2025年高考专题二十一 光学中的常见模型用卷（含解析）

2025年高考专题二十一光学中的常见模型
一、单选题
1.如图所示，白纸平铺在水平桌面上，在白纸上放一块底面为长方形的玻璃砖，画出玻璃砖的底面，边上的、两点将边平均分为三份，为边上的一点，一束单色光从点射入玻璃砖后刚好在点发生全反射，仅取走玻璃砖，单色光直接照射到点，则该玻璃砖的折射率为( )
A. B. C. D.
2.某玻璃三棱镜的截面如图所示，边沿竖直方向，，。已知玻璃的折射率为。当一束水平单色光照射在三棱镜边上时，光在边上的折射角为不考虑光在玻璃中的多次反射( )
A. B. C. D.
3.玉石鉴定师在进行玉石鉴定师可以使用激光灯照射玉石，将其内部的纹理和气泡清晰呈现出来，从而用来观察玉石的内部结构，如图所示为某玉石的横截面呈圆环状内圆半径为，外圆半径为，质地均匀分布。现用一束激光照射该玉石，入射光线延长线恰与内圆边界相切，且在点进入玉石时折射角恰为入射角的一半。激光经此玉石后最终穿出，已知，则下列说法正确的是( )
A. 玉石相对空气折射率为
B. 光在内边界的入射角的正弦值为
C. 光一共发生次折射后最终穿出
D. 整个过程中光的偏转角为
4.柱状光学器件横截面如图所示，右侧是以为圆心、半径为的圆，左侧是直角梯形，长为，与夹角，中点为。、两种频率的细激光束，垂直面入射，器件介质对，光的折射率分别为、。保持光的入射方向不变，入射点从向移动过程中，能在面全反射后，从面射出的光是不考虑三次反射以后的光( )
A. 仅有光 B. 仅有光 C. 、光都可以 D. 、光都不可以
5.如图所示，一个表面为球冠的实心光学元件放置在水平桌面上，为球心，球的半径为，球冠上表面水平且圆心为，球冠圆弧所对的圆心角为。一细束单色光竖直向下射入元件后在圆弧上的点恰好发生全反射，反射光线水平，然后经点再次发生全反射后竖直向上射出元件。已知真空中的光速为，、、、在同一竖直面的大圆圆弧上，、为该大圆圆弧的两个端点。下列说法正确的是( )
A. 该光学元件对单色光的折射率为
B. 光线在该元件中传播的速度大小为
C. 光线在该元件中传播的时间为
D. 仅使入射光线向右平移少许后射入元件，则光线第一次射到大圆圆弧时仍发生全反射
6.如图所示为某一光学元件部分结构示意图，玻璃件和之间的间隙距离，玻璃件中心位置点处的样品等效为点光源，玻璃件和的厚度均为。为避免点发出的光在玻璃件上表面发生全反射，可在间隙间滴入某一透明油滴填充满，已知两玻璃件的折射率均为，不考虑光在玻璃件中多次反射，取真空中光速，取，则( )
A. 油滴的折射率可小于
B. 只要油滴的折射率大于，从点正上方观察到的像比实际位置高
C. 未填充油滴时，点发出的光在玻璃件上表面透光面积为
D. 填充折射率为的油滴后，光从点传播到玻璃件的最短时间比未填充时要长
7.测量透明溶液折射率的装置如图所示。在转盘上共轴放置一圆柱形容器，容器被透明隔板平分为两部分，一半充满待测溶液，另一半是空气。一束激光从左侧沿直径方向入射，右侧放置足够大的观测屏。在某次实验中，容器从图俯视图所示位置开始逆时针匀速旋转，此时观测屏上无亮点；随着继续转动，亮点突然出现，并开始计时，经后亮点消失。已知转盘转动角速度为，空气折射率为，隔板折射率为，则待测溶液折射率为 光从折射率的介质射入折射率的介质，入射角与折射角分别为与，有
