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上海市2025—2026学年六年级上册期中模拟测试卷
数 学
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．如图，在应用有理数减法法则计算时，需要把“”变成“”的是（ ）
A．①③ B．②③ C．①② D．①②③
2．下列所列代数式正确的是（ ）
A．a的平方的7倍与b的积的立方是 B．x与y的倒数的差是
C．x减去y的平方是（x﹣y）2 D．5与x的差的7倍是5﹣7x
3．有一列数 ， ， ， ， ，从第二个数开始，每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若 ，则 为（ ）
A． B．4 C． D．
4．计算，最简便的方法是（ ）
A． B．
C． D．
5．如果每升92号汽油的价格上涨0.2元，记作+0.2元，那么-0.1元表示每升92号汽油的价格（ ）
A．上涨0.1元 B．上涨0.3元 C．下降0.1元 D．下降0.3元
6．在0，﹣（﹣3），﹣ ，（﹣2）4，32，﹣|﹣2|中，负数的个有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．对于式子（–3）6与–36，下列说法中，正确的是（ ）
A．它们的意义相同
B．它们的结果相同
C．它们的意义不同，结果相等
D．它们的意义不同，结果也不相等
8．在有理数2，0，-1，-3中，任意取两个数相加，和最小是( )
A．2 B．- 1 C．- 3 D．- 4
9．有下列各数：3，+（-2.6）， - ，0，-|-2|，其中正数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①，②，③，若要求两个阴影部分的周长差，只要知道下列哪两条线段的差的绝对值 （ ）
A．|AB-CD| B．|CD-EF| C．|DE-CD| D．|DE-EF|
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．甲、乙两施工队分别从两端修一段长度为380米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成任务．下表根据每天工程进度绘制而成的．
施工时间/天 1 2 3 4 5 6 7 8 9
累计完成施工量/米 35 70 105 140 160 215 270 325 380
下列结论：①甲队每天修路20米；②乙队第一天修路15米；③乙队技术改进后每天修路35米；④前7天甲、乙两队修路长度相等．其中正确的结论有 ．（填序号）．
12．甲、乙两地相距千米，某人用小时从甲地骑行到乙地，再开车回到甲地，总用时小时，那么他开车的平均速度为 千米/时.
13．在有理数的原有运算法则中我们定义一个新运算“★”如下：当x≤y时，x★ 当x>y时，x★y=y.当z=-3时，代数式[(-2)z]·[(-4)★z]的值为 .
14．七年级某班同学，每人都会游泳或滑冰，其中会游泳的人数比会滑冰的人数多10人，两种都会的有5人，设只会滑冰的有人，则该班同学共有 （用含的代数式表示）人．
15． 如图是一块矩形菜地ABCD，宽米，长米，面积为平方米. 现将边AB增加1米.
（1）如图1，若，边AD减少1米，得到的矩形面积不变，则的值是 .
（2）如图2，若边AD增加2米，得到的矩形面积为2s平方米，且，为正整数，则的值是 .
