人教版八年级数学上册同步测试：11-3 多边形及其内角和（无答案）

11.3多边形及其内角和练习题
n边形的内角和是（n-2）×180°
多边形的外角和是360°
一、选择题：
1.一个多边形的内角和是720°,则这个多边形是(
)
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
2.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是(
)
A.5
B.6
C.7
D.8
3.若正n边形的一个外角为60°,则n的值是(
)
A.4
B.5
C.6
D.8
4.下列角度中,不能成为多边形内角和的是(
)
A.600°
B.720°
C.900°
D.1080°
5.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是(
)
A.八边形
B.十边形
C.十二边形
D.十四边形
6.下列命题：① 多边形的外角和小于内角和,② 三角形的内角和等于外角和,③ 多边形的外角和是指这个多边形所有外角之和,④四边形的内角和等于它的外角和.其中正确的有(
)
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
7.一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加
(
)
A.180°
B.90°
C.
360°
D.540°
8.过多边形的一个顶点可以作7条对角线，则此多边形的内角和是外角和的(
)
A.4倍
B.5倍
C.6倍
D.3倍　
9.在四边形中，、、、的度数之比为2∶3∶4∶3，则的外角等于(
)
A.60°
B.75°
C.90°
D.120°?
10.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，那么这个多边形的边数是(
)
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
11.如图，AB∥CD∥EF,则下列各式中正确的是
(
)
A.∠1＋∠2＋∠3＝180°
B.∠1＋∠2－∠3＝90°
C.∠1－∠2＋∠3＝90°
D.∠2＋∠3－∠1＝180°
12.在下列条件中：①②③
④中，能确定是直角三角形的条件有(
)
Ａ.①②
Ｂ.③④
Ｃ.①③④
Ｄ.①②③
二、填空题
1.五边形的内角和等于______度.
2.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是______.
3.正十五边形的每一个内角等于_______度.
4.十边形的对角线有_____条.
5.内角和是1620°的多边形的边数是________.
6.一个多边形的每一个外角都等于36°，那么这个多边形的内角和是
°.
7.一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是
边形.
8.已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC,若∠B=∠D，则∠A的外角是
°.
5题图
9.如图在△ABC中，D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，
且∠EDC=50°，则∠A的度数为
.
10.如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且∠A
=120°，∠B=80°，
则∠C的度数是　　　，∠D的度数是　　　．
10题图
三、计算题
1.一个多边形的每一个外角都等于45°,求这个多边形的内角和.
2.一个多边形的每一个内角都等于144°，求它的边数.
3.如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2∶3∶4，那么这三个内角的度数分别是多少？
4.一个正多边形的一个内角比相邻外角大36°，求这个正多边形的边数.
5.
已知多边形的内角和等于1440°，求(1)这个多边形的边数，(2)过一个顶点有几条对角线，(3)总对角线条数.
6.一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数；
7.已知一多边形的每一个内角都相等，它的外角等于内角的，求这个多边形的边数；
8.一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，求每个外角的度数.
9.已知四边形ABCD中,∠A:∠B=7:5,∠A-∠C=∠B,∠C=∠D-40°,
求各内角的度数.
10.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000°,求这个内角及多边形的边数.
11.如图,一个六边形的六个内角都是120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求该六边形的周长.
毛四、拓展练习
1.
探究：（1）如图①与有什么关系？为什么？
（2）把图①沿折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______
(填“”“”“”)，当时，______.
（3）如图③，是由图①的沿折叠得到的，如果，
则（）
＝
,
从而猜想与的关系为
.
图①
图②
图③
2.
如图1、图2、图3中，点、分别是正、正四边形、正五边形中以点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且与能互相重合，延长线交于点.
（1）求图1中，的度数；
（2）图2中，的度数为_______，图3中，的度数为_______；
3．（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=________，∠XBC+∠XCB=_______．
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．
4．如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．
（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；
（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，
问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；
（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由．
图1
图3
图2