A. B. C. D.
8.在研究光的折射现象的实验中，让两束不同的单色光Ⅰ、Ⅱ从空气射向同一玻璃砖的侧面，实验得到的入射角、折射角的正弦关系的图像如图所示，其中虚线斜率，下列说法正确的是( )
A. 用另一种单色光做本实验，图像可能为Ⅲ
B. 若让光从玻璃砖射向空气，则单色光Ⅰ、Ⅱ在分界面上发生全反射的临界角大于
C. 照射同一金属，若单色光Ⅰ能使金属发生光电效应，则单色光Ⅱ也一定能使该金属发生光电效应
D. 用相同的装置进行双缝干涉实验时，单色光Ⅰ的相邻亮条纹中心间距比单色光Ⅱ的相邻亮条纹中心间距小
9.如图所示是两个城市间光缆中的一条光导纤维的一段。光缆总长为，它的内芯的折射率为，外层材料的折射率为。若光在空气中的传播速度近似为，光由光缆的一端射入经多次全反射后从另一端射出光缆，下列判断中正确的是( )
A. ，光通过光缆的时间等于 B. ，光通过光缆的时间大于
C. ，光通过光缆的时间等于 D. ，光通过光缆的时间大于
10.某同学买了一个透明“水晶球”，其内部材料折射率相同，如图甲所示。他测出球的直径为。现有一束单色光从球上点射向球内，折射光线与水平直径夹角，出射光线恰好与平行，如图乙所示。已知光在真空中的传播速度为，则光在水晶球中的传播时间为不考虑光在球内的反射( )
A. B. C. D.
11.昏暗路段一般会安装反光道钉用于指引道路，其内部由多个反光单元组成。如图所示，当来车的一束灯光以某一角度射向反光单元时，其中一条光线在、处先后发生两次反射，则下列说法正确的是( )
A. 反射后的出射光线与入射光线会相交 B. 反光单元材料折射率越小，反光效果越好
C. 不同颜色的光在反光单元中传播速度不同 D. 不同颜色的光在反光单元中传播光路相同
12.如图所示，在某次训练中，海平面下方的核潜艇顶部光源发出两束同种颜色的光，一束光经过海平面上的点，折射光线为，另一束光在海平面上的点恰好发生全反射，点在点的正上方，海平面上的点在光源的正上方。已知，，光源与点间的距离为，，光在真空中的传播速度为。下列说法正确的是
A. 光在点的入射角为
B. 该海水对此种颜色的光的折射率为
C. 光从光源到点的传播时间为
D. 光从光源到点的传播时间为
二、多选题
13.如图所示，红绿两束单色光，同时沿同一路径从面射入某长方体透明均匀介质，入射角为，折射光束在面发生全反射，反射光射向面，若逐渐增大，两束光在面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率，下列说法正确的是( )
A. 在面上，红光比绿光更靠近点
B. 在面上，出射光线与界面的夹角红光比绿光的小
C. 逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
D. 无论增大到多大，入射光一定不可能在面发生全反射
14.某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置一块上下表面平行的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则( )
A. 可以选用折射率为的光学玻璃
B. 若选用折射率为的光学玻璃，可以设定为
C. 若选用折射率为的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为
D. 若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动
15.光刻机是现代半导体工业的皇冠，其最核心的两大部件为光源与光学镜头。我国研制的某型号光刻机的光源辐射出某一频率的紫外光，光刻机光学镜头投影原理简化图如图所示，等腰直角三角形为三棱镜的横截面，半球形玻璃砖的半径为，为球心，为玻璃砖的对称轴。间距为的、两束平行紫外光从棱镜左侧垂直边射入，经边反射后进入半球形玻璃砖，最后会聚于硅片上表面的点，点位于的延长线上。半球形玻璃砖的折射率为，来自棱镜的反射光关于轴线对称，光在真空中的传播速度为，下列说法正确的是( )
A. 紫外光在棱镜中的传播速度大于在玻璃砖中的传播速度
B. 要使射向玻璃砖的光线最强，三棱镜的折射率至少为
C. 硅片上表面点到球心的距离为