16．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算：
18．为推进“书香乐清，读书之城”建设，乐清市教育局倡导全民阅读行动，乐乐同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，不足的时间记作负数，下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）
星期 一 二 三 四 五 六 七
与标准的差（分钟） +7 +10 -10 +11 -3 0 +6
（1）星期五乐乐阅读了 分钟；
（2）乐乐在这周阅读最多的一天比最少的一天多了 分钟；
（3）求乐乐这周的总阅读时间．
19．把下列各数填在相应的集合内：﹣3，4，﹣2，，﹣0.58，0，，0.618，，3.14．
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
负有理数集合：{ …}；
非正整数集合：{ …}．
20．已知
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
21．“电商平台＋消费扶贫”新模式，拓宽了农产品销售渠道．某农户在网上销售木耳，原计划每天卖100斤，下表统计的是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：斤）
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 －3 －3 ＋1 ＋4 －8 ＋10 ＋12
（1）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤；
（2）该周实际销售总量 （填“大于”“等于”或“小于”）计划销售总量；
（3）若每斤按50元出售，则该周共收入多少元
22．北京时间2022年10月11日在女篮世界杯，中国女篮用一场场比赛的拼搏和胜利，展示了中国人顽强奋进的精神，取得了亚军的好成绩．中国女篮12位参赛队员名单和身高为：4号-李缘168cm、5号-王思雨175cm、6号-武桐桐176cm、7号-杨力维（队长）176cm、8号-金维娜180cm、9号-李梦182cm、10号-张茹185cm、11号-黄思静192cm、12号-潘臻琦191cm、13号-迪拉娜-迪里夏提193cm、14号-李月汝201cm、15号-韩旭207cm．
（1）中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是多少？
（2）若选取180cm作为基准身高，12位队员总身高超过或不足多少厘米？
（3）试求中国女篮队员的平均身高．
23．把下图中左圈内的每个数分别除以将结果写在右圈内相应的位置。
24． 给出如下 个平方数： ，规定： 可以在其中的每个数前任意添上“十”号或“一”号， 所得的代数和记为 .
（1）当 时，试设计一种可行方案，使得： 且 最小.
（2）当 时，试设计一种可行方案，使得： 且 最小.
25．某旅行社推出的“西湖风景区一日游”的价格如图所示。
（1）成人10 名，儿童5名。怎样购票最合算
（2）成人5 名，儿童 10 名。怎样购票最合算
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上海市2025—2026学年六年级上册期中模拟测试卷
数 学
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．如图，在应用有理数减法法则计算时，需要把“”变成“”的是（ ）
A．①③ B．②③ C．①② D．①②③
【答案】B
【解析】【解答】解：．
故选：B．
【分析】本题考查了有理数的减法运算，根据减去一个数等于加上这个数的相反数，据此作答，即可得到答案．
2．下列所列代数式正确的是（ ）
A．a的平方的7倍与b的积的立方是 B．x与y的倒数的差是
C．x减去y的平方是（x﹣y）2 D．5与x的差的7倍是5﹣7x
【答案】B
【解析】【解答】解：A. a的平方的7倍与b的积的立方是（7a2b）3，原选项不符合题意．
B. x与y的倒数的差是，原选项符合题意；
C. x减去y的平方是x﹣y2 ，原选项不符合题意；
D. 5与x的差的7倍是7（5-x），原选项不符合题意．
故答案为：B.
【分析】本题主要考查列代数式，准确理解题意，按规则列出代数式是关键．根据题意逐一判断各个代数式，即可．
3．有一列数 ， ， ， ， ，从第二个数开始，每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若 ，则 为（ ）
A． B．4 C． D．
【答案】B
【解析】【解答】∵ ，
∴ ， ， ， ，
数列每3个数为一个周期循环，
∵ ，
∴ 个数与第一个数相等，即 =4，
故答案为：B
【分析】根据题意，可以写出前几项的值，从而得出数字的变化特点，即可得出答案.
4．计算，最简便的方法是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：观察各选项，只有C符合要求，因为，减号前后分母均可约掉，能简便计算.
故答案为： C.
【分析】四个选项均为括号内两数相加或相减的形式，然后与相乘，提示运用乘法分配律，因此解题关键在于确认各选项在使用分配律后能否将的分母约掉.
5．如果每升92号汽油的价格上涨0.2元，记作+0.2元，那么-0.1元表示每升92号汽油的价格（ ）
A．上涨0.1元 B．上涨0.3元 C．下降0.1元 D．下降0.3元
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题目描述，每升92号汽油的价格上涨0.2元，用"+0.2元"表示，说明正号代表价格的上升. 那么，负号应当代表价格的下降. 因此，"-0.1元"就表示每升92号汽油的价格下降0.1元.
故答案为：C.
【分析】题目给出的是一种价格变动的表达方式，其中正数表示价格上涨，负数则表示价格下降.
