2016秋人教版八年级数学上册同步测试14.1 整式的乘法(含答案)

《整式的乘法》同步测试
班级
姓名
成绩
一、选择题：(60’)
1．下列各式中，正确的是（
）
　　A．t5·t5
=
2t5 B．t4+t2
=
t
6
C．t3·t4
=
t12
D．t2·t3
=
t5
2．下列计算错误的是（
）
　　A． a2·( a)2
=
a4
B．( a)2·( a)4
=
a6
　　C．( a3)·( a)
2
=
a5
D．( a)·( a)2
=
a3
3．下列计算中，运算正确的个数是（
）
　　①5x3 x3
=
x3
②
3m·2n
=
6m+n
　　③am+an
=
am+n
④xm+1·xm+2
=
xm·xm+3
　　A．1
B．
2
C．3
D．4
4．计算a6(a2)3的结果等于（
）
　　A．a11
B．a
12
C．a14
D．a36
5．下列各式计算中，正确的是（
）
　　A．(a3)3
=
a6
B．( a5)4
=
a
20
C．[( a)5]3
=
a15
D．[( a)2]3
=
a6
6．下列各式计算中，错误的是（
）
　　A．(m6)6
=
m36
B．(a4)m
=
(a
2m)
2
C．x2n
=
( xn)2
D．x2n
=
( x2)n
7．下列计算正确的是（
）
　　A．(xy)3
=
xy3
B．(2xy)3
=
6x3y3　　C．( 3x2)3
=
27x5
D．(a2b)n
=
a2nbn
8．下列各式错误的是（
）
　　A．(23)4
=
212
B．(
2a)3
=

8a3　C．(2mn2)4
=
16m4n8
D．(3ab)2
=
6a2b2
9．下列计算中，错误的是（
）
　　A．mn·m2n+1
=
m3n+1
B．( am 1)2
=
a
2m 2
C．(a2b)n
=
a2nbn
D．( 3x2)3
=
9x6
10．下列计算中，错误的是（
）
　　A．( 2ab2)2·(
3a2b)3
=

108a8b7　　B．(2xy)3·( 2xy)2
=
32x5y5
C．(m2n)( mn2)2
=m4n4　　D．( xy)2(x2y)
=
x4y3　　
11．下列计算结果正确的是（
）
　　A．(6ab2
4a2b) 3ab
=
18ab2
12a2b　　B．( x)(2x+x2 1)
=
x3 2x2+1
C．( 3x2y)( 2xy+3yz 1)
=
6x3y2 9x2y2z2+3x2y
D．(a3 b) 2ab
=a4b ab2
12．若(x 2)(x+3)
=
x2+a+b，则a、b的值为（
）
　　A．a
=
5，b
=
6
B．a
=
1，b
=
6
　　C．a
=
1，b
=
6
D．a
=
5，b
=
6
二、解答题：
1．计算(25’)
　　(1).
(
5a3b2)·( 3ab
2c)·(
7a2b)；
　　
(2).
2(a5)2·(a2)2－(a2)4·(a2)2·a2；
(3)．(x＋3)(x－3)－(x＋1)(x＋5)
　　
(4).
3a2(ab2 b) (
2a2b2 3ab)(
3a)；
　　
(5).
(3x2 5y)(x2+2x 3)．
　　
2．当x
=
3时，求8x2 (x 2)(x+1) 3(x 1)(x 2)的值．(8’)
　　
3．把一个长方形的长减少3，宽增加2，面积不变，若长增加1，宽减少1，则面积减少6，求长方形的面积．(7’)
　　
参考答案：
一、选择题
1.A
说明：
t4与t2不是同类项，不能合并，B错；同底数幂相乘，底不变，指数相加，所以t3·t4
=
t3+4
=
t7≠t12，C错；t5 t5
=
t5+5
=
t10≠2t5，D错；t2 t3
=
t2+3
=
t5，A正确；答案为A．
2.C
说明： a2·( a)2
=
a2·a2
=
a2+2
=
a4，A计算正确；( a)2·( a)4
=
a2·a4
=
a2+4
=
a6，B计算正确；( a3)·( a)2
=
a3·a2
=
a5≠a5，C计算错误；( a)·( a)2
=
a·a2
=
a3，D计算正确；所以答案为C
3.A
说明：5x3 x3
=
(5 1)x3
=
4x3
≠x3
，①错误；
3m与2n
不是同底数幂，它们相乘把底数相乘而指数相加显然是不对的，比如m
=
1，n
=
2，则
3m·2n
=
31·22
=
3·4
=
12，而
6m+n
=
61+2
=
63
=
216≠12，②错误；am与an只有在m
=
n时才是同类项，此时am+an
=
2am≠am+n，而在m≠n时，am与an无法合并，③错；xm+1·xm+2
=
xm+1+m+2
=
xm+m+3
=
xm·xm+3，④正确；所以答案为A．
4.B
说明：a6(a2)3
=
a6·a2×3
=
a6·a6
=
a6+6
=
a12，所以答案为B．
5.D
说明：(a3)3
=
a3×3
=
a9，A错；( a5)4
=
a5×4
=
a20，B错；[( a)5]3
=
( a)5×3
=
( a)15
=
a15，C错；[( a)2]3
=
( a)2×3
=
( a)6
=
a6，D正确，答案为D．
6.D
说明：(m6)6
=
m6×6
=
m36，A计算正确；(a4)m
=
a
4m，(a
2m)2
=
a
4m，B计算正确；( xn)2
=
x2n，C计算正确；当n为偶数时，( x2)n
=
(x2)n
=
x2n；当n为奇数时，( x2)n
=
x2n，所以D不正确，答案为D．
7.D
说明：(xy)3
=
x3y3，A错；(2xy)3
=
23x3y3
=
8x3y3，B错；( 3x2)3
=
( 3)3(x2)3
=
27x6，C错；(a2b)n
=
(a2)nbn
=
a2nbn，D正确，答案为D．
8.C
说明：(23)4
=
23×4
=
212，A中式子正确；(
2a)3
=
( 2)
3a3
=