D. 紫外光从进入玻璃砖到传播到点所用时间为
16.哈尔滨是中国著名的冰雪旅游城市，每年冬季都会举办盛大的冰雪节。冰雕展则成为了人们探访冬季梦幻之旅的最佳选择。冰雕展上有一块边长为的立方体的冰块，冰块内上下底面中心连线为，在处安装了一盏可视为点光源的灯，已知冰的折射率为。下列说法正确的是
A. 若光在冰块中发生全反射的临界角为，则
B. 由灯直接发出的光照射到冰块四个侧面时都能从侧面射出
C. 由灯直接发出的光照射到冰块上表面时都能从上表面射出
D. 从冰块正上方沿方向观察，点光源的视深仍是
17.固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，点为圆心，为直径的垂线足够大的光屏紧靠玻璃砖右侧且垂直于由、两种单色光组成的一束光沿半径方向射向点，入射光线与夹角较小时，光屏区域出现两个光斑，逐渐增大角，当时，光屏区域光的光斑消失，继续增大角，当时，光屏区域光的光斑消失，则( )

A. 玻璃砖对光的折射率比对光的大 B. 光在玻璃砖中传播速度比光的大
C. 时，光屏上只有个光斑 D. 时，光屏上只有个光斑
三、计算题
18.在光学仪器中，“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。如图，是棱镜的横截面，棱镜横截面是底角为的等腰梯形。现有与平行的两条光线、射至面，经折射均能到面，已知棱镜材料的折射率，光在真空中传播速度。
通过计算，证明光线在界面能发生全反射。
求光在棱镜中的传播速度。
根据计算结果，利用尺规作图作出两条光线完整的光路图，并通过计算说明从面射出的光线跟入射光线相比，几何上有什么变化和不变的地方。
19.水平放置的中空玻璃柱的横截面如图所示，其内、外圆半径分别为，圆心均为。一细束单色光在横截面所在平面内从点由各个方向射入玻璃柱。已知玻璃柱对该单色光的折射率为，光在真空中的传播速度为，有折射时不考虑光的反射，。
求该单色光在内圆上的透光弧长；
若该单色光不经过中空部分，求光从射入玻璃柱到下一次射到外表面的最长时间。
20.如图所示的为三棱镜的横截面，某细光束在截面内从边上点垂直射入三棱镜，在边上恰好发生全反射，之后反射光线在边上的人射角为、折射角等于，已知、两点间的距离为，光在真空中的传播速度为，，求：
三棱镜对此单色光的折射率单色光从到的传播时间．
21.如图，边长为的正方形为一棱镜的横截面，为边的中点。在截面所在平面内，一光线自点射入棱镜，入射角为，经折射后在边的点恰好发生全反射，反射光线从边的点射出棱镜。求棱镜的折射率以及、两点之间的距离。
22.由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面圆弧以点为圆心，上表面圆弧以点为圆心，两圆弧的半径及、两点间距离均为，点、、在下表面圆弧上。左界面和右界面与平行，到的距离均为。
点与的距离为，单色光线从点平行于射入介质，射出后恰好经过点，求介质对该单色光的折射率；
若该单色光线从点沿方向垂直 射入介质，并垂直 射出，出射点在的延长线上，点在上，、两点间的距离为，空气中的光速为，求该光在介质中的传播时间。
23.如图所示，等腰直角为一三棱镜的横截面，，，紧贴边上的点放一点光源，。已知微棱镜材料的折射率，，只研究从点发出照射到边上的光线。
某一光线从边出射时方向恰好垂直于边，求该光线在边上入射角的正弦值；
某一部分光线可以依次在、两界面均发生全反射，再返回到边，求该部分光线在边上的照射区域长度。
答案和解析
1.【答案】
【解析】、两点将边平均分为三份，令每一等份的长度为 ，光在点的入射角与折射角分别为 、 ，由于刚好在 点发生全反射，则有 ，根据折射率的定义有 ，根据折射率与临界角的关系有 ，则有 ，令长度为，根据几何关系有 ， ，解得，则有 ， ，解得 ，故B正确。
故选B。
2.【答案】
【解析】解：如图所示，假设一束光线经过后射在上的点，根据几何关系可知光线在点的入射角为，因为，所以光线在点将发生全反射，反射角为，根据几何关系可知反射光线在上点的入射角为，设折射角为，根据折射定律有，解得
故ABD错误，C正确；
故选：。
