人教版八年级数学上册同步测试14-3 因式分解（含答案）

因式分解
1.下列各式由左到右变形中，是因式分解的是（
）
A.a(x+y)=ax+ay
B.
x2-4x+4=x(x-4)+4
C.
10x2-5x=5x(2x-1)
D.
x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x
2.下列各式中，能用提公因式分解因式的是（
）
A.
x2-y
B.
x2+2x
C.
x2+y2
D.
x2-xy+1
3.多项式6x3y2-3x2y2-18x2y3分解因式时，应提取的公因式是（
）
A.
3x2y
B.3xy2
C.
3x2y2
D.3x3y3
4.多项式x3+x2提取公因式后剩下的因式是（
）
A.
x+1
B.x2
C.
x
D.
x2+1
5.下列变形错误的是（
）
A.-x-y=-(x+y)
B.(a-b)(b-c)=
-
(b-a)(b-c)
C.
–x-y+z=-(x+y+z)
D.(a-b)2=(b-a)2
6.下列各式中能用平方差公式因式分解的是（
）
A.
–x2y2
B.x2+y2
C.-x2+y2
D.x-y
7.下列分解因式错误的是（
）
A.
1-16a2=(1+4a)(1-4a)
B.
x3-x=x(x2-1)
C.a2-b2c2=(a+bc)(a-bc)
D.m2-0.01=(m+0.1)(m-0.1)
8.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（
）
A.x2－xy　　　
B.
x2＋xy
C.
x2－y2
　
D.
x2＋y2
9.a2b+ab2-ab=ab(__________).
10.-7ab+14a2-49ab2=-7a(________).
11.3(y-x)2+2(x-y)=___________
12.x(a-1)(a-2)-y(1-a)(2-a)=____________.
13.-a2+b2=(a+b)(______)
14.1-a4=___________
15.992-1012=________
16.x2+x+____=(______)2
17.若a+b=1,x-y=2,则a2+2ab+b2-x+y=____。
18.因式分解：
①
②
③
④2a2b2-4ab+2
⑤(x2+y2)2-4x2y2
⑥(x+y)2-4(x+y-1)
19.已知a+b-c=3,求2a+2b-2c的值。
20、已知，2x2-Ax+B=2(x2+4x-1),请问A、B的值是多少？
21、若2x2+mx-1能分解为(2x+1)(x-1),求m的值。
22.已知a+b=5,ab=7,求a2b+ab2-a-b的值。
23.
已知a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,求ab的值。
24.请问9910-99能被99整除吗？说明理由。
参考答案
一、选择1.
C
2.
B
3.C
4.A
5.C
6.
C
7.
B
8.
C
二、填空
9.
a+b-1；
10.b-2a+7b2
11.
(x-y)(3x-3y+2)
12.
(a-1)(a-2)(x-y)
13.
b-a
14.
(1+a)(1-a)(1+a2)
15.-400
16.
17.
-1
解答题
18.
解：①原式=-4x(x2-4x+6)
②原式=8a(a-b)2+12(a-b)3=4(a-b)2(2a+3a-3b)=4(a-b)2(5a-3b)
③原式=2am-1(a2+2a-1)
④原式=2(a2b2-2ab+1)=2(ab-1)2.
⑤原式=(
x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2(x-y)2
⑥原式=(x+y)2-4(x+y)+4=(x+y-2)2
19.
解：2a+2b-2c=2(a+b-c)=2×3=6.
20、解：2x2-Ax+B=2(x2+4x-1)=
2x2+8x-2
所以A=-8，B=-2.
21、解：2x2+mx-1=(2x+1)(x-1)=
2x2-x-1所以mx=-x
即m=-1.
22.
解：a2b+ab2-a-b
=ab(a+b)-(a+b)
=(a+b)(ab-1)
把a+b=5,ab=7代入上式，原式=30.
23.
解：将a2b2-8ab+4a2+b2+4=0变形得
a2b2-4ab+4+4a2-4ab+b2=0；(ab-2)2+(2a-b)2=0
所以ab=2，2a=b解得：a=±1,b=±2.
所以ab=2或ab=
-2.
24.
解：9910-99=99(999-1)
所以9910-99能被99整除，结果为999-1.