北师大版五年级上册数学期中测试卷（含解析）

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北师大版五年级上册数学期中测试卷
（时间：90分钟 总分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题（每小题2分，共10分）
1．下图是用3个完全一样的正方形拼成的，图中两个三角形的面积关系是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
2．甲、乙两数的商是7.5，如果甲数扩大到原来的10倍，要使商不变，乙数应（ ）。
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的
C．不变 D．扩大到原来的10倍
3．下面说法完全正确的是（ ）。
A．所有的质数都是奇数 B．奇数＋奇数的和一定是偶数
C．两个质数相乘，积一定还是质数 D．所有的偶数都是合数
4．每个玻璃瓶里最多可装香油，装3kg香油至少需要（ ）个这样的瓶子。
A．6 B．7 C．8
5．笑笑在左图对折的纸上剪了两个洞，打开后的样子是下面的（ ）。
A． B． C．
二、填空题（每空1分，共24分）
6．10÷99的商用循环小数的简写形式表示是( )，保留两位小数约是( )。
7．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
15.69÷0.97( )15.69 0.589÷0.59( )1 1.01÷0.99( )0.99
40.3÷4.05( )11.5 1÷0.125( )8 3.47÷1.01( )3.47
8．一筐梨的个数在100以内，无论2个2个地拿，3个3个地拿，还是5个5个地拿，都剩下1个，这筐梨最多有( )个。
9．下面图形的有几条对称轴？请把答案写在括号里。
等腰三角形有( )条，平行四边形有( )条，长方形有( )条，正方形有( )条，圆有( )条，等边三角形有( )条。
10．每个桶最多能装2.8千克油，50千克油能装满( )个桶。至少需要准备( )个桶才能装完这些油。
11．1美元兑换人民币6.65元，甜甜在外国买了一件40美元的裙子，折合人民币( )元，400元人民币可以兑换( )美元。（保留两位小数）
12．如图，平行四边形的面积是30平方厘米，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。如果阴影部分的面积是12平方厘米，平行四边形的底是6厘米，则它的高是( )厘米。
13．一个梯形的上底4分米，下底比上底多5分米，高是8分米，面积是( )平方分米，如果从中剪去一个最大的三角形，它的面积是( )平方分米。
14．有一个梯形，它是轴对称图形．如果它的周长是62厘米，其中一条腰的长度是10厘米，高是8厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米。
三、判断题（每小题1分，共5分）
15．。( )
16．梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，则它的面积不变。( )
17．做一个小型毛绒玩具需要1.8元的材料，94.5元的材料最多可以做53个这样的小型毛绒玩具。( )
18．同时掷两个写着1～6数字的骰子，把得到的两数相加。小明猜和是6，小刚猜和是12，小刚猜对的可能性大。( )
19．36的因数中，既是合数又是偶数的有5个。( )
四、计算题（共37分）
20．直接写得数。（4分）
1.98×0.1＝ 5.6÷0.56＝ 8.76－7.6＝ 8.5＋1.5÷0.3＝
21.21÷7＝ 40÷0.02＝ 0.56÷0.07＝ 0.7×0.9÷0.7×0.9＝
21．竖式计算下列各题。（除不尽的结果保留两位小数，带※的要检验）（9分）
※
22．计算下列各题，能简算的要简算。（12分）


23．求下面图形中阴影部分的面积。（6分）
五、作图题（共6分）
24．以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。
六、解答题（共24分）
25．王老师用800元为希望小学的孩子购买学习用品。先用去215元购买了26个书包，余下的钱购买文具盒。每个文具盒6.5元，最多可以买多少个文具盒？
26．工人师傅要给一面靠墙的长方形花圃围上篱笆。
甲店报价：每米篱笆2.3元 乙店报价：全部围起来要116.5元
如果两家店的篱笆质量一样，那么选择哪家店比较合算？
27．冲咖啡和泡茶用水情况如图。如果将一壶2.85升的开水全部用来冲咖啡，最多可以冲多少杯咖啡？如果全部用来泡茶，那么最多可以泡多少杯茶？
食品店分装糖果，每袋装有0.25千克酥糖，装有0.15千克水果糖。当水果糖用去5.4千克时，酥糖用去多少千克？