8a3，B中式子正确；(3ab)2
=
32a2b2
=
9a2b2，C中式子错误；(2mn2)4
=
24m4(n2)4
=
16m4n8，D中式子正确，所以答案为C．
9.D
说明：mn·m2n+1
=
mn+2n+1
=
m3n+1，A中计算正确；( am 1)2
=
a2(m 1)
=
a
2m 2，B中计算正确；
(a2b)n
=
(a2)nbn
=
a2nbn，C中计算正确；( 3x2)3
=
( 3)3(x2)3
=
27x6，D中计算错误；所以答案为D．
10.C
说明：( 2ab2)2·(
3a2b)3
=
( 2)
2a2(b2)2·( 3)3(a2)3b3
=
4a2b4·( 27)a6b3
=

108a2+6b4+3
=

108a8b7，
A中计算正确；(2xy)3·( 2xy)2
=
(2xy)3·(2xy)2
=
(2xy)3+2
=
(2xy)5
=
25x5y5
=
32x5y5，B中计算正确；(m2n)(
mn2)2
=m2n( )
2m2(n2)2
=m2n·m2n4
=m2+2n1+4
=m4n5，C中计算错误；( xy)2(x2y)
=
( )2x2y2·x2y
=x2y2·x2y
=
x4y3，D中计算正确，所以答案为C．
11.D
说明：(6ab2
4a2b) 3ab
=
6ab2·3ab
4a2b·3ab
=
18a2b3
12a3b，A计算错误；( x)(2x+x2 1)
=
x·2x+( x)·x2 ( x)
=
2x2 x3+x
=
x3 2x2+x，B计算错误；( 3x2y)( 2xy+3yz 1)
=
( 3x2y)

( 2xy)+( 3x2y)
3yz ( 3x2y)
=
6x3y2 9x2y2z+3x2y，C计算错误；(a3 b) 2ab
=
(a3)
2ab (b) 2ab
=a4b ab2，D计算正确，所以答案为D．
12.B
说明：因为(x 2)(x+3)
=
x x 2x+3x 6
=
x2+x 6，所以a
=
1，b
=
6，答案为B．
二、解答题
1.解：(1)(
5a3b2)·( 3ab
2c)·(
7a2b)
=
[( 5)×( 3)×( 7)](a3·a·a2)(b2·b2·b)c
=

105a6b
5c．
　　(2)
2a2b3·(m n)5·ab2·(n m)2+a2(m n)·6ab2
　　=
( 2·)·(a2·a)·(b3·b2)[(m n)5·(m n)2]+(
·6)(a2·a)(m n)b2
=
a3b5(m n)7+
2a3b2(m n)．
　　(3)
3a2(ab2 b) (
2a2b2 3ab)(
3a)
=
3a2·ab2
3a2b+
2a2b2·
3a 3ab·
3a
　　=
a3b2
3a2b+
6a3b2
9a2b
=
7a3b2
12a2b．
　　(4)(3x2 5y)(x2+2x 3)
=
3x2·x2 5y·x2+3x2·2x 5y·2x+3x2·( 3) 5y·( 3)
　　=
3x4 5x2y+6x3 10xy 9x2+15y
=
3x4+6x3 5x2y 9x2 10xy+15y．
2.
解：8x2 (x 2)(x+1) 3(x 1)(x 2)
=
8x2 (x2 2x+x 2) 3(x2 x 2x+2)
　　=
8x2 x2+x+2 3x2+9x 6
=
4x2+10x 4．
　　当x
=
3时，原式
=
4·( 3)2+10·( 3) 4
=
36 30 4
=
2．
3.
解：设长方形的长为x，宽为y，则由题意有
　　
　　即
　　解得
　　xy
=
36．
　　答：长方形的面积是36．
4.
解：(x+my 1)(nx 2y+3)
=
nx2 2xy+3x+mnxy 2my2+3my nx+2y 3
　　=
nx2 (2 mn)xy 2my2+(3 n)x+(
3m+2)y 3
　　∵x、y项系数为0，
　　∴得
故
3m+n
=
3·( )+3
=
1．