）0.6，0.4；（3）24只．
19．（1）；（2）．
20．（1）
（2）
21．（1）
（2）
22．（1）解： 八年级（3）班20名学生成绩：90，80，100，95，90，85，85，100，85，95，85，90，90，95，90，90，95，90，95，95．
90分的有7人，95分的有6人
补全条形统计图，如图所示：
（2）91；92.5
（3）我认为八年级（1）班成绩更好一些，理由为：
八年级（3）班的众数为90分，比较可知：平均数两个班相同，中位数和众数方面（1）班优于（3）班，故八年级（1）班成绩更好一些；
（4）八年级（1）班三位满分同学记作1，2，3，（3）班两位同学满分记作4，5，
列表如下：
1 2 3 4 5
1 ﹣﹣﹣ （1，2） （1，3） （1，4） （1，5）
2 （2，1） ﹣﹣﹣ （2，3） （2，4） （2，5）
3 （3，1） （3，2） ﹣﹣﹣ （3，4） （3，5）
4 （4，1） （4，2） （4，3） ﹣﹣﹣ （4，5）
5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） ﹣﹣﹣
所有等可能的情况有20种，其中所抽取的2名学生恰好在同一个班级的情况有（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），（4，5），（5，4）共8种，
则P（所抽取的2名学生恰好在同一个班级）．
23．（1）解：所有的可能结果共有 6 种， 分别为 ， ．
（2）解：两树状图如下：
共有 9 种等可能的结果， 其中小宇和小江选到相同社团的结果有 3 种，
所以他俩选到相同社团的概率为 ．
24．（1）40；108；45%
（2）解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的结果有8种，
∴所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率为＝．
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25.2随机事件的概率
一、单选题
1．在一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个黄球和2个白球，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“1”所示区域内的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．不透明的袋子里装有8个小球，其中5个红色，3个蓝色，则下列说法不正确的是（ ）
A．从中随机抽取1个球，抽到红色的可能性更大
B．从中随机抽取1个球，抽到红色和蓝色的可能性一样大
C．从中随机抽取6个球，一定有蓝色的
D．从中随机抽取5个球，可能都是红色的
4．不透明的袋子中装有个红球、个绿球，这个球除颜色外无其他差别，随机一次摸出两个球，颜色相同的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．在一个不透明的口袋中装有3张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字，从中随机抽出两张不同卡片，则下列判断正确的是（ ）
A．“抽出数字之积是非正数”是必然事件
B．“抽出数字之积是”是随机事件
C．“抽出数字之积是”的概率为
D．“抽出数字之积是0”的概率为
6．如图所示，转盘被等分成四个扇形区域，并分别标有数字，0， ， ． 随机转动转盘两次，转盘停止后指针所指区域的数字都是有理数的概率是（指针固定向上，当指针恰好指在分界线上时按指针左侧相邻区域算）（ ）
A． B． C． D．
7．在1，2，3三个数中任取两个组成一个两位数，则组成的两位数大于15的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．盒中装有只白球和只黑球，从中任取一只球，取出的球是白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．一个盒子里有个白球，个红球，每个球除颜色外都相同，若同时从盒子里摸出两个球，则两个球的颜色相同的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1这五个数中，随机取出一个数，记为a，若a使得关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程有整数解的概率为（ ）
A． B． C． D．
11．按小王、小李、小马三位同学的顺序从一个不透明的盒子中随机抽取一张标注“主持人”和两张空白的纸条，确定一位同学主持班级“交通安全教育”主题班会．下列说法中正确的是（ ）
A．小王的可能性最大 B．小李的可能性最大
C．小马的可能性最大 D．三人的可能性一样大
12．一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6个点)抛掷n次，若n次抛掷所出现的向上一面的点数之和大于n2，则算过关；否则，不算过关．能过第二关的概率是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
13．数学兴趣小组对如图所示的二维码开展数学实验，已知二维码区域的大正方形边长为2，通过计算机随机掷点的大量重复实验，发现掷点落在黑色区域的频率稳定在左右，由此可以估计白色部分的面积约为 ．
14．有个外形相同的蔬菜盲盒，其中盒装着西兰花，盒装着菠菜，盒装着豆角，盒装着土豆，随机选取一个盲盒，盲盒里装着西兰花的概率是 ．
15．如图，小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为 ．
16． 在0，1，2，3 四个实数中随机选择一个作为x的值，结果使分式 的值为0的概率为 .
17．一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有 个白球．
三、解答题
18．在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余均相同．小红按如下规则做摸球实验：将这些球搅匀后从中随机摸出一只球，记下颜色后再把球放回布袋中，不断重复上述过程. 下表是实验得到的一组统计数据：
摸球的次数 50 100 200 300 500 1 000 2000 3 000
摸到黄球的频数 36 67 128 176 306 593 1256 1803
摸到黄球的频率 0.72 0.67 0.64 0.59 0.61 0.59 0.63 0.60
（1）对实验得到的数据，选用“扇形统计图”、“条形统计图”或“折线统计图”中的 （填
写一种），能使我们更好地观察摸到黄球频率的变化情况；
（2）请估计：①当摸球次数很大时，摸到黄球的频率将会接近 ；（精确到0.1）
②若从布袋中随机摸出一只球，则摸到白球的概率为 ；（精确到0.1）
（3）试估算布袋中黄球的只数.