29．某市居民每月每户用水缴费原来每立方米1.90元，现作如下调整．
用水量 20立方米及以下 20立方米以上的部分
收费标准 每立方米2.30元 每立方米3.45元
根据以上有关信息完成：王大伯家今年5月份的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？
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试卷第1页，共3页
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《北师大版五年级上册数学期中测试卷（含答案）》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C D B C A
1．C
【分析】正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，若三角形和正方形等底等高，则三角形的面积是与其等底等高的正方形面积的一半，据此即可解答。
【详解】据分析可知：
S1和S2都等于所在的正方形的面积的一半
又因两个正方形的面积相等
所以S1和S2相等。
故答案为：C
【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的正方形面积的一半。
2．D
【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此分析。
【详解】甲、乙两数的商是7.5，如果甲数扩大到原来的10倍，要使商不变，乙数应扩大到原来的10倍。
故答案为：D
3．B
【分析】除了1和它本身没有别的因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，据此逐项分析选择即可。
【详解】A．最小的质数2，是偶数，所以，所有的质数都是奇数，说法错误。
B．奇数＋奇数的和一定是偶数，说法正确。
C．两个质数相乘的积，则因数除了1和它本身外，还有这两个质数，即共有4个因数，为合数，原题说法错误；
D．所有的偶数都是合数，说法错误，如2，是偶数但不是合数。
故选择：B
【点睛】本题主要考查了质数与合数、偶数与奇数的定义，可以采用举例法来排除错误答案。
4．C
【分析】根据“总重每瓶装香油的重量＝需要的瓶子个数”计算出需要的瓶子个数，然后联系实际，解答即可。
【详解】3÷0.4＝7（瓶）……0.2（千克）
（个）
故答案为：C
【点睛】解答此题应根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答；注意：应结合实际情况，用“进一”法。
5．A
【详解】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形；根据轴对称图形的意义解答此题。
【分析】
打开后的样子是。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查轴对称图形的意义。
6． 0.10
【分析】先求出（10÷99）的商，得到的商是循环小数，根据循环小数的简写形式：在循环节的首位和末位上面各记一个圆点即可；保留两位小数：就要看千分位上的数是否大于或等于5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数。
【详解】，
因此10÷99的商用循环小数的简写形式表示是，保留两位小数约是0.10。
7． ＞ ＜ ＞ ＜ ＝ ＜
【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小；当被除数＜除数时，商＜1；
第四个空，将40.3看成40，4.05看成4，估算出结果，进行比较；
不好直接分析出结果的，根据小数除法的计算方法，计算出结果再比较。
【详解】0.97＜1，15.69÷0.97＞15.69；0.589＜0.59，0.589÷0.59＜1；0.99＜1，1.01÷0.99＞1.01＞0.99
40.3÷4.05≈40÷4＝10，40.3÷4.05＜11.5；1÷0.125＝8；1.01＞1，3.47÷1.01＜3.47
8．91
【分析】2个2个地拿剩1个，说明梨的个数是2的倍数多1；3个3个地拿剩1个，说明梨的个数是3的倍数多1；5个5个地拿剩1个，说明梨的个数是5的倍数多1；综合一起，梨的个数也就是2、3、5的公倍数多1，先找出2、3、5的最小公倍数，则梨的最多数量是100以内2、3、5的最小公倍数加1，据此解答。
【详解】2、3、5的最小公倍数是：2×3×5＝30。
100以内，2、3、5的公倍数有：30，60，90。
90＋1＝91（个）
因此这筐梨最多有91个。
9． 1 0 2 4 无数 3
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此根据平面图形的特点确定对称轴的数量。
