第六单元 四边形 教案 2026年中考数学一轮复习（贵州）
文档属性
| 名称 | 第六单元 四边形 教案 2026年中考数学一轮复习（贵州） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 17.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-03 15:59:17 | ||
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文档简介
第六单元 四边形
第30课时 平行四边形
学习目标：
1.掌握平行四边形的概念，掌握平行四边形的有关性质和常用的判别方法．
2.能够证明与平行四边形有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论．
3.体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法．
重点难点：
1.平行四边形的概念以及有关性质
2.数学思想方法的体会及其运用。
教学设计：
一、知识梳理
1.平行四边形是四边形中应用广泛的一种图形，它是研究特殊四边形的基础，是研究线段相等、角相等和直线平行的根据之一．
2.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的定义要抓住两点，即“四边形”和“两组对边分别平行”．
四边形的边角按位置关系可分为两类：
对边（没有公共端点的两条边）；邻边（有一个公共端点的两条边）
对角（没有公共边的两个角）；邻角（有一条公共边的两个角）
对角线：不相邻的两个顶点连成的线段
3.两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线间的距离．两条平行线间的距离是一个定值，不随垂线段位置改变而改变，两条平行线间的距离处处相等．
4.平行四边形的性质：
平行四边形的两组对边分别平行；
平行四边形的两组对边分别相等；
平行四边形的两组对角分别相等；
平行四边形的对角线互相平分．
5.平行四边形的判定：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
对角线互相平分的四边形是平行四边形．
符号语言表达：
AB∥CD.BC∥AD四边形ABCD是平行四边形
AB=CD，BC=AD四边形ABCD是平行四边形．
AB平行且相等CD或BC平行且相等AD四边形ABCD是平行四边形．
OA=OC，OB=OD四边形ABCD是平行四边形．
∠ABC＝∠ADC，∠DAB＝∠DCB边形ABCD是平行四边形．
二、典例精析
1.下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判别四边形ABCD是平行四边形的是（）
A．l：2：3：4 B．2：3：2：3 C．2：3：3：2 D．1：2：2：3
2.以不在同一直线上的三点作平行四边形的三个顶点，则可作出平行四边形（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.ABCD中，对角线AC和 BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（ ）
A．1＜m＜11；B．2＜m＜22；C．10＜m＜12；D．5＜m＜6
4.一个正多边形的每个外角都是36° ，则这个多边形是_________边形．
5.已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．
第31课时 矩形、菱形、正方形
学习目标：
1. 掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它们之间的关系．
2. 掌握菱形、矩形、正方形、的有关性质和常用的判别方法．
3. 进一步掌握综合法的证明方法，能够证明与矩形、菱形以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论．
4.体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法
重点难点：
1.菱形、矩形、正方形的概念及其性质
2.数学思想方法的体会及其运用。
教学设计：
一、知识梳理
1.性质：
（1）矩形：①矩形的四个角都是直角．②矩形的对角线相等．③矩形具有平行四边形的所有性质．
（2）菱形：①菱形的四条边都相等．②菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角．③具有平行四边形所有性质．
（3）正方形：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等．②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．
2.判定：
（1）矩形：①有一个角是直角的平行四边形是矩形．②对角线相等的平行四边形是矩形．③有三个角是直角的四边形是矩形．
（2）菱形：①对角线互相垂直的平行四边形是菱形．②一组邻边相等的平行四边形是菱形．③四条边都相等的四边形是菱形．
（3）正方形：①有一个角是直角的柳是正方形．②有一组邻边相等的矩形是正方形．③对角线相等的菱形是正方形．④对角线互相垂直的矩形是正方形．
3.面积计算：
（1）矩形：S=长×宽；（2）菱形：（是对角线）
（3）正方形：S=边长2
4.平行四边形与特殊平行四边形的关系
二、典例精析
1.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．等腰梯形 D．直角梯形
2.周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）
A．98 B． 96 C．280 D．284
3.在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF等于（ ）
A．80° B．70° C．65° D．60°
4.小明想把平面镜MN挂在墙上，要使小明能从镜子里看见自己的脚？问平面镜至多离地面多高？（已知小明身高1．60米）
