2016年秋人教版八年级数学上册教学课件：12-3-1 角的平分线的性质 （共18张PPT）

课件18张PPT。12.3.1角平分线的性质第1课时新课导入 下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线.你能说明它的道理吗？探究发现 如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线.你能说明它的道理吗？在△ADC和△ABC中AD=ABDC=BCAC=AC∴△ADC≌△ABC(SSS)∴∠DAC=∠BAC∴AE平分∠DAB探究发现
你知道怎样用圆规和直尺画角的平
分线吗？关键作法：典例分析例1 . 已知：如图，∠AOB.
求作：∠AOB的平分线.作法：
1.以O为圆心，适当长
为半径画弧，交OA于
M，交OB于N；3.作射线OC.2.分别以M、N为圆
心，大于 1/2 MN的长为半径画弧，两弧
在∠AOB的内部交于点C；巩固练习1.已知：如图，∠AOB.
求作：OD平分∠AOB.AOB用直尺和圆规画角
的平分线的方法：(1)截两边相等(2)角的内部画弧如图，将∠AOB对折，再折出一个直角
三角形(使第一条折痕为斜边)，然后展
开，观察两次折叠形成的三条折痕，你
能得出什么结论？OAB探究发现如图，将∠AOB对折，再折出一个直角
三角形(使第一条折痕为斜边)，然后展
开，观察测量两次折叠形成的三条折痕，
你能得出什么结论？探究发现归纳总结角的平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离
相等。∵OC平分∠AOB，PD⊥OA， PE⊥OB归纳总结∴PD= PE几何语言描述：(角平分线的性质)巩固练习2.判断下列结论是否正确：（1）如图OC平分∠AOB，点P在OC上，
D,E分别为OA，OB上的点，则PD=PE.错误巩固练习2.判断下列结论是否正确：（2）如图点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB.垂足为D,E则PD=PE.错误巩固练习2.判断下列结论是否正确：（3）如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA，垂足为D.若PD=3则点P到OB的距离为3.OABPDC正确例2.如图，在△ABC中，AD是角平分线，
DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD.
求证：EB=FC.典例分析巩固练习3. 已知：如图，BC、AD分别垂直OA、OB，BC和AD相交于E，OE平分∠AOB.
求证：EA=EB.课堂小结2、角的平分线的性质1、用直尺和圆规画角的平分线的方法(1)截两边相等 角的平分线上的点到角的两边的距离相等(2)角的内部画弧3、几何语言描述角的平分线的性质拓展延伸1.如图，△ABC的角平分线BM、CN
相交于点P.
求证：点P到三边AB、BC、CA的距离
相等.GEFMN辅助线作法说明2.如图，△ABC的∠B的平分线BD与
∠C的外角的平分线CE相交于点P.
求证：点P到三边AB、BC、CA的距离
相等.ABCPDE拓展延伸