已知三棱镜的折射率，根据可求得全反射的临界角，判断出光在边恰好发生全反射，作出光路图。光线在边上发生折射，由折射定律求出折射角。
本题关键要掌握全反射条件和临界角公式，正确作出光路图，还要能够灵活运用几何知识分析物理问题。
3.【答案】
【解析】A.由几何关系，光线在点的入射角为，由题意可知折射角为，则由光的折射定律可求出折射率，故A正确；
B.由几何关系，光线在内边界入射角的正弦值为，故B错误；
C.，所以光进入玉石内部后在内边界恰好全反射，故只有两次折射，一次全反射，故C错误；
D.由几何关系可知偏转角大于，故D错误。
故选A。
4.【答案】
【解析】当，两种频率的细激光束从点垂直于面入射时，由几何关系可得激光沿直线传播到点，激光在面反射后沿圆的半径方向直线传播出去。如图所示
保持、两种频率的细激光束的入射方向不变，入射点从向移动过程中，激光沿直线传播到面发生反射，反射光线射向面，由下图可知，激光束的入射点从向移动的过程中，光线传播到面的入射角是逐渐增大的。
当入射点为点时，根据光的反射定律及几何关系可知，光线传播到面上的点，此时光线在面上的入射角最大，设为，由几何关系得
设细激光束的临界角为，设细激光束的临界角为，
根据全反射的临界角公式得
可解得两种频率的细激光束全反射的临界角有如下关系
故在入射的细激光束从向移动过程中，光能在面发生全反射并从面射出；而光在面射出，而不能发生全反射，故仅有光能从面射出。A正确，BCD错误。
故选A。
本题需要熟记全反射的临界角的表达式，能正确判断光在柱状光学器件各面上的传播情况，用几何知识求解有关的角度。
5.【答案】
【解析】A.由题意可知，光线在点恰好发生全发射，光路改变，由几何关系得，临界角，由知，元件对单色光的折射率，A错误；
B.光线在该元件中传播的速度大小，B错误；
C.由几何关系可知，光线在元件内传播的时间，解得，C正确；
D.仅使入射光线向右平移少许后射入该元件，光线在圆弧面上的入射角将变小，不会发生全反射，D错误。
故选C。
6.【答案】
【解析】A.由于发生全反射时，首先要满足从光密介质进入到光疏介质，因此要使光在玻璃件上表面界面不发生全反射，油滴的折射率必须大于玻璃件的折射率，即油滴的折射率应大于，故A错误；
B.只要油滴的折射率大于，则光从玻璃件进入到油滴中时，折射角小于入射角，此时逆着折射光线看上去，点的位置比其实际位置要高些，故B正确；
C.光线在玻璃件中发生全反射的临界角
设未填充滴油时，点发出的光在玻璃件上表面透光圆的半径为，由几何关系
联立解得
故未填充油滴时，点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为，故C错误；
D.当光从点垂直于盖玻片的上表面入射时，传播的时间最短，则未滴油滴时，光从点传播到玻璃件的最短时间为
填充油滴后，光从点传播到玻璃件的最短时间为
填充油滴后，光从点传播到玻璃件的最短时间比未填充时要长的时间为 ，故D错误。
故选B。
7.【答案】
【解析】由题意可知当屏上无光点时，光线从隔板射到空气上时发生了全发射，出现亮点时，光线从溶液射到隔板再射到空气时发生了折射，可知从出现亮点到亮点消失，容器旋转 满足
光线能透过液体和隔板从空气中射出时，即出现亮点时，可知光线在空气中的入射角为时，光线在隔板和空气界面发生全反射，在隔板和液体界面，有
在隔板和空气界面
解得
故选A。
8.【答案】
【解析】A.因为光从空气射向玻璃，所以折射率大于，而图Ⅲ的折射率小于，故A错误；
B.由图可知，根据全反射的临界角公式，可知，故B错误；
C.因为，所以单色光Ⅰ和单色光Ⅱ的频率关系：，则单色光Ⅰ能使金属发生光电效应，单色光Ⅱ不一定能使该金属发生光电效应，故C错误；
D.由，结合，可知；根据双缝干涉的间距公式，可得单色光Ⅰ的相邻亮条纹中心间距比单色光Ⅱ的相邻亮条纹中心间距小，故D正确。
故选D。
9.【答案】
【解析】欲使光在和的界面上发生全反射，需有光在介质中的传播最长路程为，传播速度为，则最长时间，所以光通过光缆的时间大于，故ABC错误，D正确。
故选D。
10.【答案】
【解析】解：根据题意做出单色光在水晶球中传播的光路图如图所示：
因为出射光线恰好与平行，则结合两直线平行同位角相等及三角形的外角定理可得：
，
则由光的折射定律可知，水晶球的折射率为：