6．在0，﹣（﹣3），﹣ ，（﹣2）4，32，﹣|﹣2|中，负数的个有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
【解析】【解答】解：∵﹣（﹣3）＝3，﹣ ＝﹣1，（﹣2）4＝16，32＝9，﹣|﹣2|＝﹣2，而﹣1，﹣2是负数，
∴0，﹣（﹣3），﹣ ，（﹣2）4，32，﹣|﹣2|中负数有2个，
故答案为：A．
【分析】先求出﹣（﹣3）＝3，﹣ ＝﹣1，（﹣2）4＝16，32＝9，﹣|﹣2|＝﹣2，再根据负数是小于0的数计算求解即可。
7．对于式子（–3）6与–36，下列说法中，正确的是（ ）
A．它们的意义相同
B．它们的结果相同
C．它们的意义不同，结果相等
D．它们的意义不同，结果也不相等
【答案】D
【解析】【解答】解：（–3）6表示-3的6次幂，结果为：729
–36表示3的6次幂的相反数，结果为-729
故答案为：D
【分析】根据有理数的乘方的定义即可求出答案.
8．在有理数2，0，-1，-3中，任意取两个数相加，和最小是( )
A．2 B．- 1 C．- 3 D．- 4
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得：
2+0=2，
2+（-1）=1，
2+（-3）=-1，
0+（-1）=-1，
0+（-3）=-3，
（-1）+（-3）=-4，
由上式可得， 任意两个数相加的和为：2，1，-1，-3，-4，
则最小的和为：-4；
故答案为：D.
【分析】根据题意将任意两数相加，再根据有理数的加法运算法则计算，即可得出结果.
有理数的加法运算法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
9．有下列各数：3，+（-2.6）， - ，0，-|-2|，其中正数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【解析】【解答】∵ ， ，0既不是正数也不是负数，
∴ 正数有：3；
∴ 正数的个数为1
故答案为：A．
【分析】先根据绝对值的定义求出-|-2|的值，再根据正数的定义求解.
10．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①，②，③，若要求两个阴影部分的周长差，只要知道下列哪两条线段的差的绝对值 （ ）
A．|AB-CD| B．|CD-EF| C．|DE-CD| D．|DE-EF|
【答案】B
【解析】【解答】解：如图：
设小正方形①，②，③的边长分别是a，b，c，
∵PN=a-CD，BN=b-BC，
∴长方形 PABN 的周长
C1=2PN+2BN=2a-2CD+2b-2BC.
∵PQ=a+（b-BC）=HR，
∴HG=a+b-BC-c.
∵MH=c-EF，
∴长方形 MSGH 的周长
C2=2HG+2MH=2a+2b-2BC-2c+2c-2EF
=2a+2b-2BC--2EF，
∴|C1-C2|=|（2a+2b-2BC-2EF）-（2a-2CD
+2b-2BC）|
=|2CD-2EF|
=2|CD-EF|，
∴只要知道|CD-EF|，即可求出两个阴影部分的周长差.
故选B.
故答案为：B
【分析】设小正方形①，②，③的边长分别是a，b，c，分别表示出长方形 PABN 和长方形MSGH 的周长，相减即可得到答案.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．甲、乙两施工队分别从两端修一段长度为380米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成任务．下表根据每天工程进度绘制而成的．
施工时间/天 1 2 3 4 5 6 7 8 9
累计完成施工量/米 35 70 105 140 160 215 270 325 380
下列结论：①甲队每天修路20米；②乙队第一天修路15米；③乙队技术改进后每天修路35米；④前7天甲、乙两队修路长度相等．其中正确的结论有 ．（填序号）．
【答案】①②③
【解析】【解答】解：由表格可以看出乙队是第五天停工的，所以甲队每天修路：（米），故①符合题意；
乙队第一天修路（米），故②符合题意；
乙队技术改进之后修路：（米），故③符合题意；
前7天，甲队修路：（米），乙队修路：，故④不符合题意；
综上所述，正确的有①②③．
故答案是：①②③．
【分析】根据表格中的数据对每个结论一一判断即可。
12．甲、乙两地相距千米，某人用小时从甲地骑行到乙地，再开车回到甲地，总用时小时，那么他开车的平均速度为 千米/时.
