课件13张PPT。第二节 有理数 第1课时人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》 温故知新：什么是正数？什么是负数？比0大的数叫做正数，在正数前面加上“-”就叫做负数思考：我们都学习了哪些数呢？你能每一种写出相应的2个数字吗？1.有理数定义
上面的这些数字都可以写成分数形式（整数可以看作分母为1的分数），
我们把可以写成分数形式的数称为有理数。新知探究新知探究2.有理数的分类?新知探究2.有理数的分类?例题学习将下列的有理数填在所属的集合圈内。 例题学习将下列的有理数填在所属的集合圈内。 1.把下面的有理数填入它所属于的集合的圈内：2.有理数包括_______和___________。3.有理数包括_________、___________
和__________。4.下列说法中，不正确的是( )
A．0是有理数. B．0是整数. C．0是正数. D．0不是负数.整数分数正有理数负有理数0C5.下列说法正确的是（ ）
A.-5不是正数，所以不是有理数。
B.0不是正数，也不是负数，所以不是有理数。
C.一个有理数不是正数就是负数。
D.有理数包括正有理数、负有理数和0.D6.关于有理数的说法不正确的是（ ）
A.整数和分数统称有理数。
B.有理数根据不同的标准可以有不同的分类方法。
C.有理数按“正”、“负”来分可以分为正有理数和负有理数。
D.有理数都可以写成分数形式。C7.把下列各数填入表示它所属的括号内：
整数：{ }；
负整数：{ }；
正分数：{ }；
负有理数：{ }.-2这节课我们学习了哪些内容？
你最大的体会和收获是什么？课件17张PPT。1.2.2 数 轴人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》第二节《有理数》第2课时温故互查1.若向东走3米记为+3米，那么向西走5米记为
________。
2.笔直的马路可近似看作一条________（填“直线”“线段”或“射线”）。
-5米直线温故互查3.小明，小亮同时站在马路的点O处，距点O东1米标记为+1米，西2米记作-2米。小明开始向东走了3米，到达点B处，则点B处可标记为_____，又向东走了5米到达点C处，则点C处标记为_________，小亮向西走2米到达点A处，则点A处标记为_________，又向前走了3米到达点D处，则点D处可标记为__________。
+3米+8米-2米-5米1.活动1：在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.新知探究 思考：如何用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离) ??马路可看作直线，各个物体可以看作点；
新知探究新知探究?图纸上的方向是“上北下南，左西右东”；
?题目中是以汽车站作为参照的，可以把汽车站标记为O（因汽车站位置没有说明，可以在直线上任选一点处）；
新知探究④地理上作图都是通过比例尺来缩放距离的。新知探究新知探究观察下列各图，找一找它们的共同点?都可看作一条直线；
?都有单位长度；
?都有方向
④都有0点共同点：认识数轴 一般地，在数学中人们用画图的方式把数学“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求：
?原点：直线上任意一点表示数0，叫做原点；
?正方向：规定从原点向右（向上）为正方向，向左（向下）为负方向；
?单位长度：取适当的长度为单位长度。例题：在数轴上表示下列各数：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。右左巩固练习0123-1-2-3-44-1.53 . 在数轴上表示下列各数
+3，-4，，-1.5,3-40000巩固练习0123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示2；点D表示-1。点C表示0；4.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。巩固练习课件17张PPT。有理数一、知识要点1、用正数、负数表示具有相反意义的量；正数和负数的概念。2、有理数的分类整数分数正整数零
负整数正分数负分数2、规定 、 和 的直线，叫做数轴， 正方向原点单位长度如果两个数只有符号不同，那么我们称这两个数 ，零的相反数是 。互为相反数0在数轴上，表示互为相反数的两个数（零除外）位于原点的 ，并且到 的距离相等两侧原点在数轴上，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的 。距离正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，零的绝对值是 。本身它的相反数03、有理数的大小比较法则（1）利用数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 。大推论：（2）正数都大于 ，负数都小于 ，正数大于 。负数00（3）两个正数比较大小，绝对值 的数大；两个负数比较大小，绝对值 的数反而小。大大例题讲解：例1：下列给出的数，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？解：整数：-4，0，+15，-2分数：正数：负数：例2：求-3，0，+1.5的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上。解：-3的相反数是3；0的相反数是0；+1.5的相反数是-1.53.。-1.51.5.-30无0例3：填空题例4：按要求写数：（1）不大于的最大整数；（2）不大于的最大整数；（3）不小于-3.14的最小整数。例5计算：（1）（2）例6：比较下列各对数的大小：（1）-0.1与-2；（2）实践应用例7：课桌的高度比标准高度高2毫米，记作+2毫米，那么比标准高度低3毫米，记作什么？现在有5张课桌，量得它们的高度比标准高+1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-1.5毫米，若规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2毫米，最低不能超过2毫米，就算合格，问上述5张课桌中有几张合格？超越自我1、如图，圈中有6个数，按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数是 ，理由是 。681115205或26后一个数比前一个数大