5.在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由，添加的条件__________，理由：
第30课时 平行四边形
学习目标：
1.掌握平行四边形的概念，掌握平行四边形的有关性质和常用的判别方法．
2.能够证明与平行四边形有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论．
3.体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法．
重点难点：
1.平行四边形的概念以及有关性质
2.数学思想方法的体会及其运用。
教学设计：
一、知识梳理
1.平行四边形是四边形中应用广泛的一种图形，它是研究特殊四边形的基础，是研究线段相等、角相等和直线平行的根据之一．
2.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的定义要抓住两点，即“四边形”和“两组对边分别平行”．
四边形的边角按位置关系可分为两类：
对边（没有公共端点的两条边）；邻边（有一个公共端点的两条边）
对角（没有公共边的两个角）；邻角（有一条公共边的两个角）
对角线：不相邻的两个顶点连成的线段
3.两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线间的距离．两条平行线间的距离是一个定值，不随垂线段位置改变而改变，两条平行线间的距离处处相等．
4.平行四边形的性质：
平行四边形的两组对边分别平行；
平行四边形的两组对边分别相等；
平行四边形的两组对角分别相等；
平行四边形的对角线互相平分．
5.平行四边形的判定：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
对角线互相平分的四边形是平行四边形．
符号语言表达：
AB∥CD.BC∥AD四边形ABCD是平行四边形
AB=CD，BC=AD四边形ABCD是平行四边形．
AB平行且相等CD或BC平行且相等AD四边形ABCD是平行四边形．
OA=OC，OB=OD四边形ABCD是平行四边形．
∠ABC＝∠ADC，∠DAB＝∠DCB边形ABCD是平行四边形．
二、典例精析
1.下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判别四边形ABCD是平行四边形的是（）
A．l：2：3：4 B．2：3：2：3 C．2：3：3：2 D．1：2：2：3
2.以不在同一直线上的三点作平行四边形的三个顶点，则可作出平行四边形（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.ABCD中，对角线AC和 BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（ ）
A．1＜m＜11；B．2＜m＜22；C．10＜m＜12；D．5＜m＜6
4.一个正多边形的每个外角都是36° ，则这个多边形是_________边形．
5.已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．
第31课时 矩形、菱形、正方形
学习目标：
1. 掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它们之间的关系．
2. 掌握菱形、矩形、正方形、的有关性质和常用的判别方法．
3. 进一步掌握综合法的证明方法，能够证明与矩形、菱形以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论．
4.体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法
重点难点：
1.菱形、矩形、正方形的概念及其性质
2.数学思想方法的体会及其运用。
教学设计：
一、知识梳理
1.性质：
（1）矩形：①矩形的四个角都是直角．②矩形的对角线相等．③矩形具有平行四边形的所有性质．
（2）菱形：①菱形的四条边都相等．②菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角．③具有平行四边形所有性质．
（3）正方形：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等．②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．
2.判定：
（1）矩形：①有一个角是直角的平行四边形是矩形．②对角线相等的平行四边形是矩形．③有三个角是直角的四边形是矩形．
（2）菱形：①对角线互相垂直的平行四边形是菱形．②一组邻边相等的平行四边形是菱形．③四条边都相等的四边形是菱形．
（3）正方形：①有一个角是直角的柳是正方形．②有一组邻边相等的矩形是正方形．③对角线相等的菱形是正方形．④对角线互相垂直的矩形是正方形．
3.面积计算：
（1）矩形：S=长×宽；（2）菱形：（是对角线）
（3）正方形：S=边长2
4.平行四边形与特殊平行四边形的关系
二、典例精析
1.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．等腰梯形 D．直角梯形
2.周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）
A．98 B． 96 C．280 D．284
3.在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF等于（ ）
A．80° B．70° C．65° D．60°
4.小明想把平面镜MN挂在墙上，要使小明能从镜子里看见自己的脚？问平面镜至多离地面多高？（已知小明身高1．60米）
5.在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由，添加的条件__________，理由：
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