【答案】
【解析】【解答】已知从甲地骑行到乙地用时a小时，往返总用时b小时，那么开车所用的时间为(b-a)小时，
甲、乙两地相距m千米，开车时间为(b-a)小时，
根据"速度=路程÷时间"，可得开车的平均速度为：千米/时，
故答案为：.
【分析】 先求出开车所用的时间，再根据路程、速度和时间的关系，用甲、乙两地的距离除以开车所用时间，即可得到开车的平均速度.
13．在有理数的原有运算法则中我们定义一个新运算“★”如下：当x≤y时，x★ 当x>y时，x★y=y.当z=-3时，代数式[(-2)z]·[(-4)★z]的值为 .
【答案】-48
【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：当z=-3时， 原式=(-2)
故答案为：-7.
【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值.
14．七年级某班同学，每人都会游泳或滑冰，其中会游泳的人数比会滑冰的人数多10人，两种都会的有5人，设只会滑冰的有人，则该班同学共有 （用含的代数式表示）人．
【答案】
【解析】【解答】解：由题意得，会滑冰的有（a+5）人，会游泳的有（a+15）人
∴共有a+5+a+15-5=(2a+15）人
故答案为：(2a+15).
【分析】本题主要考查了整式的加减的应用，设只会滑冰的有a人，则会滑冰的有（a+5）人，会游泳的有（a+15）人，再减掉两种都会的有5人进行列式计算即可.
15． 如图是一块矩形菜地ABCD，宽米，长米，面积为平方米. 现将边AB增加1米.
（1）如图1，若，边AD减少1米，得到的矩形面积不变，则的值是 .
（2）如图2，若边AD增加2米，得到的矩形面积为2s平方米，且，为正整数，则的值是 .
【答案】（1）5
（2）15或12
【解析】【解答】解：(1)根据题意，得，起始长方形的面积为s=ab(m2)，
变化后长方形的面积为(a+1)(b-1)(m2)
∵a=4，边AD减少1m，得到的矩形面积不变，
∴(4+1)(b-1)=4b
解得b=5，
故答案为：5.
(2)根据题意，得，起始长方形的面积为s=ab(m2)，
变化后长方形的面积为(a+1)(b+2)(m2)，
∴2ab=(a+1)(b+2)
∴ab-2a-b+2=4
∴a(b-2)-(b-2)=4
∴(b-2)(a-1)=4，
∵a，b为正整数，
∴或或，
∴或或，
∴S=15或12，
故答案为：15或12.
【分析】(1)根据面积的不变性，列式计算即可；
(2)根据面积，建立2ab=(a+1)(b+2)，再结合因式分解与a，b为正整数，计算即可.
16．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位.
【答案】50
【解析】【解答】解：由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位.
【分析】 由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，找出规律即可求解．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算：
【答案】
=
=
= .
【解析】【分析】此题先计算乘方，再计算乘除，最后算加减即可得到答案.
18．为推进“书香乐清，读书之城”建设，乐清市教育局倡导全民阅读行动，乐乐同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，不足的时间记作负数，下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）
星期 一 二 三 四 五 六 七
与标准的差（分钟） +7 +10 -10 +11 -3 0 +6
（1）星期五乐乐阅读了 分钟；
（2）乐乐在这周阅读最多的一天比最少的一天多了 分钟；
（3）求乐乐这周的总阅读时间．
【答案】（1）27
（2）21
（3）解：7×30+7+10-10+11-3+0+6=231 （分）
【解析】【解答】解：（1）星期五乐乐阅读的时间与标准的差为-3，所以她周五阅读的时间为30-3=27（分钟）；
故答案为：27；
（2）由表格知乐乐这周阅读最多的一天是周四30+11=41分钟，最少的一天是周三30-10=20分钟，
所以她这周阅读最多的一天比最少的一天多了41-20=21（分钟）；
故答案为：21；
【分析】（1）根据题意列出算式求解即可；
（2）利用最大的正整数减去最小负整数即可求解；
（3）根据总阅读时间等于标准数×7再加上各与标准的差的值即可秋季.