【详解】
如图
等腰三角形有1条，平行四边形有0条，长方形有2条，正方形有4条，圆有无数条，等边三角形有3条。
10． 17 18
【分析】油的总质量÷每个桶最多能装的质量，商采取去尾法得到的整数就是能装满桶的个数，商采取进一法得到的整数就是至少需要桶的个数，
【详解】50÷2.8≈17（个）
50千克油能装满17个桶。
50÷2.8≈18（个）
至少需要准备18个桶才能装完这些油。
11． 266 60.15
【分析】美元面值×1美元兑换的人民币＝兑换的人民币钱数；人民币面值÷1美元兑换的人民币＝兑换的美元，结果用四舍五入法保留两位小数。据此列式解答
【详解】40×6.65＝266（元），40美元折合人民币266元；
400÷6.65≈60.15（美元），400元人民币可以兑换60.15美元。
12． 15 4
【分析】观察图形可知，空白三角形和平行四边形等底等高，空白三角形的面积是平行四边形面积的一半，阴影部分的面积等于平行四边形面积减去空白三角形面积，也就是阴影部分面积等于平行四边形面积的一半；平行四边形的面积等于2倍的阴影部分面积，再根据平行四边形面积公式：底×高，即可求出平行四边形的高。
【详解】阴影部分面积：
30÷2＝15（平方厘米）
平行四边形的高是：
12×2÷6
＝24÷6
＝4（厘米）
【点睛】本题考查平行四边形面积公式，三角形面积公式的应用，关键是熟记公式。
13． 52 36
【分析】下底＝上底＋5，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可；剪掉的三角形的底等于梯形的下底，高与梯形的高相等，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可；
【详解】（4＋5＋4）×8÷2
＝13×8÷2
＝52（平方分米），这个梯形的面积是52平方分米。
（4＋5）×8÷2
＝9×8÷2
＝36（平方分米），三角形的面积是36平方分米。
【点睛】此题主要考查三角形和梯形的面积计算，需要牢记其面积公式，明确在梯形中剪去最大的三角形，三角形的底就是梯形较长的底，高就是梯形的高。
14．168
【分析】梯形上下底的和＝梯形的周长－腰长×2
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2
【详解】（62－10×2）×8÷2＝42×4＝168（平方厘米）
15．√
【分析】计算时，先交换“”和“”的位置，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
【详解】
原题计算正确。
故答案为：√
16．√
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将上底增加3厘米，下底减少3厘米代入公式，据此解答即可。
【详解】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底增加3厘米，下底减少3厘米，则上底与下底的和不变，高不变，所以它的面积不变。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
17．×
【分析】已知做一个小型毛绒玩具需要1.8元的材料，求94.5元的材料最多可以做多少个这样的小型毛绒玩具，也就是求94.5元里面最多有几个1.8元，用除法计算，无论结果剩几元钱，都不够再做一个玩具，所以得数用“去尾法”保留整数。
【详解】94.5÷1.8≈52（个）
94.5元的材料最多可以做52个这样的小型毛绒玩具。
原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据题意，可知朝上的两个数字相加，找出和为6，和为12，各自会出现几种情况，然后比较判断即可。
【详解】1＋5＝6，2＋4＝6，3＋3＝6，这三种情况都是小明猜对；
6＋6＝12，小刚猜对的只有这一种情况；
小明猜对的可能性大，所以本题说法错误。
【点睛】解决此题关键是先求出把两颗骰子同时扔出后，朝上的两个数字相加会有多少种情况，从分析情况中计数即可。
19．√
【分析】先找出36的因数，根据奇数与偶数、质数与合数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。即可作答。
【详解】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，既是合数又是偶数的是4、6、12、18、36有5个，原题说法正确。
故答案为：√
20．0.198；10；1.16；13.5
3.03；2000；8；0.81
【详解】略
21．2.1；5.42；1.75；20.6
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。