一个自然数2、min（a,b)表示a,b两数中的较小者，max（a,b）表示a,b两数中的较大者，如min(-3,5)=-3,max（-3，5）=5，则=选一选：（1）、-3不是（ ）
A、有理数 B、整数
C、自然数 D、负有理数C2、一个数的绝对值等于它的本身，这个数必定是（ ）
A、0 B、负数 C、非正数 D、非负数D3、某人第一次向南走了40千米，第二次向北走了30千米，第三次向北走了40千米，最后相当于这人（ ）A、向南走了110千米 B、向北走了50千米
C、向南走了30千米 D、向北走了30千米D4、数轴上A，B两点分别是，则A，B两点间的距离为（ ）
A、14.8 B、14.4 C、-1.9 D、1.9A做一做：1、-4的倒数是 ，相反数是 ， 42。2、数轴上到原点的距离等于3的点所表示的数是 。3、最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，
绝对值最小的数是 ，最小的自然数 。-11004、绝对值小于4的所有整数是 。6、利用绝对值比较有理数的大小：五、倒数乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。1、会求一个数的倒数：如2的倒数是______;
的倒数是______.2、倒数是本身的数是_________.课件16张PPT。1.2.4 绝对值人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》第二节《有理数》第4课时温故互查1.____________________叫做______相反数.正数的相反数是______,0的相反数是_____，负数的相反数是_________。
2.互为相反数的两个数具有什么样的性质？只有符号不同的两个数互为负数0正数互为相反数的两个数只有符号不同，数字相同；它们表示的点在原点的两侧，关于原点对称。3.两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图所示），
若规定向东为正，则点A可表示为_____，点B可表示为______，它们到点O处的距离______（填“相等”或“不相等”）温故互查-10+10相等新知探究在数轴上，表示数 的点到原点的距离叫做
数 的绝对值，记作：例如，-10的绝对值等于10，记作 ，10的绝对值等于10，记作 。新知探究议一议：一个数的绝对值和这个数有什么关系？互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.互为相反数的两个数的绝对值相等例1 求下列各数的绝对值：解: |-21|=21 ； |+ |= ；
|0|=0 ； |-7.8|=7.8 .新知探究 观察下图给出的未来三天每天的最高气温和最低气温，其中最低的是 ℃，最高的是 ℃；?你能将这6个温度按从低到高的顺序排列吗？新知探究?你能将这6个温度在数轴上表示出来吗？议一议：一个正数与一个负数如何比较大小？两个负数如何比较大小？正数和0之间如何比较大小？负数和0之间如何比较大小？新知探究?正数______负数,正数_____0，负数_____0,；
?两个负数比较大小，离原点较_________的数较小，即：两个负数比较大小，绝对值大的反而_____。小于大于大于远小解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1) ∵ | -1| = 1， | -5 | = 5 ，1<5 ，
∴ - 1＞ - 5 .例2 比较下列每组数的大小:
（1） -1和 –5； （2） 和- 2.7 .（2）∵ | - | = ， |- 2.7| =2.7，
﹤2.7，
∴ ﹥-2.7解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）如图
因为- 5在–1左边,所以 - 5﹤ - 1 ；
因为- 2.7在 的左边，所以- 2.7﹤ 巩固练习1.下列关于有理数-10的表述正确的是（ ）
A.-（-10）<0 B. -10>
C.-10<0 D. -（-10）>02. _________； ________.5.3C3.一个有理数的绝对值是8，那么这个有理数是____4.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零5.绝对值小于3的整数有___个,分别是 __________ ______. 4 或 - 48.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于__________.2,1,0,-1,-25 7.用>、<、=号填空
│-5│ 0 , │+3│ 0,
│+8│ │-8│ , │-5│ │-8│.巩固练习<>=>8.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：9.比较下列各组数的大小:今天我们学习了什么呢？正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.
在数轴上，表示数 的点到原点的距离叫做
数 的绝对值，记作：互为相反数的两个数的绝对值相等正数大于负数，正数大于0,0大于负数。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