19．把下列各数填在相应的集合内：﹣3，4，﹣2，，﹣0.58，0，，0.618，，3.14．
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
负有理数集合：{ …}；
非正整数集合：{ …}．
【答案】解：整数集合：{﹣3，4，﹣2，0…}；
分数集合：{，﹣0.58， ，0.618，，3.14…}；
负有理数集合：{﹣3，﹣2，，﹣0.58，…}；
非正整数集合：{﹣3，﹣2，0…}．
故答案为：﹣3，4，﹣2，0；﹣0.58， ，0.618，，3.14；﹣3，﹣2，，﹣0.58，；﹣3，﹣2，0．
【解析】【分析】形如-2、-1、0、1、2……的数为整数，负有理数包含负整数与负分数，非正整数包含0和负整数，据此解答.
20．已知
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
【答案】（1）解：，，
，，
，
，或，，
或，
；
（2）解：，
，
，，
或，
或
【解析】【分析】(1)根据绝对值的性质求得a、b，再根据两数的商为负得出两数异号，进而求得结果；
(2)根据绝对值的性质判断a、b的大小，进而求得结果.
21．“电商平台＋消费扶贫”新模式，拓宽了农产品销售渠道．某农户在网上销售木耳，原计划每天卖100斤，下表统计的是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：斤）
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 －3 －3 ＋1 ＋4 －8 ＋10 ＋12
（1）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤；
（2）该周实际销售总量 （填“大于”“等于”或“小于”）计划销售总量；
（3）若每斤按50元出售，则该周共收入多少元
【答案】（1）20
（2）大于
（3）（元）
答：若每斤按50元出售，则该周共收入35650元．
【解析】【解答】解：（1）12-（-8）=20；
（2）（-3）+（-3）+1+4+（-8）+10+12=13，该周实际销售总量大于计划销售总量；
（3）（100×7+13）×50=35650；
【分析】（1）根据正数的最大值，负数的最小值求出差值即可；
（2）将差值求和，根据结果的正和负判断实际销售和计划销售；
（3）将实际销售的量根据价格计算收入。
22．北京时间2022年10月11日在女篮世界杯，中国女篮用一场场比赛的拼搏和胜利，展示了中国人顽强奋进的精神，取得了亚军的好成绩．中国女篮12位参赛队员名单和身高为：4号-李缘168cm、5号-王思雨175cm、6号-武桐桐176cm、7号-杨力维（队长）176cm、8号-金维娜180cm、9号-李梦182cm、10号-张茹185cm、11号-黄思静192cm、12号-潘臻琦191cm、13号-迪拉娜-迪里夏提193cm、14号-李月汝201cm、15号-韩旭207cm．
（1）中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是多少？
（2）若选取180cm作为基准身高，12位队员总身高超过或不足多少厘米？
（3）试求中国女篮队员的平均身高．
【答案】（1）由题意可知：15号-韩旭207cm身高最高，4号-李缘168cm身高最低，
高度差是：207-168＝39cm，
答：中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是39cm；
（2）选取180cm作为基准身高：4号-李缘168cm不足12厘米、5号-王思雨175cm不足5厘米、6号-武桐桐176cm不足4厘米、7号-杨力维（队长）176cm不足4厘米、8号-金维娜180cm不足0厘米、9号-李梦182cm超过2厘米、10号-张茹185cm超过5厘米、11号-黄思静192cm超过12厘米、12号-潘臻琦191cm超过11厘米、13号-迪拉娜-迪里夏提193cm超过13厘米、14号-李月汝201cm超过21厘米、15号-韩旭207cm超过27厘米，
所以-12-5-4-4+0+2+5+12+11+13+21+27＝66cm，
所以总身高超过66cm，
（3）中国女篮队员的平均身高：180+（-12-5-4-4+0+2+5+12+11+13+21+27）÷12＝185.5cm．
答：中国女篮队员的平均身高185.5cm．
【解析】【分析】（1）确定最高身高和最低身高，然后把它们相减即可解答；
（2）把180cm作为标准，用每位队员的身高减去标准身高计算得到的数据，最后求和即可解答；
（3）根据求平均数的计算方法，先算出所有记录数据的总和，再除以总人数即可解答．
23．把下图中左圈内的每个数分别除以将结果写在右圈内相应的位置。
【答案】； ； ；
【解析】【解答】解：
所以从上向下依次填写：； ； ； .