19．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4
（1）随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为___________；
（2）随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球．求两次取出小球标号的和等于5的概率．
20．一个箱子里有1个红球、2个白球，它们除颜色外其余均相同．
（1）求从箱子里摸出一个球是白球的概率．
（2）从箱子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球，求两次摸到相同颜色球的概率．（用画树状图法或列表法）
21．为了提升新教材的应用效果，某市教育主管部门开展了新教材培训活动，在如图所示的场地里摆放了16把椅子（每个方框代表一把椅子），横为排，竖为列，其中黑色圆点表示已有10位老师入座，又有杨老师和梁老师两位老师随机入座，根据会议安排，杨老师需要坐第二排，梁老师需要坐第三排，假设这两位老师在每一排选择座位的可能性相同．
（1）梁老师选择座位的概率是_____；
（2）请用列表或画树状图的方法，求这两位老师刚好坐在同一列的概率．
22．为做好青少年安全教育工作，某校开展了主题为“珍爱生命，牢记安全”的知识竞赛（共20题，每题5分，满分100分）．该校从学生成绩都不低于80分的八年级（1）班和（3）班中，各随机抽取了20名学生成绩进行整理，绘制了不完整的统计表、条形统计图及分析表．
【收集数据】
八年级（1）班20名学生成绩：85，95，100，90，90，80，85，90，80，100，80，85，95，90，95，95，95，95，100，95．
八年级（3）班20名学生成绩：90，80，100，95，90，85，85，100，85，95，85，90，90，95，90，90，95，90，95，95．
【描述数据】
八年级（1）班20名学生成绩统计表
分数 80 85 90 95 100
人数 3 3 a b 3
【分析数据】
八年级（1）班和（3）班20名学生成绩分析表
统计量班级 平均数 中位数 众数 方差
八年级（1）班 m n 95 41.5
八年级（3）班 91 90 p 26.5
【应用数据】
根据以上信息，回答下列问题．
（1）请补全条形统计图；
（2）填空：m＝ ，n＝ ；
（3）你认为哪个班级的成绩更好一些？请说明理由；
（4）从上面5名得100分的学生中，随机抽取2名学生参加市级知识竞赛．请用列表法或画树状图法求所抽取的2名学生恰好在同一个班级的概率．
23．为落实“双减”政策要求，丰富学生课余生活，某校七年级根据学生需求，组建了四个社团供学生选择：A（合唱社团）、B（硬笔书法社团）、C（街舞社团）、D（面点社团）．学生从中任意选择两个社团参加活动．
（1）小明对这四个社团都很感兴趣，如果他随机选择两个社团，请列举出所有的可能结果．
（2）小宇和小江在选择过程中，首先都选了社团C（街舞社团），第二个社团他俩决定随机选择，请用列表法或画树状图求他俩选到相同社团的概率．
24．“双减”意见下，我区教体局对课后作业作了更明确的要求，为了解某学校七年级学生课后作业时长情况，某部门针对某校七年级学生进行了问卷调查，调查结果分四类显示：A表示“40分钟以内完成”，B表示“40－70分钟以内完成”，C表示“70－90分钟以内完成”，D表示“90分钟以上完成”．根据调查结果，绘制成两种不完整的统计图．
请结合统计图，回答下列问题：
（1）这次调查的总人数是 人；扇形统计图中，B类扇形的圆心角是 °；C类扇形所占的百分比是 ．
（2）在D类学生中，有2名男生和2名女生，再需从这4名学生中抽取2名学生作进一步访谈调查，请用树状图或列表的方法，求所抽2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．C
5．A
6．B
7．A
8．D
9．A
10．A
11．D
12．A
13．1
14．
15．
16．
17．9
18．（1）折线统计图；（2）0.6，0.4；（3）24只．
19．（1）；（2）．
20．（1）
（2）
21．（1）
（2）
22．（1）解： 八年级（3）班20名学生成绩：90，80，100，95，90，85，85，100，85，95，85，90，90，95，90，90，95，90，95，95．
90分的有7人，95分的有6人
补全条形统计图，如图所示：
（2）91；92.5
（3）我认为八年级（1）班成绩更好一些，理由为：
八年级（3）班的众数为90分，比较可知：平均数两个班相同，中位数和众数方面（1）班优于（3）班，故八年级（1）班成绩更好一些；
（4）八年级（1）班三位满分同学记作1，2，3，（3）班两位同学满分记作4，5，
列表如下：
1 2 3 4 5
1 ﹣﹣﹣ （1，2） （1，3） （1，4） （1，5）
2 （2，1） ﹣﹣﹣ （2，3） （2，4） （2，5）
3 （3，1） （3，2） ﹣﹣﹣ （3，4） （3，5）
4 （4，1） （4，2） （4，3） ﹣﹣﹣ （4，5）
5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） ﹣﹣﹣
所有等可能的情况有20种，其中所抽取的2名学生恰好在同一个班级的情况有（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），（4，5），（5，4）共8种，
则P（所抽取的2名学生恰好在同一个班级）．
23．（1）解：所有的可能结果共有 6 种， 分别为 ， ．
（2）解：两树状图如下：
共有 9 种等可能的结果， 其中小宇和小江选到相同社团的结果有 3 种，
所以他俩选到相同社团的概率为 ．
24．（1）40；108；45%
（2）解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的结果有8种，
∴所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率为＝．
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