，
光在水晶球中的传播速度为：
，
由几何关系可知，光的传播路程为：
，
则光在水晶球中的传播时间为：
，
联立可得：
，
故B正确，ACD错误；
故选：。
首先根据题意及几何知识作出光路图，然后结合数学知识、光的折射定律、光速与折射率的关系、几何关系、速度与时间的关系分别列式，即可分析求解。
本题考查光的折射与全反射的综合问题，解题时需注意，光投射到两种介质的界面上会发生反射和折射，入射角和反射角、入射角和折射角的关系分别遵守反射定律和折射定律，当光从光密介质射向光疏介质中时，若入射角等于或者大于临界角会发生全反射现象。
11.【答案】
【解析】解：、完成光路图，如图所示。
设光线在反光单元内发生两次反射的反射角分别为和，根据几何知识得
则有
故与平行，根据光路的可逆性可知，经反光单元反射后的出射光线与入射光线方向平行，所以经反光单元反射后的出射光线与入射光线不会相交，故A错误；
B、由临界角公式，反光单元的材料折射率越小，光发生全反射的临界角越大，光在反光单元内越不容易发生全反射，有部分光将在反光单元的直角边界处发生折射，故最后从斜边折射出去的光越少，反光效果越差，故B错误；
、不同颜色的光在反光单元中的折射率不同，折射角不同，折射后光路不会重合，根据可知，不同颜色的光在反光单元中的传播速度不同，故C正确，D错误。
故选：。
12.【答案】
【解析】、已知光在点恰好发生全反射，设临界角为，由，在中，，因为光在点发生全反射，所以，则折射率。光在点的入射角等于临界角，，设入射角为，，，，所以 AB错误；
C、在中，，，根据几何关系。光在海水中的传播速度，因为，所以。根据，光从光源到点的传播时间，C错误；
D、先求光从到的传播时间和从到的传播时间。设光在点的入射角为，折射角为，由折射定律，，，则，。在中，设，光在海水中传播速度，则光从到的传播时间；光在空气中传播速度为，在中，，设，由几何关系求出的长度过程见附件。光从到的传播时间，经过计算利用几何关系和速度公式，光从光源到点的传播时间D正确。
附件：
首先，由，在中，，可得。
设光在点入射角为，折射角，，由折射定律，，得，，在中，。
设在中，，则。在中，设，因为光在点全反射，所以，。设，，则。由正弦定理。先求，在中，勾股定理，再根据正弦定理算出，，，，，则。由，可得，将、、的值代入可算出。
13.【答案】
【解析】在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。
A.由折射定率可知，入射角相同，折射率越小，折射角越大，则在面上，红光比绿光更远离点，故A错误
B.红光的折射率小，折射角大，临界角较大，所以在面上，出射光线与界面的夹角红光比绿光大，选项错误。
C.根据可知红光的临界角较大而折射光束在面上红光的入射角角度较小，则逐渐增大时，红光的全反射现象先消失，故 C正确
D.发生全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质且入射角大于或等于临界角。光在面是从空气光疏介质射入透明介质光密介质，不满足全反射条件，所以无论增大到多大，入射光一定不可能在面发生全反射，选项正确。
14.【答案】
【解析】A.因为 ，故当选用折射率为的光学玻璃时，根据
可知 ，即
根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射角为 ，故选用折射率为的光学玻璃时此时不会发生全反射，故A错误；
B.当 时，此时入射角为 ，选用折射率为的光学玻璃时，此时的临界角为
故 ，故此时不会发生全反射，故B错误；
C.若选用折射率为的光学玻璃，此时临界角为
即 ，此时光线第一次要发生全反射，入射角一定大于 ，即第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角一定大于 ，根据几何关系可知第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角等于第二次全反射入射角，故可能为 ，故C正确；
D.若入射光线向左移动，可知第一次全反射时的反射光线向左移动，第二次全反射时的反射光线向左移动，同理，第三次全反射时的反射光线向左移动，即出射光线向左移动，故D正确。