【分析】除以，相当于乘以，而结果的正负性取决于原式中负号的数量，如奇数个负号，则为负，如偶数个负号，则为正.
24． 给出如下 个平方数： ，规定： 可以在其中的每个数前任意添上“十”号或“一”号， 所得的代数和记为 .
（1）当 时，试设计一种可行方案，使得： 且 最小.
（2）当 时，试设计一种可行方案，使得： 且 最小.
【答案】（1）解：当
或 时， 最小且最小值为 0 ；
（2）解：当 时，
① 给定的2045个数中有1023个奇数，
不管如何添置 “ + ” 和 “ - ” 号， 其代数和总为奇数，
所求的最终代数和大于等于 1 .
于是我们寻求最终代数和等于1的可行方案；
② ，
对于8个连续正整数的平方数总可以使得它们的代数和为 0 ；
③若对 ，根据①每连续8个一组适当添加 “+ ” 和 “- ” 号，使每组的代数和为0，然后对 进而设计，但无论如何设计，均无法使它们的代数和为 1 .
④在对 的设计过程中，有一种方案： ，
又由①知4个连续正整数的平方数总可以使得它们的代数和为 4 ，
个连续正整数的平方数总可以使得它们的代数和为16 .
综上， 可行方案为：
首先对 ，根据①每连续8个一组适当添加 “+ ” 和 “ - ” 号，使每组的代数和为 0 ； 其次对 ，根据③适当添加 “+ ” 和 “ - ” 号，使每组的代数和为 16 ； 最后对 ， 作 设置，便可以使得给定的 2045个数的代数和为1，即 最小.
【解析】【分析】（1）应该尽量构成互为相反数的两组数，可使2，3，5，8项的符号与其他项的符号相反即可；
（2）由于给定的2045个数中有1023个奇数，因而无论如何设计，代数和总为奇数，故所求得的最终代数和等于1的可行方案，通过分析讨论可得出可行方案首先对 ，根据①每连续 8 个一组适当添加 “+ ” 和 “ - ” 号，使每组的代数和为 0 ； 其次对 ，根据③适当添加 “+ ” 和 “ - ” 号，使每组的代数和为 16 ； 最后对 ， 作 设置，便可以使得给定的 2045 个数的代数和为 1，即 最小.
25．某旅行社推出的“西湖风景区一日游”的价格如图所示。
（1）成人10 名，儿童5名。怎样购票最合算
（2）成人5 名，儿童 10 名。怎样购票最合算
【答案】（1）解：方案一：全部以散客形式购票，需150×10+60×5=1800(元)；
方案二：全部以团队形式购票，需100×(10+5)=1500(元)；
方案三：10名成人以团队形式购票，5名儿童以散客形式购票，需100×10+60×5=1300(元).
∵1300<1500<1800，∴选择方案三购票最合算.
答：10名成人以团队形式购票，5名儿童以散客形式购票最合算.
（2）解：方案一：全部以散客形式购票，需150×5+60×10=1350(元)；
方案二：全部以团队形式购票，需100×(5+10)=1500(元)；
方案三：5名成人和1名儿童以团队形式购票，另外9名儿童以散客形式购票，需 100×6+60×9=1140(元).
∵1140<1350<1500，
∴选择方案三购票最合算.
答：5名成人和1名儿童以团队形式购票，另外9名儿童以散客形式购票最合算.
【解析】【分析】(1)由题意分别计算三种方案的费用，比较即可得到答案；
（2）由题意分别计算三种方案的费用，比较即可得到答案.
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