除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。
除法的检验可以用商乘除数，结果等于被除数，说明计算正确。
【详解】＝2.1 13÷2.4 0.14÷0.08＝1.75

30.9÷1.5＝20.6
检验：
22．40；3.9；7.5；
1100；178；3
【分析】，先算乘法，再算除法；
，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，逆用乘法分配律，先算（3.2＋6.8），再与0.75相乘；
，将88拆成（11×8），利用乘法结合律，先算（8×12.5），再与11相乘；
，利用乘法交换律，先算40×0.25，再乘17.8；
，先算减法，再算除法。
【详解】
＝7.2÷0.18
＝40
23．（1）8平方米；（2）28平方厘米
【分析】正方形的面积＝边长×边长
三角形的面积＝底×高÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
（1）图中的阴影部分面积＝整个图形（大正方形和小正方形）－大三角形的面积－梯形的面积
（2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积
【详解】（1）整个图形的面积＝8×8＋6×6＝64＋36＝100（平方米）
大空白三角形的面积＝8×8÷2＝64÷2＝32（平方米）
空白梯形的面积＝（6＋8＋6）×6÷2＝20×6÷2＝120÷2＝60（平方米）
阴影部分的面积＝100－32－60＝68－60＝8（平方米）
所以阴影部分的面积为8平方米。
（2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白的三角形
＝（7＋16）×8÷2－16×8÷2
＝23×8÷2－128÷2
＝184÷2－64
＝92－64
＝28（平方厘米）
所以阴影部分的面积为28平方厘米。
24．见详解
【分析】补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点或关键线段的对称线段，然后再连线；作平移后的图形：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；据此做图。
【详解】
25．90个
【分析】首先用购买学习用品的钱数减去购买书包的钱数，求出购买文具盒用了多少钱；然后用它除以每个文具盒的价格，求出最多可以买多少个文具盒即可。
【详解】
（个）
答：最多可以买90个文具盒。
【点睛】此题主要考查了小数四则混合运算，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。
26．甲店
【分析】根据题意，给一面靠墙的长方形花圃围上篱笆，先用加法求出篱笆的全长；已知甲店每米篱笆2.3元，根据“单价×数量＝总价”求出在甲店购买篱笆所需的钱数，再与乙店的报价进行比较，得出选择哪家店比较合算。
【详解】18.5－2＝16.5（米）
16.5＋18.5＋9.6
＝35＋9.6
＝44.6（米）
甲店：44.6×2.3＝102.58（元）
102.58元＜116.5元
答：选择甲店比较合算。
27．
冲15杯咖啡；泡11杯茶
【分析】用这一壶水的总量除以每杯咖啡的用水量，就是可以冲的杯数；用这一壶水的总量除以每杯茶的用水量，就是可以泡的杯数。据此解答即可。
【详解】咖啡：（杯）
茶：（杯）
答：最多可以冲15杯咖啡，如果全部用来泡茶，那么最多可以泡11杯茶。
28．9千克
【分析】先依据袋数＝用去水果糖重量÷每袋需要水果糖重量，求出分装袋数，再根据酥糖用去重量＝袋数×每台需要酥糖重量即可解答。
【详解】5.4÷0.15×0.25
＝36×0.25
＝9（千克）
答：酥糖用去9千克。
【点睛】求出分装袋数，是解答本题的关键。
29．王大伯家这个月用水量是28立方米
【分析】根据题意，多缴的20.4元，可分为20立方米以下，和20立方米以上两部分多缴的，分别求出现在比原来每立方米多缴的钱数，就可以求出20立方米以上部分是多少立方米，再与20立方米合并起来即可．
【详解】20立方米以下，每立方米多缴：2.30﹣1.90=0.40（元）；
20立方米一共多缴：20×0.40=8（元）；
20立方米以上每立方米多缴：3.45﹣1.90=1.55（元）；
20立方米以上的用水量是：（20.4﹣8）÷1.55=12.4÷1.55=8（立方米）；
这个月的用水量是：20+8=28（立方米）；
答：王大伯家这个月用水量是28立方米．
【点评】此题数量关系比较复杂，解答时首先弄清现在比原来多缴的钱，要分成两部分计算．
答案第1页，共2页
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