故选CD。
15.【答案】
【解析】B、要使射向玻璃砖的光线最强，那么光在三棱镜中要发生全反射，临界角不大于，则折射率至少为，故B正确；
C、作出光路图如图所示。
根据反射定律和几何关系可知，两反射光线之间的距离，
设光线进入半球形玻璃砖时的入射和折射角分别为和。
由几何关系可知，，得，
由得，
由几何知识可得，折射光线射到半球形玻璃砖底边上的入射角，则，
根据光路可逆性原理可知，光线在半球形玻璃砖底边上的折射角，
是等腰三角形，，所以两点间距离为，故C正确；
D、紫外光在玻璃砖中的传播路程为，传播速度，则在玻璃砖中的传播时间为，
离开玻璃砖后到点的传播路程为，则传播时间为，所以总时间为，故D错误。
A、因为不知道棱镜的折射率，根据可知无法判断紫外光在棱镜中的传播速度与在玻璃砖中的传播速度的大小关系，故A错误。
故选BC。
16.【答案】
【解析】由，故A正确
如图所示，
在直角中，由几何关系可知，所以由灯直接发出的光照到冰块上表面时都能从上表面射出，而，所以由灯直接发出的光照到冰块四个侧面时不是都能从侧面射出，故B错误，C正确
实深是，视深为，根据折射率定义式结合几何关系可知可得，故D错误。
17.【答案】
【解析】A.因光先消失，说明光先发生全反射，光先消失，说明光的临界角较小，根据临界角公式，所以玻璃对光的折射率大于光，故A正确；
B.由可知折射率越大则速度越小，故B错误；
C.当时，、光均发生全反射，光屏上只剩下个反射光斑，故C正确；
D.当时，光发生全反射，只有反射光斑与光的折射光斑，共个，故D错误。
18.【答案】解：证明：如图，由几何关系有在边界上由光的折射定律有：
解得
由几何关系有，而全反射临界角
得，则光线在界面发生全反射。
由
可知光在棱镜中的传播速度
光路图如图所示
由几何关系有在边界上由光的折射定律有：．
解得
经分析，出射光线与入射光线平行且倒置

19.【答案】根据题意作出光路图如图所示
若该单色光在 点恰好发生全反射，根据全反射条件可知 ，解得
在 中由正弦定理有 ，解得
设 ， ，由数学知识可知
则 ，解得
故 ，则 ，可知
所以内圆上的透光弧长
当该单色光与内表面相切射到外表面时传播时间最长，由几何关系知
该单色光在玻璃柱中的传播速度
所以最长时间

【解析】详细答案和解答过程见答案。
20.【答案】解：由几何关系可得单色光在点发生全反射的临界角大小等于大小，则有
光在点折射有
解得，
由几何关系可得，对由正弦定理可得
光在三棱镜中的传播速度
单色光从到的传播时间
解得

21.【答案】解：设该棱镜的临界角为，折射率为，由临界角和折射率的关系可知：
设光线从点射入棱镜后折射角为，由几何关系可得：
由折射定律可知：
联立可得：
解得：，
即棱镜的折射率为
将上述几何关系表示在下图：
由数学知识可求得：
且由几何关系可得：
是的中点，所以，且
联立解得：
即、两点之间的距离为
答：棱镜的折射率为，、两点之间的距离为。
22.【答案】如图
图
根据题意可知点与 的距离为 ， ，所以
可得
又因为出射光线恰好经过 点， 点为该光学器件上表面圆弧的圆心，则该单色光在上表面垂直入射，光路不变；因为 ，所以根据几何关系可知
介质对该单色光的折射率
若该单色光线从点沿方向垂直 射入介质，第一次射出介质的点为，且 ，可知
由于
所以光线在上表面点发生全反射，轨迹如图
图
根据几何关系，则光在介质中传播的距离为
光在介质中传播的速度为
所以光在介质中的传播时间

23.【答案】解：令光在边折射的入射角为，折射角为，
由题意知，光在边的出射角
由折射定律得
解得该光线在微棱镜内的入射角的正弦值为：；
根据可得临界角为
当光线刚好在边上点发生全反射时，如粗实线光路所示：
在边刚好全反射时，入射角
由几何关系知，反射到边的入射角，
因为，能够发生全反射
过点作的垂线交于点，由几何关系知，
当光线刚好在边上发生全反射时，如上图细实线光路所示
在边刚好全反射时，在边的入射角
由几何关系知，在边的入射角
，能够发生全反射，反射点为
在中由几何关系知，
综上所述，符合要求的区域为。
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